Finite Group Databasebeta

← #33123348

Subgroups — #33123348

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613316C212yesmaximal, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610387C212yesmaximal, complemented
8#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989236—22no—
14#17989236—22no—
15#17989225—22no—
16#17989225—22no—
17#17989161—21no—
18#17989146—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989098—21no—
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556574C2212yes—
23C2×#14556560C2212yes—
24#17989062C2211yescharacteristic
25C2×#14556550C2212yescomplemented
26#17988773—24no—
27#17988561—24no—
28C2×#14556506C2211yescharacteristic
29C2×#14556506C2211yescharacteristic
30C2×#14556506C2212yescomplemented
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988510—22no—
34#17988503—22no—
35#17988487—22no—
36#17988481—22no—
37#17988466C2212yes—
38#17988460C2212yescomplemented
39#17988443C2212yescomplemented
40#17988353C2212yescomplemented
41#17988353C2212yescomplemented
42C22×#41×C73C2211yescharacteristic
43C2×#120×C73C2211yescharacteristic
44C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
46#393×C73—21no—
47#392×C73—21no—
48#386×C73—21no—
49#386×C73—21no—
50#386×C73C2211yescharacteristic
51#386×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73C2312yes—
61C2×D4×D73—22no—
62#14556589—22no—
63#14556580—22no—
64#14556574—22no—
65#14556574—22no—
66#14556574—22no—
67#14556574—22no—
68#14556574—22no—
69#14556574—22no—
70#14556574—22no—
71#14556572—22no—
72#14556572—22no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556567—22no—
76#14556567—22no—
77#14556565—21no—
78#14556565—21no—
79#14556563—22no—
80#14556563—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556560—24no—
84#14556560—22no—
85#14556560—42no—
86#14556559—22no—
87#14556559—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90C4×C22⋊D73—22no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92#14556550—24no—
93#14556550—21no—
94#14556550—42no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007D412yescomplemented
100C2×#11924007D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73C2312yes—
106C2×C22⋊Dic73C2312yes—
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005D412yescomplemented
112C2×#11924005D412yescomplemented
113C2×C4×Dic73—22no—
114#14556506—24no—
115#14556506—22no—
116#14556506D414yescomplemented
117#14556505—24no—
118#14556505—42no—
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121C25×C73C2311yescharacteristic
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—22no—
126C2×#41×C73—42no—
127C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
134C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137#120×C73—22no—
138#120×C73—22no—
139#120×C73—42no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—42no—
157#11924028—42no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—44no—
175C2×C22⋊D73—82no—
176D4×D73—44no—
177D4×D73—44no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73C2×D412yes—
184C22×Dic73C2×D412yes—
185C22×Dic73C2×D412yes—
186C2×C4×D73—22no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—44no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—82no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—44no—
206C22⋊Dic73—44no—
207C22⋊Dic73—82no—
208C22⋊Dic73C2×D414yes—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—82no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—44no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—22no—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—22no—
223C24×C73—42no—
224C24×C73—81no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C24×C73C2411yescharacteristic
228#41×C73—44no—
229#41×C73—44no—
230#41×C73—44no—
231#41×C73—44no—
232C2×Q8×C73—22no—
233C2×Q8×C73—22no—
234C2×Q8×C73—41no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73#4112yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—22no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73—41no—
267C22×C4×C73—81no—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—42no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C22⋊C4×C73—41no—
280C22⋊C4×C73—42no—
281C22⋊C4×C73—42no—
282C22⋊C4×C73—81no—
283C22⋊C4×C73—81no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—24no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—82no—
309C23×C73—82no—
310C23×C73—84no—
311C23×C73#12112yes—
312C23×C73C22×D412yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C2×#4111yescharacteristic
316C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325Q8×C73—44no—
326D4×C73—24no—
327D4×C73—24no—
328D4×C73—44no—
329D4×C73—42no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—84no—
332D4×C73—84no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C2×C4×C73#12012yes—
364C2×C4×C73#12112yes—
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—82no—
371C22⋊D73—82no—
372C22⋊D73—88no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—24no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73—81no—
389D292—42no—
390C4×D73—44no—
391Dic146—42no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—44no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—44no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73C2×#12011yescharacteristic
421C22×C73C2×#12111yescharacteristic
422C22×C73#53411yescharacteristic
423C22×C73D4212yes—
424C22×C73#54612yes—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—162no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439Dic73—44no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443Dic73—82no—
444#24406—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—22no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—22no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#302511yescharacteristic
454C2×C73#302711yescharacteristic
455D73—82no—
456#3485—731no—
457C2×B(4,𝔽2)—731no—
458C2×#410—731no—
459#2411—732no—
460#2404D7311yescharacteristic, complemented
461#2044—732no—
462#2021—732no—
463#1899—732no—
464#1889—731no—
465#1867—731no—
466#1790—731no—
467C73#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×H(5,𝔽2)—731no—
469C22×#41C2×D7311yescharacteristic
470#547—1462no—
471#547—1462no—
472#546—1462no—
473#546—1462no—
474#536—1461no—
475#534—732no—
476#534—1461no—
477#525—1461no—
478C2×#123—732no—
479C2×#123—1461no—
480C2×#120—732no—
481C2×#120C2×D7311yescharacteristic
482C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#518—731no—
484C2×#117—732no—
485C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
486B(4,𝔽2)—1464no—
487#410—1464no—
488C2×#99—732no—
489C2×#99—731no—
490C2×#99—731no—
491C2×#99—732no—
492C2×#99—732no—
493#396—1462no—
494#394—1462no—
495#393—21no—
496#392—21no—
497#390—1462no—
498#388—1462no—
499#386—21no—
500#386—21no—
501#386—732no—
502#386C2×D7311yescharacteristic
503#386C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#385—732no—
505#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#379—732no—
507#342—732no—
508#342—732no—
509C25C22×D7311yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—2922no—
511H(5,𝔽2)—1462no—
512H(5,𝔽2)—1462no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—732no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
531C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C23×C4C22×D7311yescharacteristic
534C4⋊Q8—1462no—
535#124—1462no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544#123—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—42no—
558#120—2922no—
559#120—1464no—
560#120—1462no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1462no—
567#117—2922no—
568#117—1464no—
569#117—1461no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4—1462no—
573C2×C4⋊C4—1462no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—732no—
588C2×C22⋊C4—732no—
589C2×C22⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C42—1462no—
599#99—2922no—
600#99—734no—
601#99—1464no—
602#99—1464no—
603#99—1462no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—1462no—
609#95—1462no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—732no—
618C24—1461no—
619C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
621C24C23×D7311yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—2922no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2922no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—2924no—
650C2×D4—2924no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2924no—
654C2×D4—2924no—
655C2×D4—5842no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4D4×D7312yes—
667C2×D4#1192402712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1462no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4D4×D7312yes—
694C22×C4D4×D7312yes—
695C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C4⋊C4—2924no—
700C4⋊C4—5842no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—2924no—
720C22⋊C4—2924no—
721C22⋊C4—5842no—
722C22⋊C4—5842no—
723C22⋊C4—734no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C42—2924no—
739C42—1462no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—2922no—
768C23—2922no—
769C23—2922no—
770C23—5841no—
771C23—5841no—
772C23—1462no—
773C23—1462no—
774C23—1462no—
775C23#1455656312yes—
776C23C2×D4×D7312yes—
777C23C2×D4×D7311yescharacteristic
778C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
779C23C2×#1192402711yescharacteristic
780C23#1455663612yes—
781Q8—44no—
782Q8—2922no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—2922no—
791D4—2924no—
792D4—2922no—
793D4—2922no—
794D4—2922no—
795D4—2922no—
796D4—5842no—
797D4—5842no—
798D4—5848no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—1464no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4#1455655911yescharacteristic
845C2×C4#1455655911yescharacteristic
846C2×C4#1455655912yes—
847C2×C4#1455656312yes—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—5842no—
880C22—5842no—
881C22—11682no—
882C22C2×#1455655911yescharacteristic
883C22C2×#1455656311yescharacteristic
884C22#1798914611yescharacteristic
885C22#1798921912yes—
886C22#1798922412yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2924no—
896C4—2922no—
897C4—2922no—
898C4—2922no—
899C4—5842no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—5842no—
908C2#2261330611yescharacteristic
909C2#2261932211yescharacteristic
910C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2404C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2404D73
hypocenterC73#24406
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623575C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. C2×#17988561C2semidirect
4. #22613316C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610387C2semidirect
8. #22610340C2semidirect
9. #22610211C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#2404C2semidirect
25. C2×#14556550C22semidirect
30. C2×#14556506C22semidirect
38. #17988460C22semidirect
39. #17988443C22semidirect
40. #17988353C22semidirect
41. #17988353C22semidirect
44. C2×#120×C73C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
51. #386×C73C22semidirect
52. #381×C73C22semidirect
99. C2×#11924007D4semidirect
100. C2×#11924007D4semidirect
111. C2×#11924005D4semidirect
112. C2×#11924005D4semidirect
116. #14556506D4semidirect
127. C22×Q8×C73D4semidirect
130. C22×D4×C73D4semidirect
133. C23×C4×C73D4semidirect
134. C23×C4×C73D4semidirect
460. #2404D73semidirect
467. C73#24406semidirect
482. C2×#120C2×D73semidirect
485. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
503. #386C2×D73semidirect
505. #381C2×D73semidirect
520. C22×Q8C22⋊D73semidirect
527. C22×D4C22⋊D73semidirect
530. C23×C4C22⋊D73semidirect
531. C23×C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235752
C2×#179887732
C2×#179885612
#226133162
#226111802
#226110542
#226103872
#226103402
#226102112
#226098782
C73×#24042
#2440673