Finite Group Databasebeta

← #33123373

Subgroups — #33123373

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic
2#22619442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
27C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
28#17989353C2211yescharacteristic
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989161C2211yescharacteristic, complemented
31#17989061C2211yescharacteristic, complemented
32#17989061C2211yescharacteristic, complemented
33#17988805—22no—
34#17988799—22no—
35#17988791—22no—
36#17988789—22no—
37#17988776—24no—
38#17988748—22no—
39#17988736—22no—
40#17988615C2211yescharacteristic, complemented
41#17988614C2211yescharacteristic, complemented
42#17988603C2211yescharacteristic, complemented
43#17988596C2211yescharacteristic, complemented
44#17988593C2211yescharacteristic, complemented
45#17988583C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic, complemented
47#17988581C2211yescharacteristic, complemented
48#17988561C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D73—24no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988359C2211yescharacteristic, complemented
56#17988344C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—21no—
67#14556638—21no—
68#14556637—21no—
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—41no—
73#14556637—41no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924029D412yes—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81#41×D73—22no—
82#41×D73—41no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73D412yes—
87#14556623—24no—
88#14556622—21no—
89#14556621—21no—
90#14556619—22no—
91#14556619—22no—
92#14556618—24no—
93#14556618—24no—
94#14556617—21no—
95#14556616—21no—
96#14556616—22no—
97#14556616—22no—
98#14556615—24no—
99#14556614—24no—
100#14556612—24no—
101#14556611—22no—
102C2×#11924017D412yes—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015D412yes—
107SD16×D73—24no—
108C2×D584D412yes—
109C2×#11924013D412yes—
110D8×D73—24no—
111#14556599—22no—
112#14556597—22no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114M16×D73—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556589—21no—
117#14556589—21no—
118#14556580—21no—
119#14556580—21no—
120#14556574—22no—
121#14556574—22no—
122#14556567—22no—
123#14556567—41no—
124C4×D292—22no—
125C4×D292—41no—
126#14556553—22no—
127#14556553—41no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556550C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—22no—
132C22⋊C4×D73—22no—
133C4⋊#10596831—22no—
134#14556520—22no—
135#14556517—41no—
136#14556515—22no—
137#14556515—21no—
138#14556515—21no—
139#14556514—21no—
140#14556513—22no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556511—21no—
144#14556506—22no—
145#14556506—22no—
146#14556505—22no—
147#14556505—22no—
148#14556505D414yes—
149#14556503—22no—
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153#137×C73—21no—
154#137×C73—21no—
155#137×C73—41no—
156#137×C73—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
159#135×C73—22no—
160C2×Q16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73—21no—
165#124×C73—21no—
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—41no—
168#117×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—41no—
171#103×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—22no—
175#11924029—22no—
176#11924029—24no—
177#11924029—42no—
178#11924029—41no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—41no—
190#11924028—41no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924027—22no—
194#11924027—41no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146#4111yescharacteristic
200Q8×D73—22no—
201Q8×D73—41no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292#4111yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73C2×D412yes—
218D4×D73—22no—
219D4×D73—24no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—41no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232#11924018—22no—
233#11924017—24no—
234#11924016—22no—
235#11924015—22no—
236#11924015—24no—
237#11924015—44no—
238D584—24no—
239#11924013—22no—
240#11924013—24no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924011—24no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C8×D73—24no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252#11924007—42no—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288Q16×C73—22no—
289Q16×C73—42no—
290SD16×C73—22no—
291SD16×C73—22no—
292SD16×C73—42no—
293D8×C73—22no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73C2×D412yes—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—42no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73C2×D412yes—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—162no—
318C22×D73—161no—
319C22×D73#12112yes—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73#12112yes—
366D292—21no—
367D292—22no—
368D292—21no—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—44no—
374D292—42no—
375D292#12014yes—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—162no—
384C4×D73—162no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—42no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73C2×#12111yescharacteristic
400C22×C73D4211yescharacteristic
401C22×C73D4211yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—24no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—164no—
411C2×D73—162no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73C2×#12011yescharacteristic
418C4×C73#53411yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#24409—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#241011yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—44no—
435D73—81no—
436#3585—731no—
437#3042—731no—
438#3042—731no—
439#3028—731no—
440#3009—731no—
441#2883—731no—
442#2053—731no—
443#2053—731no—
444#2009—731no—
445#2009D7311yescharacteristic, complemented
446#1909—731no—
447#1904—731no—
448#1904—731no—
449#1868—731no—
450#1794—731no—
451C73#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—731no—
453C2×H(5,𝔽2)—731no—
454#577—1462no—
455#577—1462no—
456#576—1462no—
457#576—1462no—
458#575—731no—
459#575—1462no—
460#575C2×D7311yescharacteristic
461C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
465C22×SD16—731no—
466#568—731no—
467#536—731no—
468#536—731no—
469#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#518—731no—
471#518—731no—
472#463—1462no—
473#463—1462no—
474#461—1462no—
475#461—1462no—
476#458—1464no—
477#452—1462no—
478#450—1462no—
479#424—731no—
480#424—731no—
481#421—731no—
482#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#419—731no—
484#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#418—731no—
486#416—731no—
487#416—731no—
488#416—731no—
489#410—731no—
490#410—731no—
491#410—731no—
492#410—731no—
493#410—731no—
494#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1464no—
496#408—731no—
497#344—731no—
498#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—731no—
500H(3,ℤ/4)—731no—
5012−1+4—1461no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—2921no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1461no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1462no—
510H(5,𝔽2)—1462no—
511H(5,𝔽2)—1461no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—732no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1461no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41C22×D7311yescharacteristic
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4—732no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1464no—
531#137—1461no—
532#137—1461no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1462no—
536AGL(1,ℤ/8)—1462no—
537AGL(1,ℤ/8)—1464no—
538AGL(1,ℤ/8)—1464no—
539AGL(1,ℤ/8)—1464no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541AGL(1,ℤ/8)—1462no—
542AGL(1,ℤ/8)—1461no—
543AGL(1,ℤ/8)—1461no—
544#135—22no—
545#135—1462no—
546#135—1464no—
547#135—1464no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—732no—
551C2×SD16—732no—
552C2×SD16—1464no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×D8—732no—
557C2×D8—732no—
558C2×D8—1464no—
559#131—1462no—
560#131—1462no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—1462no—
563C2×M16C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8—731no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1461no—
568C4⋊Q8—1461no—
569#124—21no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#123—22no—
573#123—1462no—
574#123—1462no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—2921no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C4×D4—2921no—
579C4×D4—2921no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582#117—731no—
583#117—731no—
584#117—731no—
585#117C22×D7311yescharacteristic
586#117C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C4⋊C8—1462no—
590C4⋊C8—1462no—
591#104—41no—
592#104—2921no—
593#103—22no—
594#103—1461no—
595#103—1462no—
596#103—1461no—
597#103—1461no—
598#102—1461no—
599#102—1462no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#99—22no—
603#99—734no—
604#99—1462no—
605#99—1462no—
606#99—1462no—
607#99—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609C24—1462no—
610C24—1461no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2922no—
620#41—2921no—
621#41—2921no—
622#41—2922no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2921no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—1462no—
631#41—1464no—
632#41—1462no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2921no—
648C2×Q8—2921no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1462no—
652C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—1462no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—2924no—
699SD16—1464no—
700SD16—1462no—
701SD16—1464no—
702SD16—1462no—
703D8—22no—
704D8—1464no—
705D8—1464no—
706D8—1462no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1464no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1464no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8D4×D7312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—732no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4D4×D7312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2922no—
747C23—2924no—
748C23—732no—
749C23—11681no—
750C23—11682no—
751C23—1461no—
752C23—1462no—
753C23—1462no—
754C23—1462no—
755C23C2×D4×D7311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2922no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2922no—
778D4—2924no—
779D4—2922no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2922no—
783D4—2924no—
784D4—734no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1461no—
789D4—1462no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1462no—
793D4—1461no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2924no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—11682no—
815C2×C4—11682no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—11684no—
842C22—11682no—
843C22—1462no—
844C22—1464no—
845C22#121×D7311yescharacteristic
846C22#1798921911yescharacteristic
847C22#1798922211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2922no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4#120×D7311yescharacteristic
859C4#1798914711yescharacteristic
860C4#1798922611yescharacteristic
861C4#1798923411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—2922no—
868C2—2924no—
869C2—5841no—
870C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2009C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624708C2
hypercenter#2009D73
hypocenterC73#24409
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619442C2semidirect
3. #22619439C2semidirect
4. #22619336C2semidirect
5. #22619207C2semidirect
6. #22618390C2semidirect
7. #22611236C2semidirect
8. #22611234C2semidirect
9. #22610989C2semidirect
10. #22610450C2semidirect
11. #22610417C2semidirect
12. #22610415C2semidirect
13. #22610218C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#2009C2semidirect
27. C22×#11924015C22semidirect
30. #17989161C22semidirect
31. #17989061C22semidirect
32. #17989061C22semidirect
40. #17988615C22semidirect
41. #17988614C22semidirect
42. #17988603C22semidirect
43. #17988596C22semidirect
44. #17988593C22semidirect
45. #17988583C22semidirect
46. #17988583C22semidirect
47. #17988581C22semidirect
48. #17988561C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
52. #17988560C22semidirect
55. #17988359C22semidirect
56. #17988344C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. C2×#137×C73C22semidirect
60. #536×C73C22semidirect
61. #421×C73C22semidirect
62. #419×C73C22semidirect
63. #410×C73C22semidirect
64. #344×C73C22semidirect
445. #2009D73semidirect
451. C73#24409semidirect
461. C2×#137C2×D73semidirect
469. #536C2×D73semidirect
482. #421C2×D73semidirect
484. #419C2×D73semidirect
494. #410C2×D73semidirect
498. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226194422
#226194392
#226193362
#226192072
#226183902
#226112362
#226112342
#226109892
#226104502
#226104172
#226104152
#226102182
#226098932
C73×#20092
#2440973