Finite Group Databasebeta

← #33123344

Subgroups — #33123344

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989238—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26#17989159—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989148—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989095—21no—
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32#123×D73—21no—
33C2×#14556560C2211yescharacteristic
34C2×#14556560C2211yescharacteristic
35C2×#14556560C2211yescharacteristic, complemented
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
38#17988773—24no—
39#17988560—24no—
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556506C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
48#17988510—21no—
49#17988503—21no—
50#17988499—21no—
51#17988496—21no—
52#17988487—21no—
53#17988481—21no—
54#17988466C2211yescharacteristic
55#17988466C2211yescharacteristic
56#17988466C2211yescharacteristic, complemented
57#17988463—21no—
58#17988463—21no—
59#17988460C2211yescharacteristic, complemented
60#17988450C2211yescharacteristic, complemented
61#17988443C2211yescharacteristic, complemented
62#17988354C2211yescharacteristic, complemented
63#17988354C2211yescharacteristic, complemented
64#17988353C2211yescharacteristic, complemented
65#17988353C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C73C2211yescharacteristic
67C2×#120×C73C2211yescharacteristic
68C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#396×C73—21no—
71#394×C73—21no—
72#390×C73—21no—
73#388×C73—21no—
74#386×C73C2211yescharacteristic
75#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—41no—
89C2×#11924028—41no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
93C22×D292D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
105#14556590—21no—
106#14556590—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556574—21no—
117#14556574—21no—
118#14556574—21no—
119#14556574—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556572—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556560—22no—
144#14556560—22no—
145#14556560—22no—
146#14556560—21no—
147#14556560—41no—
148#14556560—41no—
149#14556560—41no—
150#14556559—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556550—22no—
160#14556550—41no—
161#14556547—21no—
162C2×C4⋊Dic73—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D73—21no—
184C22⋊C4×D73—21no—
185C22⋊C4×D73—21no—
186C2×C4×Dic73—21no—
187#14556506—22no—
188#14556506—41no—
189#14556505—22no—
190#14556505—22no—
191#14556505—22no—
192#14556505—22no—
193#14556505—41no—
194#14556505D414yescomplemented
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—21no—
201C25×C73C2311yescharacteristic
202C22×D4×C73—21no—
203C22×D4×C73C2311yescharacteristic
204C23×C4×C73C2311yescharacteristic
205C23×C4×C73C2311yescharacteristic
206#123×C73—21no—
207#123×C73—21no—
208#123×C73—21no—
209#123×C73—21no—
210#120×C73—22no—
211#120×C73—41no—
212#117×C73—22no—
213#117×C73—41no—
214C2×C4⋊C4×C73—21no—
215C2×C4⋊C4×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C73—21no—
219C2×C22⋊C4×C73—21no—
220C2×C22⋊C4×C73—21no—
221C2×C22⋊C4×C73—21no—
222C2×C22⋊C4×C73—21no—
223C2×C22⋊C4×C73—21no—
224C2×C22⋊C4×C73—21no—
225C2×C22⋊C4×C73—21no—
226C2×C22⋊C4×C73—21no—
227C2×C22⋊C4×C73—21no—
228C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
233C2×C42×C73—21no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239C23×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924028—42no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—22no—
258C2×Dic146—41no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—22no—
261C2×D292—21no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—41no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—42no—
287C2×C22⋊D73—42no—
288C2×C22⋊D73—42no—
289C2×C22⋊D73—42no—
290C2×C22⋊D73—42no—
291C2×C22⋊D73—42no—
292C2×C22⋊D73—42no—
293C2×C22⋊D73—42no—
294C2×C22⋊D73—81no—
295C2×C22⋊D73—81no—
296C2×C22⋊D73—81no—
297C2×C22⋊D73C2×D412yes—
298C2×C22⋊D73#4112yes—
299D4×D73—42no—
300D4×D73—42no—
301D4×D73—42no—
302D4×D73—42no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73—21no—
307C22×Dic73—21no—
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—22no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—22no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—41no—
324C2×C4×D73—41no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—21no—
327C4⋊Dic73—42no—
328#11924007—21no—
329#11924007—21no—
330#11924007—21no—
331#11924007—21no—
332#11924007—21no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—81no—
337C22⋊Dic73—21no—
338C22⋊Dic73—21no—
339C22⋊Dic73—21no—
340C22⋊Dic73—21no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—21no—
345C22⋊Dic73—21no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—21no—
348C22⋊Dic73—42no—
349C22⋊Dic73—42no—
350C22⋊Dic73—42no—
351C22⋊Dic73—42no—
352C22⋊Dic73—81no—
353C22⋊Dic73C2×D412yes—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—81no—
367#11924005—81no—
368#11924005—81no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73—21no—
371C4×Dic73—42no—
372C24×C73—21no—
373C24×C73—21no—
374C24×C73—21no—
375C24×C73—21no—
376C24×C73—21no—
377C24×C73—21no—
378C24×C73—21no—
379C24×C73—42no—
380C24×C73—81no—
381C24×C73C2×D411yescharacteristic
382C24×C73C2411yescharacteristic
383C2×D4×C73—21no—
384C2×D4×C73—21no—
385C2×D4×C73—21no—
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—42no—
390C2×D4×C73—42no—
391C2×D4×C73—81no—
392C22×C4×C73—21no—
393C22×C4×C73—21no—
394C22×C4×C73—21no—
395C22×C4×C73—21no—
396C22×C4×C73—21no—
397C22×C4×C73—21no—
398C22×C4×C73—21no—
399C22×C4×C73—21no—
400C22×C4×C73—21no—
401C22×C4×C73—81no—
402C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C73—21no—
412C4⋊C4×C73—21no—
413C4⋊C4×C73—21no—
414C4⋊C4×C73—21no—
415C4⋊C4×C73—42no—
416C4⋊C4×C73—81no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—21no—
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73—21no—
425C22⋊C4×C73—21no—
426C22⋊C4×C73—42no—
427C22⋊C4×C73—42no—
428C22⋊C4×C73—41no—
429C22⋊C4×C73—41no—
430C22⋊C4×C73—41no—
431C22⋊C4×C73—41no—
432C22⋊C4×C73—81no—
433C22⋊C4×C73—81no—
434C22⋊C4×C73C2×D412yes—
435C42×C73—42no—
436C23×C73—22no—
437C23×C73—22no—
438C23×C73—22no—
439C23×C73—21no—
440C23×C73—21no—
441C23×C73—21no—
442C23×C73—41no—
443C23×C73—41no—
444C23×C73—41no—
445C23×C73—41no—
446C23×C73—41no—
447C23×C73—41no—
448C23×C73—41no—
449C23×C73—41no—
450C23×C73—41no—
451C23×C73—41no—
452C23×C73—41no—
453C23×C73—41no—
454C23×C73—41no—
455C23×C73—41no—
456C23×C73—41no—
457C23×C73—41no—
458C23×C73—41no—
459C23×C73—41no—
460C23×C73—41no—
461C23×C73—41no—
462C23×C73—82no—
463C23×C73—82no—
464C23×C73—82no—
465C23×C73—82no—
466C23×C73C22×D411yescharacteristic
467C23×C73C22×D411yescharacteristic
468C23×C73C22×D411yescharacteristic
469C23×C73C22×D411yescharacteristic
470C23×C73C2×#4111yescharacteristic
471C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D73—21no—
474C22×D73—21no—
475C22×D73—21no—
476C22×D73—21no—
477C22×D73—21no—
478C22×D73—21no—
479C22×D73—21no—
480C22×D73—21no—
481C22×D73—42no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—41no—
484C22×D73—41no—
485C22×D73—41no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—81no—
489C22×D73—81no—
490C22×D73#12112yes—
491D4×C73—41no—
492D4×C73—41no—
493D4×C73—41no—
494D4×C73—41no—
495D4×C73—84no—
496C2×C4×C73—21no—
497C2×C4×C73—21no—
498C2×C4×C73—21no—
499C2×C4×C73—21no—
500C2×C4×C73—21no—
501C2×C4×C73—21no—
502C2×C4×C73—21no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—21no—
507C2×C4×C73—21no—
508C2×C4×C73—21no—
509C2×C4×C73—21no—
510C2×C4×C73—21no—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73#12011yescharacteristic
529C2×C4×C73#12011yescharacteristic
530C2×C4×C73#12011yescharacteristic
531C2×C4×C73#12011yescharacteristic
532C22⋊D73—22no—
533C22⋊D73—22no—
534C22⋊D73—22no—
535C22⋊D73—22no—
536C22⋊D73—42no—
537C22⋊D73—42no—
538C22⋊D73—41no—
539C22⋊D73—41no—
540C22⋊D73—41no—
541C22⋊D73—41no—
542C22⋊D73—41no—
543C22⋊D73—41no—
544C22⋊D73—41no—
545C22⋊D73—41no—
546C22⋊D73—81no—
547C22⋊D73—81no—
548C22⋊D73—84no—
549C22⋊D73—84no—
550C22⋊D73—84no—
551C2×Dic73—21no—
552C2×Dic73—21no—
553C2×Dic73—21no—
554C2×Dic73—21no—
555C2×Dic73—21no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—21no—
559C2×Dic73—22no—
560C2×Dic73—21no—
561C2×Dic73—21no—
562C2×Dic73—42no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73#12112yes—
577D292—42no—
578D292—42no—
579D292—42no—
580D292—81no—
581D292—81no—
582C4×D73—42no—
583C4×D73—42no—
584C4×D73—42no—
585C4×D73—42no—
586C4×D73—42no—
587C4×D73—42no—
588C4×D73—81no—
589C4×D73—81no—
590Dic146—42no—
591Dic146—42no—
592Dic146—42no—
593C22×C73—21no—
594C22×C73—21no—
595C22×C73—21no—
596C22×C73—21no—
597C22×C73—21no—
598C22×C73—21no—
599C22×C73—41no—
600C22×C73—41no—
601C22×C73—41no—
602C22×C73—41no—
603C22×C73—42no—
604C22×C73—42no—
605C22×C73—42no—
606C22×C73—42no—
607C22×C73—42no—
608C22×C73—42no—
609C22×C73—41no—
610C22×C73—41no—
611C22×C73—42no—
612C22×C73—41no—
613C22×C73—81no—
614C22×C73—81no—
615C22×C73—81no—
616C22×C73—81no—
617C22×C73—81no—
618C22×C73—81no—
619C22×C73—81no—
620C22×C73—81no—
621C22×C73—81no—
622C22×C73—81no—
623C22×C73C2×#12011yescharacteristic
624C22×C73C2×#12111yescharacteristic
625C22×C73#53411yescharacteristic
626C22×C73D4211yescharacteristic
627C22×C73D4211yescharacteristic
628C22×C73#54611yescharacteristic
629C22×C73#54611yescharacteristic
630C2×D73—22no—
631C2×D73—41no—
632C2×D73—41no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—41no—
636C2×D73—41no—
637C2×D73—41no—
638C2×D73—41no—
639C2×D73—41no—
640C2×D73—41no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—162no—
646C4×C73—21no—
647C4×C73—21no—
648C4×C73—21no—
649C4×C73—21no—
650C4×C73—42no—
651C4×C73—41no—
652C4×C73—41no—
653C4×C73—41no—
654C4×C73—81no—
655C4×C73—81no—
656Dic73—22no—
657Dic73—42no—
658Dic73—41no—
659Dic73—41no—
660Dic73—41no—
661Dic73—41no—
662Dic73—81no—
663Dic73—81no—
664Dic73—81no—
665#24406—731nomaximal, Sylow
666C2×C73—21no—
667C2×C73—21no—
668C2×C73—21no—
669C2×C73—21no—
670C2×C73—21no—
671C2×C73—21no—
672C2×C73—81no—
673C2×C73—82no—
674C2×C73#241011yescharacteristic
675C2×C73#302511yescharacteristic
676C2×C73#302711yescharacteristic
677D73—42no—
678D73—81no—
679D73—81no—
680#3485—731no—
681C2×B(4,𝔽2)—731no—
682C2×#410—731no—
683#2411—731no—
684#2411D7311yescharacteristic, complemented
685#2404—731no—
686#2044—731no—
687#2044—731no—
688#2021—731no—
689#2021—731no—
690#1899—731no—
691#1899—731no—
692#1889—731no—
693#1867—731no—
694#1790—731no—
695C73#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—731no—
697C22×#41—731no—
698#547—1461no—
699#547—1461no—
700#547—1461no—
701#547—1461no—
702#546—1461no—
703#546—1461no—
704#546—1461no—
705#546—1461no—
706#536—1461no—
707#534—731no—
708#534—731no—
709#534—1461no—
710#525—1461no—
711C2×#123—731no—
712C2×#123—1461no—
713C2×#123C2×D7311yescharacteristic
714C2×#120—731no—
715C2×#120—731no—
716C2×#120—731no—
717C2×#120C2×D7311yescharacteristic
718#518—731no—
719C2×#117—731no—
720C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
722B(4,𝔽2)—1464no—
723#410—1464no—
724C2×#99—731no—
725C2×#99—731no—
726C2×#99—731no—
727C2×#99—731no—
728C2×#99—731no—
729C2×#99—731no—
730C2×#99—731no—
731C2×#99—731no—
732#396—21no—
733#396—1461no—
734#394—21no—
735#394—1461no—
736#393—1461no—
737#392—1461no—
738#390—21no—
739#390—1461no—
740#388—21no—
741#388—1461no—
742#386—731no—
743#386—731no—
744#386—731no—
745#386—1461no—
746#386—1461no—
747#386C2×D7311yescharacteristic
748#385—731no—
749#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
750#381—731no—
751#379—731no—
752#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
753#342—731no—
754#342—731no—
755#342—731no—
756#342—731no—
757C25C22×D7311yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—2921no—
759H(5,𝔽2)—2921no—
760H(5,𝔽2)—1462no—
761H(5,𝔽2)—1462no—
762C2×#41—2921no—
763C2×#41—2921no—
764C2×#41—1462no—
765C2×#41—1462no—
766C2×#41—1461no—
767C2×#41—1461no—
768C2×#41—1461no—
769C2×#41—1461no—
770C2×#41—1461no—
771C2×#41—1461no—
772C2×#41—1461no—
773C22×Q8—731no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—731no—
776C22×D4—731no—
777C22×D4—731no—
778C22×D4—731no—
779C22×D4—1461no—
780C22×D4—1461no—
781C22×D4—1461no—
782C22×D4—1461no—
783C22×D4—1461no—
784C22×D4—1461no—
785C22×D4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4—731no—
787C23×C4—731no—
788C23×C4C22×D7311yescharacteristic
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790C4⋊Q8—1461no—
791C4⋊Q8—1461no—
792#124—1461no—
793#124—1461no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1461no—
799#123—1461no—
800#123—1461no—
801#123—1461no—
802#123—1461no—
803#123—1461no—
804#123—1461no—
805#123—1461no—
806#123—1461no—
807#123—1461no—
808#123—1461no—
809#123—1461no—
810#123—1461no—
811#123—1461no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1461no—
814C22⋊Q8—1461no—
815C22⋊Q8—1461no—
816C22⋊Q8—1461no—
817C22⋊Q8—1461no—
818#121—1461no—
819#121—1461no—
820#121—1461no—
821#121—1461no—
822#121—1461no—
823#121—1461no—
824#121—1461no—
825#121—1461no—
826#121—1461no—
827#121—1461no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—2921no—
831#120—2921no—
832#120—2921no—
833#120—1461no—
834#120—1461no—
835#120—1461no—
836#120—1461no—
837#120—1462no—
838#120—1462no—
839#120—1462no—
840#120—1461no—
841#120—1461no—
842C4×D4—1461no—
843C4×D4—1461no—
844C4×D4—1461no—
845C4×D4—1461no—
846C4×D4—1461no—
847C4×D4—1461no—
848C4×D4—1461no—
849C4×D4—1461no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—2921no—
853#117—1462no—
854#117—1461no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—731no—
858C2×C4⋊C4—731no—
859C2×C4⋊C4—1461no—
860C2×C4⋊C4—1461no—
861C2×C4⋊C4—1461no—
862C2×C4⋊C4—1461no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—731no—
876C2×C22⋊C4—731no—
877C2×C22⋊C4—731no—
878C2×C22⋊C4—731no—
879C2×C22⋊C4—731no—
880C2×C22⋊C4—731no—
881C2×C22⋊C4—731no—
882C2×C22⋊C4—1461no—
883C2×C22⋊C4—1461no—
884C2×C22⋊C4—1461no—
885C2×C22⋊C4—1461no—
886C2×C22⋊C4—1461no—
887C2×C22⋊C4—1461no—
888C2×C22⋊C4—1461no—
889C2×C22⋊C4—1461no—
890C2×C22⋊C4—1461no—
891C2×C22⋊C4—1461no—
892C2×C22⋊C4—1461no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1461no—
900#99—2921no—
901#99—2921no—
902#99—734no—
903#99—1462no—
904#99—1462no—
905#99—1462no—
906#99—1462no—
907#99—1462no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1461no—
911#95—1461no—
912#95—1461no—
913#95—1461no—
914#95—1461no—
915#95—1461no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—731no—
926C24—731no—
927C24—731no—
928C24—1461no—
929C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
930C24C23×D7311yescharacteristic
931#41—2922no—
932#41—2922no—
933#41—2922no—
934#41—2922no—
935#41—2922no—
936#41—2922no—
937#41—2922no—
938#41—2922no—
939#41—2922no—
940#41—2922no—
941#41—2922no—
942#41—2922no—
943#41—2922no—
944#41—2922no—
945C2×Q8—2921no—
946C2×Q8—1462no—
947C2×Q8—1461no—
948C2×Q8—1461no—
949C2×Q8—1461no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—2921no—
960C2×D4—2922no—
961C2×D4—2922no—
962C2×D4—2922no—
963C2×D4—2922no—
964C2×D4—2922no—
965C2×D4—2922no—
966C2×D4—2922no—
967C2×D4—2922no—
968C2×D4—2922no—
969C2×D4—2922no—
970C2×D4—2922no—
971C2×D4—2922no—
972C2×D4—5841no—
973C2×D4—5841no—
974C2×D4—5841no—
975C2×D4—732no—
976C2×D4—732no—
977C2×D4—1462no—
978C2×D4—1461no—
979C2×D4—1461no—
980C2×D4—1461no—
981C2×D4—1461no—
982C2×D4—1461no—
983C2×D4—1461no—
984C2×D4—1461no—
985C2×D4—1461no—
986C2×D4—1461no—
987C2×D4—1461no—
988C2×D4—1461no—
989C2×D4—1461no—
990C2×D4—1461no—
991C2×D4—1461no—
992C2×D4—1461no—
993C2×D4—1461no—
994C2×D4—1461no—
995C2×D4—1461no—
996C2×D4—1461no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1461no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1461no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—2921no—
1014C22×C4—2921no—
1015C22×C4—731no—
1016C22×C4—731no—
1017C22×C4—731no—
1018C22×C4—731no—
1019C22×C4—731no—
1020C22×C4—1462no—
1021C22×C4—1462no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—2922no—
1051C4⋊C4—5841no—
1052C4⋊C4—1461no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1461no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1461no—
1057C4⋊C4—1461no—
1058C4⋊C4—1461no—
1059C4⋊C4—1461no—
1060C4⋊C4—1461no—
1061C4⋊C4—1461no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—2922no—
1080C22⋊C4—2922no—
1081C22⋊C4—2922no—
1082C22⋊C4—2922no—
1083C22⋊C4—5841no—
1084C22⋊C4—5841no—
1085C22⋊C4—5841no—
1086C22⋊C4—5841no—
1087C22⋊C4—732no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1461no—
1090C22⋊C4—1461no—
1091C22⋊C4—1461no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1461no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1461no—
1101C22⋊C4—1461no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1461no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1461no—
1106C22⋊C4—1461no—
1107C22⋊C4—1461no—
1108C22⋊C4—1461no—
1109C22⋊C4—1461no—
1110C22⋊C4—1461no—
1111C22⋊C4D4×D7312yes—
1112C42—42no—
1113C42—2922no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—2921no—
1147C23—2921no—
1148C23—2921no—
1149C23—2921no—
1150C23—2921no—
1151C23—2921no—
1152C23—2922no—
1153C23—5841no—
1154C23—5841no—
1155C23—732no—
1156C23—1461no—
1157C23—1461no—
1158C23—1461no—
1159C23—1461no—
1160C23—1461no—
1161C23—1461no—
1162C23—1461no—
1163C23—1461no—
1164C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1168C23#41×D7311yescharacteristic
1169C23#1455663611yescharacteristic
1170C23#1455663711yescharacteristic
1171Q8—2922no—
1172Q8—2922no—
1173Q8—2922no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—2922no—
1180D4—2922no—
1181D4—2922no—
1182D4—2922no—
1183D4—2921no—
1184D4—2921no—
1185D4—2921no—
1186D4—2921no—
1187D4—2921no—
1188D4—2921no—
1189D4—2921no—
1190D4—2921no—
1191D4—2922no—
1192D4—5841no—
1193D4—5841no—
1194D4—5841no—
1195D4—5841no—
1196D4—5844no—
1197D4—5844no—
1198D4—5844no—
1199D4—1462no—
1200D4—1462no—
1201D4—1462no—
1202D4—1462no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—2922no—
1236C2×C4—2922no—
1237C2×C4—2922no—
1238C2×C4—2922no—
1239C2×C4—2922no—
1240C2×C4—2922no—
1241C2×C4—2921no—
1242C2×C4—2921no—
1243C2×C4—2922no—
1244C2×C4—2921no—
1245C2×C4—2921no—
1246C2×C4—2921no—
1247C2×C4—2921no—
1248C2×C4—2921no—
1249C2×C4—2921no—
1250C2×C4—2921no—
1251C2×C4—2921no—
1252C2×C4—2921no—
1253C2×C4—2921no—
1254C2×C4—2921no—
1255C2×C4—5841no—
1256C2×C4—5841no—
1257C2×C4—732no—
1258C2×C4—1461no—
1259C2×C4—1462no—
1260C2×C4—1461no—
1261C2×C4—1461no—
1262C2×C4—1461no—
1263C2×C4—1461no—
1264C2×C4—1461no—
1265C2×C4—1461no—
1266C2×C4—1461no—
1267C2×C4—1461no—
1268C2×C4—1461no—
1269C2×C4#1455655911yescharacteristic
1270C2×C4#1455655911yescharacteristic
1271C2×C4#1455655911yescharacteristic
1272C2×C4#1455655911yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—2922no—
1304C22—2922no—
1305C22—2921no—
1306C22—2921no—
1307C22—2921no—
1308C22—2921no—
1309C22—2921no—
1310C22—2921no—
1311C22—2921no—
1312C22—2921no—
1313C22—5841no—
1314C22—5841no—
1315C22—5841no—
1316C22—5841no—
1317C22—11682no—
1318C22—1462no—
1319C22C2×#1455655911yescharacteristic
1320C22#121×D7311yescharacteristic
1321C22#1798914511yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1323C22#1798922111yescharacteristic
1324C22#1798922511yescharacteristic
1325C22#1798922611yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—2922no—
1337C4—2921no—
1338C4—2921no—
1339C4—2921no—
1340C4—2921no—
1341C4—5841no—
1342C4—5841no—
1343C4—5841no—
1344C4—1462no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—2922no—
1354C2—5841no—
1355C2—5841no—
1356C2#2261330211yescharacteristic
1357C2#2261932211yescharacteristic
1358C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2411C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2411D73
hypocenterC73#24406
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623569C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. C2×#17988560C2semidirect
4. #22613316C2semidirect
5. #22613250C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611180C2semidirect
8. #22611057C2semidirect
9. #22611054C2semidirect
10. #22610390C2semidirect
11. #22610389C2semidirect
12. #22610336C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609878C2semidirect
15. C73×#2411C2semidirect
35. C2×#14556560C22semidirect
37. C2×#14556550C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
56. #17988466C22semidirect
59. #17988460C22semidirect
60. #17988450C22semidirect
61. #17988443C22semidirect
62. #17988354C22semidirect
63. #17988354C22semidirect
64. #17988353C22semidirect
65. #17988353C22semidirect
68. C2×#117×C73C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
75. #385×C73C22semidirect
76. #379×C73C22semidirect
92. C22×Dic146D4semidirect
93. C22×D292D4semidirect
103. C22×C4×D73D4semidirect
104. C22×C4×D73D4semidirect
164. C2×#11924007D4semidirect
165. C2×#11924007D4semidirect
181. C2×#11924005D4semidirect
182. C2×#11924005D4semidirect
194. #14556505D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
684. #2411D73semidirect
695. C73#24406semidirect
720. C2×#117C2×D73semidirect
721. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
749. #385C2×D73semidirect
752. #379C2×D73semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235692
C2×#179887732
C2×#179885602
#226133162
#226132502
#226111822
#226111802
#226110572
#226110542
#226103902
#226103892
#226103362
#226102102
#226098782
C73×#24112
#2440673