Finite Group Databasebeta

← #33123355

Subgroups — #33123355

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989238—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26#17989159—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989148—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989095—21no—
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34C2×#14556574C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D73—21no—
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
38#17988776—24no—
39#17988560—24no—
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556506C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
48#17988520—21no—
49#17988509—21no—
50#17988507—21no—
51#17988504—21no—
52#17988482—21no—
53#17988477—21no—
54#17988466C2211yescharacteristic
55#17988466C2211yescharacteristic
56#17988466C2211yescharacteristic, complemented
57#17988460C2211yescharacteristic, complemented
58#17988458—21no—
59#17988458—21no—
60#17988450C2211yescharacteristic, complemented
61#17988450C2211yescharacteristic, complemented
62#17988354C2211yescharacteristic, complemented
63#17988354C2211yescharacteristic, complemented
64#17988353C2211yescharacteristic, complemented
65#17988353C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C73C2211yescharacteristic
67C2×#123×C73C2211yescharacteristic
68C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#398×C73—21no—
71#396×C73—21no—
72#389×C73—21no—
73#388×C73—21no—
74#386×C73C2211yescharacteristic
75#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—41no—
89C2×#11924028—41no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C22×Dic146D411yescharacteristic
93C22×D292D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—21no—
100C22×C4×D73D411yescharacteristic
101C22×C4×D73D411yescharacteristic
102#14556590—21no—
103#14556590—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—22no—
113#14556574—22no—
114#14556574—22no—
115#14556574—21no—
116#14556574—21no—
117#14556574—21no—
118#14556574—21no—
119#14556574—21no—
120#14556574—41no—
121#14556574—41no—
122#14556574—41no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556572—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556560—21no—
147#14556559—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556550—22no—
157#14556550—41no—
158#14556547—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007D411yescharacteristic
165C2×#11924007D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73—21no—
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005D411yescharacteristic
180C2×#11924005D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D73—21no—
182C22⋊C4×D73—21no—
183C22⋊C4×D73—21no—
184C2×C4×Dic73—21no—
185#14556506—22no—
186#14556506—41no—
187#14556505—22no—
188#14556505—22no—
189#14556505—22no—
190#14556505—22no—
191#14556505—41no—
192#14556505D414yescomplemented
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—21no—
201C22×D4×C73C2311yescharacteristic
202C23×C4×C73C2311yescharacteristic
203C23×C4×C73C2311yescharacteristic
204C23×C4×C73C2311yescharacteristic
205#123×C73—21no—
206#123×C73—21no—
207#123×C73—21no—
208#123×C73—21no—
209#123×C73—22no—
210#123×C73—41no—
211#117×C73—22no—
212#117×C73—41no—
213C2×C4⋊C4×C73—21no—
214C2×C4⋊C4×C73—21no—
215C2×C4⋊C4×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73—21no—
217C2×C4⋊C4×C73—21no—
218C2×C4⋊C4×C73—21no—
219C2×C4⋊C4×C73—21no—
220C2×C4⋊C4×C73—21no—
221C2×C4⋊C4×C73—21no—
222C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C73—21no—
225C2×C22⋊C4×C73—21no—
226C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C42×C73—21no—
232#95×C73—21no—
233#95×C73—21no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239C23×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924028—42no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—22no—
258C2×Dic146—41no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—22no—
261C2×D292—21no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—41no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—42no—
287C2×C22⋊D73—42no—
288C2×C22⋊D73C2×D412yes—
289C2×C22⋊D73#4112yes—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293D4×D73—42no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—22no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—22no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—41no—
315C2×C4×D73—41no—
316C4⋊Dic73—21no—
317C4⋊Dic73—21no—
318C4⋊Dic73—42no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007—42no—
328#11924007—42no—
329#11924007—42no—
330#11924007—42no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—21no—
336C22⋊Dic73—21no—
337C22⋊Dic73—21no—
338C22⋊Dic73—21no—
339C22⋊Dic73—21no—
340C22⋊Dic73—21no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73C2×D412yes—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—21no—
354#11924005—21no—
355#11924005—42no—
356#11924005—42no—
357#11924005—42no—
358#11924005—42no—
359#11924005—42no—
360#11924005—42no—
361C4×Dic73—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C4×Dic73—42no—
364C24×C73C2×D411yescharacteristic
365C24×C73C2411yescharacteristic
366C2×D4×C73—21no—
367C2×D4×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C22×C4×C73—21no—
373C22×C4×C73—21no—
374C22×C4×C73—21no—
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73—21no—
380C22×C4×C73—21no—
381C22×C4×C73—21no—
382C22×C4×C73—21no—
383C22×C4×C73—21no—
384C22×C4×C73—21no—
385C22×C4×C73—21no—
386C22×C4×C73—21no—
387C22×C4×C73—21no—
388C22×C4×C73—42no—
389C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C73—21no—
399C4⋊C4×C73—21no—
400C4⋊C4×C73—21no—
401C4⋊C4×C73—21no—
402C4⋊C4×C73—42no—
403C4⋊C4×C73—42no—
404C4⋊C4×C73—42no—
405C4⋊C4×C73—41no—
406C4⋊C4×C73—41no—
407C4⋊C4×C73—41no—
408C4⋊C4×C73—41no—
409C22⋊C4×C73—21no—
410C22⋊C4×C73—21no—
411C22⋊C4×C73—21no—
412C22⋊C4×C73—21no—
413C22⋊C4×C73—21no—
414C22⋊C4×C73—21no—
415C22⋊C4×C73—21no—
416C22⋊C4×C73—21no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—42no—
419C22⋊C4×C73—42no—
420C22⋊C4×C73C2×D412yes—
421C42×C73—42no—
422C23×C73—21no—
423C23×C73—21no—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—41no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73C22×D411yescharacteristic
430C23×C73C22×D411yescharacteristic
431C23×C73C22×D411yescharacteristic
432C23×C73C22×D411yescharacteristic
433C23×C73C2×#4111yescharacteristic
434C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D73—21no—
437C22×D73—21no—
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—21no—
442C22×D73—21no—
443C22×D73—21no—
444C22×D73—42no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—81no—
452C22×D73—81no—
453C22×D73#12112yes—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—21no—
460C2×C4×C73—21no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—21no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—21no—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73#12011yescharacteristic
498C2×C4×C73#12011yescharacteristic
499C2×C4×C73#12011yescharacteristic
500C2×C4×C73#12011yescharacteristic
501C22⋊D73—22no—
502C22⋊D73—22no—
503C22⋊D73—22no—
504C22⋊D73—22no—
505C22⋊D73—42no—
506C22⋊D73—42no—
507C22⋊D73—41no—
508C22⋊D73—41no—
509C22⋊D73—41no—
510C22⋊D73—41no—
511C22⋊D73—41no—
512C22⋊D73—41no—
513C22⋊D73—41no—
514C22⋊D73—41no—
515C22⋊D73—81no—
516C22⋊D73—81no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—21no—
519C2×Dic73—21no—
520C2×Dic73—21no—
521C2×Dic73—21no—
522C2×Dic73—21no—
523C2×Dic73—21no—
524C2×Dic73—21no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—21no—
527C2×Dic73—21no—
528C2×Dic73—42no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73#12112yes—
543D292—42no—
544D292—42no—
545D292—42no—
546D292—81no—
547D292—81no—
548C4×D73—42no—
549C4×D73—42no—
550C4×D73—42no—
551C4×D73—42no—
552C4×D73—42no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—81no—
555C4×D73—81no—
556Dic146—42no—
557Dic146—42no—
558Dic146—42no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—81no—
573C22×C73—81no—
574C22×C73C2×#12011yescharacteristic
575C22×C73C2×#12111yescharacteristic
576C22×C73#53411yescharacteristic
577C22×C73D4211yescharacteristic
578C22×C73D4211yescharacteristic
579C22×C73#54611yescharacteristic
580C22×C73#54611yescharacteristic
581C2×D73—22no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—42no—
585C2×D73—42no—
586C2×D73—41no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—41no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—81no—
593C2×D73—81no—
594C2×D73—81no—
595C2×D73—81no—
596C2×D73—162no—
597C4×C73—21no—
598C4×C73—21no—
599C4×C73—21no—
600C4×C73—21no—
601C4×C73—42no—
602C4×C73—41no—
603C4×C73—41no—
604C4×C73—42no—
605C4×C73—41no—
606C4×C73—81no—
607C4×C73—81no—
608Dic73—22no—
609Dic73—42no—
610Dic73—41no—
611Dic73—41no—
612Dic73—41no—
613Dic73—41no—
614Dic73—81no—
615Dic73—81no—
616Dic73—81no—
617#24407—731nomaximal, Sylow
618C2×C73—21no—
619C2×C73—21no—
620C2×C73—21no—
621C2×C73—21no—
622C2×C73—21no—
623C2×C73—21no—
624C2×C73—81no—
625C2×C73#241011yescharacteristic
626C2×C73#302511yescharacteristic
627C2×C73#302811yescharacteristic
628D73—42no—
629D73—81no—
630D73—81no—
631#3485—731no—
632C2×#458—731no—
633C2×#410—731no—
634#2413—731no—
635#2413D7311yescharacteristic, complemented
636#2406—731no—
637#2044—731no—
638#2044—731no—
639#2022—731no—
640#2022—731no—
641#1899—731no—
642#1899—731no—
643#1890—731no—
644#1867—731no—
645#1790—731no—
646C73#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—731no—
648C22×#41—731no—
649#547—1461no—
650#547—1461no—
651#547—1461no—
652#547—1461no—
653#546—1461no—
654#546—1461no—
655#546—1461no—
656#546—1461no—
657#536—1461no—
658#534—731no—
659#534—731no—
660#534—1461no—
661#525—1461no—
662C2×#123—731no—
663C2×#123—731no—
664C2×#123—731no—
665C2×#123—731no—
666C2×#123—1461no—
667C2×#123C2×D7311yescharacteristic
668C2×#123C2×D7311yescharacteristic
669#518—731no—
670C2×#117—731no—
671C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
673#458—1464no—
674#410—1464no—
675C2×#99—731no—
676C2×#99—731no—
677C2×#99—731no—
678C2×#99—731no—
679C2×#99—731no—
680C2×#99—731no—
681C2×#99—731no—
682C2×#99—731no—
683#398—21no—
684#398—1461no—
685#396—21no—
686#396—1461no—
687#395—1461no—
688#394—1461no—
689#389—21no—
690#389—1461no—
691#388—21no—
692#388—1461no—
693#386—731no—
694#386—731no—
695#386—731no—
696#386C2×D7311yescharacteristic
697#385—731no—
698#385—1461no—
699#385—1461no—
700#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
701#381—731no—
702#381—731no—
703#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
704#342—731no—
705#342—731no—
706#342—731no—
707#342—731no—
708H(5,𝔽2)—2921no—
709H(5,𝔽2)—2921no—
710H(5,𝔽2)—1462no—
711H(5,𝔽2)—1462no—
712C2×#41—2921no—
713C2×#41—2921no—
714C2×#41—1462no—
715C2×#41—1462no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C2×#41—1461no—
719C2×#41—1461no—
720C2×#41—1461no—
721C2×#41—1461no—
722C2×#41—1461no—
723C22×Q8—731no—
724C22×D4—731no—
725C22×D4—731no—
726C22×D4—731no—
727C22×D4—731no—
728C22×D4—1461no—
729C22×D4—1461no—
730C22×D4—1461no—
731C22×D4C22×D7311yescharacteristic
732C23×C4—731no—
733C23×C4—731no—
734C23×C4C22×D7311yescharacteristic
735C23×C4C22×D7311yescharacteristic
736C23×C4C22×D7311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1461no—
738C4⋊Q8—1461no—
739#124—1461no—
740#124—1461no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—2921no—
748#123—2921no—
749#123—2921no—
750#123—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1462no—
755#123—1462no—
756#123—1462no—
757#123—1461no—
758#123—1461no—
759#123—1461no—
760#123—1461no—
761#123—1461no—
762#123—1461no—
763#123—1461no—
764#123—1461no—
765#123—1461no—
766#123—1461no—
767C22⋊Q8—1461no—
768C22⋊Q8—1461no—
769C22⋊Q8—1461no—
770C22⋊Q8—1461no—
771C22⋊Q8—1461no—
772C22⋊Q8—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121—1461no—
779#121—1461no—
780#121—1461no—
781#121—1461no—
782#121—1461no—
783#120—1461no—
784#120—1461no—
785#120—1461no—
786#120—1461no—
787#120—1461no—
788#120—1461no—
789C4×D4—1461no—
790C4×D4—1461no—
791C4×D4—1461no—
792C4×D4—1461no—
793C4×D4—1461no—
794C4×D4—1461no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—2921no—
800#117—1462no—
801#117—1461no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—731no—
812C2×C4⋊C4—731no—
813C2×C4⋊C4—1461no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C4⋊C4—1461no—
818C2×C4⋊C4—1461no—
819C2×C4⋊C4—1461no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—731no—
825C2×C22⋊C4—731no—
826C2×C22⋊C4—731no—
827C2×C22⋊C4—731no—
828C2×C22⋊C4—731no—
829C2×C22⋊C4—731no—
830C2×C22⋊C4—731no—
831C2×C22⋊C4—1461no—
832C2×C22⋊C4—1461no—
833C2×C22⋊C4—1461no—
834C2×C22⋊C4—1461no—
835C2×C22⋊C4—1461no—
836C2×C22⋊C4—1461no—
837C2×C22⋊C4—1461no—
838C2×C22⋊C4—1461no—
839C2×C22⋊C4—1461no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1461no—
847#99—2921no—
848#99—2921no—
849#99—734no—
850#99—1462no—
851#99—1462no—
852#99—1462no—
853#99—1462no—
854#99—1462no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1461no—
860#95—1461no—
861#95—1461no—
862#95—1461no—
863#95—1461no—
864#95—1461no—
865#95—1461no—
866#95—1461no—
867C24—731no—
868C24—731no—
869C24—731no—
870C24—1461no—
871C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
872C24C23×D7311yescharacteristic
873#41—2922no—
874#41—2922no—
875#41—2922no—
876#41—2922no—
877#41—2922no—
878#41—2922no—
879#41—2922no—
880#41—2922no—
881#41—2922no—
882#41—2922no—
883#41—2922no—
884#41—2922no—
885#41—2922no—
886#41—2922no—
887C2×Q8—2921no—
888C2×Q8—1462no—
889C2×Q8—1461no—
890C2×Q8—1461no—
891C2×Q8—1461no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—2921no—
899C2×D4—2922no—
900C2×D4—2922no—
901C2×D4—2922no—
902C2×D4—2922no—
903C2×D4—2922no—
904C2×D4—2922no—
905C2×D4—732no—
906C2×D4—732no—
907C2×D4—1462no—
908C2×D4—1461no—
909C2×D4—1461no—
910C2×D4—1461no—
911C2×D4—1461no—
912C2×D4—1461no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—2921no—
951C22×C4—2921no—
952C22×C4—731no—
953C22×C4—731no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—731no—
956C22×C4—731no—
957C22×C4—1462no—
958C22×C4—1462no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4D4×D7311yescharacteristic
973C22×C4D4×D7311yescharacteristic
974C22×C4D4×D7311yescharacteristic
975C22×C4D4×D7311yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—2922no—
993C4⋊C4—2922no—
994C4⋊C4—2922no—
995C4⋊C4—2922no—
996C4⋊C4—2922no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4—1461no—
1005C4⋊C4—1461no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—2922no—
1019C22⋊C4—2922no—
1020C22⋊C4—2922no—
1021C22⋊C4—2922no—
1022C22⋊C4—2922no—
1023C22⋊C4—2922no—
1024C22⋊C4—732no—
1025C22⋊C4—1461no—
1026C22⋊C4—1461no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4—1461no—
1031C22⋊C4—1461no—
1032C22⋊C4—1461no—
1033C22⋊C4—1461no—
1034C22⋊C4—1461no—
1035C22⋊C4—1461no—
1036C22⋊C4—1461no—
1037C22⋊C4—1461no—
1038C22⋊C4—1461no—
1039C22⋊C4—1461no—
1040C22⋊C4—1461no—
1041C22⋊C4—1461no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4D4×D7312yes—
1049C42—42no—
1050C42—2922no—
1051C42—1461no—
1052C42—1461no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2922no—
1067C23—5841no—
1068C23—5841no—
1069C23—732no—
1070C23—1461no—
1071C23—1461no—
1072C23—1461no—
1073C23—1461no—
1074C23—1461no—
1075C23—1461no—
1076C23—1461no—
1077C23—1461no—
1078C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1082C23#41×D7311yescharacteristic
1083C23#1455663611yescharacteristic
1084C23#1455663711yescharacteristic
1085Q8—2922no—
1086Q8—2922no—
1087Q8—2922no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—2922no—
1093D4—2922no—
1094D4—2922no—
1095D4—2922no—
1096D4—2921no—
1097D4—2921no—
1098D4—2921no—
1099D4—2921no—
1100D4—2921no—
1101D4—2921no—
1102D4—2921no—
1103D4—2921no—
1104D4—2922no—
1105D4—5841no—
1106D4—5841no—
1107D4—5841no—
1108D4—5841no—
1109D4—1462no—
1110D4—1462no—
1111D4—1462no—
1112D4—1462no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—2922no—
1153C2×C4—2922no—
1154C2×C4—2922no—
1155C2×C4—2922no—
1156C2×C4—2922no—
1157C2×C4—2922no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2922no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—5841no—
1173C2×C4—5841no—
1174C2×C4—732no—
1175C2×C4—1461no—
1176C2×C4—1462no—
1177C2×C4—1461no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4#1455655911yescharacteristic
1187C2×C4#1455655911yescharacteristic
1188C2×C4#1455655911yescharacteristic
1189C2×C4#1455655911yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2922no—
1206C22—2922no—
1207C22—2921no—
1208C22—2921no—
1209C22—2921no—
1210C22—2921no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—2921no—
1215C22—5841no—
1216C22—5841no—
1217C22—5841no—
1218C22—5841no—
1219C22—11682no—
1220C22—1462no—
1221C22C2×#1455655911yescharacteristic
1222C22#121×D7311yescharacteristic
1223C22#1798914511yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1225C22#1798922111yescharacteristic
1226C22#1798922511yescharacteristic
1227C22#1798922611yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—2922no—
1240C4—2921no—
1241C4—2921no—
1242C4—2921no—
1243C4—2921no—
1244C4—5841no—
1245C4—5841no—
1246C4—5841no—
1247C4—1462no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—2922no—
1256C2—5841no—
1257C2—5841no—
1258C2#2261330211yescharacteristic
1259C2#2261932211yescharacteristic
1260C2#2261933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2413C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623569C2
hypercenter#2413D73
hypocenterC73#24407
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988776C2semidirect
3. C2×#17988560C2semidirect
4. #22613338C2semidirect
5. #22613266C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611180C2semidirect
8. #22611062C2semidirect
9. #22611059C2semidirect
10. #22610390C2semidirect
11. #22610389C2semidirect
12. #22610341C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609878C2semidirect
15. C73×#2413C2semidirect
34. C2×#14556574C22semidirect
37. C2×#14556550C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
56. #17988466C22semidirect
57. #17988460C22semidirect
60. #17988450C22semidirect
61. #17988450C22semidirect
62. #17988354C22semidirect
63. #17988354C22semidirect
64. #17988353C22semidirect
65. #17988353C22semidirect
68. C2×#117×C73C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
75. #385×C73C22semidirect
76. #381×C73C22semidirect
192. #14556505D4semidirect
635. #2413D73semidirect
646. C73#24407semidirect
671. C2×#117C2×D73semidirect
672. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
700. #385C2×D73semidirect
703. #381C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235692
C2×#179887762
C2×#179885602
#226133382
#226132662
#226111822
#226111802
#226110622
#226110592
#226103902
#226103892
#226103412
#226102102
#226098782
C73×#24132
#2440773