Finite Group Databasebeta

← #33123351

Subgroups — #33123351

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989237—21no—
19#17989237—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989226—21no—
23#17989226—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989159—21no—
27#17989147—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989093—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556572C2211yescharacteristic
34#123×D73—21no—
35#17989060C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
39#17988776—24no—
40#17988559—24no—
41C2×#14556506C2211yescharacteristic
42C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic
47#17988521—21no—
48#17988518—21no—
49#17988511—21no—
50#17988510—21no—
51#17988507—21no—
52#17988502—21no—
53#17988484—21no—
54#17988483—21no—
55#17988476—21no—
56#17988475—21no—
57#17988467C2211yescharacteristic
58#17988467C2211yescharacteristic, complemented
59#17988464C2211yescharacteristic
60#17988464C2211yescharacteristic
61#17988462C2211yescharacteristic, complemented
62#17988459—21no—
63#17988459C2211yescharacteristic, complemented
64#17988458—21no—
65#17988450C2211yescharacteristic, complemented
66#17988448C2211yescharacteristic, complemented
67#17988354C2211yescharacteristic, complemented
68#17988353C2211yescharacteristic, complemented
69#17988353C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C73C2211yescharacteristic
71C2×#123×C73C2211yescharacteristic
72C2×#123×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C73C2211yescharacteristic
74C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—41no—
91C2×#11924027—41no—
92C22×Dic146D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C23×Dic73D411yescharacteristic
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73D411yescharacteristic
103#14556590—21no—
104#14556590—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—22no—
114#14556574—22no—
115#14556574—22no—
116#14556574—21no—
117#14556574—41no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556572—21no—
123#14556572—21no—
124#14556572—21no—
125#14556572—21no—
126#14556572—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556560—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—22no—
155#14556547—22no—
156#14556547—41no—
157#14556547—41no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C2×#11924007—21no—
167C2×#11924007—21no—
168C2×#11924007—21no—
169C2×#11924007—21no—
170C2×#11924007—21no—
171C2×#11924007—21no—
172C2×#11924007D411yescharacteristic
173C2×#11924007D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D73—21no—
175C4⋊C4×D73—21no—
176C2×C22⋊Dic73—21no—
177C2×C22⋊Dic73—21no—
178C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005—21no—
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005D411yescharacteristic
189C2×#11924005D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C2×C4×Dic73—21no—
194C2×C4×Dic73—21no—
195#14556506—22no—
196#14556506—22no—
197#14556505—22no—
198#14556505—22no—
199#14556505—41no—
200#14556505D414yescomplemented
201#14556498—21no—
202#14556498—21no—
203#14556498—21no—
204#14556498—21no—
205#14556498—21no—
206#14556498—21no—
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211C22×D4×C73C2311yescharacteristic
212C22×D4×C73C2311yescharacteristic
213C23×C4×C73C2311yescharacteristic
214#123×C73—21no—
215#123×C73—21no—
216#123×C73—22no—
217#123×C73—41no—
218#123×C73—41no—
219#123×C73—41no—
220#121×C73—21no—
221#121×C73—21no—
222#120×C73—21no—
223#120×C73—21no—
224C2×C4⋊C4×C73—21no—
225C2×C4⋊C4×C73—21no—
226C2×C22⋊C4×C73—21no—
227C2×C22⋊C4×C73—21no—
228C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
232#99×C73—22no—
233#99×C73—41no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924028—42no—
240#11924028—42no—
241#11924027—42no—
242#11924027—42no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—22no—
257C2×Dic146—41no—
258C2×D292—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—22no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—41no—
277C2×C22⋊D73—42no—
278C2×C22⋊D73—42no—
279C2×C22⋊D73C2×D412yes—
280C2×C22⋊D73#4112yes—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—42no—
283D4×D73—42no—
284D4×D73—42no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73—21no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—21no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—22no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73—42no—
300C22×Dic73—41no—
301C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—22no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—41no—
319C4⋊Dic73—21no—
320C4⋊Dic73—21no—
321C4⋊Dic73—21no—
322C4⋊Dic73—21no—
323C4⋊Dic73—42no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007—21no—
329#11924007—21no—
330#11924007—21no—
331#11924007—21no—
332#11924007—42no—
333#11924007—42no—
334#11924007—42no—
335#11924007—42no—
336#11924007—41no—
337#11924007—41no—
338#11924007—41no—
339#11924007—41no—
340#11924007—42no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—21no—
345C22⋊Dic73—21no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—21no—
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—42no—
355C22⋊Dic73—42no—
356C22⋊Dic73C2×D412yes—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—42no—
366#11924005—42no—
367#11924005—42no—
368#11924005—42no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73—21no—
371C4×Dic73—42no—
372C4×Dic73—42no—
373C24×C73C2×D411yescharacteristic
374C24×C73C2×D411yescharacteristic
375C24×C73C2411yescharacteristic
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73—21no—
379C2×D4×C73—21no—
380C2×D4×C73—21no—
381C2×D4×C73—21no—
382C2×D4×C73—21no—
383C2×D4×C73—21no—
384C2×D4×C73—21no—
385C2×D4×C73—21no—
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—21no—
390C22×C4×C73—21no—
391C22×C4×C73—21no—
392C22×C4×C73—21no—
393C22×C4×C73—21no—
394C22×C4×C73—21no—
395C22×C4×C73—21no—
396C22×C4×C73—21no—
397C22×C4×C73—21no—
398C22×C4×C73—21no—
399C22×C4×C73—21no—
400C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C73—21no—
405C4⋊C4×C73—21no—
406C4⋊C4×C73—42no—
407C4⋊C4×C73—42no—
408C22⋊C4×C73—21no—
409C22⋊C4×C73—21no—
410C22⋊C4×C73—21no—
411C22⋊C4×C73—21no—
412C22⋊C4×C73—21no—
413C22⋊C4×C73—21no—
414C22⋊C4×C73—21no—
415C22⋊C4×C73—21no—
416C22⋊C4×C73—21no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—42no—
420C22⋊C4×C73—42no—
421C22⋊C4×C73C2×D412yes—
422C23×C73—21no—
423C23×C73—21no—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—21no—
426C23×C73—21no—
427C23×C73—21no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—41no—
432C23×C73—41no—
433C23×C73—41no—
434C23×C73C22×D411yescharacteristic
435C23×C73C22×D411yescharacteristic
436C23×C73C22×D411yescharacteristic
437C23×C73C22×D411yescharacteristic
438C23×C73C2×#4111yescharacteristic
439C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D73—21no—
442C22×D73—21no—
443C22×D73—21no—
444C22×D73—21no—
445C22×D73—21no—
446C22×D73—42no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—81no—
452C22×D73—81no—
453C22×D73#12112yes—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458D4×C73—41no—
459D4×C73—41no—
460D4×C73—41no—
461D4×C73—41no—
462D4×C73—81no—
463D4×C73—81no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—41no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C22⋊D73—22no—
491C22⋊D73—22no—
492C22⋊D73—22no—
493C22⋊D73—22no—
494C22⋊D73—42no—
495C22⋊D73—42no—
496C22⋊D73—42no—
497C22⋊D73—42no—
498C22⋊D73—41no—
499C22⋊D73—41no—
500C22⋊D73—41no—
501C22⋊D73—41no—
502C22⋊D73—81no—
503C22⋊D73—81no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—21no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—21no—
508C2×Dic73—21no—
509C2×Dic73—21no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—21no—
513C2×Dic73—21no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—21no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—21no—
522C2×Dic73—21no—
523C2×Dic73—21no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—21no—
526C2×Dic73—21no—
527C2×Dic73—42no—
528C2×Dic73—42no—
529C2×Dic73—42no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73#12011yescharacteristic
545C2×Dic73#12011yescharacteristic
546C2×Dic73#12011yescharacteristic
547C2×Dic73#12011yescharacteristic
548C2×Dic73#12112yes—
549D292—42no—
550C4×D73—42no—
551C4×D73—42no—
552C4×D73—42no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—81no—
555C4×D73—81no—
556Dic146—42no—
557Dic146—42no—
558Dic146—42no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—41no—
573C22×C73—41no—
574C22×C73—41no—
575C22×C73—41no—
576C22×C73—81no—
577C22×C73—81no—
578C22×C73—81no—
579C22×C73C2×#12011yescharacteristic
580C22×C73C2×#12111yescharacteristic
581C22×C73#53411yescharacteristic
582C22×C73D4211yescharacteristic
583C22×C73D4211yescharacteristic
584C22×C73#54611yescharacteristic
585C22×C73#54611yescharacteristic
586C2×D73—22no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—42no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—81no—
594C2×D73—81no—
595C2×D73—81no—
596C2×D73—162no—
597C4×C73—42no—
598C4×C73—41no—
599C4×C73—41no—
600C4×C73—41no—
601C4×C73—41no—
602C4×C73—81no—
603C4×C73—81no—
604C4×C73—81no—
605Dic73—22no—
606Dic73—21no—
607Dic73—21no—
608Dic73—21no—
609Dic73—21no—
610Dic73—42no—
611Dic73—41no—
612Dic73—41no—
613Dic73—42no—
614Dic73—41no—
615Dic73—81no—
616Dic73—81no—
617#24407—731nomaximal, Sylow
618C2×C73—21no—
619C2×C73—21no—
620C2×C73—21no—
621C2×C73—21no—
622C2×C73—21no—
623C2×C73—21no—
624C2×C73—81no—
625C2×C73—81no—
626C2×C73#241011yescharacteristic
627C2×C73#302511yescharacteristic
628C2×C73#302811yescharacteristic
629D73—42no—
630D73—81no—
631#3485—731no—
632C2×#458—731no—
633C2×#410—731no—
634#2413—731no—
635#2413—731no—
636#2406—731no—
637#2044—731no—
638#2044—731no—
639#2022—731no—
640#2022D7311yescharacteristic, complemented
641#1899—731no—
642#1899—731no—
643#1890—731no—
644#1867—731no—
645#1790—731no—
646C73#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—731no—
648C22×#41—731no—
649#547—1461no—
650#547—1461no—
651#547—1461no—
652#547—1461no—
653#546—1461no—
654#546—1461no—
655#546—1461no—
656#546—1461no—
657#536—1461no—
658#534—731no—
659#534—1461no—
660#534C2×D7311yescharacteristic
661#525—1461no—
662C2×#123—731no—
663C2×#123—731no—
664C2×#123—731no—
665C2×#123—731no—
666C2×#123—1461no—
667C2×#123C2×D7311yescharacteristic
668C2×#123C2×D7311yescharacteristic, complemented
669#518—731no—
670C2×#117—731no—
671C2×#117—731no—
672C22×C4⋊C4—731no—
673#458—1464no—
674#410—1464no—
675C2×#99—731no—
676C2×#99—731no—
677C2×#99—731no—
678C2×#99—731no—
679C2×#99—731no—
680C2×#99—731no—
681C2×#99C2×D7311yescharacteristic
682C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
683#398—1461no—
684#398—1461no—
685#396—1461no—
686#396—1461no—
687#395—1461no—
688#394—1461no—
689#389—1461no—
690#389—1461no—
691#388—1461no—
692#388—1461no—
693#386—731no—
694#386—731no—
695#386—731no—
696#386—731no—
697#385—731no—
698#385—731no—
699#385—1461no—
700#385—1461no—
701#381—731no—
702#381—731no—
703#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
704#342—731no—
705#342—731no—
706#342—731no—
707#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—2921no—
709H(5,𝔽2)—2921no—
710H(5,𝔽2)—1462no—
711H(5,𝔽2)—1462no—
712C2×#41—2921no—
713C2×#41—2921no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C2×#41—1461no—
719C2×#41—1461no—
720C2×#41—1462no—
721C2×#41—1462no—
722C2×#41—1461no—
723C22×Q8—731no—
724C22×D4—731no—
725C22×D4—731no—
726C22×D4—731no—
727C22×D4—1461no—
728C22×D4—1461no—
729C22×D4—1461no—
730C22×D4C22×D7311yescharacteristic
731C22×D4C22×D7311yescharacteristic
732C23×C4—731no—
733C23×C4—731no—
734C23×C4—731no—
735C23×C4—731no—
736C23×C4C22×D7311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1461no—
738C4⋊Q8—1461no—
739#124—1461no—
740#124—1461no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—2921no—
748#123—1461no—
749#123—1461no—
750#123—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1461no—
756#123—1462no—
757#123—1462no—
758#123—1462no—
759#123—1461no—
760#123—1461no—
761#123—1461no—
762#123—1461no—
763#123—1461no—
764#123—1461no—
765#123—1461no—
766#123—1461no—
767C22⋊Q8—1461no—
768C22⋊Q8—1461no—
769C22⋊Q8—1461no—
770C22⋊Q8—1461no—
771C22⋊Q8—1461no—
772C22⋊Q8—1461no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121—1461no—
779#121—1461no—
780#121—1461no—
781#121—1461no—
782#121—1461no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1461no—
786#120—1461no—
787#120—1461no—
788#120—1461no—
789C4×D4—1461no—
790C4×D4—1461no—
791C4×D4—1461no—
792C4×D4—1461no—
793C4×D4—1461no—
794C4×D4—1461no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797#117—2921no—
798#117—2921no—
799#117—1462no—
800#117—1462no—
801#117—1461no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—731no—
805C2×C4⋊C4—731no—
806C2×C4⋊C4—731no—
807C2×C4⋊C4—731no—
808C2×C4⋊C4—1461no—
809C2×C4⋊C4—1461no—
810C2×C4⋊C4—1461no—
811C2×C4⋊C4—1461no—
812C2×C4⋊C4—1461no—
813C2×C4⋊C4—1461no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C4⋊C4—1461no—
818C2×C4⋊C4—1461no—
819C2×C4⋊C4—1461no—
820C2×C4⋊C4—1461no—
821C2×C4⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—731no—
825C2×C22⋊C4—731no—
826C2×C22⋊C4—731no—
827C2×C22⋊C4—731no—
828C2×C22⋊C4—731no—
829C2×C22⋊C4—731no—
830C2×C22⋊C4—731no—
831C2×C22⋊C4—731no—
832C2×C22⋊C4—1461no—
833C2×C22⋊C4—1461no—
834C2×C22⋊C4—1461no—
835C2×C22⋊C4—1461no—
836C2×C22⋊C4—1461no—
837C2×C22⋊C4—1461no—
838C2×C22⋊C4—1461no—
839C2×C22⋊C4—1461no—
840C2×C22⋊C4—1461no—
841C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
845C2×C42—1461no—
846C2×C42—1461no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—2921no—
850#99—734no—
851#99—1462no—
852#99—1462no—
853#99—1462no—
854#99—1462no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1461no—
858#95—1461no—
859#95—1461no—
860#95—1461no—
861#95—1461no—
862#95—1461no—
863#95—1461no—
864#95—1461no—
865#95—1461no—
866#95—1461no—
867C24—731no—
868C24—731no—
869C24—1461no—
870C24D4×D7311yescharacteristic
871C24D4×D7311yescharacteristic
872C24C23×D7311yescharacteristic
873#41—2922no—
874#41—2922no—
875#41—2922no—
876#41—2922no—
877#41—2922no—
878#41—2922no—
879#41—2922no—
880#41—2922no—
881#41—2922no—
882#41—2922no—
883#41—2922no—
884#41—2922no—
885#41—2922no—
886#41—2922no—
887C2×Q8—2921no—
888C2×Q8—1461no—
889C2×Q8—1461no—
890C2×Q8—1462no—
891C2×Q8—1461no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—2922no—
907C2×D4—2922no—
908C2×D4—2922no—
909C2×D4—2922no—
910C2×D4—2922no—
911C2×D4—2922no—
912C2×D4—2921no—
913C2×D4—732no—
914C2×D4—732no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—2921no—
944C22×C4—2921no—
945C22×C4—2922no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—731no—
953C22×C4—731no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—731no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1462no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1462no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4D4×D7311yescharacteristic
978C22×C4D4×D7311yescharacteristic
979C22×C4D4×D7311yescharacteristic
980C22×C4D4×D7311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—2922no—
986C4⋊C4—2921no—
987C4⋊C4—2921no—
988C4⋊C4—2921no—
989C4⋊C4—2921no—
990C4⋊C4—2922no—
991C4⋊C4—2922no—
992C4⋊C4—2922no—
993C4⋊C4—2922no—
994C4⋊C4—2922no—
995C4⋊C4—1461no—
996C4⋊C4—1461no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4—1461no—
1005C4⋊C4—1461no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—2922no—
1021C22⋊C4—2922no—
1022C22⋊C4—2922no—
1023C22⋊C4—2922no—
1024C22⋊C4—2922no—
1025C22⋊C4—2922no—
1026C22⋊C4—732no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4—1461no—
1031C22⋊C4—1461no—
1032C22⋊C4—1461no—
1033C22⋊C4—1461no—
1034C22⋊C4—1461no—
1035C22⋊C4—1461no—
1036C22⋊C4—1461no—
1037C22⋊C4—1461no—
1038C22⋊C4—1461no—
1039C22⋊C4—1461no—
1040C22⋊C4—1461no—
1041C22⋊C4—1461no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4D4×D7312yes—
1049C42—2922no—
1050C42—2922no—
1051C42—1461no—
1052C42—1461no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2922no—
1070C23—5841no—
1071C23—5841no—
1072C23—732no—
1073C23—1461no—
1074C23—1461no—
1075C23—1461no—
1076C23—1461no—
1077C23—1461no—
1078C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1082C23#41×D7311yescharacteristic
1083C23#1455663611yescharacteristic
1084C23#1455663611yescharacteristic
1085Q8—2922no—
1086Q8—2922no—
1087Q8—2922no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—2922no—
1099D4—2922no—
1100D4—2921no—
1101D4—2921no—
1102D4—2921no—
1103D4—2921no—
1104D4—2922no—
1105D4—2922no—
1106D4—2922no—
1107D4—5841no—
1108D4—5841no—
1109D4—1462no—
1110D4—1462no—
1111D4—1462no—
1112D4—1462no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—2922no—
1140C2×C4—2922no—
1141C2×C4—2922no—
1142C2×C4—2922no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2921no—
1145C2×C4—2921no—
1146C2×C4—2921no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2922no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2921no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—2921no—
1155C2×C4—2921no—
1156C2×C4—2921no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2922no—
1159C2×C4—2922no—
1160C2×C4—5841no—
1161C2×C4—5841no—
1162C2×C4—731no—
1163C2×C4—731no—
1164C2×C4—731no—
1165C2×C4—731no—
1166C2×C4—732no—
1167C2×C4—1462no—
1168C2×C4—1462no—
1169C2×C4—1462no—
1170C2×C4—1462no—
1171C2×C4—1461no—
1172C2×C4—1461no—
1173C2×C4—1461no—
1174C2×C4—1461no—
1175C2×C4—1461no—
1176C2×C4—1461no—
1177C2×C4—1461no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4—1461no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4—1461no—
1189C2×C4—1461no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—2922no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—2921no—
1215C22—2921no—
1216C22—5841no—
1217C22—5841no—
1218C22—5841no—
1219C22—11682no—
1220C22—1462no—
1221C22#120×D7311yescharacteristic
1222C22#121×D7311yescharacteristic
1223C22#1798914711yescharacteristic
1224C22#1798921911yescharacteristic
1225C22#1798922211yescharacteristic
1226C22#1798922611yescharacteristic
1227C22#1798923411yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—2922no—
1237C4—2921no—
1238C4—2922no—
1239C4—2921no—
1240C4—2921no—
1241C4—5841no—
1242C4—5841no—
1243C4—1461no—
1244C4—1461no—
1245C4—1462no—
1246C4—1461no—
1247C4—1461no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—2922no—
1257C2—5841no—
1258C2#2261329811yescharacteristic
1259C2#2261932411yescharacteristic
1260C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623572C2
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#24407
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988776C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22613340C2semidirect
5. #22613334C2semidirect
6. #22613263C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611179C2semidirect
9. #22611059C2semidirect
10. #22610388C2semidirect
11. #22610386C2semidirect
12. #22610341C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609877C2semidirect
15. C73×#2022C2semidirect
36. C2×#14556547C22semidirect
37. C2×#14556547C22semidirect
38. C22×#11924007C22semidirect
42. C2×#14556506C22semidirect
58. #17988467C22semidirect
61. #17988462C22semidirect
63. #17988459C22semidirect
65. #17988450C22semidirect
66. #17988448C22semidirect
67. #17988354C22semidirect
68. #17988353C22semidirect
69. #17988353C22semidirect
72. C2×#123×C73C22semidirect
74. C2×#99×C73C22semidirect
75. #381×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
200. #14556505D4semidirect
640. #2022D73semidirect
646. C73#24407semidirect
668. C2×#123C2×D73semidirect
682. C2×#99C2×D73semidirect
703. #381C2×D73semidirect
707. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235722
C2×#179887762
C2×#179885592
#226133402
#226133342
#226132632
#226111812
#226111792
#226110592
#226103882
#226103862
#226103412
#226102132
#226098772
C73×#20222
#2440773