Finite Group Databasebeta

← #33123346

Subgroups — #33123346

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989238—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26#17989159—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989148—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989095—21no—
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32#123×D73—21no—
33C2×#14556561C2211yescharacteristic
34C2×#14556561C2211yescharacteristic
35C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556559C2211yescharacteristic
37#17989060C2211yescharacteristic
38C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
40#17988775—24no—
41#17988560—24no—
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
48#17988509—21no—
49#17988509—21no—
50#17988504—21no—
51#17988503—21no—
52#17988500—21no—
53#17988497—21no—
54#17988489—21no—
55#17988487—21no—
56#17988478—21no—
57#17988477—21no—
58#17988467C2211yescharacteristic
59#17988465—21no—
60#17988465—21no—
61#17988464C2211yescharacteristic
62#17988464C2211yescharacteristic
63#17988464C2211yescharacteristic, complemented
64#17988462C2211yescharacteristic, complemented
65#17988459C2211yescharacteristic, complemented
66#17988442C2211yescharacteristic, complemented
67#17988442C2211yescharacteristic, complemented
68#17988353C2211yescharacteristic, complemented
69#17988353C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C73C2211yescharacteristic
71C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73C2×#99×C73C2211yescharacteristic
74#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D73C2311yescharacteristic
78#14556636—22no—
79#14556636—22no—
80#14556636—41no—
81#14556636—41no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—41no—
90C2×#11924028—41no—
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—21no—
93C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
94C22×D292—21no—
95C22×D292—21no—
96C22×D292—21no—
97C22×D292D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D73—21no—
99C22×C22⋊D73—21no—
100C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—21no—
105C23×Dic73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
108#14556590—21no—
109#14556590—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556574—21no—
119#14556574—21no—
120#14556574—21no—
121#14556574—21no—
122#14556574—21no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556572—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—22no—
147#14556561—22no—
148#14556561—22no—
149#14556561—41no—
150#14556561—41no—
151#14556561—41no—
152#14556560—21no—
153#14556559—21no—
154#14556559—22no—
155#14556559—41no—
156#14556553—21no—
157#14556553—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556550—22no—
165#14556550—41no—
166#14556547—21no—
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×C4⋊Dic73—21no—
169C2×#11924007—21no—
170C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
171C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D73—21no—
173C4⋊C4×D73—21no—
174C2×C22⋊Dic73—21no—
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005—21no—
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005—21no—
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C2×#11924005—21no—
191C2×#11924005—21no—
192C2×#11924005—21no—
193C2×#11924005—21no—
194C2×#11924005—21no—
195C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
196C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C22⋊C4×D73—21no—
200C2×C4×Dic73—21no—
201#14556505—22no—
202#14556505—22no—
203#14556505—22no—
204#14556505—22no—
205#14556505—41no—
206#14556505D414yescomplemented
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211#14556498—21no—
212#14556498—21no—
213C22×D4×C73C2311yescharacteristic
214C23×C4×C73C2311yescharacteristic
215#123×C73—21no—
216#123×C73—21no—
217#123×C73—21no—
218#123×C73—21no—
219#117×C73—22no—
220#117×C73—41no—
221C2×C4⋊C4×C73—21no—
222C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C42×C73—21no—
232#99×C73—22no—
233#99×C73—41no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—21no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73—42no—
245C23×D73—81no—
246C23×D73C2×D411yescharacteristic
247C23×D73C2×D411yescharacteristic
248C23×D73C2×D411yescharacteristic
249#11924028—42no—
250#11924028—42no—
251#11924028—42no—
252#11924028—42no—
253#11924028—42no—
254#11924028—42no—
255#11924028—42no—
256#11924028—42no—
257#11924028—42no—
258#11924028—42no—
259#11924027—42no—
260#11924027—42no—
261#11924027—42no—
262#11924027—42no—
263C2×Dic146—21no—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—22no—
267C2×Dic146—41no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—22no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—41no—
275C2×D292—42no—
276C2×D292—42no—
277C2×D292—42no—
278C2×D292—42no—
279C2×D292—42no—
280C2×D292—42no—
281C2×D292—81no—
282C2×D292—81no—
283C2×D292—81no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—21no—
288C2×C22⋊D73—21no—
289C2×C22⋊D73—21no—
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—21no—
295C2×C22⋊D73—21no—
296C2×C22⋊D73—21no—
297C2×C22⋊D73—21no—
298C2×C22⋊D73—21no—
299C2×C22⋊D73—21no—
300C2×C22⋊D73—21no—
301C2×C22⋊D73—21no—
302C2×C22⋊D73—21no—
303C2×C22⋊D73—21no—
304C2×C22⋊D73—42no—
305C2×C22⋊D73—42no—
306C2×C22⋊D73—42no—
307C2×C22⋊D73—42no—
308C2×C22⋊D73—81no—
309C2×C22⋊D73C2×D412yes—
310C2×C22⋊D73#4112yes—
311D4×D73—42no—
312D4×D73—42no—
313D4×D73—42no—
314D4×D73—42no—
315C22×Dic73—21no—
316C22×Dic73—21no—
317C22×Dic73—21no—
318C22×Dic73—21no—
319C22×Dic73—21no—
320C22×Dic73—21no—
321C22×Dic73—81no—
322C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73—21no—
328C2×C4×D73—21no—
329C2×C4×D73—22no—
330C2×C4×D73—21no—
331C2×C4×D73—21no—
332C2×C4×D73—21no—
333C2×C4×D73—21no—
334C2×C4×D73—22no—
335C2×C4×D73—21no—
336C2×C4×D73—21no—
337C2×C4×D73—41no—
338C2×C4×D73—41no—
339C4⋊Dic73—21no—
340C4⋊Dic73—21no—
341C4⋊Dic73—42no—
342C4⋊Dic73—81no—
343#11924007—21no—
344#11924007—21no—
345#11924007—21no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—21no—
349#11924007—21no—
350#11924007—21no—
351#11924007—81no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357C22⋊Dic73—21no—
358C22⋊Dic73—21no—
359C22⋊Dic73—81no—
360C22⋊Dic73C2×D412yes—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—21no—
369#11924005—21no—
370#11924005—21no—
371#11924005—21no—
372#11924005—21no—
373#11924005—42no—
374#11924005—42no—
375#11924005—42no—
376#11924005—42no—
377#11924005—42no—
378#11924005—41no—
379#11924005—41no—
380#11924005—41no—
381#11924005—41no—
382#11924005—42no—
383#11924005—81no—
384#11924005—81no—
385#11924005—81no—
386#11924005—81no—
387#11924005—81no—
388C4×Dic73—21no—
389C4×Dic73—21no—
390C4×Dic73—42no—
391C24×C73C2×D411yescharacteristic
392C24×C73C2411yescharacteristic
393C2×D4×C73—21no—
394C2×D4×C73—21no—
395C2×D4×C73—21no—
396C2×D4×C73—21no—
397C2×D4×C73—21no—
398C2×D4×C73—21no—
399C22×C4×C73—21no—
400C22×C4×C73—21no—
401C22×C4×C73—21no—
402C22×C4×C73—21no—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73—21no—
406C22×C4×C73—21no—
407C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C4×C73—21no—
417C4⋊C4×C73—21no—
418C4⋊C4×C73—21no—
419C4⋊C4×C73—21no—
420C4⋊C4×C73—42no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73—21no—
425C22⋊C4×C73—21no—
426C22⋊C4×C73—21no—
427C22⋊C4×C73—21no—
428C22⋊C4×C73—21no—
429C22⋊C4×C73—21no—
430C22⋊C4×C73—21no—
431C22⋊C4×C73—21no—
432C22⋊C4×C73—21no—
433C22⋊C4×C73—21no—
434C22⋊C4×C73C2×D412yes—
435C42×C73—42no—
436C23×C73—21no—
437C23×C73—21no—
438C23×C73—21no—
439C23×C73—41no—
440C23×C73—41no—
441C23×C73—41no—
442C23×C73—41no—
443C23×C73C22×D411yescharacteristic
444C23×C73C22×D411yescharacteristic
445C23×C73C22×D411yescharacteristic
446C23×C73C22×D411yescharacteristic
447C23×C73C2×#4111yescharacteristic
448C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D73—21no—
451C22×D73—21no—
452C22×D73—22no—
453C22×D73—22no—
454C22×D73—22no—
455C22×D73—21no—
456C22×D73—21no—
457C22×D73—21no—
458C22×D73—21no—
459C22×D73—21no—
460C22×D73—21no—
461C22×D73—42no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—41no—
484C22×D73—82no—
485C22×D73—82no—
486C22×D73—82no—
487C22×D73—82no—
488C22×D73—81no—
489C22×D73—81no—
490C22×D73#12112yes—
491D4×C73—41no—
492D4×C73—41no—
493D4×C73—41no—
494D4×C73—41no—
495C2×C4×C73—21no—
496C2×C4×C73—21no—
497C2×C4×C73—21no—
498C2×C4×C73—21no—
499C2×C4×C73—21no—
500C2×C4×C73—21no—
501C2×C4×C73—21no—
502C2×C4×C73—21no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—21no—
507C2×C4×C73—21no—
508C2×C4×C73—21no—
509C2×C4×C73—21no—
510C2×C4×C73—22no—
511C2×C4×C73—21no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73#12011yescharacteristic
527C2×C4×C73#12011yescharacteristic
528C2×C4×C73#12011yescharacteristic
529C2×C4×C73#12011yescharacteristic
530C22⋊D73—22no—
531C22⋊D73—22no—
532C22⋊D73—22no—
533C22⋊D73—22no—
534C22⋊D73—42no—
535C22⋊D73—42no—
536C22⋊D73—41no—
537C22⋊D73—41no—
538C22⋊D73—41no—
539C22⋊D73—41no—
540C22⋊D73—41no—
541C22⋊D73—41no—
542C22⋊D73—41no—
543C22⋊D73—41no—
544C22⋊D73—81no—
545C22⋊D73—81no—
546C22⋊D73—84no—
547C2×Dic73—21no—
548C2×Dic73—21no—
549C2×Dic73—21no—
550C2×Dic73—21no—
551C2×Dic73—21no—
552C2×Dic73—21no—
553C2×Dic73—21no—
554C2×Dic73—21no—
555C2×Dic73—22no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—42no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73#12112yes—
574D292—42no—
575D292—42no—
576D292—42no—
577D292—81no—
578D292—81no—
579D292—84no—
580D292—84no—
581D292—84no—
582C4×D73—42no—
583C4×D73—42no—
584C4×D73—42no—
585C4×D73—42no—
586C4×D73—42no—
587C4×D73—42no—
588C4×D73—81no—
589C4×D73—81no—
590Dic146—42no—
591Dic146—42no—
592Dic146—42no—
593C22×C73—21no—
594C22×C73—21no—
595C22×C73—21no—
596C22×C73—21no—
597C22×C73—21no—
598C22×C73—21no—
599C22×C73—41no—
600C22×C73—41no—
601C22×C73—41no—
602C22×C73—41no—
603C22×C73—41no—
604C22×C73—41no—
605C22×C73—41no—
606C22×C73—81no—
607C22×C73—81no—
608C22×C73C2×#12011yescharacteristic
609C22×C73C2×#12111yescharacteristic
610C22×C73#53411yescharacteristic
611C22×C73D4211yescharacteristic
612C22×C73D4211yescharacteristic
613C22×C73#54611yescharacteristic
614C22×C73#54611yescharacteristic
615C2×D73—22no—
616C2×D73—41no—
617C2×D73—41no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—41no—
627C2×D73—41no—
628C2×D73—41no—
629C2×D73—41no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—41no—
632C2×D73—41no—
633C2×D73—81no—
634C2×D73—81no—
635C2×D73—81no—
636C2×D73—81no—
637C2×D73—81no—
638C2×D73—81no—
639C2×D73—81no—
640C2×D73—81no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—162no—
646C4×C73—21no—
647C4×C73—21no—
648C4×C73—21no—
649C4×C73—21no—
650C4×C73—42no—
651C4×C73—41no—
652C4×C73—41no—
653C4×C73—41no—
654C4×C73—81no—
655C4×C73—81no—
656C4×C73—81no—
657Dic73—22no—
658Dic73—42no—
659Dic73—41no—
660Dic73—41no—
661Dic73—41no—
662Dic73—41no—
663Dic73—81no—
664Dic73—81no—
665#24406—731nomaximal, Sylow
666C2×C73—21no—
667C2×C73—21no—
668C2×C73—21no—
669C2×C73—21no—
670C2×C73—21no—
671C2×C73—21no—
672C2×C73—81no—
673C2×C73#241011yescharacteristic
674C2×C73#302511yescharacteristic
675C2×C73#302711yescharacteristic
676D73—42no—
677D73—82no—
678D73—81no—
679D73—81no—
680#3485—731no—
681C2×B(4,𝔽2)—731no—
682C2×#410—731no—
683#2411—731no—
684#2411—731no—
685#2404—731no—
686#2044—731no—
687#2044—731no—
688#2021—731no—
689#2021—731no—
690#1899—731no—
691#1899D7311yescharacteristic, complemented
692#1889—731no—
693#1867—731no—
694#1790—731no—
695C73#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—731no—
697C22×#41—731no—
698#547—1461no—
699#547—1461no—
700#547—1461no—
701#547—1461no—
702#546—1461no—
703#546—1461no—
704#546—1461no—
705#546—1461no—
706#536—1461no—
707#534—731no—
708#534—731no—
709#534—1461no—
710#525—1461no—
711C2×#123—731no—
712C2×#123—1461no—
713C2×#123C2×D7311yescharacteristic
714C2×#120—731no—
715C2×#120—731no—
716C2×#120—731no—
717C2×#120—731no—
718#518—731no—
719C2×#117—731no—
720C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4—731no—
722B(4,𝔽2)—1464no—
723#410—1464no—
724C2×#99—731no—
725C2×#99—731no—
726C2×#99—731no—
727C2×#99—731no—
728C2×#99—731no—
729C2×#99—731no—
730C2×#99C2×D7311yescharacteristic
731C2×#99C2×D7311yescharacteristic
732#396—1461no—
733#396—1461no—
734#394—1461no—
735#394—1461no—
736#393—1461no—
737#392—1461no—
738#390—1461no—
739#390—1461no—
740#388—1461no—
741#388—1461no—
742#386—731no—
743#386—731no—
744#386—731no—
745#386—731no—
746#386—1461no—
747#386—1461no—
748#385—731no—
749#385—731no—
750#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
751#379—731no—
752#379—731no—
753#342—731no—
754#342—731no—
755#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
756#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
757C25—731no—
758H(5,𝔽2)—2921no—
759H(5,𝔽2)—2921no—
760H(5,𝔽2)—1462no—
761H(5,𝔽2)—1462no—
762C2×#41—2921no—
763C2×#41—2921no—
764C2×#41—1462no—
765C2×#41—1462no—
766C2×#41—1461no—
767C2×#41—1461no—
768C2×#41—1461no—
769C2×#41—1461no—
770C2×#41—1461no—
771C2×#41—1461no—
772C2×#41—1461no—
773C22×Q8—731no—
774C22×D4—731no—
775C22×D4—731no—
776C22×D4—731no—
777C22×D4—731no—
778C22×D4—1461no—
779C22×D4—1461no—
780C22×D4—1461no—
781C22×D4—1461no—
782C22×D4—1461no—
783C22×D4—1461no—
784C22×D4—1461no—
785C22×D4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4—731no—
787C23×C4—731no—
788C23×C4—731no—
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790C4⋊Q8—1461no—
791C4⋊Q8—1461no—
792#124—1461no—
793#124—1461no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1461no—
799#123—1461no—
800#123—1461no—
801#123—1461no—
802#123—1461no—
803#123—1461no—
804#123—1461no—
805#123—1461no—
806#123—1461no—
807#123—1461no—
808#123—1461no—
809#123—1461no—
810#123—1461no—
811#123—1461no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1461no—
814C22⋊Q8—1461no—
815C22⋊Q8—1461no—
816C22⋊Q8—1461no—
817C22⋊Q8—1461no—
818#121—1461no—
819#121—1461no—
820#121—1461no—
821#121—1461no—
822#121—1461no—
823#121—1461no—
824#121—1461no—
825#121—1461no—
826#121—1461no—
827#121—1461no—
828#120—2921no—
829#120—2921no—
830#120—2921no—
831#120—2921no—
832#120—1462no—
833#120—1462no—
834#120—1461no—
835#120—1461no—
836#120—1461no—
837#120—1461no—
838#120—1462no—
839#120—1462no—
840#120—1461no—
841#120—1461no—
842C4×D4—1461no—
843C4×D4—1461no—
844C4×D4—1461no—
845C4×D4—1461no—
846C4×D4—1461no—
847C4×D4—1461no—
848C4×D4—1461no—
849C4×D4—1461no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—2921no—
853#117—1462no—
854#117—1461no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—731no—
857C2×C4⋊C4—731no—
858C2×C4⋊C4—1461no—
859C2×C4⋊C4—1461no—
860C2×C4⋊C4—1461no—
861C2×C4⋊C4—1461no—
862C2×C4⋊C4—1461no—
863C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—731no—
866C2×C22⋊C4—731no—
867C2×C22⋊C4—731no—
868C2×C22⋊C4—731no—
869C2×C22⋊C4—731no—
870C2×C22⋊C4—1461no—
871C2×C22⋊C4—1461no—
872C2×C22⋊C4—1461no—
873C2×C22⋊C4—1461no—
874C2×C22⋊C4—1461no—
875C2×C22⋊C4—1461no—
876C2×C22⋊C4—1461no—
877C2×C22⋊C4—1461no—
878C2×C22⋊C4—1461no—
879C2×C22⋊C4—1461no—
880C2×C22⋊C4—1461no—
881C2×C22⋊C4—1461no—
882C2×C22⋊C4—1461no—
883C2×C22⋊C4—1461no—
884C2×C22⋊C4—1461no—
885C2×C22⋊C4—1461no—
886C2×C22⋊C4—1461no—
887C2×C22⋊C4—1461no—
888C2×C22⋊C4—1461no—
889C2×C22⋊C4—1461no—
890C2×C22⋊C4—1461no—
891C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1461no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—2921no—
903#99—734no—
904#99—1462no—
905#99—1462no—
906#99—1462no—
907#99—1462no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1461no—
911#95—1461no—
912#95—1461no—
913#95—1461no—
914#95—1461no—
915#95—1461no—
916C24—2922no—
917C24—5841no—
918C24—731no—
919C24—731no—
920C24—731no—
921C24—1461no—
922C24—1461no—
923C24—1461no—
924C24—1461no—
925C24—1461no—
926C24—1461no—
927C24—1461no—
928C24—1461no—
929C24C2×D29211yescharacteristic
930C24C23×D7311yescharacteristic
931#41—2922no—
932#41—2922no—
933#41—2922no—
934#41—2922no—
935#41—2922no—
936#41—2922no—
937#41—2922no—
938#41—2922no—
939#41—2922no—
940#41—2922no—
941#41—2922no—
942#41—2922no—
943#41—2922no—
944#41—2922no—
945C2×Q8—2921no—
946C2×Q8—1462no—
947C2×Q8—1461no—
948C2×Q8—1461no—
949C2×Q8—1461no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—2921no—
957C2×D4—2922no—
958C2×D4—2922no—
959C2×D4—2922no—
960C2×D4—2922no—
961C2×D4—2922no—
962C2×D4—2922no—
963C2×D4—2922no—
964C2×D4—2922no—
965C2×D4—2922no—
966C2×D4—2922no—
967C2×D4—2922no—
968C2×D4—2922no—
969C2×D4—2922no—
970C2×D4—2922no—
971C2×D4—5841no—
972C2×D4—5841no—
973C2×D4—5841no—
974C2×D4—5841no—
975C2×D4—732no—
976C2×D4—732no—
977C2×D4—1462no—
978C2×D4—1461no—
979C2×D4—1461no—
980C2×D4—1461no—
981C2×D4—1461no—
982C2×D4—1461no—
983C2×D4—1461no—
984C2×D4—1461no—
985C2×D4—1461no—
986C2×D4—1461no—
987C2×D4—1461no—
988C2×D4—1461no—
989C2×D4—1461no—
990C2×D4—1461no—
991C2×D4—1461no—
992C2×D4—1461no—
993C2×D4—1461no—
994C2×D4—1461no—
995C2×D4—1461no—
996C2×D4—1461no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1461no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1461no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—2921no—
1012C22×C4—2921no—
1013C22×C4—5841no—
1014C22×C4—731no—
1015C22×C4—731no—
1016C22×C4—731no—
1017C22×C4—731no—
1018C22×C4—731no—
1019C22×C4—1462no—
1020C22×C4—1462no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1461no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1039C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1040C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1041C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1042C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1043C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—2922no—
1050C4⋊C4—5841no—
1051C4⋊C4—5841no—
1052C4⋊C4—1461no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1461no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1461no—
1057C4⋊C4—1461no—
1058C4⋊C4—1461no—
1059C4⋊C4—1461no—
1060C4⋊C4—1461no—
1061C4⋊C4—1461no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—2922no—
1076C22⋊C4—2922no—
1077C22⋊C4—2922no—
1078C22⋊C4—2922no—
1079C22⋊C4—2922no—
1080C22⋊C4—2922no—
1081C22⋊C4—2921no—
1082C22⋊C4—2921no—
1083C22⋊C4—2921no—
1084C22⋊C4—2921no—
1085C22⋊C4—5841no—
1086C22⋊C4—5841no—
1087C22⋊C4—5841no—
1088C22⋊C4—5841no—
1089C22⋊C4—5841no—
1090C22⋊C4—5841no—
1091C22⋊C4—732no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1461no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1461no—
1101C22⋊C4—1461no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1461no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1461no—
1106C22⋊C4—1461no—
1107C22⋊C4—1461no—
1108C22⋊C4—1461no—
1109C22⋊C4—1461no—
1110C22⋊C4—1461no—
1111C22⋊C4D4×D7312yes—
1112C42—42no—
1113C42—2922no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—2921no—
1124C23—2921no—
1125C23—2921no—
1126C23—2921no—
1127C23—2921no—
1128C23—2921no—
1129C23—2921no—
1130C23—2921no—
1131C23—2921no—
1132C23—2921no—
1133C23—2921no—
1134C23—2921no—
1135C23—2921no—
1136C23—2921no—
1137C23—2921no—
1138C23—2922no—
1139C23—2921no—
1140C23—2921no—
1141C23—2921no—
1142C23—2921no—
1143C23—2921no—
1144C23—2921no—
1145C23—2921no—
1146C23—5842no—
1147C23—5842no—
1148C23—5842no—
1149C23—5842no—
1150C23—5841no—
1151C23—5841no—
1152C23—732no—
1153C23—1462no—
1154C23—1462no—
1155C23—1462no—
1156C23—1461no—
1157C23—1461no—
1158C23—1461no—
1159C23—1461no—
1160C23—1461no—
1161C23—1461no—
1162C23—1461no—
1163C23—1461no—
1164C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1167C23C22×D29211yescharacteristic
1168C23#41×D7311yescharacteristic
1169C23#1455663611yescharacteristic
1170C23#1455663711yescharacteristic
1171Q8—2922no—
1172Q8—2922no—
1173Q8—2922no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—2922no—
1179D4—2922no—
1180D4—2922no—
1181D4—2922no—
1182D4—2921no—
1183D4—2921no—
1184D4—2921no—
1185D4—2921no—
1186D4—2921no—
1187D4—2921no—
1188D4—2921no—
1189D4—2921no—
1190D4—2922no—
1191D4—5841no—
1192D4—5841no—
1193D4—5844no—
1194D4—5844no—
1195D4—5844no—
1196D4—5841no—
1197D4—5841no—
1198D4—5844no—
1199D4—1462no—
1200D4—1462no—
1201D4—1462no—
1202D4—1462no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—2922no—
1235C2×C4—2922no—
1236C2×C4—2922no—
1237C2×C4—2922no—
1238C2×C4—2922no—
1239C2×C4—2922no—
1240C2×C4—2921no—
1241C2×C4—2921no—
1242C2×C4—2922no—
1243C2×C4—2921no—
1244C2×C4—2921no—
1245C2×C4—2921no—
1246C2×C4—2921no—
1247C2×C4—2921no—
1248C2×C4—2921no—
1249C2×C4—2921no—
1250C2×C4—2921no—
1251C2×C4—2921no—
1252C2×C4—2921no—
1253C2×C4—2921no—
1254C2×C4—2921no—
1255C2×C4—5841no—
1256C2×C4—5841no—
1257C2×C4—732no—
1258C2×C4—1461no—
1259C2×C4—1461no—
1260C2×C4—1462no—
1261C2×C4—1461no—
1262C2×C4—1461no—
1263C2×C4—1461no—
1264C2×C4—1461no—
1265C2×C4—1461no—
1266C2×C4—1461no—
1267C2×C4—1461no—
1268C2×C4—1461no—
1269C2×C4#1455656111yescharacteristic
1270C2×C4#1455656111yescharacteristic
1271C2×C4#1455656111yescharacteristic
1272C2×C4#1455656111yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—2922no—
1289C22—2922no—
1290C22—2922no—
1291C22—2922no—
1292C22—2922no—
1293C22—2922no—
1294C22—2922no—
1295C22—2922no—
1296C22—2921no—
1297C22—2921no—
1298C22—2921no—
1299C22—2921no—
1300C22—2921no—
1301C22—2921no—
1302C22—2922no—
1303C22—2921no—
1304C22—2921no—
1305C22—5841no—
1306C22—5841no—
1307C22—5841no—
1308C22—5841no—
1309C22—5841no—
1310C22—5841no—
1311C22—5841no—
1312C22—5841no—
1313C22—5841no—
1314C22—5841no—
1315C22—5841no—
1316C22—5841no—
1317C22—11682no—
1318C22—1462no—
1319C22C2×#1455656111yescharacteristic
1320C22#121×D7311yescharacteristic
1321C22#1798914511yescharacteristic
1322C22#1798921911yescharacteristic
1323C22D4×D29211yescharacteristic
1324C22#1798922911yescharacteristic
1325C22#1798923211yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—2922no—
1338C4—2921no—
1339C4—2921no—
1340C4—2921no—
1341C4—2921no—
1342C4—5841no—
1343C4—5841no—
1344C4—1462no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—2922no—
1353C2—5842no—
1354C2—5841no—
1355C2—5841no—
1356C2#2261330411yescharacteristic
1357C2#2261932511yescharacteristic
1358C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1899C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1899D73
hypocenterC73#24406
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623569C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. C2×#17988560C2semidirect
4. #22613317C2semidirect
5. #22613310C2semidirect
6. #22613252C2semidirect
7. #22611183C2semidirect
8. #22611181C2semidirect
9. #22611058C2semidirect
10. #22611056C2semidirect
11. #22610387C2semidirect
12. #22610338C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609877C2semidirect
15. C73×#1899C2semidirect
35. C2×#14556561C22semidirect
38. C2×#14556550C22semidirect
39. C22×#11924005C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
63. #17988464C22semidirect
64. #17988462C22semidirect
65. #17988459C22semidirect
66. #17988442C22semidirect
67. #17988442C22semidirect
68. #17988353C22semidirect
69. #17988353C22semidirect
71. C2×#117×C73C22semidirect
74. #381×C73C22semidirect
75. #342×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
93. C22×Dic146D4semidirect
97. C22×D292D4semidirect
106. C22×C4×D73D4semidirect
107. C22×C4×D73D4semidirect
170. C2×#11924007D4semidirect
171. C2×#11924007D4semidirect
195. C2×#11924005D4semidirect
196. C2×#11924005D4semidirect
206. #14556505D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
691. #1899D73semidirect
695. C73#24406semidirect
720. C2×#117C2×D73semidirect
750. #381C2×D73semidirect
755. #342C2×D73semidirect
756. #342C2×D73semidirect
863. C2×C4⋊C4D292semidirect
864. C2×C4⋊C4D292semidirect
891. C2×C22⋊C4D292semidirect
892. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235692
C2×#179887752
C2×#179885602
#226133172
#226133102
#226132522
#226111832
#226111812
#226110582
#226110562
#226103872
#226103382
#226102132
#226098772
C73×#18992
#2440673