Finite Group Databasebeta

← #33123364

Subgroups — #33123364

Order 18688.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
28C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989156C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic, complemented
32#17989151C2211yescharacteristic, complemented
33#17989061C2211yescharacteristic, complemented
34#17989061C2211yescharacteristic, complemented
35#17988805—22no—
36#17988803—22no—
37#17988783—22no—
38#17988781—22no—
39#17988775—24no—
40#17988735—22no—
41#17988722—22no—
42#17988613C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic, complemented
44#17988604C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593C2211yescharacteristic, complemented
46#17988591C2211yescharacteristic, complemented
47#17988591C2211yescharacteristic, complemented
48#17988584C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D73—24no—
54#17988553C2211yescharacteristic
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988357C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C73C2211yescharacteristic
59#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—21no—
67#14556638—21no—
68#14556637—21no—
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—41no—
73#14556637—41no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924029D412yescomplemented
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81#41×D73—22no—
82#41×D73—41no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73D412yescomplemented
88#14556623—24no—
89#14556622—21no—
90#14556621—21no—
91#14556619—22no—
92#14556619—22no—
93#14556618—24no—
94#14556618—24no—
95#14556617—21no—
96#14556616—21no—
97#14556616—22no—
98#14556616—22no—
99#14556616—41no—
100#14556616—41no—
101#14556615—24no—
102#14556614—24no—
103#14556612—24no—
104#14556611—22no—
105C2×#11924017D412yescomplemented
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015D412yescomplemented
108SD16×D73—24no—
109C2×D584—22no—
110C2×D584—22no—
111C2×D584—22no—
112C2×D584D412yescomplemented
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013D412yescomplemented
115D8×D73—24no—
116#14556599—22no—
117#14556597—22no—
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120M16×D73—22no—
121#14556588—21no—
122#14556588—21no—
123#14556587—21no—
124#14556580—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579—21no—
127#14556566—22no—
128#14556566—41no—
129#14556565—41no—
130#14556561—22no—
131#14556561—22no—
132#14556559—22no—
133C4×D292—22no—
134C4×D292—41no—
135#14556553—22no—
136#14556553—41no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141#14556520—22no—
142#14556519—41no—
143#14556518—41no—
144#14556516—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—22no—
147#14556511—22no—
148#14556511—22no—
149#14556506—22no—
150#14556505—22no—
151#14556505—22no—
152#14556505D414yes—
153#14556503—22no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156#137×C73—21no—
157#137×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
160#135×C73—22no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73C2311yescharacteristic
164#117×C73C2311yescharacteristic
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C73—22no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#99×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—22no—
175C23×D73—21no—
176#11924029—22no—
177#11924029—24no—
178#11924029—42no—
179#11924029—41no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190#11924028—41no—
191#11924028—41no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924027—22no—
195#11924027—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198C2×Dic146—41no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146#4111yescharacteristic
201Q8×D73—22no—
202Q8×D73—41no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—41no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73C2×D412yes—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—41no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242#11924018—22no—
243#11924017—24no—
244#11924016—22no—
245#11924015—22no—
246#11924015—24no—
247#11924015—42no—
248D584—24no—
249D584—44no—
250#11924013—22no—
251#11924013—24no—
252#11924013—42no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924011—24no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831C2×D412yes—
260C8×D73—24no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73C2×D412yes—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289Q16×C73—22no—
290SD16×C73—22no—
291SD16×C73—22no—
292D8×C73—22no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73C2×D412yes—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73C2×D412yes—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—162no—
321C22×D73—161no—
322C22×D73—161no—
323C22×D73#12112yes—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—162no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73#12112yes—
364D292—21no—
365D292—22no—
366D292—21no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—44no—
372D292—42no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—162no—
378D292—162no—
379D292#12014yes—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—162no—
388C4×D73—162no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—42no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73C2×#12111yescharacteristic
404C22×C73D4211yescharacteristic
405C22×C73D4211yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—24no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—82no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—164no—
419C2×D73—162no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73—81no—
425C4×C73C2×#12011yescharacteristic
426C4×C73#53411yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428C4×C73#54611yescharacteristic
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—81no—
433#24408—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—21no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73#241011yescharacteristic
440D73—42no—
441D73—44no—
442D73—81no—
443D73—161no—
444#3585—731no—
445#3041—731no—
446#3041—731no—
447#3027—731no—
448#3008—731no—
449#2883—731no—
450#2053—731no—
451#2053D7311yescharacteristic, complemented
452#2008—731no—
453#2008—731no—
454#1910—731no—
455#1904—731no—
456#1904—731no—
457#1868—731no—
458#1794—731no—
459C73#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—731no—
461C2×H(5,𝔽2)—731no—
462#577—1462no—
463#577—1462no—
464#576—1462no—
465#576—1462no—
466#575—731no—
467#575—1462no—
468#575C2×D7311yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
473C22×D8—731no—
474#568—731no—
475#535—731no—
476#535—731no—
477#535—731no—
478#518—731no—
479#518—731no—
480#463—1462no—
481#463—1462no—
482#459—1462no—
483#459—1462no—
484B(4,𝔽2)—1464no—
485#449—1462no—
486#447—1462no—
487#424—731no—
488#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#421—731no—
490#421—731no—
491#418—731no—
492#418—731no—
493#418—731no—
494#416—731no—
495#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#410—731no—
498#410—731no—
499#410—731no—
500#410—731no—
501#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1464no—
504#408—731no—
505#344—731no—
506#344—731no—
507H(3,ℤ/4)—731no—
508H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1461no—
5102−1+4—1461no—
5112−1+4—1461no—
512H(5,𝔽2)—2921no—
513H(5,𝔽2)—2921no—
514H(5,𝔽2)—1462no—
515H(5,𝔽2)—1461no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1462no—
518H(5,𝔽2)—1462no—
519H(5,𝔽2)—1461no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—732no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C2×#41C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4—732no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1462no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1464no—
537#137—1461no—
538#137—1461no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—2921no—
542AGL(1,ℤ/8)—2921no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546AGL(1,ℤ/8)—1464no—
547AGL(1,ℤ/8)—1464no—
548AGL(1,ℤ/8)—1462no—
549AGL(1,ℤ/8)—1462no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552#135—22no—
553#135—1462no—
554#135—1464no—
555#135—1464no—
556C2×SD16—732no—
557C2×SD16—732no—
558C2×SD16—1464no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×D8—732no—
561C2×D8—732no—
562C2×D8—1462no—
563C2×D8—1462no—
564C2×D8—1462no—
565C2×D8—1464no—
566C2×D8—1461no—
567#131—1462no—
568#131—1462no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16—731no—
571C2×M16—1462no—
572C2×M16C22×D7311yescharacteristic
573C22×C8C22×D7311yescharacteristic
574#127—1461no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#121—2921no—
581#121—2921no—
582#121—1462no—
583#120—1462no—
584#120—1462no—
585#120—1462no—
586C4×D4—2921no—
587C4×D4—2921no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590#117—731no—
591#117—731no—
592#117C22×D7311yescharacteristic
593#117C22×D7311yescharacteristic
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1462no—
596C2×C22⋊C4—1462no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1462no—
599#104—2921no—
600#104—2921no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608#102—1461no—
609#102—1462no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—734no—
613#99—1462no—
614#99—1462no—
615#99—1462no—
616C22⋊C8—1462no—
617C24—1462no—
618C24—1461no—
619C24—1461no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2922no—
629#41—2921no—
630#41—2921no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—1462no—
640#41—1464no—
641#41—1462no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1462no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—2922no—
708SD16—1464no—
709SD16—1462no—
710SD16—1464no—
711SD16—1462no—
712D8—22no—
713D8—2924no—
714D8—2922no—
715D8—1464no—
716D8—1464no—
717D8—1462no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1464no—
721M16—1461no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—732no—
729C2×C8—1464no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8D4×D7312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—732no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4D4×D7312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2922no—
755C23—2924no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—732no—
760C23—11681no—
761C23—11681no—
762C23—11682no—
763C23—1461no—
764C23—1462no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23C2×D4×D7311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—2922no—
773Q8—1461no—
774Q8—1461no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2922no—
786D4—2924no—
787D4—2922no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2922no—
791D4—2924no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—734no—
797D4—11682no—
798D4—11682no—
799D4—11682no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802D4—1462no—
803D4—1461no—
804D4—1462no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807D4—1462no—
808D4—1461no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—732no—
826C2×C4—11682no—
827C2×C4—11682no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#1455663711yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2922no—
848C22—2921no—
849C22—5842no—
850C22—5842no—
851C22—5842no—
852C22—5841no—
853C22—5842no—
854C22—5842no—
855C22—5842no—
856C22—5841no—
857C22—11684no—
858C22—11682no—
859C22—1462no—
860C22—1464no—
861C22#121×D7311yescharacteristic
862C22#1798922111yescharacteristic
863C22#1798922111yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—5841no—
872C4—1462no—
873C4#120×D7311yescharacteristic
874C4#1798914811yescharacteristic
875C4#1798922911yescharacteristic
876C4#1798923011yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—2922no—
883C2—2924no—
884C2—5841no—
885C2—11681no—
886C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2053C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2053D73
hypocenterC73#24408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22619437C2semidirect
3. #22619435C2semidirect
4. #22619334C2semidirect
5. #22619202C2semidirect
6. #22618390C2semidirect
7. #22611235C2semidirect
8. #22610983C2semidirect
9. #22610981C2semidirect
10. #22610457C2semidirect
11. #22610421C2semidirect
12. #22610419C2semidirect
13. #22610215C2semidirect
14. #22609896C2semidirect
15. C73×#2053C2semidirect
26. C2×#14556616C22semidirect
28. C22×D584C22semidirect
31. #17989156C22semidirect
32. #17989151C22semidirect
33. #17989061C22semidirect
34. #17989061C22semidirect
42. #17988613C22semidirect
43. #17988605C22semidirect
44. #17988604C22semidirect
45. #17988593C22semidirect
46. #17988591C22semidirect
47. #17988591C22semidirect
48. #17988584C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
52. #17988560C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988357C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. #424×C73C22semidirect
60. #416×C73C22semidirect
61. #416×C73C22semidirect
62. #410×C73C22semidirect
63. #410×C73C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
87. C2×D4×D73D4semidirect
105. C2×#11924017D4semidirect
107. C2×#11924015D4semidirect
112. C2×D584D4semidirect
114. C2×#11924013D4semidirect
451. #2053D73semidirect
459. C73#24408semidirect
488. #424C2×D73semidirect
495. #416C2×D73semidirect
496. #416C2×D73semidirect
501. #410C2×D73semidirect
502. #410C2×D73semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226194372
#226194352
#226193342
#226192022
#226183902
#226112352
#226109832
#226109812
#226104572
#226104212
#226104192
#226102152
#226098962
C73×#20532
#2440873