Finite Group Databasebeta

← #33123335

Subgroups — #33123335

Order 18688.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18#17989227—21no—
19#17989227—21no—
20#17989224—21no—
21#17989224—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989219—21no—
25#17989219—21no—
26#17989152—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989147—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989093—21no—
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556560C2211yescharacteristic
36#120×D73—21no—
37#17989060C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
40#17988778—24no—
41C2×#14556505—24no—
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
48#17988515—21no—
49#17988512—21no—
50#17988503—21no—
51#17988503—21no—
52#17988503—21no—
53#17988501—21no—
54#17988467—21no—
55#17988467C2211yescharacteristic, complemented
56#17988466—21no—
57#17988464C2211yescharacteristic
58#17988464C2211yescharacteristic, complemented
59#17988464C2211yescharacteristic, complemented
60#17988462—21no—
61#17988462C2211yescharacteristic, complemented
62#17988459C2211yescharacteristic, complemented
63#17988448C2211yescharacteristic, complemented
64#17988448C2211yescharacteristic, complemented
65#17988447—21no—
66#17988445—21no—
67#17988442—21no—
68#17988353C2211yescharacteristic, complemented
69#17988353C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C73C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D73D411yescharacteristic
78#14556636—22no—
79#14556636—22no—
80#14556636—41no—
81#14556636—41no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—41no—
93C22×C22⋊D73—41no—
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—21no—
105C23×Dic73—21no—
106C23×Dic73D411yescharacteristic
107C23×Dic73C2311yescharacteristic
108C23×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556587—21no—
110#14556587—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—22no—
116#14556575—22no—
117#14556575—22no—
118#14556575—41no—
119#14556575—41no—
120#14556575—41no—
121#14556574—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556572—21no—
125#14556572—22no—
126#14556572—41no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556560—21no—
148#14556560—21no—
149#14556560—21no—
150#14556560—21no—
151#14556560—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556551—21no—
165#14556547—21no—
166C2×C4⋊Dic73—21no—
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×C4⋊Dic73—21no—
169C2×C4⋊Dic73—21no—
170C2×#11924007—21no—
171C2×#11924007—21no—
172C2×C22⋊Dic73—22no—
173C2×C22⋊Dic73—21no—
174C2×C22⋊Dic73—21no—
175C2×C22⋊Dic73—21no—
176C2×C22⋊Dic73—21no—
177C2×C22⋊Dic73—21no—
178C2×C22⋊Dic73—21no—
179C2×C22⋊Dic73—21no—
180C2×C22⋊Dic73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—21no—
182C2×C22⋊Dic73—41no—
183C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C2×#11924005—21no—
191C2×#11924005—21no—
192C2×#11924005—21no—
193C2×#11924005—21no—
194C22⋊C4×D73—21no—
195C22⋊C4×D73—21no—
196C22⋊C4×D73—21no—
197#14556505—22no—
198#14556505—22no—
199#14556505—22no—
200#14556505—22no—
201#14556505—41no—
202#14556505D414yescomplemented
203#14556498—21no—
204#14556498—21no—
205#14556498—21no—
206#14556498—21no—
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211#14556498—21no—
212#14556498—21no—
213C25×C73C2311yescharacteristic
214C22×D4×C73D411yescharacteristic
215C22×D4×C73D411yescharacteristic
216C22×D4×C73C2311yescharacteristic
217C23×C4×C73—21no—
218#120×C73—21no—
219#120×C73—21no—
220#120×C73—21no—
221#120×C73—21no—
222C2×C22⋊C4×C73—22no—
223C2×C22⋊C4×C73—21no—
224C2×C22⋊C4×C73—21no—
225C2×C22⋊C4×C73—21no—
226C2×C22⋊C4×C73—41no—
227C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
234#99×C73—22no—
235#99×C73—41no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—22no—
240C23×D73—41no—
241C23×D73—42no—
242C23×D73—81no—
243C23×D73C2×D411yescharacteristic
244C23×D73C2×D411yescharacteristic
245C23×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—22no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—22no—
286C2×C22⋊D73—41no—
287C2×C22⋊D73—41no—
288C2×C22⋊D73—42no—
289C2×C22⋊D73—42no—
290C2×C22⋊D73—42no—
291C2×C22⋊D73—42no—
292C2×C22⋊D73—42no—
293C2×C22⋊D73—42no—
294C2×C22⋊D73—42no—
295C2×C22⋊D73—42no—
296C2×C22⋊D73—42no—
297C2×C22⋊D73—42no—
298C2×C22⋊D73—42no—
299C2×C22⋊D73—81no—
300C2×C22⋊D73C2×D412yes—
301C2×C22⋊D73#4112yes—
302D4×D73—42no—
303D4×D73—42no—
304D4×D73—42no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—82no—
307D4×D73—82no—
308C22×Dic73—21no—
309C22×Dic73—21no—
310C22×Dic73—21no—
311C22×Dic73—21no—
312C22×Dic73—22no—
313C22×Dic73—21no—
314C22×Dic73—21no—
315C22×Dic73—21no—
316C22×Dic73—21no—
317C22×Dic73—21no—
318C22×Dic73—21no—
319C22×Dic73—21no—
320C22×Dic73—21no—
321C22×Dic73—21no—
322C22×Dic73—21no—
323C22×Dic73—21no—
324C22×Dic73—41no—
325C22×Dic73—42no—
326C22×Dic73—42no—
327C22×Dic73—81no—
328C22×Dic73—81no—
329C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D73—21no—
335C2×C4×D73—21no—
336C2×C4×D73—21no—
337C2×C4×D73—21no—
338C4⋊Dic73—21no—
339C4⋊Dic73—21no—
340C4⋊Dic73—42no—
341C4⋊Dic73—42no—
342C4⋊Dic73—42no—
343C4⋊Dic73—81no—
344#11924007—21no—
345#11924007—21no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—42no—
349#11924007—81no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357C22⋊Dic73—21no—
358C22⋊Dic73—21no—
359C22⋊Dic73—21no—
360C22⋊Dic73—21no—
361C22⋊Dic73—42no—
362C22⋊Dic73—42no—
363C22⋊Dic73—41no—
364C22⋊Dic73—41no—
365C22⋊Dic73—41no—
366C22⋊Dic73—41no—
367C22⋊Dic73—81no—
368C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
369#11924005—21no—
370#11924005—21no—
371#11924005—21no—
372#11924005—21no—
373#11924005—21no—
374#11924005—21no—
375#11924005—21no—
376#11924005—21no—
377#11924005—42no—
378#11924005—42no—
379#11924005—42no—
380#11924005—81no—
381#11924005—81no—
382#11924005—81no—
383C4×Dic73—21no—
384C4×Dic73—21no—
385C24×C73—21no—
386C24×C73—21no—
387C24×C73—21no—
388C24×C73—21no—
389C24×C73—42no—
390C24×C73—81no—
391C24×C73C2×D411yescharacteristic
392C24×C73C2×D411yescharacteristic
393C24×C73C2×D411yescharacteristic
394C24×C73C2×D411yescharacteristic
395C24×C73C2×D411yescharacteristic
396C24×C73C2×D411yescharacteristic
397C24×C73C2×D411yescharacteristic
398C24×C73C2411yescharacteristic
399C2×D4×C73—21no—
400C2×D4×C73—21no—
401C2×D4×C73—21no—
402C2×D4×C73—21no—
403C2×D4×C73—21no—
404C2×D4×C73—21no—
405C2×D4×C73—21no—
406C2×D4×C73—21no—
407C2×D4×C73—21no—
408C2×D4×C73—21no—
409C2×D4×C73—42no—
410C2×D4×C73—81no—
411C22×C4×C73—21no—
412C22×C4×C73—21no—
413C22×C4×C73—21no—
414C22×C4×C73—21no—
415C22×C4×C73—42no—
416C22×C4×C73—42no—
417C22×C4×C73—81no—
418C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
420C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73—21no—
425C22⋊C4×C73—21no—
426C22⋊C4×C73—21no—
427C22⋊C4×C73—21no—
428C22⋊C4×C73—21no—
429C22⋊C4×C73—21no—
430C22⋊C4×C73—21no—
431C22⋊C4×C73—21no—
432C22⋊C4×C73—21no—
433C22⋊C4×C73—21no—
434C22⋊C4×C73—42no—
435C22⋊C4×C73—42no—
436C22⋊C4×C73—81no—
437C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
438C23×C73—21no—
439C23×C73—21no—
440C23×C73—21no—
441C23×C73—21no—
442C23×C73—21no—
443C23×C73—21no—
444C23×C73—22no—
445C23×C73—22no—
446C23×C73—22no—
447C23×C73—21no—
448C23×C73—21no—
449C23×C73—21no—
450C23×C73—21no—
451C23×C73—21no—
452C23×C73—21no—
453C23×C73—21no—
454C23×C73—21no—
455C23×C73—21no—
456C23×C73—41no—
457C23×C73—41no—
458C23×C73—41no—
459C23×C73—41no—
460C23×C73—41no—
461C23×C73—41no—
462C23×C73—41no—
463C23×C73—41no—
464C23×C73—41no—
465C23×C73—41no—
466C23×C73—41no—
467C23×C73—41no—
468C23×C73—41no—
469C23×C73—82no—
470C23×C73—82no—
471C23×C73—82no—
472C23×C73—82no—
473C23×C73#12011yescharacteristic
474C23×C73#12011yescharacteristic
475C23×C73#12011yescharacteristic
476C23×C73#12011yescharacteristic
477C23×C73C22×D411yescharacteristic
478C23×C73C22×D411yescharacteristic
479C23×C73C22×D411yescharacteristic
480C23×C73C22×D411yescharacteristic
481C23×C73C2×#4111yescharacteristic
482C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D73—21no—
485C22×D73—21no—
486C22×D73—21no—
487C22×D73—21no—
488C22×D73—21no—
489C22×D73—21no—
490C22×D73—21no—
491C22×D73—21no—
492C22×D73—42no—
493C22×D73—42no—
494C22×D73—42no—
495C22×D73—41no—
496C22×D73—41no—
497C22×D73—41no—
498C22×D73—41no—
499C22×D73—42no—
500C22×D73—42no—
501C22×D73—41no—
502C22×D73—41no—
503C22×D73—81no—
504C22×D73—81no—
505C22×D73—81no—
506C22×D73—81no—
507C22×D73—84no—
508C22×D73—84no—
509C22×D73#12112yes—
510D4×C73—42no—
511D4×C73—41no—
512D4×C73—41no—
513D4×C73—41no—
514D4×C73—41no—
515D4×C73—42no—
516D4×C73—81no—
517D4×C73—81no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—22no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73—41no—
529C2×C4×C73—41no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—41no—
537C2×C4×C73—84no—
538C22⋊D73—22no—
539C22⋊D73—22no—
540C22⋊D73—22no—
541C22⋊D73—22no—
542C22⋊D73—42no—
543C22⋊D73—42no—
544C22⋊D73—42no—
545C22⋊D73—42no—
546C22⋊D73—42no—
547C22⋊D73—42no—
548C22⋊D73—42no—
549C22⋊D73—41no—
550C22⋊D73—41no—
551C22⋊D73—41no—
552C22⋊D73—41no—
553C22⋊D73—41no—
554C22⋊D73—41no—
555C22⋊D73—41no—
556C22⋊D73—41no—
557C22⋊D73—42no—
558C22⋊D73—81no—
559C22⋊D73—81no—
560C22⋊D73—81no—
561C22⋊D73—81no—
562C2×Dic73—21no—
563C2×Dic73—21no—
564C2×Dic73—21no—
565C2×Dic73—21no—
566C2×Dic73—21no—
567C2×Dic73—21no—
568C2×Dic73—21no—
569C2×Dic73—21no—
570C2×Dic73—22no—
571C2×Dic73—21no—
572C2×Dic73—21no—
573C2×Dic73—42no—
574C2×Dic73—42no—
575C2×Dic73—42no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73—41no—
579C2×Dic73—41no—
580C2×Dic73—41no—
581C2×Dic73—41no—
582C2×Dic73—41no—
583C2×Dic73—41no—
584C2×Dic73—41no—
585C2×Dic73—41no—
586C2×Dic73—41no—
587C2×Dic73—41no—
588C2×Dic73—41no—
589C2×Dic73—41no—
590C2×Dic73—41no—
591C2×Dic73—41no—
592C2×Dic73—41no—
593C2×Dic73—41no—
594C2×Dic73—41no—
595C2×Dic73—41no—
596C2×Dic73—41no—
597C2×Dic73—84no—
598C2×Dic73#12112yes—
599D292—42no—
600D292—81no—
601D292—81no—
602C4×D73—42no—
603C4×D73—42no—
604C4×D73—81no—
605C4×D73—81no—
606Dic146—42no—
607C22×C73—21no—
608C22×C73—21no—
609C22×C73—21no—
610C22×C73—21no—
611C22×C73—21no—
612C22×C73—21no—
613C22×C73—21no—
614C22×C73—21no—
615C22×C73—21no—
616C22×C73—21no—
617C22×C73—21no—
618C22×C73—21no—
619C22×C73—21no—
620C22×C73—21no—
621C22×C73—21no—
622C22×C73—21no—
623C22×C73—21no—
624C22×C73—41no—
625C22×C73—41no—
626C22×C73—41no—
627C22×C73—41no—
628C22×C73—42no—
629C22×C73—42no—
630C22×C73—42no—
631C22×C73—42no—
632C22×C73—42no—
633C22×C73—42no—
634C22×C73—41no—
635C22×C73—41no—
636C22×C73—41no—
637C22×C73—81no—
638C22×C73—81no—
639C22×C73—81no—
640C22×C73—81no—
641C22×C73—81no—
642C22×C73—81no—
643C22×C73—81no—
644C22×C73—81no—
645C22×C73#45812yescomplemented
646C22×C73C2×#12011yescharacteristic
647C22×C73C2×#12111yescharacteristic
648C22×C73#53411yescharacteristic
649C22×C73D4211yescharacteristic
650C22×C73D4211yescharacteristic
651C22×C73#54611yescharacteristic
652C22×C73#54611yescharacteristic
653C2×D73—22no—
654C2×D73—41no—
655C2×D73—41no—
656C2×D73—42no—
657C2×D73—42no—
658C2×D73—41no—
659C2×D73—41no—
660C2×D73—41no—
661C2×D73—41no—
662C2×D73—41no—
663C2×D73—41no—
664C2×D73—81no—
665C2×D73—84no—
666C2×D73—84no—
667C2×D73—81no—
668C2×D73—81no—
669C2×D73—81no—
670C2×D73—162no—
671C4×C73—42no—
672C4×C73—41no—
673C4×C73—41no—
674C4×C73—41no—
675C4×C73—81no—
676C4×C73—81no—
677C4×C73—81no—
678Dic73—22no—
679Dic73—42no—
680Dic73—41no—
681Dic73—41no—
682Dic73—41no—
683Dic73—41no—
684Dic73—81no—
685Dic73—81no—
686Dic73—81no—
687#24405—731nomaximal, Sylow
688C2×C73—21no—
689C2×C73—21no—
690C2×C73—21no—
691C2×C73—21no—
692C2×C73—22no—
693C2×C73—21no—
694C2×C73—21no—
695C2×C73—41no—
696C2×C73—41no—
697C2×C73—41no—
698C2×C73—81no—
699C2×C73#241011yescharacteristic
700C2×C73C2×#45811yescharacteristic
701C2×C73#302611yescharacteristic
702D73—42no—
703D73—81no—
704D73—81no—
705#3484—731no—
706C2×#458—731no—
707C22×#99—731no—
708#2412—731no—
709#2412—731no—
710#2405—731no—
711#2044—731no—
712#2044—731no—
713#2022—731no—
714#2022—731no—
715#1898—731no—
716#1898D7311yescharacteristic, complemented
717#1890—731no—
718#1867—731no—
719#1790—731no—
720C73#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—731no—
722C23×D4—731no—
723#546—1461no—
724#546—1461no—
725#546—1461no—
726#546—1461no—
727D42—1461no—
728D42—1461no—
729D42—1461no—
730D42—1461no—
731#535—1461no—
732#534—731no—
733#534—731no—
734#534—1461no—
735#525—1461no—
736C2×#123—731no—
737C2×#123—731no—
738C2×#123—731no—
739C2×#123—731no—
740C2×#120—731no—
741C2×#120—1461no—
742C2×#120C2×D7311yescharacteristic
743#518—731no—
744C22×C22⋊C4—731no—
745C22×C22⋊C4—731no—
746C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
747#458—1464no—
748C2×#99—731no—
749C2×#99—731no—
750C2×#99—731no—
751C2×#99—731no—
752C2×#99—731no—
753C2×#99—731no—
754C2×#99—1464no—
755C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
756C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
757#397—1461no—
758#397—1461no—
759#394—1461no—
760#394—1461no—
761#394—1461no—
762#394—1461no—
763#386—731no—
764#386—731no—
765#386—731no—
766#386—731no—
767#386—1461no—
768#386—1461no—
769#385—731no—
770#385—731no—
771#385—1461no—
772#381—731no—
773#381—731no—
774#380—1461no—
775#380—1461no—
776#379—1461no—
777#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
778#342—731no—
779#342—731no—
780#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
781#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
782C25—731no—
783C25C22×D7311yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—2921no—
785H(5,𝔽2)—2921no—
786H(5,𝔽2)—1462no—
787H(5,𝔽2)—1462no—
788C2×#41—1461no—
789C2×#41—1461no—
790C2×#41—1461no—
791C22×D4—2921no—
792C22×D4—2921no—
793C22×D4—731no—
794C22×D4—731no—
795C22×D4—731no—
796C22×D4—731no—
797C22×D4—731no—
798C22×D4—731no—
799C22×D4—731no—
800C22×D4—1461no—
801C22×D4—1461no—
802C22×D4—1461no—
803C22×D4—1461no—
804C22×D4—1462no—
805C22×D4—1462no—
806C22×D4—1461no—
807C22×D4—1461no—
808C22×D4—1461no—
809C22×D4—1461no—
810C22×D4—1461no—
811C22×D4D29211yescharacteristic
812C22×D4D29211yescharacteristic
813C22×D4C22×D7311yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—731no—
816C23×C4—731no—
817C23×C4—731no—
818C23×C4—1461no—
819#127—1461no—
820#127—1461no—
821#124—1461no—
822#124—1461no—
823#123—2921no—
824#123—2921no—
825#123—2921no—
826#123—2921no—
827#123—1462no—
828#123—1462no—
829#123—1461no—
830#123—1461no—
831#123—1461no—
832#123—1461no—
833#123—1462no—
834#123—1462no—
835#123—1461no—
836#123—1461no—
837C22⋊Q8—1461no—
838C22⋊Q8—1461no—
839#121—1461no—
840#121—1461no—
841#121—1461no—
842#121—1461no—
843#121—1461no—
844#121—1461no—
845#121—1461no—
846#121—1461no—
847#121—1461no—
848#121—1461no—
849#121—1461no—
850#121—1461no—
851#121—1461no—
852#121—1461no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1461no—
858#120—1461no—
859#120—1461no—
860#120—1461no—
861#120—1461no—
862#120—1461no—
863#120—1461no—
864#120—1461no—
865#120—1461no—
866#120—1461no—
867#120—1461no—
868#120—1461no—
869#120—1461no—
870#120—1461no—
871C4×D4—1461no—
872C4×D4—1461no—
873C4×D4—1461no—
874C4×D4—1461no—
875C4×D4—1461no—
876C4×D4—1461no—
877C4×D4—1461no—
878C4×D4—1461no—
879#117—1461no—
880C2×C4⋊C4—1461no—
881C2×C4⋊C4—1461no—
882C2×C4⋊C4—1461no—
883C2×C4⋊C4—1461no—
884C2×C4⋊C4—1461no—
885C2×C4⋊C4—1461no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—2921no—
892C2×C22⋊C4—731no—
893C2×C22⋊C4—731no—
894C2×C22⋊C4—731no—
895C2×C22⋊C4—731no—
896C2×C22⋊C4—731no—
897C2×C22⋊C4—1461no—
898C2×C22⋊C4—1461no—
899C2×C22⋊C4—1461no—
900C2×C22⋊C4—1461no—
901C2×C22⋊C4—1461no—
902C2×C22⋊C4—1461no—
903C2×C22⋊C4—1461no—
904C2×C22⋊C4—1461no—
905C2×C22⋊C4—1461no—
906C2×C22⋊C4—1461no—
907C2×C22⋊C4—1461no—
908C2×C22⋊C4—1461no—
909C2×C22⋊C4—1461no—
910C2×C22⋊C4—1461no—
911C2×C22⋊C4—1462no—
912C2×C22⋊C4—1461no—
913C2×C22⋊C4—1461no—
914C2×C22⋊C4—1461no—
915C2×C22⋊C4—1461no—
916C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—2921no—
926#99—734no—
927#99—1462no—
928#99—1462no—
929#99—1462no—
930#99—1462no—
931#95—1461no—
932#95—1461no—
933#95—1461no—
934#95—1461no—
935#95—1461no—
936#95—1461no—
937#95—1461no—
938#95—1461no—
939#95—1461no—
940#95—1461no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—2921no—
948C24—2922no—
949C24—5841no—
950C24—731no—
951C24—731no—
952C24—731no—
953C24—1462no—
954C24—1461no—
955C24—1461no—
956C24—1461no—
957C24D4×D7311yescharacteristic
958C24D4×D7311yescharacteristic
959C24D4×D7311yescharacteristic
960C24D4×D7311yescharacteristic
961C24C2×D29211yescharacteristic
962C24C2×D29211yescharacteristic
963C24C2×D29211yescharacteristic
964C24C23×D7311yescharacteristic
965#41—2922no—
966#41—2922no—
967#41—2922no—
968#41—2922no—
969#41—2922no—
970#41—2922no—
971C2×Q8—1461no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—2922no—
985C2×D4—2922no—
986C2×D4—2922no—
987C2×D4—2922no—
988C2×D4—2922no—
989C2×D4—2922no—
990C2×D4—2922no—
991C2×D4—2922no—
992C2×D4—2922no—
993C2×D4—2922no—
994C2×D4—2922no—
995C2×D4—2922no—
996C2×D4—2922no—
997C2×D4—2922no—
998C2×D4—2922no—
999C2×D4—2921no—
1000C2×D4—2921no—
1001C2×D4—5841no—
1002C2×D4—5842no—
1003C2×D4—5842no—
1004C2×D4—732no—
1005C2×D4—732no—
1006C2×D4—1461no—
1007C2×D4—1461no—
1008C2×D4—1461no—
1009C2×D4—1462no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1461no—
1012C2×D4—1461no—
1013C2×D4—1461no—
1014C2×D4—1461no—
1015C2×D4—1461no—
1016C2×D4—1461no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4—1461no—
1019C2×D4—1461no—
1020C2×D4—1461no—
1021C2×D4—1461no—
1022C2×D4—1461no—
1023C2×D4—1461no—
1024C2×D4—1461no—
1025C2×D4—1461no—
1026C2×D4—1461no—
1027C2×D4—1461no—
1028C2×D4—1461no—
1029C2×D4—1461no—
1030C2×D4—1461no—
1031C2×D4—1461no—
1032C2×D4—1461no—
1033C2×D4—1461no—
1034C2×D4—1461no—
1035C2×D4—1461no—
1036C2×D4—1461no—
1037C2×D4—1461no—
1038C2×D4—1461no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—2921no—
1047C22×C4—2922no—
1048C22×C4—2922no—
1049C22×C4—5841no—
1050C22×C4—5841no—
1051C22×C4—731no—
1052C22×C4—731no—
1053C22×C4—731no—
1054C22×C4—731no—
1055C22×C4—731no—
1056C22×C4—1461no—
1057C22×C4—1461no—
1058C22×C4—1461no—
1059C22×C4—1461no—
1060C22×C4—1461no—
1061C22×C4—1461no—
1062C22×C4—1461no—
1063C22×C4—1461no—
1064C22×C4—1461no—
1065C22×C4—1461no—
1066C22×C4—1461no—
1067C22×C4—1461no—
1068C22×C4—1461no—
1069C22×C4—1461no—
1070C22×C4—1461no—
1071C22×C4—1462no—
1072C22×C4—1461no—
1073C22×C4—1461no—
1074C22×C4—1461no—
1075C22×C4—1461no—
1076C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1077C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1078C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1079C4⋊C4—2922no—
1080C4⋊C4—2922no—
1081C4⋊C4—2922no—
1082C4⋊C4—2922no—
1083C4⋊C4—5841no—
1084C4⋊C4—5841no—
1085C4⋊C4—1461no—
1086C4⋊C4—1461no—
1087C4⋊C4—1461no—
1088C4⋊C4—1461no—
1089C4⋊C4—1461no—
1090C4⋊C4—1461no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—2922no—
1108C22⋊C4—2922no—
1109C22⋊C4—2922no—
1110C22⋊C4—2921no—
1111C22⋊C4—2921no—
1112C22⋊C4—2921no—
1113C22⋊C4—2921no—
1114C22⋊C4—2922no—
1115C22⋊C4—2922no—
1116C22⋊C4—5841no—
1117C22⋊C4—5841no—
1118C22⋊C4—5841no—
1119C22⋊C4—5841no—
1120C22⋊C4—732no—
1121C22⋊C4—1461no—
1122C22⋊C4—1461no—
1123C22⋊C4—1461no—
1124C22⋊C4—1461no—
1125C22⋊C4—1461no—
1126C22⋊C4—1461no—
1127C22⋊C4—1461no—
1128C22⋊C4—1461no—
1129C22⋊C4—1461no—
1130C22⋊C4—1461no—
1131C22⋊C4—1461no—
1132C22⋊C4—1461no—
1133C22⋊C4—1461no—
1134C22⋊C4—1461no—
1135C22⋊C4—1461no—
1136C22⋊C4—1461no—
1137C22⋊C4—1461no—
1138C22⋊C4—1461no—
1139C22⋊C4—1461no—
1140C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
1141C42—1461no—
1142C42—1461no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—2921no—
1179C23—2921no—
1180C23—2921no—
1181C23—2921no—
1182C23—2922no—
1183C23—2921no—
1184C23—2921no—
1185C23—2922no—
1186C23—2922no—
1187C23—2922no—
1188C23—2922no—
1189C23—5841no—
1190C23—5841no—
1191C23—5841no—
1192C23—5841no—
1193C23—5844no—
1194C23—5844no—
1195C23—732no—
1196C23—1461no—
1197C23—1461no—
1198C23—1461no—
1199C23—1461no—
1200C23—1461no—
1201C23—1461no—
1202C23—1461no—
1203C23—1461no—
1204C23#1455656111yescharacteristic
1205C23#1455656111yescharacteristic
1206C23#1455656111yescharacteristic
1207C23#1455656111yescharacteristic
1208C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1211C23C22×D29211yescharacteristic
1212C23#41×D7311yescharacteristic
1213C23#1455663611yescharacteristic
1214C23#1455663711yescharacteristic
1215Q8—2922no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—42no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—2922no—
1225D4—2922no—
1226D4—2922no—
1227D4—2922no—
1228D4—2922no—
1229D4—2921no—
1230D4—2921no—
1231D4—2921no—
1232D4—2921no—
1233D4—2921no—
1234D4—2921no—
1235D4—2921no—
1236D4—2922no—
1237D4—2921no—
1238D4—2922no—
1239D4—2922no—
1240D4—2922no—
1241D4—5841no—
1242D4—5841no—
1243D4—5841no—
1244D4—5841no—
1245D4—5841no—
1246D4—5841no—
1247D4—1462no—
1248D4—1462no—
1249D4—1462no—
1250D4—1462no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—2922no—
1272C2×C4—2922no—
1273C2×C4—2921no—
1274C2×C4—2921no—
1275C2×C4—2922no—
1276C2×C4—2922no—
1277C2×C4—2922no—
1278C2×C4—2921no—
1279C2×C4—2921no—
1280C2×C4—2921no—
1281C2×C4—2921no—
1282C2×C4—2921no—
1283C2×C4—2921no—
1284C2×C4—2921no—
1285C2×C4—2921no—
1286C2×C4—2921no—
1287C2×C4—2921no—
1288C2×C4—2921no—
1289C2×C4—2921no—
1290C2×C4—2921no—
1291C2×C4—2921no—
1292C2×C4—2921no—
1293C2×C4—2921no—
1294C2×C4—2921no—
1295C2×C4—2921no—
1296C2×C4—2921no—
1297C2×C4—5841no—
1298C2×C4—5841no—
1299C2×C4—5844no—
1300C2×C4—732no—
1301C2×C4—1461no—
1302C2×C4—1461no—
1303C2×C4—1462no—
1304C2×C4—1461no—
1305C2×C4—1461no—
1306C2×C4—1461no—
1307C2×C4—1461no—
1308C2×C4—1461no—
1309C2×C4—1461no—
1310C2×C4—1461no—
1311C2×C4—1461no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—2922no—
1351C22—2922no—
1352C22—2921no—
1353C22—2921no—
1354C22—2921no—
1355C22—2921no—
1356C22—2921no—
1357C22—2921no—
1358C22—2921no—
1359C22—2921no—
1360C22—5841no—
1361C22—5844no—
1362C22—5841no—
1363C22—5841no—
1364C22—5841no—
1365C22—5844no—
1366C22—11682no—
1367C22—1462no—
1368C22#1798877812yescomplemented
1369C22C2×#1455656111yescharacteristic
1370C22#121×D7311yescharacteristic
1371C22#1798914511yescharacteristic
1372C22#1798921911yescharacteristic
1373C22D4×D29211yescharacteristic
1374C22#1798922911yescharacteristic
1375C22#1798923211yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—2922no—
1384C4—2921no—
1385C4—2921no—
1386C4—2921no—
1387C4—2921no—
1388C4—5841no—
1389C4—5841no—
1390C4—5841no—
1391C4—1462no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—2922no—
1404C2—5841no—
1405C2—5841no—
1406C2#2261330411yescharacteristic
1407C2C2×#1798877811yescharacteristic
1408C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623560C2
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#24405
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C22×#14556505C2semidirect
4. #22613328C2semidirect
5. #22613321C2semidirect
6. #22613259C2semidirect
7. #22611183C2semidirect
8. #22611181C2semidirect
9. #22611063C2semidirect
10. #22611061C2semidirect
11. #22610382C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609877C2semidirect
15. C73×#1898C2semidirect
32. C2×#14556575C22semidirect
33. C2×#14556575C22semidirect
34. C2×#14556572C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
44. C2×#14556505C22semidirect
45. C2×#14556505C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
55. #17988467C22semidirect
58. #17988464C22semidirect
59. #17988464C22semidirect
61. #17988462C22semidirect
62. #17988459C22semidirect
63. #17988448C22semidirect
64. #17988448C22semidirect
68. #17988353C22semidirect
69. #17988353C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
72. C2×#99×C73C22semidirect
73. C2×#99×C73C22semidirect
74. #379×C73C22semidirect
75. #342×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
202. #14556505D4semidirect
368. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
645. C22×C73#458semidirect
716. #1898D73semidirect
720. C73#24405semidirect
746. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
755. C2×#99C2×D73semidirect
756. C2×#99C2×D73semidirect
777. #379C2×D73semidirect
780. #342C2×D73semidirect
781. #342C2×D73semidirect
1140. C22⋊C4D4×D73semidirect
1368. C22#17988778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235602
C2×#179887782
C22×#145565052
#226133282
#226133212
#226132592
#226111832
#226111812
#226110632
#226110612
#226103822
#226103432
#226102132
#226098772
C73×#18982
#2440573