Finite Group Databasebeta

← #33123361

Subgroups — #33123361

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613340C212yesmaximal, complemented
5#22613263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611183C212yesmaximal, complemented
7#22611062C212yesmaximal, complemented
8#22610388C212yesmaximal, complemented
9#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924027C2211yescharacteristic
14#17989241—22no—
15#17989241—22no—
16#17989232—22no—
17#17989232—22no—
18#17989163—21no—
19#17989149—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989099—21no—
22C2×#14556575—21no—
23C2×#14556575C2212yes—
24C2×#14556574C2212yes—
25C2×#14556574C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556547C2212yescomplemented
27C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
28#17988776—24no—
29#17988559—24no—
30C2×#14556506C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34#17988521—22no—
35#17988511—22no—
36#17988507—21no—
37#17988502—21no—
38#17988484—22no—
39#17988476—22no—
40#17988467C2211yescharacteristic
41#17988464C2212yes—
42#17988464C2211yescharacteristic, complemented
43#17988459—21no—
44#17988459C2212yescomplemented
45#17988458—21no—
46#17988448C2211yescharacteristic, complemented
47#17988354C2212yescomplemented
48C2×#123×C73C2211yescharacteristic
49#518×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2211yescharacteristic
51#381×C73C2212yescomplemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C2×#11924027—22no—
61C2×#11924027—22no—
62C2×#11924027—42no—
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73C2312yes—
68C2×D4×D73—22no—
69C23×Dic73D411yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73#14556591—22no—
74#14556579—22no—
75#14556575—22no—
76#14556575—22no—
77#14556575—22no—
78#14556575—22no—
79#14556575—22no—
80#14556575—22no—
81#14556575—22no—
82#14556575—22no—
83#14556575—22no—
84#14556574—24no—
85#14556574—42no—
86#14556574—42no—
87#14556571—22no—
88#14556571—22no—
89#14556571—21no—
90#14556571—21no—
91#14556566—21no—
92#14556566—21no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102#14556547—24no—
103#14556547—42no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73D412yes—
107C2×C4⋊Dic73D412yes—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007—22no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007—22no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2312yes—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005D412yes—
126C2×#11924005D412yes—
127C2×C4×Dic73—22no—
128#14556506D414yescomplemented
129#14556505—24no—
130#14556505—24no—
131#14556505—42no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—22no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140#123×C73—22no—
141#123×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144#117×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151#99×C73—22no—
152#95×C73—22no—
153#95×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924028—42no—
158#11924028—42no—
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×Dic146—22no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—41no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220#11924007—44no—
221#11924007—44no—
222#11924007—44no—
223#11924007—42no—
224#11924007—41no—
225#11924007—41no—
226#11924007—42no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73C2×D414yes—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—44no—
240#11924005—42no—
241#11924005—44no—
242#11924005—42no—
243C4×Dic73—44no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2411yescharacteristic
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C42×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73#12112yes—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C23×C73C22×D412yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C2×#4111yescharacteristic
285C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299D4×C73—24no—
300D4×C73—24no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73—81no—
320C2×C4×C73#12112yes—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12012yes—
360D292—42no—
361D292—82no—
362D292—82no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—44no—
366Dic146—44no—
367Dic146—42no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73C2×#12111yescharacteristic
382C22×C73#53411yescharacteristic
383C22×C73D4212yes—
384C22×C73#54612yes—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—162no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—82no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73—81no—
402Dic73—22no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—44no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—81no—
410#24407—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—22no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—22no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73#241011yescharacteristic
417C2×C73#302511yescharacteristic
418C2×C73#302811yescharacteristic
419D73—81no—
420D73—82no—
421#3485—731no—
422C2×#458—731no—
423C2×#410—731no—
424#2413—732no—
425#2406—731no—
426#2044—732no—
427#2022—732no—
428#1899—732no—
429#1890D7311yescharacteristic, complemented
430#1867—731no—
431#1790—731no—
432C73#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—731no—
434C22×#41—731no—
435#547—1462no—
436#547—1462no—
437#546—1462no—
438#546—1462no—
439#536—1461no—
440#534—732no—
441#534—1461no—
442#525—1461no—
443C2×#123—732no—
444C2×#123—731no—
445C2×#123—732no—
446C2×#123—1461no—
447C2×#123C2×D7311yescharacteristic
448#518C2×D7311yescharacteristic
449C2×#117—732no—
450C22×C4⋊C4—731no—
451#458—1464no—
452#410—1464no—
453C2×#99—732no—
454C2×#99—731no—
455C2×#99—732no—
456C2×#99—732no—
457C2×#99C2×D7311yescharacteristic
458#398—1462no—
459#396—1462no—
460#395—1461no—
461#394—1461no—
462#389—1462no—
463#388—1462no—
464#386—731no—
465#386—731no—
466#386—732no—
467#385—732no—
468#385—1461no—
469#385—1461no—
470#381—731no—
471#381C2×D7312yescomplemented
472#342—732no—
473#342C2×D7312yescomplemented
474H(5,𝔽2)—2922no—
475H(5,𝔽2)—1462no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477C2×#41—2922no—
478C2×#41—1462no—
479C2×#41—1462no—
480C2×#41—1462no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1461no—
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—732no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—731no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—731no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4C22×D7311yescharacteristic
496C4⋊Q8—1462no—
497#124—1462no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—2922no—
501#123—2922no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1464no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529#117—21no—
530#117—2922no—
531#117—1464no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—732no—
534C2×C4⋊C4—732no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1462no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—732no—
549C2×C22⋊C4—732no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
561C2×C42—1462no—
562#99—22no—
563#99—2922no—
564#99—734no—
565#99—1464no—
566#99—1464no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95—1462no—
573#95—1462no—
574#95—1461no—
575C24—732no—
576C24—731no—
577C24—1461no—
578C24D4×D7311yescharacteristic
579C24C23×D7311yescharacteristic
580#41—2922no—
581#41—2924no—
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587#41—2922no—
588C2×Q8—2921no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4D4×D7312yes—
616C2×D4#1192402812yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7312yes—
652C22×C4D4×D7312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2924no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2924no—
662C4⋊C4—2924no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—2924no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—734no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C42—22no—
694C42—2924no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2922no—
704C23—2922no—
705C23—2922no—
706C23—5841no—
707C23—5841no—
708C23—1461no—
709C23—1462no—
710C23—1461no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23—1461no—
714C23#1455656412yes—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716C23C2×D4×D7312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718C23C2×#1192402811yescharacteristic
719C23#1455663712yes—
720Q8—2922no—
721Q8—2924no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—2922no—
725D4—2924no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—2922no—
732D4—2924no—
733D4—5842no—
734D4—5842no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—2924no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455656412yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—5842no—
809C22—5841no—
810C22—5842no—
811C22—11682no—
812C22#120×D7311yescharacteristic
813C22C2×#1455656411yescharacteristic
814C22#1798914811yescharacteristic
815C22#1798922112yes—
816C22#1798923312yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2924no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—1461no—
829C4—1461no—
830C4—1462no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—5841no—
837C2—5842no—
838C2#2261330811yescharacteristic
839C2#2261932411yescharacteristic
840C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623576C2
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#24407
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988776C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22613340C2semidirect
5. #22613263C2semidirect
6. #22611183C2semidirect
7. #22611062C2semidirect
8. #22610388C2semidirect
9. #22610212C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C73×#1890C2semidirect
25. C2×#14556574C22semidirect
26. C2×#14556547C22semidirect
27. C22×#11924007C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
42. #17988464C22semidirect
44. #17988459C22semidirect
46. #17988448C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
51. #381×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
128. #14556506D4semidirect
429. #1890D73semidirect
432. C73#24407semidirect
471. #381C2×D73semidirect
473. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235762
C2×#179887762
C2×#179885592
#226133402
#226132632
#226111832
#226110622
#226103882
#226102122
#226098772
C73×#18902
#2440773