Finite Group Databasebeta

← #33123357

Subgroups — #33123357

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989238—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26#17989159—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989148—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989095—21no—
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556575C2211yescharacteristic
33C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556574C2211yescharacteristic
35C2×#14556572C2211yescharacteristic
36#123×D73—21no—
37#17989060C2211yescharacteristic
38C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
40#17988778—24no—
41#17988560—24no—
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
48#17988520—21no—
49#17988517—21no—
50#17988510—21no—
51#17988509—21no—
52#17988508—21no—
53#17988505—21no—
54#17988485—21no—
55#17988482—21no—
56#17988481—21no—
57#17988478—21no—
58#17988467C2211yescharacteristic
59#17988464C2211yescharacteristic
60#17988464C2211yescharacteristic
61#17988464C2211yescharacteristic, complemented
62#17988462C2211yescharacteristic, complemented
63#17988461—21no—
64#17988461—21no—
65#17988459C2211yescharacteristic, complemented
66#17988448C2211yescharacteristic, complemented
67#17988448C2211yescharacteristic, complemented
68#17988353C2211yescharacteristic, complemented
69#17988353C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C73C2211yescharacteristic
71C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73C2×#99×C73C2211yescharacteristic
74#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028—41no—
89C2×#11924028—41no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C22×Dic146D411yescharacteristic
93C22×D292D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—21no—
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73D411yescharacteristic
103C22×C4×D73D411yescharacteristic
104#14556590—21no—
105#14556590—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—22no—
115#14556575—22no—
116#14556575—22no—
117#14556575—41no—
118#14556575—41no—
119#14556575—41no—
120#14556574—21no—
121#14556574—21no—
122#14556574—21no—
123#14556574—21no—
124#14556574—21no—
125#14556573—21no—
126#14556573—21no—
127#14556572—21no—
128#14556572—22no—
129#14556572—41no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556560—21no—
151#14556559—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556550—22no—
161#14556550—41no—
162#14556547—21no—
163C2×C4⋊Dic73—21no—
164C2×C4⋊Dic73—21no—
165C2×C4⋊Dic73—21no—
166C2×C4⋊Dic73—21no—
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×#11924007—21no—
169C2×#11924007—21no—
170C2×#11924007—21no—
171C2×#11924007—21no—
172C2×#11924007—21no—
173C2×#11924007—21no—
174C2×#11924007—21no—
175C2×#11924007—21no—
176C2×#11924007D411yescharacteristic
177C2×#11924007D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D73—21no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C2×C22⋊Dic73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—21no—
182C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005—21no—
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C2×#11924005—21no—
191C2×#11924005D411yescharacteristic
192C2×#11924005D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73—21no—
194C22⋊C4×D73—21no—
195C22⋊C4×D73—21no—
196C2×C4×Dic73—21no—
197#14556505—22no—
198#14556505—22no—
199#14556505—22no—
200#14556505—22no—
201#14556505—41no—
202#14556505D414yescomplemented
203#14556498—21no—
204#14556498—21no—
205#14556498—21no—
206#14556498—21no—
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211#14556498—21no—
212#14556498—21no—
213C22×D4×C73C2311yescharacteristic
214C23×C4×C73C2311yescharacteristic
215#123×C73—21no—
216#123×C73—21no—
217#123×C73—21no—
218#123×C73—21no—
219#117×C73—22no—
220#117×C73—41no—
221C2×C4⋊C4×C73—21no—
222C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C42×C73—21no—
232#99×C73—22no—
233#99×C73—41no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239C23×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924028—42no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—42no—
247#11924028—42no—
248#11924028—42no—
249#11924028—42no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—22no—
258C2×Dic146—41no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—22no—
261C2×D292—21no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—41no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—42no—
287C2×C22⋊D73—42no—
288C2×C22⋊D73C2×D412yes—
289C2×C22⋊D73#4112yes—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293D4×D73—42no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73—21no—
300C22×Dic73—21no—
301C22×Dic73—21no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73—21no—
307C22×Dic73—42no—
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—22no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—22no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—41no—
324C2×C4×D73—41no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—21no—
327C4⋊Dic73—42no—
328C4⋊Dic73—42no—
329C4⋊Dic73—42no—
330C4⋊Dic73—42no—
331C4⋊Dic73—42no—
332#11924007—21no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—21no—
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—42no—
341#11924007—42no—
342#11924007—41no—
343#11924007—41no—
344#11924007—41no—
345#11924007—41no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—21no—
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—42no—
354C22⋊Dic73—42no—
355C22⋊Dic73C2×D412yes—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—42no—
369#11924005—42no—
370#11924005—42no—
371#11924005—42no—
372#11924005—42no—
373#11924005—42no—
374C4×Dic73—21no—
375C4×Dic73—21no—
376C4×Dic73—42no—
377C24×C73C2×D411yescharacteristic
378C24×C73C2411yescharacteristic
379C2×D4×C73—21no—
380C2×D4×C73—21no—
381C2×D4×C73—21no—
382C2×D4×C73—21no—
383C2×D4×C73—21no—
384C2×D4×C73—21no—
385C22×C4×C73—21no—
386C22×C4×C73—21no—
387C22×C4×C73—21no—
388C22×C4×C73—21no—
389C22×C4×C73—21no—
390C22×C4×C73—21no—
391C22×C4×C73—21no—
392C22×C4×C73—21no—
393C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C73—21no—
403C4⋊C4×C73—21no—
404C4⋊C4×C73—21no—
405C4⋊C4×C73—21no—
406C4⋊C4×C73—42no—
407C22⋊C4×C73—21no—
408C22⋊C4×C73—21no—
409C22⋊C4×C73—21no—
410C22⋊C4×C73—21no—
411C22⋊C4×C73—21no—
412C22⋊C4×C73—21no—
413C22⋊C4×C73—21no—
414C22⋊C4×C73—21no—
415C22⋊C4×C73—21no—
416C22⋊C4×C73—21no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—21no—
420C22⋊C4×C73C2×D412yes—
421C42×C73—42no—
422C23×C73—21no—
423C23×C73—21no—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—41no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73C22×D411yescharacteristic
430C23×C73C22×D411yescharacteristic
431C23×C73C22×D411yescharacteristic
432C23×C73C22×D411yescharacteristic
433C23×C73C2×#4111yescharacteristic
434C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D73—21no—
437C22×D73—21no—
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—21no—
442C22×D73—21no—
443C22×D73—21no—
444C22×D73—42no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—81no—
452C22×D73—81no—
453C22×D73#12112yes—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—21no—
460C2×C4×C73—21no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—21no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—21no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73#12011yescharacteristic
490C2×C4×C73#12011yescharacteristic
491C2×C4×C73#12011yescharacteristic
492C2×C4×C73#12011yescharacteristic
493C22⋊D73—22no—
494C22⋊D73—22no—
495C22⋊D73—22no—
496C22⋊D73—22no—
497C22⋊D73—42no—
498C22⋊D73—42no—
499C22⋊D73—41no—
500C22⋊D73—41no—
501C22⋊D73—41no—
502C22⋊D73—41no—
503C22⋊D73—41no—
504C22⋊D73—41no—
505C22⋊D73—41no—
506C22⋊D73—41no—
507C22⋊D73—81no—
508C22⋊D73—81no—
509C2×Dic73—21no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—21no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—21no—
519C2×Dic73—21no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—21no—
522C2×Dic73—21no—
523C2×Dic73—42no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73#12112yes—
543D292—42no—
544D292—42no—
545D292—42no—
546D292—81no—
547D292—81no—
548C4×D73—42no—
549C4×D73—42no—
550C4×D73—42no—
551C4×D73—42no—
552C4×D73—42no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—81no—
555C4×D73—81no—
556Dic146—42no—
557Dic146—42no—
558Dic146—42no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—81no—
573C22×C73—81no—
574C22×C73C2×#12011yescharacteristic
575C22×C73C2×#12111yescharacteristic
576C22×C73#53411yescharacteristic
577C22×C73D4211yescharacteristic
578C22×C73D4211yescharacteristic
579C22×C73#54611yescharacteristic
580C22×C73#54611yescharacteristic
581C2×D73—22no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—42no—
585C2×D73—42no—
586C2×D73—41no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—41no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—81no—
593C2×D73—81no—
594C2×D73—81no—
595C2×D73—81no—
596C2×D73—162no—
597C4×C73—21no—
598C4×C73—21no—
599C4×C73—21no—
600C4×C73—21no—
601C4×C73—42no—
602C4×C73—41no—
603C4×C73—41no—
604C4×C73—41no—
605C4×C73—81no—
606C4×C73—81no—
607C4×C73—81no—
608Dic73—22no—
609Dic73—42no—
610Dic73—41no—
611Dic73—41no—
612Dic73—41no—
613Dic73—42no—
614Dic73—41no—
615Dic73—81no—
616Dic73—81no—
617#24407—731nomaximal, Sylow
618C2×C73—21no—
619C2×C73—21no—
620C2×C73—21no—
621C2×C73—21no—
622C2×C73—21no—
623C2×C73—21no—
624C2×C73—81no—
625C2×C73#241011yescharacteristic
626C2×C73#302511yescharacteristic
627C2×C73#302811yescharacteristic
628D73—42no—
629D73—81no—
630D73—81no—
631#3485—731no—
632C2×#458—731no—
633C2×#410—731no—
634#2413—731no—
635#2413—731no—
636#2406—731no—
637#2044—731no—
638#2044—731no—
639#2022—731no—
640#2022—731no—
641#1899—731no—
642#1899D7311yescharacteristic, complemented
643#1890—731no—
644#1867—731no—
645#1790—731no—
646C73#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—731no—
648C22×#41—731no—
649#547—1461no—
650#547—1461no—
651#547—1461no—
652#547—1461no—
653#546—1461no—
654#546—1461no—
655#546—1461no—
656#546—1461no—
657#536—1461no—
658#534—731no—
659#534—731no—
660#534—1461no—
661#525—1461no—
662C2×#123—731no—
663C2×#123—731no—
664C2×#123—731no—
665C2×#123—731no—
666C2×#123—731no—
667C2×#123—1461no—
668C2×#123C2×D7311yescharacteristic
669#518—731no—
670C2×#117—731no—
671C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4—731no—
673#458—1464no—
674#410—1464no—
675C2×#99—731no—
676C2×#99—731no—
677C2×#99—731no—
678C2×#99—731no—
679C2×#99—731no—
680C2×#99—731no—
681C2×#99C2×D7311yescharacteristic
682C2×#99C2×D7311yescharacteristic
683#398—1461no—
684#398—1461no—
685#396—1461no—
686#396—1461no—
687#395—1461no—
688#394—1461no—
689#389—1461no—
690#389—1461no—
691#388—1461no—
692#388—1461no—
693#386—731no—
694#386—731no—
695#386—731no—
696#386—731no—
697#385—731no—
698#385—731no—
699#385—1461no—
700#385—1461no—
701#381—731no—
702#381—731no—
703#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
704#342—731no—
705#342—731no—
706#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
707#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—2921no—
709H(5,𝔽2)—2921no—
710H(5,𝔽2)—1462no—
711H(5,𝔽2)—1462no—
712C2×#41—2921no—
713C2×#41—2921no—
714C2×#41—1462no—
715C2×#41—1462no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C2×#41—1461no—
719C2×#41—1461no—
720C2×#41—1461no—
721C2×#41—1461no—
722C2×#41—1461no—
723C22×Q8—731no—
724C22×D4—731no—
725C22×D4—731no—
726C22×D4—731no—
727C22×D4—731no—
728C22×D4—1461no—
729C22×D4—1461no—
730C22×D4—1461no—
731C22×D4C22×D7311yescharacteristic
732C23×C4—731no—
733C23×C4—731no—
734C23×C4—731no—
735C23×C4—731no—
736C23×C4C22×D7311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1461no—
738C4⋊Q8—1461no—
739#124—1461no—
740#124—1461no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—2921no—
746#123—2921no—
747#123—2921no—
748#123—2921no—
749#123—1462no—
750#123—1462no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1462no—
756#123—1462no—
757#123—1461no—
758#123—1461no—
759#123—1461no—
760#123—1461no—
761#123—1461no—
762#123—1461no—
763#123—1461no—
764#123—1461no—
765#123—1461no—
766#123—1461no—
767C22⋊Q8—1461no—
768C22⋊Q8—1461no—
769C22⋊Q8—1461no—
770C22⋊Q8—1461no—
771C22⋊Q8—1461no—
772C22⋊Q8—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121—1461no—
779#121—1461no—
780#121—1461no—
781#121—1461no—
782#121—1461no—
783#120—1461no—
784#120—1461no—
785#120—1461no—
786#120—1461no—
787#120—1461no—
788#120—1461no—
789C4×D4—1461no—
790C4×D4—1461no—
791C4×D4—1461no—
792C4×D4—1461no—
793C4×D4—1461no—
794C4×D4—1461no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—2921no—
800#117—1462no—
801#117—1461no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—731no—
804C2×C4⋊C4—731no—
805C2×C4⋊C4—1461no—
806C2×C4⋊C4—1461no—
807C2×C4⋊C4—1461no—
808C2×C4⋊C4—1461no—
809C2×C4⋊C4—1461no—
810C2×C4⋊C4—1461no—
811C2×C4⋊C4—1461no—
812C2×C4⋊C4—1461no—
813C2×C4⋊C4—1461no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C4⋊C4—1461no—
818C2×C4⋊C4—1461no—
819C2×C4⋊C4—1461no—
820C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—731no—
823C2×C22⋊C4—731no—
824C2×C22⋊C4—731no—
825C2×C22⋊C4—731no—
826C2×C22⋊C4—731no—
827C2×C22⋊C4—1461no—
828C2×C22⋊C4—1461no—
829C2×C22⋊C4—1461no—
830C2×C22⋊C4—1461no—
831C2×C22⋊C4—1461no—
832C2×C22⋊C4—1461no—
833C2×C22⋊C4—1461no—
834C2×C22⋊C4—1461no—
835C2×C22⋊C4—1461no—
836C2×C22⋊C4—1461no—
837C2×C22⋊C4—1461no—
838C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1461no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—2921no—
850#99—734no—
851#99—1462no—
852#99—1462no—
853#99—1462no—
854#99—1462no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1461no—
858#95—1461no—
859#95—1461no—
860#95—1461no—
861#95—1461no—
862#95—1461no—
863#95—1461no—
864#95—1461no—
865#95—1461no—
866#95—1461no—
867C24—731no—
868C24—731no—
869C24—731no—
870C24—1461no—
871C24C2×D29211yescharacteristic
872C24C23×D7311yescharacteristic
873#41—2922no—
874#41—2922no—
875#41—2922no—
876#41—2922no—
877#41—2922no—
878#41—2922no—
879#41—2922no—
880#41—2922no—
881#41—2922no—
882#41—2922no—
883#41—2922no—
884#41—2922no—
885#41—2922no—
886#41—2922no—
887C2×Q8—2921no—
888C2×Q8—1462no—
889C2×Q8—1461no—
890C2×Q8—1461no—
891C2×Q8—1461no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—2921no—
899C2×D4—2922no—
900C2×D4—2922no—
901C2×D4—2922no—
902C2×D4—2922no—
903C2×D4—2922no—
904C2×D4—2922no—
905C2×D4—732no—
906C2×D4—732no—
907C2×D4—1462no—
908C2×D4—1461no—
909C2×D4—1461no—
910C2×D4—1461no—
911C2×D4—1461no—
912C2×D4—1461no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—2921no—
942C22×C4—2921no—
943C22×C4—2922no—
944C22×C4—731no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—1462no—
950C22×C4—1462no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4D4×D7311yescharacteristic
973C22×C4D4×D7311yescharacteristic
974C22×C4D4×D7311yescharacteristic
975C22×C4D4×D7311yescharacteristic
976C22×C4C2×D29211yescharacteristic
977C22×C4C2×D29211yescharacteristic
978C22×C4C2×D29211yescharacteristic
979C22×C4C2×D29211yescharacteristic
980C22×C4C2×D29211yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—2922no—
987C4⋊C4—2922no—
988C4⋊C4—2922no—
989C4⋊C4—2922no—
990C4⋊C4—2922no—
991C4⋊C4—2922no—
992C4⋊C4—2922no—
993C4⋊C4—2921no—
994C4⋊C4—2921no—
995C4⋊C4—2921no—
996C4⋊C4—2921no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4—1461no—
1005C4⋊C4—1461no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—2922no—
1021C22⋊C4—2922no—
1022C22⋊C4—2922no—
1023C22⋊C4—2922no—
1024C22⋊C4—2922no—
1025C22⋊C4—2922no—
1026C22⋊C4—2922no—
1027C22⋊C4—2922no—
1028C22⋊C4—732no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4—1461no—
1031C22⋊C4—1461no—
1032C22⋊C4—1461no—
1033C22⋊C4—1461no—
1034C22⋊C4—1461no—
1035C22⋊C4—1461no—
1036C22⋊C4—1461no—
1037C22⋊C4—1461no—
1038C22⋊C4—1461no—
1039C22⋊C4—1461no—
1040C22⋊C4—1461no—
1041C22⋊C4—1461no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4D4×D7312yes—
1049C42—42no—
1050C42—2922no—
1051C42—1461no—
1052C42—1461no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2922no—
1067C23—5841no—
1068C23—5841no—
1069C23—732no—
1070C23—1461no—
1071C23—1461no—
1072C23—1461no—
1073C23—1461no—
1074C23—1461no—
1075C23—1461no—
1076C23—1461no—
1077C23—1461no—
1078C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1081C23C22×D29211yescharacteristic
1082C23#41×D7311yescharacteristic
1083C23#1455663611yescharacteristic
1084C23#1455663711yescharacteristic
1085Q8—2922no—
1086Q8—2922no—
1087Q8—2922no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—2922no—
1093D4—2922no—
1094D4—2922no—
1095D4—2922no—
1096D4—2921no—
1097D4—2921no—
1098D4—2921no—
1099D4—2921no—
1100D4—2921no—
1101D4—2921no—
1102D4—2921no—
1103D4—2921no—
1104D4—2922no—
1105D4—5841no—
1106D4—5841no—
1107D4—5841no—
1108D4—5841no—
1109D4—1462no—
1110D4—1462no—
1111D4—1462no—
1112D4—1462no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—2922no—
1145C2×C4—2922no—
1146C2×C4—2922no—
1147C2×C4—2922no—
1148C2×C4—2922no—
1149C2×C4—2922no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2921no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—2921no—
1155C2×C4—2921no—
1156C2×C4—2922no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—5841no—
1170C2×C4—5841no—
1171C2×C4—732no—
1172C2×C4—1462no—
1173C2×C4—1462no—
1174C2×C4—1462no—
1175C2×C4—1461no—
1176C2×C4—1461no—
1177C2×C4—1462no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4#1455656111yescharacteristic
1187C2×C4#1455656111yescharacteristic
1188C2×C4#1455656111yescharacteristic
1189C2×C4#1455656111yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2922no—
1206C22—2922no—
1207C22—2921no—
1208C22—2921no—
1209C22—2921no—
1210C22—2921no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—2921no—
1215C22—5841no—
1216C22—5841no—
1217C22—5841no—
1218C22—5841no—
1219C22—11682no—
1220C22—1462no—
1221C22C2×#1455656111yescharacteristic
1222C22#121×D7311yescharacteristic
1223C22#1798914511yescharacteristic
1224C22#1798921911yescharacteristic
1225C22D4×D29211yescharacteristic
1226C22#1798922911yescharacteristic
1227C22#1798923211yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—2922no—
1240C4—2921no—
1241C4—2921no—
1242C4—2922no—
1243C4—2921no—
1244C4—2921no—
1245C4—5841no—
1246C4—5841no—
1247C4—1462no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—2922no—
1256C2—5841no—
1257C2—5841no—
1258C2#2261330411yescharacteristic
1259C2#2261932511yescharacteristic
1260C2#2261933811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1899C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623569C2
hypercenter#1899D73
hypocenterC73#24407
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988560C2semidirect
4. #22613339C2semidirect
5. #22613332C2semidirect
6. #22613268C2semidirect
7. #22611183C2semidirect
8. #22611181C2semidirect
9. #22611063C2semidirect
10. #22611061C2semidirect
11. #22610387C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609877C2semidirect
15. C73×#1899C2semidirect
33. C2×#14556575C22semidirect
38. C2×#14556550C22semidirect
39. C22×#11924007C22semidirect
46. C2×#14556505C22semidirect
47. C2×#14556505C22semidirect
61. #17988464C22semidirect
62. #17988462C22semidirect
65. #17988459C22semidirect
66. #17988448C22semidirect
67. #17988448C22semidirect
68. #17988353C22semidirect
69. #17988353C22semidirect
71. C2×#117×C73C22semidirect
74. #381×C73C22semidirect
75. #342×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
202. #14556505D4semidirect
642. #1899D73semidirect
646. C73#24407semidirect
671. C2×#117C2×D73semidirect
703. #381C2×D73semidirect
706. #342C2×D73semidirect
707. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235692
C2×#179887782
C2×#179885602
#226133392
#226133322
#226132682
#226111832
#226111812
#226110632
#226110612
#226103872
#226103432
#226102132
#226098772
C73×#18992
#2440773