Finite Group Databasebeta

← #33123340

Subgroups — #33123340

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989237—21no—
19#17989237—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989226—21no—
23#17989226—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989159—21no—
27#17989147—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989093—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32#123×D73—21no—
33C2×#14556560C2211yescharacteristic
34C2×#14556560C2211yescharacteristic
35#17989060C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988773—24no—
40#17988559—24no—
41C2×#14556506C2211yescharacteristic
42C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988510—21no—
49#17988502—21no—
50#17988501—21no—
51#17988499—21no—
52#17988495—21no—
53#17988490—21no—
54#17988487—21no—
55#17988480—21no—
56#17988475—21no—
57#17988467—21no—
58#17988467C2211yescharacteristic
59#17988467C2211yescharacteristic, complemented
60#17988464C2211yescharacteristic
61#17988464C2211yescharacteristic
62#17988463—21no—
63#17988462C2211yescharacteristic, complemented
64#17988459C2211yescharacteristic, complemented
65#17988448C2211yescharacteristic, complemented
66#17988443C2211yescharacteristic, complemented
67#17988354C2211yescharacteristic, complemented
68#17988353C2211yescharacteristic, complemented
69#17988353C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C73C2211yescharacteristic
71C2×#120×C73C2211yescharacteristic
72C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C73C2211yescharacteristic
74C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—41no—
91C2×#11924027—41no—
92C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73—21no—
101C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C23×Dic73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
105#14556590—21no—
106#14556590—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556572—21no—
121#14556572—21no—
122#14556572—21no—
123#14556572—21no—
124#14556572—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556560—22no—
140#14556560—22no—
141#14556560—22no—
142#14556560—21no—
143#14556560—41no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—22no—
157#14556547—22no—
158#14556547—41no—
159#14556547—41no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D73—21no—
169C4⋊C4×D73—21no—
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×C22⋊Dic73—21no—
174C2×C22⋊Dic73—21no—
175C2×C22⋊Dic73—21no—
176C2×C22⋊Dic73—21no—
177C2×C22⋊Dic73—21no—
178C2×C22⋊Dic73—21no—
179C2×C22⋊Dic73—21no—
180C2×C22⋊Dic73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—21no—
182C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
191C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73—21no—
194C22⋊C4×D73—21no—
195C2×C4×Dic73—21no—
196C2×C4×Dic73—21no—
197#14556506—22no—
198#14556506—22no—
199#14556505—22no—
200#14556505—22no—
201#14556505—41no—
202#14556505D414yescomplemented
203#14556498—21no—
204#14556498—21no—
205#14556498—21no—
206#14556498—21no—
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211C25×C73C2311yescharacteristic
212C22×D4×C73—21no—
213C22×D4×C73—21no—
214C22×D4×C73C2311yescharacteristic
215C22×D4×C73C2311yescharacteristic
216#123×C73—21no—
217#123×C73—21no—
218#121×C73—21no—
219#121×C73—21no—
220#120×C73—21no—
221#120×C73—21no—
222#120×C73—22no—
223#120×C73—41no—
224#120×C73—41no—
225#120×C73—41no—
226C2×C22⋊C4×C73—21no—
227C2×C22⋊C4×C73—21no—
228C2×C22⋊C4×C73—21no—
229C2×C22⋊C4×C73—21no—
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
234#99×C73—22no—
235#99×C73—41no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924028—42no—
240#11924028—42no—
241#11924027—42no—
242#11924027—42no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—22no—
257C2×Dic146—41no—
258C2×D292—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—22no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—41no—
277C2×C22⋊D73—42no—
278C2×C22⋊D73—42no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281C2×C22⋊D73—42no—
282C2×C22⋊D73—42no—
283C2×C22⋊D73—81no—
284C2×C22⋊D73—81no—
285C2×C22⋊D73C2×D412yes—
286C2×C22⋊D73#4112yes—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—42no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—42no—
291C22×Dic73—21no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73—22no—
300C22×Dic73—21no—
301C22×Dic73—21no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73—41no—
306C22×Dic73—81no—
307C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—22no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—41no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—21no—
327C4⋊Dic73—21no—
328C4⋊Dic73—21no—
329C4⋊Dic73—81no—
330#11924007—21no—
331#11924007—21no—
332#11924007—21no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—21no—
338#11924007—42no—
339#11924007—42no—
340#11924007—81no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—21no—
345C22⋊Dic73—21no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—21no—
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—42no—
355C22⋊Dic73—42no—
356C22⋊Dic73—41no—
357C22⋊Dic73—41no—
358C22⋊Dic73—41no—
359C22⋊Dic73—41no—
360C22⋊Dic73—42no—
361C22⋊Dic73—81no—
362C22⋊Dic73—81no—
363C22⋊Dic73—81no—
364C22⋊Dic73C2×D412yes—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—21no—
369#11924005—21no—
370#11924005—21no—
371#11924005—21no—
372#11924005—21no—
373#11924005—81no—
374#11924005—81no—
375C4×Dic73—21no—
376C4×Dic73—21no—
377C4×Dic73—42no—
378C4×Dic73—42no—
379C24×C73—21no—
380C24×C73—21no—
381C24×C73—21no—
382C24×C73—21no—
383C24×C73—21no—
384C24×C73—21no—
385C24×C73—21no—
386C24×C73—42no—
387C24×C73—81no—
388C24×C73C2×D411yescharacteristic
389C24×C73C2×D411yescharacteristic
390C24×C73C2411yescharacteristic
391C2×D4×C73—21no—
392C2×D4×C73—21no—
393C2×D4×C73—21no—
394C2×D4×C73—21no—
395C2×D4×C73—21no—
396C2×D4×C73—21no—
397C2×D4×C73—21no—
398C2×D4×C73—21no—
399C2×D4×C73—21no—
400C2×D4×C73—21no—
401C2×D4×C73—21no—
402C2×D4×C73—21no—
403C2×D4×C73—21no—
404C2×D4×C73—21no—
405C2×D4×C73—42no—
406C2×D4×C73—42no—
407C2×D4×C73—42no—
408C2×D4×C73—42no—
409C2×D4×C73—81no—
410C2×D4×C73—81no—
411C22×C4×C73—21no—
412C22×C4×C73—21no—
413C22×C4×C73—21no—
414C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C73—21no—
419C4⋊C4×C73—21no—
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73—21no—
425C22⋊C4×C73—21no—
426C22⋊C4×C73—21no—
427C22⋊C4×C73—21no—
428C22⋊C4×C73—21no—
429C22⋊C4×C73—21no—
430C22⋊C4×C73—21no—
431C22⋊C4×C73—42no—
432C22⋊C4×C73—42no—
433C22⋊C4×C73—42no—
434C22⋊C4×C73—81no—
435C22⋊C4×C73C2×D412yes—
436C23×C73—22no—
437C23×C73—22no—
438C23×C73—22no—
439C23×C73—21no—
440C23×C73—21no—
441C23×C73—21no—
442C23×C73—21no—
443C23×C73—21no—
444C23×C73—21no—
445C23×C73—41no—
446C23×C73—41no—
447C23×C73—41no—
448C23×C73—41no—
449C23×C73—41no—
450C23×C73—41no—
451C23×C73—41no—
452C23×C73—41no—
453C23×C73—41no—
454C23×C73—41no—
455C23×C73—41no—
456C23×C73—41no—
457C23×C73—41no—
458C23×C73—41no—
459C23×C73—41no—
460C23×C73—41no—
461C23×C73—41no—
462C23×C73—41no—
463C23×C73—41no—
464C23×C73—41no—
465C23×C73—41no—
466C23×C73—41no—
467C23×C73—82no—
468C23×C73—82no—
469C23×C73—82no—
470C23×C73—82no—
471C23×C73C22×D411yescharacteristic
472C23×C73C22×D411yescharacteristic
473C23×C73C22×D411yescharacteristic
474C23×C73C22×D411yescharacteristic
475C23×C73C2×#4111yescharacteristic
476C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D73—21no—
479C22×D73—21no—
480C22×D73—21no—
481C22×D73—21no—
482C22×D73—21no—
483C22×D73—42no—
484C22×D73—41no—
485C22×D73—41no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—81no—
489C22×D73—81no—
490C22×D73#12112yes—
491D4×C73—41no—
492D4×C73—41no—
493D4×C73—41no—
494D4×C73—41no—
495D4×C73—41no—
496D4×C73—41no—
497D4×C73—41no—
498D4×C73—41no—
499D4×C73—81no—
500D4×C73—81no—
501D4×C73—84no—
502D4×C73—84no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—21no—
507C2×C4×C73—21no—
508C2×C4×C73—21no—
509C2×C4×C73—22no—
510C2×C4×C73—21no—
511C2×C4×C73—21no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C22⋊D73—22no—
523C22⋊D73—22no—
524C22⋊D73—22no—
525C22⋊D73—22no—
526C22⋊D73—42no—
527C22⋊D73—42no—
528C22⋊D73—42no—
529C22⋊D73—42no—
530C22⋊D73—41no—
531C22⋊D73—41no—
532C22⋊D73—41no—
533C22⋊D73—41no—
534C22⋊D73—81no—
535C22⋊D73—81no—
536C22⋊D73—84no—
537C22⋊D73—84no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—21no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73—21no—
547C2×Dic73—21no—
548C2×Dic73—21no—
549C2×Dic73—21no—
550C2×Dic73—21no—
551C2×Dic73—21no—
552C2×Dic73—21no—
553C2×Dic73—21no—
554C2×Dic73—21no—
555C2×Dic73—22no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—42no—
559C2×Dic73—42no—
560C2×Dic73—42no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73#12011yescharacteristic
579C2×Dic73#12011yescharacteristic
580C2×Dic73#12011yescharacteristic
581C2×Dic73#12011yescharacteristic
582C2×Dic73#12112yes—
583D292—42no—
584C4×D73—42no—
585C4×D73—42no—
586C4×D73—42no—
587C4×D73—42no—
588C4×D73—81no—
589C4×D73—81no—
590Dic146—42no—
591Dic146—42no—
592Dic146—42no—
593C22×C73—21no—
594C22×C73—21no—
595C22×C73—21no—
596C22×C73—21no—
597C22×C73—21no—
598C22×C73—21no—
599C22×C73—41no—
600C22×C73—41no—
601C22×C73—41no—
602C22×C73—41no—
603C22×C73—42no—
604C22×C73—42no—
605C22×C73—42no—
606C22×C73—42no—
607C22×C73—42no—
608C22×C73—42no—
609C22×C73—42no—
610C22×C73—41no—
611C22×C73—41no—
612C22×C73—41no—
613C22×C73—41no—
614C22×C73—42no—
615C22×C73—41no—
616C22×C73—41no—
617C22×C73—81no—
618C22×C73—81no—
619C22×C73—81no—
620C22×C73—81no—
621C22×C73—81no—
622C22×C73—81no—
623C22×C73—81no—
624C22×C73—81no—
625C22×C73—81no—
626C22×C73—81no—
627C22×C73—81no—
628C22×C73C2×#12011yescharacteristic
629C22×C73C2×#12111yescharacteristic
630C22×C73#53411yescharacteristic
631C22×C73D4211yescharacteristic
632C22×C73D4211yescharacteristic
633C22×C73#54611yescharacteristic
634C22×C73#54611yescharacteristic
635C2×D73—22no—
636C2×D73—41no—
637C2×D73—41no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—41no—
640C2×D73—41no—
641C2×D73—41no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—162no—
646C4×C73—42no—
647C4×C73—41no—
648C4×C73—41no—
649C4×C73—41no—
650C4×C73—41no—
651C4×C73—81no—
652C4×C73—81no—
653Dic73—22no—
654Dic73—21no—
655Dic73—21no—
656Dic73—21no—
657Dic73—21no—
658Dic73—42no—
659Dic73—41no—
660Dic73—41no—
661Dic73—41no—
662Dic73—81no—
663Dic73—81no—
664Dic73—81no—
665#24406—731nomaximal, Sylow
666C2×C73—21no—
667C2×C73—21no—
668C2×C73—21no—
669C2×C73—21no—
670C2×C73—21no—
671C2×C73—21no—
672C2×C73—81no—
673C2×C73—82no—
674C2×C73—81no—
675C2×C73#241011yescharacteristic
676C2×C73#302511yescharacteristic
677C2×C73#302711yescharacteristic
678D73—42no—
679D73—81no—
680#3485—731no—
681C2×B(4,𝔽2)—731no—
682C2×#410—731no—
683#2411—731no—
684#2411—731no—
685#2404—731no—
686#2044—731no—
687#2044—731no—
688#2021—731no—
689#2021D7311yescharacteristic, complemented
690#1899—731no—
691#1899—731no—
692#1889—731no—
693#1867—731no—
694#1790—731no—
695C73#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—731no—
697C22×#41—731no—
698#547—1461no—
699#547—1461no—
700#547—1461no—
701#547—1461no—
702#546—1461no—
703#546—1461no—
704#546—1461no—
705#546—1461no—
706#536—1461no—
707#534—731no—
708#534—1461no—
709#534C2×D7311yescharacteristic
710#525—1461no—
711C2×#123—731no—
712C2×#123—731no—
713C2×#123—1461no—
714C2×#120—731no—
715C2×#120—731no—
716C2×#120C2×D7311yescharacteristic
717C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
718#518—731no—
719C2×#117—731no—
720C2×#117—731no—
721C22×C22⋊C4—731no—
722B(4,𝔽2)—1464no—
723#410—1464no—
724C2×#99—731no—
725C2×#99—731no—
726C2×#99—731no—
727C2×#99—731no—
728C2×#99—731no—
729C2×#99—731no—
730C2×#99C2×D7311yescharacteristic
731C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
732#396—1461no—
733#396—1461no—
734#394—1461no—
735#394—1461no—
736#393—1461no—
737#392—1461no—
738#390—1461no—
739#390—1461no—
740#388—1461no—
741#388—1461no—
742#386—731no—
743#386—731no—
744#386—731no—
745#386—731no—
746#386—1461no—
747#386—1461no—
748#385—731no—
749#385—731no—
750#381—731no—
751#379—731no—
752#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
753#342—731no—
754#342—731no—
755#342—731no—
756#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
757C25C22×D7311yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—2921no—
759H(5,𝔽2)—2921no—
760H(5,𝔽2)—1462no—
761H(5,𝔽2)—1462no—
762C2×#41—2921no—
763C2×#41—2921no—
764C2×#41—1461no—
765C2×#41—1461no—
766C2×#41—1461no—
767C2×#41—1461no—
768C2×#41—1461no—
769C2×#41—1461no—
770C2×#41—1462no—
771C2×#41—1462no—
772C2×#41—1461no—
773C22×Q8—731no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—21no—
776C22×D4—731no—
777C22×D4—731no—
778C22×D4—731no—
779C22×D4—1461no—
780C22×D4—1461no—
781C22×D4—1461no—
782C22×D4—1461no—
783C22×D4—1461no—
784C22×D4C22×D7311yescharacteristic
785C22×D4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4—731no—
787C23×C4—731no—
788C23×C4—731no—
789C23×C4—731no—
790C4⋊Q8—1461no—
791C4⋊Q8—1461no—
792#124—1461no—
793#124—1461no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—1461no—
797#123—1461no—
798#123—1461no—
799#123—1461no—
800#123—1461no—
801#123—1461no—
802#123—1461no—
803#123—1461no—
804#123—1461no—
805#123—1461no—
806#123—1461no—
807#123—1461no—
808#123—1461no—
809#123—1461no—
810#123—1461no—
811#123—1461no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1461no—
814C22⋊Q8—1461no—
815C22⋊Q8—1461no—
816C22⋊Q8—1461no—
817C22⋊Q8—1461no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—1461no—
821#121—1461no—
822#121—1461no—
823#121—1461no—
824#121—1461no—
825#121—1461no—
826#121—1461no—
827#121—1461no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—22no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—41no—
834#120—2921no—
835#120—1462no—
836#120—1462no—
837#120—1462no—
838#120—1461no—
839#120—1461no—
840#120—1461no—
841#120—1461no—
842C4×D4—1461no—
843C4×D4—1461no—
844C4×D4—1461no—
845C4×D4—1461no—
846C4×D4—1461no—
847C4×D4—1461no—
848C4×D4—1461no—
849C4×D4—1461no—
850#117—2921no—
851#117—2921no—
852#117—1462no—
853#117—1462no—
854#117—1461no—
855C2×C4⋊C4—731no—
856C2×C4⋊C4—731no—
857C2×C4⋊C4—731no—
858C2×C4⋊C4—731no—
859C2×C4⋊C4—1461no—
860C2×C4⋊C4—1461no—
861C2×C4⋊C4—1461no—
862C2×C4⋊C4—1461no—
863C2×C4⋊C4—1461no—
864C2×C4⋊C4—1461no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—731no—
870C2×C22⋊C4—731no—
871C2×C22⋊C4—731no—
872C2×C22⋊C4—731no—
873C2×C22⋊C4—731no—
874C2×C22⋊C4—731no—
875C2×C22⋊C4—731no—
876C2×C22⋊C4—731no—
877C2×C22⋊C4—1461no—
878C2×C22⋊C4—1461no—
879C2×C22⋊C4—1461no—
880C2×C22⋊C4—1461no—
881C2×C22⋊C4—1461no—
882C2×C22⋊C4—1461no—
883C2×C22⋊C4—1461no—
884C2×C22⋊C4—1461no—
885C2×C22⋊C4—1461no—
886C2×C22⋊C4—1461no—
887C2×C22⋊C4—1461no—
888C2×C22⋊C4—1461no—
889C2×C22⋊C4—1461no—
890C2×C22⋊C4—1461no—
891C2×C22⋊C4—1461no—
892C2×C22⋊C4—1461no—
893C2×C22⋊C4—1461no—
894C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
898C2×C42—1461no—
899C2×C42—1461no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—2921no—
903#99—734no—
904#99—1462no—
905#99—1462no—
906#99—1462no—
907#99—1462no—
908#95—1461no—
909#95—1461no—
910#95—1461no—
911#95—1461no—
912#95—1461no—
913#95—1461no—
914#95—1461no—
915#95—1461no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—731no—
926C24—731no—
927C24—1461no—
928C24D4×D7311yescharacteristic
929C24D4×D7311yescharacteristic
930C24C23×D7311yescharacteristic
931#41—2922no—
932#41—2922no—
933#41—2922no—
934#41—2922no—
935#41—2922no—
936#41—2922no—
937#41—2922no—
938#41—2922no—
939#41—2922no—
940#41—2922no—
941#41—2922no—
942#41—2922no—
943#41—2922no—
944#41—2922no—
945C2×Q8—2921no—
946C2×Q8—1461no—
947C2×Q8—1461no—
948C2×Q8—1462no—
949C2×Q8—1461no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—2922no—
971C2×D4—2922no—
972C2×D4—2922no—
973C2×D4—2922no—
974C2×D4—2922no—
975C2×D4—2922no—
976C2×D4—2922no—
977C2×D4—2922no—
978C2×D4—2922no—
979C2×D4—2921no—
980C2×D4—2922no—
981C2×D4—5841no—
982C2×D4—5841no—
983C2×D4—732no—
984C2×D4—732no—
985C2×D4—1461no—
986C2×D4—1461no—
987C2×D4—1461no—
988C2×D4—1462no—
989C2×D4—1461no—
990C2×D4—1461no—
991C2×D4—1461no—
992C2×D4—1461no—
993C2×D4—1461no—
994C2×D4—1461no—
995C2×D4—1461no—
996C2×D4—1461no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1461no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1461no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—2921no—
1007C22×C4—2921no—
1008C22×C4—5841no—
1009C22×C4—731no—
1010C22×C4—731no—
1011C22×C4—731no—
1012C22×C4—731no—
1013C22×C4—731no—
1014C22×C4—731no—
1015C22×C4—731no—
1016C22×C4—731no—
1017C22×C4—731no—
1018C22×C4—731no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1462no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1462no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1043C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—2922no—
1047C4⋊C4—2922no—
1048C4⋊C4—5841no—
1049C4⋊C4—5841no—
1050C4⋊C4—1461no—
1051C4⋊C4—1461no—
1052C4⋊C4—1461no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1461no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1461no—
1057C4⋊C4—1461no—
1058C4⋊C4—1461no—
1059C4⋊C4—1461no—
1060C4⋊C4—1461no—
1061C4⋊C4—1461no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—2922no—
1078C22⋊C4—2921no—
1079C22⋊C4—2921no—
1080C22⋊C4—2921no—
1081C22⋊C4—2921no—
1082C22⋊C4—2922no—
1083C22⋊C4—2922no—
1084C22⋊C4—5841no—
1085C22⋊C4—5841no—
1086C22⋊C4—5841no—
1087C22⋊C4—5841no—
1088C22⋊C4—5841no—
1089C22⋊C4—732no—
1090C22⋊C4—1461no—
1091C22⋊C4—1461no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1461no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1461no—
1101C22⋊C4—1461no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1461no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1461no—
1106C22⋊C4—1461no—
1107C22⋊C4—1461no—
1108C22⋊C4—1461no—
1109C22⋊C4—1461no—
1110C22⋊C4—1461no—
1111C22⋊C4D4×D7312yes—
1112C42—2922no—
1113C42—2922no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—2921no—
1152C23—2921no—
1153C23—2921no—
1154C23—2921no—
1155C23—2922no—
1156C23—5841no—
1157C23—5841no—
1158C23—732no—
1159C23—1461no—
1160C23—1461no—
1161C23—1461no—
1162C23—1461no—
1163C23—1461no—
1164C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1167C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1168C23#41×D7311yescharacteristic
1169C23#1455663611yescharacteristic
1170C23#1455663611yescharacteristic
1171Q8—2922no—
1172Q8—2922no—
1173Q8—2922no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—2922no—
1187D4—2922no—
1188D4—2921no—
1189D4—2921no—
1190D4—2921no—
1191D4—2921no—
1192D4—2922no—
1193D4—2922no—
1194D4—2922no—
1195D4—5841no—
1196D4—5841no—
1197D4—5844no—
1198D4—5844no—
1199D4—1462no—
1200D4—1462no—
1201D4—1462no—
1202D4—1462no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—2922no—
1223C2×C4—2922no—
1224C2×C4—2922no—
1225C2×C4—2922no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2922no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—2921no—
1232C2×C4—2921no—
1233C2×C4—2921no—
1234C2×C4—2921no—
1235C2×C4—2921no—
1236C2×C4—2921no—
1237C2×C4—2921no—
1238C2×C4—2921no—
1239C2×C4—2921no—
1240C2×C4—2921no—
1241C2×C4—2921no—
1242C2×C4—2921no—
1243C2×C4—2921no—
1244C2×C4—2922no—
1245C2×C4—2922no—
1246C2×C4—5841no—
1247C2×C4—5841no—
1248C2×C4—731no—
1249C2×C4—731no—
1250C2×C4—731no—
1251C2×C4—731no—
1252C2×C4—732no—
1253C2×C4—1462no—
1254C2×C4—1461no—
1255C2×C4—1461no—
1256C2×C4—1461no—
1257C2×C4—1461no—
1258C2×C4—1461no—
1259C2×C4—1461no—
1260C2×C4—1461no—
1261C2×C4—1461no—
1262C2×C4—1461no—
1263C2×C4—1461no—
1264C2×C4—1461no—
1265C2×C4—1461no—
1266C2×C4—1461no—
1267C2×C4—1461no—
1268C2×C4—1461no—
1269C2×C4—1461no—
1270C2×C4—1461no—
1271C2×C4—1461no—
1272C2×C4—1461no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—2922no—
1309C22—2921no—
1310C22—2921no—
1311C22—2921no—
1312C22—2921no—
1313C22—2921no—
1314C22—5841no—
1315C22—5841no—
1316C22—5841no—
1317C22—11682no—
1318C22—1462no—
1319C22#120×D7311yescharacteristic
1320C22#121×D7311yescharacteristic
1321C22#1798914711yescharacteristic
1322C22#1798921911yescharacteristic
1323C22#1798922211yescharacteristic
1324C22#1798922611yescharacteristic
1325C22#1798923411yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—2922no—
1334C4—2921no—
1335C4—2921no—
1336C4—2921no—
1337C4—5841no—
1338C4—5841no—
1339C4—5841no—
1340C4—1461no—
1341C4—1461no—
1342C4—1462no—
1343C4—1461no—
1344C4—1461no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—2922no—
1355C2—5841no—
1356C2#2261329811yescharacteristic
1357C2#2261932111yescharacteristic
1358C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#24406
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623572C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22613318C2semidirect
5. #22613312C2semidirect
6. #22613247C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611179C2semidirect
9. #22611054C2semidirect
10. #22610388C2semidirect
11. #22610386C2semidirect
12. #22610336C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609877C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
36. C2×#14556547C22semidirect
37. C2×#14556547C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
42. C2×#14556506C22semidirect
59. #17988467C22semidirect
63. #17988462C22semidirect
64. #17988459C22semidirect
65. #17988448C22semidirect
66. #17988443C22semidirect
67. #17988354C22semidirect
68. #17988353C22semidirect
69. #17988353C22semidirect
72. C2×#120×C73C22semidirect
74. C2×#99×C73C22semidirect
75. #379×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
92. C22×Dic146D4semidirect
96. C22×C22⋊D73D4semidirect
101. C23×Dic73D4semidirect
104. C22×C4×D73D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
166. C2×#11924007D4semidirect
167. C2×#11924007D4semidirect
182. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
183. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
190. C2×#11924005D4semidirect
191. C2×#11924005D4semidirect
202. #14556505D4semidirect
689. #2021D73semidirect
695. C73#24406semidirect
717. C2×#120C2×D73semidirect
731. C2×#99C2×D73semidirect
752. #379C2×D73semidirect
756. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235722
C2×#179887732
C2×#179885592
#226133182
#226133122
#226132472
#226111812
#226111792
#226110542
#226103882
#226103862
#226103362
#226102132
#226098772
C73×#20212
#2440673