Finite Group Databasebeta

← #33123362

Subgroups — #33123362

Order 18688.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28#17989353C2211yescharacteristic
29#17989154C2211yescharacteristic
30#17989154C2211yescharacteristic, complemented
31#17989061C2211yescharacteristic, complemented
32#17989061C2211yescharacteristic, complemented
33#17988801—22no—
34#17988799—22no—
35#17988781—22no—
36#17988779—22no—
37#17988773—24no—
38#17988731—22no—
39#17988719—22no—
40#17988615C2211yescharacteristic, complemented
41#17988614C2211yescharacteristic, complemented
42#17988603C2211yescharacteristic, complemented
43#17988593C2211yescharacteristic, complemented
44#17988592C2211yescharacteristic, complemented
45#17988583C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic, complemented
47#17988581C2211yescharacteristic, complemented
48#17988561C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D73—24no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988359C2211yescharacteristic, complemented
56#17988344C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—21no—
67#14556638—21no—
68#14556637—21no—
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—41no—
73#14556637—41no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924029D412yescomplemented
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81#41×D73—22no—
82#41×D73—41no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73D412yescomplemented
87#14556623—24no—
88#14556622—21no—
89#14556621—21no—
90#14556619—22no—
91#14556619—22no—
92#14556618—24no—
93#14556618—24no—
94#14556617—21no—
95#14556616—21no—
96#14556616—22no—
97#14556616—22no—
98#14556615—24no—
99#14556614—24no—
100#14556612—24no—
101#14556611—22no—
102C2×#11924017D412yescomplemented
103C2×#11924015D412yescomplemented
104SD16×D73—24no—
105C2×D584D412yescomplemented
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013D412yescomplemented
110D8×D73—24no—
111#14556599—22no—
112#14556597—22no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114M16×D73—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556587—21no—
117#14556587—21no—
118#14556578—21no—
119#14556578—21no—
120#14556562—22no—
121#14556562—41no—
122#14556560—22no—
123#14556560—22no—
124C4×D292—22no—
125C4×D292—41no—
126#14556553—22no—
127#14556553—41no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556550C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—22no—
132C22⋊C4×D73—22no—
133C4⋊#10596831—22no—
134#14556520—22no—
135#14556517—41no—
136#14556515—21no—
137#14556515—21no—
138#14556514—21no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556511—21no—
144#14556506—22no—
145#14556506—22no—
146#14556505—22no—
147#14556505—22no—
148#14556505D414yes—
149#14556503—22no—
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153#137×C73—21no—
154#137×C73—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
159#135×C73—22no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73—21no—
165#124×C73—21no—
166#121×C73—41no—
167#120×C73—22no—
168#117×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—41no—
171#102×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—22no—
175#11924029—22no—
176#11924029—24no—
177#11924029—42no—
178#11924029—41no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—41no—
190#11924028—41no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924027—22no—
194#11924027—41no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146#4111yescharacteristic
200Q8×D73—22no—
201Q8×D73—41no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292#4111yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73C2×D412yes—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—24no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—41no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234#11924018—22no—
235#11924017—24no—
236#11924016—22no—
237#11924015—22no—
238#11924015—24no—
239D584—24no—
240#11924013—22no—
241#11924013—24no—
242#11924013—44no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924011—24no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yes—
250C8×D73—24no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—42no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73C2×D412yes—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C24×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289Q16×C73—22no—
290SD16×C73—22no—
291SD16×C73—22no—
292SD16×C73—42no—
293D8×C73—22no—
294D8×C73—42no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73C2×D412yes—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73C2×D412yes—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—161no—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—162no—
322C22×D73—161no—
323C22×D73#12112yes—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—162no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—162no—
363C22⋊D73—162no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12112yes—
370D292—21no—
371D292—22no—
372D292—21no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—44no—
378D292—42no—
379D292#12014yes—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—162no—
388C4×D73—162no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—42no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—82no—
404C22×C73—82no—
405C22×C73—82no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73C2×#12111yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73D4211yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—24no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—82no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—164no—
419C2×D73—162no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×#12011yescharacteristic
425C4×C73#53411yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#24408—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—21no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—161no—
440C2×C73#241011yescharacteristic
441D73—42no—
442D73—44no—
443D73—81no—
444#3585—731no—
445#3041—731no—
446#3041—731no—
447#3027—731no—
448#3008—731no—
449#2883—731no—
450#2053—731no—
451#2053—731no—
452#2008—731no—
453#2008D7311yescharacteristic, complemented
454#1910—731no—
455#1904—731no—
456#1904—731no—
457#1868—731no—
458#1794—731no—
459C73#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—731no—
461C2×H(5,𝔽2)—731no—
462#577—1462no—
463#577—1462no—
464#576—1462no—
465#576—1462no—
466#575—731no—
467#575—1462no—
468#575C2×D7311yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C22×D8—731no—
474#568—731no—
475#535—731no—
476#535—731no—
477#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#518—731no—
479#518—731no—
480#463—1462no—
481#463—1462no—
482#459—1462no—
483#459—1462no—
484B(4,𝔽2)—1464no—
485#449—1462no—
486#447—1462no—
487#424—731no—
488#424—731no—
489#421—731no—
490#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#418—731no—
492#418—731no—
493#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#416—731no—
495#416—731no—
496#416—731no—
497#410—731no—
498#410—731no—
499#410—731no—
500#410—731no—
501#410—731no—
502#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1464no—
504#408—731no—
505#344—731no—
506#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
507H(3,ℤ/4)—731no—
508H(3,ℤ/4)—731no—
5092−1+4—1461no—
5102−1+4—1461no—
5112−1+4—1461no—
512H(5,𝔽2)—2921no—
513H(5,𝔽2)—2921no—
514H(5,𝔽2)—1462no—
515H(5,𝔽2)—1461no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1462no—
518H(5,𝔽2)—1462no—
519H(5,𝔽2)—1461no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—732no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C2×#41C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4—732no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1464no—
537#137—1461no—
538#137—1461no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546AGL(1,ℤ/8)—1464no—
547AGL(1,ℤ/8)—1464no—
548AGL(1,ℤ/8)—1462no—
549AGL(1,ℤ/8)—1462no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552#135—22no—
553#135—1462no—
554#135—1464no—
555#135—1464no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—732no—
558C2×SD16—732no—
559C2×SD16—1464no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—732no—
562C2×D8—732no—
563C2×D8—1464no—
564C2×D8—1462no—
565C2×D8—1462no—
566C2×D8—1462no—
567#131—1462no—
568#131—1462no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16—1462no—
571C2×M16C22×D7311yescharacteristic
572C2×M16C22×D7311yescharacteristic
573C22×C8—731no—
574#127—21no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#124—21no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#121—41no—
581#121—2921no—
582#121—1462no—
583#120—22no—
584#120—1462no—
585#120—1462no—
586C4×D4—2921no—
587C4×D4—2921no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590#117—731no—
591#117—731no—
592#117—731no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1462no—
596C2×C22⋊C4—1462no—
597C4⋊C8—1462no—
598C4⋊C8—1462no—
599#104—41no—
600#104—2921no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—22no—
605#102—1461no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#99—22no—
611#99—734no—
612#99—1462no—
613#99—1462no—
614#99—1462no—
615#99—1462no—
616C22⋊C8—1462no—
617C24—21no—
618C24—1462no—
619C24—1461no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2922no—
629#41—2921no—
630#41—2921no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—1462no—
640#41—1464no—
641#41—1462no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—732no—
679C2×D4—732no—
680C2×D4—732no—
681C2×D4—732no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1464no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1462no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—1464no—
709SD16—1462no—
710SD16—1464no—
711SD16—1462no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—2924no—
715D8—1464no—
716D8—1464no—
717D8—1462no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1464no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—732no—
727C2×C8—1464no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8D4×D7312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—732no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4D4×D7312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—2922no—
759C23—2924no—
760C23—732no—
761C23—11681no—
762C23—11682no—
763C23—1461no—
764C23—1462no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23C2×D4×D7311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—2922no—
773Q8—1461no—
774Q8—1461no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—2922no—
791D4—2924no—
792D4—2922no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2922no—
796D4—2924no—
797D4—734no—
798D4—11682no—
799D4—11682no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802D4—1462no—
803D4—1461no—
804D4—1462no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807D4—1462no—
808D4—1461no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—732no—
826C2×C4—11682no—
827C2×C4—11682no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—2922no—
852C22—2921no—
853C22—5842no—
854C22—5842no—
855C22—5842no—
856C22—5841no—
857C22—11684no—
858C22—11682no—
859C22—1462no—
860C22—1464no—
861C22#121×D7311yescharacteristic
862C22#1798921911yescharacteristic
863C22#1798922211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—2922no—
869C4—2921no—
870C4—5841no—
871C4—5841no—
872C4—1462no—
873C4#120×D7311yescharacteristic
874C4#1798914711yescharacteristic
875C4#1798922611yescharacteristic
876C4#1798923411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—2922no—
884C2—2924no—
885C2—5841no—
886C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2008C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2008D73
hypocenterC73#24408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22619433C2semidirect
3. #22619430C2semidirect
4. #22619332C2semidirect
5. #22619198C2semidirect
6. #22618390C2semidirect
7. #22611236C2semidirect
8. #22611234C2semidirect
9. #22610982C2semidirect
10. #22610455C2semidirect
11. #22610417C2semidirect
12. #22610415C2semidirect
13. #22610218C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#2008C2semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
30. #17989154C22semidirect
31. #17989061C22semidirect
32. #17989061C22semidirect
40. #17988615C22semidirect
41. #17988614C22semidirect
42. #17988603C22semidirect
43. #17988593C22semidirect
44. #17988592C22semidirect
45. #17988583C22semidirect
46. #17988583C22semidirect
47. #17988581C22semidirect
48. #17988561C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
52. #17988560C22semidirect
55. #17988359C22semidirect
56. #17988344C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
60. #535×C73C22semidirect
61. #421×C73C22semidirect
62. #418×C73C22semidirect
63. #410×C73C22semidirect
64. #344×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
86. C2×D4×D73D4semidirect
102. C2×#11924017D4semidirect
103. C2×#11924015D4semidirect
105. C2×D584D4semidirect
109. C2×#11924013D4semidirect
453. #2008D73semidirect
459. C73#24408semidirect
472. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
477. #535C2×D73semidirect
490. #421C2×D73semidirect
493. #418C2×D73semidirect
502. #410C2×D73semidirect
506. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226194332
#226194302
#226193322
#226191982
#226183902
#226112362
#226112342
#226109822
#226104552
#226104172
#226104152
#226102182
#226098932
C73×#20082
#2440873