Finite Group Databasebeta

← #33123353

Subgroups — #33123353

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989237—21no—
19#17989237—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989226—21no—
23#17989226—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989159—21no—
27#17989147—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989093—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556575C2211yescharacteristic
33C2×#14556572C2211yescharacteristic
34C2×#14556572C2211yescharacteristic
35C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D73—21no—
37#17989060C2211yescharacteristic
38C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
41#17988778—24no—
42#17988559—24no—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic
44C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic
47C2×#14556505C2211yescharacteristic
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49#17988521—21no—
50#17988519—21no—
51#17988510—21no—
52#17988509—21no—
53#17988508—21no—
54#17988503—21no—
55#17988486—21no—
56#17988484—21no—
57#17988480—21no—
58#17988479—21no—
59#17988466C2211yescharacteristic
60#17988466C2211yescharacteristic
61#17988462—21no—
62#17988461—21no—
63#17988460C2211yescharacteristic, complemented
64#17988448C2211yescharacteristic, complemented
65#17988448C2211yescharacteristic, complemented
66#17988448C2211yescharacteristic, complemented
67#17988354C2211yescharacteristic, complemented
68#17988353C2211yescharacteristic, complemented
69#17988353C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#386×C73C2211yescharacteristic
74#386×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—41no—
91C2×#11924027—41no—
92C22×Dic146D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C23×Dic73D411yescharacteristic
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73D411yescharacteristic
103#14556590—21no—
104#14556590—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—22no—
114#14556575—22no—
115#14556575—22no—
116#14556575—41no—
117#14556574—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556572—21no—
123#14556572—21no—
124#14556572—21no—
125#14556572—21no—
126#14556572—21no—
127#14556572—22no—
128#14556572—41no—
129#14556572—41no—
130#14556572—41no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556560—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—22no—
159#14556547—22no—
160#14556547—41no—
161#14556547—41no—
162C2×C4⋊Dic73—21no—
163C2×C4⋊Dic73—21no—
164C2×C4⋊Dic73—21no—
165C2×C4⋊Dic73—21no—
166C2×C4⋊Dic73—21no—
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×C4⋊Dic73—21no—
169C2×C4⋊Dic73—21no—
170C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
172C2×#11924007—21no—
173C2×#11924007—21no—
174C2×#11924007—21no—
175C2×#11924007—21no—
176C2×#11924007—21no—
177C2×#11924007D411yescharacteristic
178C2×#11924007D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—21no—
182C2×C22⋊Dic73—21no—
183C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
189C2×#11924005—21no—
190C2×#11924005—21no—
191C2×#11924005—21no—
192C2×#11924005—21no—
193C2×#11924005D411yescharacteristic
194C2×#11924005D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D73—21no—
196C22⋊C4×D73—21no—
197C22⋊C4×D73—21no—
198C2×C4×Dic73—21no—
199C2×C4×Dic73—21no—
200#14556506—22no—
201#14556506—41no—
202#14556505—22no—
203#14556505—22no—
204#14556505—41no—
205#14556505D414yescomplemented
206#14556498—21no—
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211#14556498—21no—
212#14556498—21no—
213#14556498—21no—
214#14556498—21no—
215C22×D4×C73C2311yescharacteristic
216C22×D4×C73C2311yescharacteristic
217C23×C4×C73C2311yescharacteristic
218#123×C73—21no—
219#123×C73—21no—
220#121×C73—21no—
221#121×C73—21no—
222#120×C73—21no—
223#120×C73—21no—
224C2×C4⋊C4×C73—21no—
225C2×C22⋊C4×C73—21no—
226C2×C22⋊C4×C73—21no—
227C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231#99×C73—22no—
232#99×C73—22no—
233#95×C73—21no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924028—42no—
240#11924028—42no—
241#11924027—42no—
242#11924027—42no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—22no—
257C2×Dic146—41no—
258C2×D292—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—22no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—41no—
277C2×C22⋊D73—42no—
278C2×C22⋊D73—42no—
279C2×C22⋊D73C2×D412yes—
280C2×C22⋊D73#4112yes—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—42no—
283D4×D73—42no—
284D4×D73—42no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73—21no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—21no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—22no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73—21no—
300C22×Dic73—21no—
301C22×Dic73—21no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—41no—
304C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—22no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—41no—
322C4⋊Dic73—21no—
323C4⋊Dic73—21no—
324C4⋊Dic73—21no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—42no—
327C4⋊Dic73—41no—
328C4⋊Dic73—41no—
329C4⋊Dic73—41no—
330C4⋊Dic73—41no—
331C4⋊Dic73—42no—
332#11924007—21no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—21no—
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—42no—
341#11924007—42no—
342#11924007—42no—
343#11924007—42no—
344#11924007—42no—
345C22⋊Dic73—21no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—21no—
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357C22⋊Dic73—21no—
358C22⋊Dic73—42no—
359C22⋊Dic73—42no—
360C22⋊Dic73C2×D412yes—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—21no—
369#11924005—42no—
370#11924005—42no—
371#11924005—42no—
372#11924005—42no—
373C4×Dic73—21no—
374C4×Dic73—21no—
375C4×Dic73—42no—
376C4×Dic73—42no—
377C24×C73C2×D411yescharacteristic
378C24×C73C2×D411yescharacteristic
379C24×C73C2411yescharacteristic
380C2×D4×C73—21no—
381C2×D4×C73—21no—
382C2×D4×C73—21no—
383C2×D4×C73—21no—
384C2×D4×C73—21no—
385C2×D4×C73—21no—
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—21no—
390C2×D4×C73—21no—
391C2×D4×C73—21no—
392C2×D4×C73—21no—
393C2×D4×C73—21no—
394C22×C4×C73—21no—
395C22×C4×C73—21no—
396C22×C4×C73—21no—
397C22×C4×C73—21no—
398C22×C4×C73—21no—
399C22×C4×C73—21no—
400C22×C4×C73—42no—
401C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C73—21no—
406C4⋊C4×C73—21no—
407C4⋊C4×C73—42no—
408C22⋊C4×C73—21no—
409C22⋊C4×C73—21no—
410C22⋊C4×C73—21no—
411C22⋊C4×C73—21no—
412C22⋊C4×C73—21no—
413C22⋊C4×C73—21no—
414C22⋊C4×C73—21no—
415C22⋊C4×C73—21no—
416C22⋊C4×C73—21no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—42no—
420C22⋊C4×C73—42no—
421C22⋊C4×C73C2×D412yes—
422C23×C73—21no—
423C23×C73—21no—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—21no—
426C23×C73—21no—
427C23×C73—21no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—41no—
432C23×C73—41no—
433C23×C73—41no—
434C23×C73C22×D411yescharacteristic
435C23×C73C22×D411yescharacteristic
436C23×C73C22×D411yescharacteristic
437C23×C73C22×D411yescharacteristic
438C23×C73C2×#4111yescharacteristic
439C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D73—21no—
442C22×D73—21no—
443C22×D73—21no—
444C22×D73—21no—
445C22×D73—21no—
446C22×D73—42no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—81no—
452C22×D73—81no—
453C22×D73#12112yes—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458D4×C73—41no—
459D4×C73—41no—
460D4×C73—41no—
461D4×C73—41no—
462D4×C73—81no—
463D4×C73—81no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—22no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—21no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C22⋊D73—22no—
491C22⋊D73—22no—
492C22⋊D73—22no—
493C22⋊D73—22no—
494C22⋊D73—42no—
495C22⋊D73—42no—
496C22⋊D73—42no—
497C22⋊D73—42no—
498C22⋊D73—41no—
499C22⋊D73—41no—
500C22⋊D73—41no—
501C22⋊D73—41no—
502C22⋊D73—81no—
503C22⋊D73—81no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—21no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—21no—
508C2×Dic73—21no—
509C2×Dic73—21no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—21no—
513C2×Dic73—21no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—21no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—21no—
519C2×Dic73—21no—
520C2×Dic73—21no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—21no—
523C2×Dic73—21no—
524C2×Dic73—42no—
525C2×Dic73—42no—
526C2×Dic73—42no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73#12011yescharacteristic
545C2×Dic73#12011yescharacteristic
546C2×Dic73#12011yescharacteristic
547C2×Dic73#12011yescharacteristic
548C2×Dic73#12112yes—
549D292—42no—
550C4×D73—42no—
551C4×D73—42no—
552C4×D73—42no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—81no—
555C4×D73—81no—
556Dic146—42no—
557Dic146—42no—
558Dic146—42no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—41no—
573C22×C73—41no—
574C22×C73—41no—
575C22×C73—41no—
576C22×C73—81no—
577C22×C73—81no—
578C22×C73—81no—
579C22×C73C2×#12011yescharacteristic
580C22×C73C2×#12111yescharacteristic
581C22×C73#53411yescharacteristic
582C22×C73D4211yescharacteristic
583C22×C73D4211yescharacteristic
584C22×C73#54611yescharacteristic
585C22×C73#54611yescharacteristic
586C2×D73—22no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—42no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—81no—
594C2×D73—81no—
595C2×D73—81no—
596C2×D73—162no—
597C4×C73—42no—
598C4×C73—41no—
599C4×C73—41no—
600C4×C73—41no—
601C4×C73—42no—
602C4×C73—41no—
603C4×C73—81no—
604C4×C73—81no—
605Dic73—22no—
606Dic73—21no—
607Dic73—21no—
608Dic73—21no—
609Dic73—21no—
610Dic73—42no—
611Dic73—41no—
612Dic73—41no—
613Dic73—41no—
614Dic73—81no—
615Dic73—81no—
616Dic73—81no—
617#24407—731nomaximal, Sylow
618C2×C73—21no—
619C2×C73—21no—
620C2×C73—21no—
621C2×C73—21no—
622C2×C73—21no—
623C2×C73—21no—
624C2×C73—81no—
625C2×C73—81no—
626C2×C73#241011yescharacteristic
627C2×C73#302511yescharacteristic
628C2×C73#302811yescharacteristic
629D73—42no—
630D73—81no—
631#3485—731no—
632C2×#458—731no—
633C2×#410—731no—
634#2413—731no—
635#2413—731no—
636#2406—731no—
637#2044—731no—
638#2044D7311yescharacteristic, complemented
639#2022—731no—
640#2022—731no—
641#1899—731no—
642#1899—731no—
643#1890—731no—
644#1867—731no—
645#1790—731no—
646C73#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—731no—
648C22×#41—731no—
649#547—1461no—
650#547—1461no—
651#547—1461no—
652#547—1461no—
653#546—1461no—
654#546—1461no—
655#546—1461no—
656#546—1461no—
657#536—1461no—
658#534—731no—
659#534—1461no—
660#534C2×D7311yescharacteristic
661#525—1461no—
662C2×#123—731no—
663C2×#123—731no—
664C2×#123—731no—
665C2×#123—731no—
666C2×#123—731no—
667C2×#123—731no—
668C2×#123—1461no—
669#518—731no—
670C2×#117—731no—
671C2×#117—731no—
672C22×C4⋊C4—731no—
673#458—1464no—
674#410—1464no—
675C2×#99—731no—
676C2×#99—731no—
677C2×#99—731no—
678C2×#99—731no—
679C2×#99—731no—
680C2×#99—731no—
681C2×#99C2×D7311yescharacteristic
682C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
683#398—1461no—
684#398—1461no—
685#396—1461no—
686#396—1461no—
687#395—1461no—
688#394—1461no—
689#389—1461no—
690#389—1461no—
691#388—1461no—
692#388—1461no—
693#386—731no—
694#386—731no—
695#386C2×D7311yescharacteristic
696#386C2×D7311yescharacteristic, complemented
697#385—731no—
698#385—1461no—
699#385—1461no—
700#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
701#381—731no—
702#381—731no—
703#381—731no—
704#342—731no—
705#342—731no—
706#342—731no—
707#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—2921no—
709H(5,𝔽2)—2921no—
710H(5,𝔽2)—1462no—
711H(5,𝔽2)—1462no—
712C2×#41—2921no—
713C2×#41—2921no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C2×#41—1461no—
719C2×#41—1461no—
720C2×#41—1462no—
721C2×#41—1462no—
722C2×#41—1461no—
723C22×Q8—731no—
724C22×D4—731no—
725C22×D4—731no—
726C22×D4—731no—
727C22×D4—1461no—
728C22×D4—1461no—
729C22×D4—1461no—
730C22×D4C22×D7311yescharacteristic
731C22×D4C22×D7311yescharacteristic
732C23×C4—731no—
733C23×C4—731no—
734C23×C4—731no—
735C23×C4—731no—
736C23×C4C22×D7311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1461no—
738C4⋊Q8—1461no—
739#124—1461no—
740#124—1461no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—2921no—
744#123—2921no—
745#123—2921no—
746#123—2921no—
747#123—1462no—
748#123—1462no—
749#123—1461no—
750#123—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1461no—
756#123—1461no—
757#123—1462no—
758#123—1462no—
759#123—1461no—
760#123—1461no—
761#123—1461no—
762#123—1461no—
763#123—1461no—
764#123—1461no—
765#123—1461no—
766#123—1461no—
767C22⋊Q8—1461no—
768C22⋊Q8—1461no—
769C22⋊Q8—1461no—
770C22⋊Q8—1461no—
771C22⋊Q8—1461no—
772C22⋊Q8—1461no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121—1461no—
779#121—1461no—
780#121—1461no—
781#121—1461no—
782#121—1461no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1461no—
786#120—1461no—
787#120—1461no—
788#120—1461no—
789C4×D4—1461no—
790C4×D4—1461no—
791C4×D4—1461no—
792C4×D4—1461no—
793C4×D4—1461no—
794C4×D4—1461no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797#117—2921no—
798#117—2921no—
799#117—1462no—
800#117—1462no—
801#117—1461no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—731no—
804C2×C4⋊C4—731no—
805C2×C4⋊C4—731no—
806C2×C4⋊C4—731no—
807C2×C4⋊C4—1461no—
808C2×C4⋊C4—1461no—
809C2×C4⋊C4—1461no—
810C2×C4⋊C4—1461no—
811C2×C4⋊C4—1461no—
812C2×C4⋊C4—1461no—
813C2×C4⋊C4—1461no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C4⋊C4—1461no—
818C2×C4⋊C4—1461no—
819C2×C4⋊C4—1461no—
820C2×C4⋊C4—1461no—
821C2×C4⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—731no—
825C2×C22⋊C4—731no—
826C2×C22⋊C4—731no—
827C2×C22⋊C4—731no—
828C2×C22⋊C4—731no—
829C2×C22⋊C4—731no—
830C2×C22⋊C4—731no—
831C2×C22⋊C4—731no—
832C2×C22⋊C4—1461no—
833C2×C22⋊C4—1461no—
834C2×C22⋊C4—1461no—
835C2×C22⋊C4—1461no—
836C2×C22⋊C4—1461no—
837C2×C22⋊C4—1461no—
838C2×C22⋊C4—1461no—
839C2×C22⋊C4—1461no—
840C2×C22⋊C4—1461no—
841C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
845C2×C42—1461no—
846C2×C42—1461no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—2921no—
850#99—2921no—
851#99—734no—
852#99—1462no—
853#99—1462no—
854#99—1462no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—1461no—
859#95—1461no—
860#95—1461no—
861#95—1461no—
862#95—1461no—
863#95—1461no—
864#95—1461no—
865#95—1461no—
866#95—1461no—
867C24—731no—
868C24—731no—
869C24—1461no—
870C24D4×D7311yescharacteristic
871C24D4×D7311yescharacteristic
872C24C23×D7311yescharacteristic
873#41—2922no—
874#41—2922no—
875#41—2922no—
876#41—2922no—
877#41—2922no—
878#41—2922no—
879#41—2922no—
880#41—2922no—
881#41—2922no—
882#41—2922no—
883#41—2922no—
884#41—2922no—
885#41—2922no—
886#41—2922no—
887C2×Q8—2921no—
888C2×Q8—1461no—
889C2×Q8—1461no—
890C2×Q8—1462no—
891C2×Q8—1461no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—2922no—
907C2×D4—2922no—
908C2×D4—2922no—
909C2×D4—2922no—
910C2×D4—2922no—
911C2×D4—2922no—
912C2×D4—2921no—
913C2×D4—732no—
914C2×D4—732no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—2921no—
941C22×C4—2921no—
942C22×C4—731no—
943C22×C4—731no—
944C22×C4—731no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1462no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1462no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4D4×D7311yescharacteristic
978C22×C4D4×D7311yescharacteristic
979C22×C4D4×D7311yescharacteristic
980C22×C4D4×D7311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—2922no—
985C4⋊C4—2922no—
986C4⋊C4—2922no—
987C4⋊C4—2922no—
988C4⋊C4—2922no—
989C4⋊C4—2921no—
990C4⋊C4—2921no—
991C4⋊C4—2921no—
992C4⋊C4—2921no—
993C4⋊C4—2922no—
994C4⋊C4—2922no—
995C4⋊C4—1461no—
996C4⋊C4—1461no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4—1461no—
1005C4⋊C4—1461no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—2922no—
1021C22⋊C4—2922no—
1022C22⋊C4—2922no—
1023C22⋊C4—2922no—
1024C22⋊C4—2922no—
1025C22⋊C4—2922no—
1026C22⋊C4—732no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4—1461no—
1031C22⋊C4—1461no—
1032C22⋊C4—1461no—
1033C22⋊C4—1461no—
1034C22⋊C4—1461no—
1035C22⋊C4—1461no—
1036C22⋊C4—1461no—
1037C22⋊C4—1461no—
1038C22⋊C4—1461no—
1039C22⋊C4—1461no—
1040C22⋊C4—1461no—
1041C22⋊C4—1461no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4D4×D7312yes—
1049C42—2922no—
1050C42—2922no—
1051C42—1461no—
1052C42—1461no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2922no—
1070C23—5841no—
1071C23—5841no—
1072C23—732no—
1073C23—1461no—
1074C23—1461no—
1075C23—1461no—
1076C23—1461no—
1077C23—1461no—
1078C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1082C23#41×D7311yescharacteristic
1083C23#1455663711yescharacteristic
1084C23#1455663711yescharacteristic
1085Q8—2922no—
1086Q8—2922no—
1087Q8—2922no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—2922no—
1099D4—2922no—
1100D4—2921no—
1101D4—2921no—
1102D4—2921no—
1103D4—2921no—
1104D4—2922no—
1105D4—2922no—
1106D4—2922no—
1107D4—5841no—
1108D4—5841no—
1109D4—1462no—
1110D4—1462no—
1111D4—1462no—
1112D4—1462no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—2922no—
1140C2×C4—2922no—
1141C2×C4—2922no—
1142C2×C4—2922no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2921no—
1145C2×C4—2922no—
1146C2×C4—2921no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2921no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2921no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—2921no—
1155C2×C4—2921no—
1156C2×C4—2921no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2922no—
1162C2×C4—2922no—
1163C2×C4—5841no—
1164C2×C4—5841no—
1165C2×C4—731no—
1166C2×C4—731no—
1167C2×C4—731no—
1168C2×C4—731no—
1169C2×C4—732no—
1170C2×C4—1462no—
1171C2×C4—1461no—
1172C2×C4—1461no—
1173C2×C4—1461no—
1174C2×C4—1461no—
1175C2×C4—1461no—
1176C2×C4—1461no—
1177C2×C4—1461no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4—1461no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4—1461no—
1189C2×C4—1461no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—2922no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—2921no—
1215C22—2921no—
1216C22—5841no—
1217C22—5841no—
1218C22—5841no—
1219C22—11682no—
1220C22—1462no—
1221C22#120×D7311yescharacteristic
1222C22#121×D7311yescharacteristic
1223C22#1798914811yescharacteristic
1224C22#1798922111yescharacteristic
1225C22#1798922111yescharacteristic
1226C22#1798922911yescharacteristic
1227C22#1798923011yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—2922no—
1237C4—2921no—
1238C4—2921no—
1239C4—2921no—
1240C4—5841no—
1241C4—5841no—
1242C4—5841no—
1243C4—1461no—
1244C4—1461no—
1245C4—1462no—
1246C4—1461no—
1247C4—1461no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—2922no—
1257C2—5841no—
1258C2#2261330011yescharacteristic
1259C2#2261932111yescharacteristic
1260C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623572C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24407
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22613341C2semidirect
5. #22613336C2semidirect
6. #22613265C2semidirect
7. #22611180C2semidirect
8. #22611061C2semidirect
9. #22611060C2semidirect
10. #22610388C2semidirect
11. #22610386C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609878C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
35. C2×#14556572C22semidirect
38. C2×#14556547C22semidirect
39. C2×#14556547C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
44. C2×#14556506C22semidirect
63. #17988460C22semidirect
64. #17988448C22semidirect
65. #17988448C22semidirect
66. #17988448C22semidirect
67. #17988354C22semidirect
68. #17988353C22semidirect
69. #17988353C22semidirect
72. C2×#99×C73C22semidirect
74. #386×C73C22semidirect
75. #385×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
205. #14556505D4semidirect
638. #2044D73semidirect
646. C73#24407semidirect
682. C2×#99C2×D73semidirect
696. #386C2×D73semidirect
700. #385C2×D73semidirect
707. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235722
C2×#179887782
C2×#179885592
#226133412
#226133362
#226132652
#226111802
#226110612
#226110602
#226103882
#226103862
#226103432
#226102102
#226098782
C73×#20442
#2440773