Finite Group Databasebeta

← #33123377

Subgroups — #33123377

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic
2#22619440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
28#17989353C2211yescharacteristic
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989161C2211yescharacteristic, complemented
31#17989062C2211yescharacteristic, complemented
32#17988804—22no—
33#17988790—22no—
34#17988776—24no—
35#17988746—22no—
36#17988736—22no—
37#17988613C2211yescharacteristic, complemented
38#17988605C2211yescharacteristic, complemented
39#17988604C2211yescharacteristic, complemented
40#17988596C2211yescharacteristic, complemented
41#17988592C2211yescharacteristic, complemented
42#17988584C2211yescharacteristic, complemented
43#17988584C2211yescharacteristic, complemented
44#17988561C2211yescharacteristic, complemented
45#17988560C2211yescharacteristic
46#17988560C2211yescharacteristic
47#17988560C2211yescharacteristic, complemented
48#17988560C2211yescharacteristic, complemented
49#17988560C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556505—24no—
51#17988553C2211yescharacteristic
52#17988358C2211yescharacteristic, complemented
53#17988357C2211yescharacteristic, complemented
54#17988344C2211yescharacteristic, complemented
55#17988343C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#463×C73—22no—
61#461×C73—22no—
62#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—21no—
67#14556638—21no—
68#14556637—21no—
69#14556637—21no—
70#14556636—22no—
71#14556636—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—41no—
75#14556636—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027D412yes—
82#41×D73—22no—
83#41×D73—41no—
84C22×C22⋊D73—22no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73D412yes—
87#14556624—21no—
88#14556624—21no—
89#14556622—21no—
90#14556622—41no—
91#14556622—41no—
92#14556621—21no—
93#14556620—24no—
94#14556619—21no—
95#14556619—21no—
96#14556618—24no—
97#14556617—22no—
98#14556617—21no—
99#14556617—22no—
100#14556616—21no—
101#14556615—24no—
102#14556615—24no—
103#14556613—22no—
104#14556612—24no—
105#14556611—22no—
106#14556610—24no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924016D412yes—
109C2×#11924015—21no—
110SD16×D73—24no—
111C2×#11924013D412yes—
112D8×D73—24no—
113#14556599—22no—
114#14556597—22no—
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117M16×D73—22no—
118#14556589—21no—
119#14556589—21no—
120#14556580—21no—
121#14556580—21no—
122#14556574—22no—
123#14556574—22no—
124#14556567—22no—
125#14556567—41no—
126D4×Dic73—22no—
127D4×Dic73—41no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556550C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73—22no—
132#14556520—22no—
133#14556519—41no—
134#14556518—41no—
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556515—22no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556512—22no—
141#14556506—22no—
142#14556505—22no—
143#14556505—22no—
144#14556505—22no—
145#14556505—22no—
146#14556505D414yes—
147#14556503—22no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×SD16×C73D412yes—
157C2×D8×C73D412yes—
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C73—21no—
161#124×C73—21no—
162#123×C73—22no—
163C22⋊Q8×C73—41no—
164C4×D4×C73—22no—
165C4×D4×C73—41no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167#117×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73—22no—
169C4⋊C8×C73—22no—
170#103×C73—21no—
171#103×C73—22no—
172#102×C73—21no—
173C23×D73—22no—
174#11924029—22no—
175#11924029—41no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—41no—
189#11924028—41no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924027—22no—
193#11924027—24no—
194#11924027—42no—
195#11924027—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200C2×Dic146—41no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic146#4111yescharacteristic
204Q8×D73—22no—
205Q8×D73—41no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C2×C22⋊D73—44no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73C2×D412yes—
218D4×D73—22no—
219D4×D73—24no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—41no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—42no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232Dic292—22no—
233#11924018—22no—
234#11924018—42no—
235#11924017—22no—
236#11924017—22no—
237#11924016—22no—
238#11924016—24no—
239#11924015—22no—
240#11924015—42no—
241D584—22no—
242#11924013—22no—
243#11924013—24no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924011—24no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C8×D73—24no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255#11924007—42no—
256#11924007—42no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73C2×D412yes—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C24×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290SD16×C73—24no—
291SD16×C73—44no—
292D8×C73—24no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73C2×D412yes—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—42no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—42no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73C2×D412yes—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—161no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—44no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—162no—
319C22×D73#12112yes—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73#12014yes—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—162no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—162no—
367C2×Dic73#12112yes—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—42no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—42no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—24no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—82no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—82no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73D4211yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—164no—
411C2×D73—162no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#24409—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—44no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#241011yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—81no—
435D73—81no—
436#3585—731no—
437#3042—731no—
438#3042D7311yescharacteristic, complemented
439#3028—731no—
440#3009—731no—
441#2883—731no—
442#2053—731no—
443#2053—731no—
444#2009—731no—
445#2009—731no—
446#1909—731no—
447#1904—731no—
448#1904—731no—
449#1868—731no—
450#1794—731no—
451C73#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—731no—
453C2×H(5,𝔽2)—731no—
454#577—1462no—
455#577—1462no—
456#576—1462no—
457#576—1462no—
458#575—731no—
459#575—731no—
460#575—1462no—
461C2×#137—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
465C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#568—731no—
467#536—731no—
468#536—731no—
469#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#518—731no—
471#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#463—22no—
473#463—1462no—
474#461—22no—
475#461—1462no—
476#458—1464no—
477#452—1462no—
478#450—1462no—
479#424—731no—
480#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#421—731no—
482#421—731no—
483#419—731no—
484#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#418—731no—
486#416—731no—
487#416—731no—
488#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#410—731no—
490#410—731no—
491#410—731no—
492#410—731no—
493#410—731no—
494#410—731no—
495C2×#99—1464no—
496#408—731no—
497#344—731no—
498#344—731no—
499H(3,ℤ/4)—731no—
500H(3,ℤ/4)—731no—
5012−1+4—1461no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—2921no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1461no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1462no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511H(5,𝔽2)—1462no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—732no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4—732no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4C22×D7311yescharacteristic
526#137—2921no—
527#137—2921no—
528#137—1461no—
529#137—1461no—
530#137—1464no—
531#137—1461no—
532#137—1461no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1461no—
536AGL(1,ℤ/8)—1461no—
537AGL(1,ℤ/8)—1464no—
538AGL(1,ℤ/8)—1464no—
539AGL(1,ℤ/8)—1464no—
540AGL(1,ℤ/8)—1461no—
541AGL(1,ℤ/8)—1462no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543AGL(1,ℤ/8)—1461no—
544#135—1462no—
545#135—1464no—
546#135—1464no—
547#135—1462no—
548C2×Q16—1461no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—732no—
553C2×SD16—1464no—
554C2×SD16—1461no—
555C2×SD16C22⋊D7312yes—
556C2×D8—732no—
557C2×D8—1464no—
558C2×D8C22⋊D7312yes—
559#131—1462no—
560#131—1462no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—1462no—
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1461no—
568C4⋊Q8—1461no—
569#124—21no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#123—22no—
573#123—1462no—
574#123—1462no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—2921no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—2921no—
581C4×D4—1462no—
582#117—731no—
583#117—731no—
584#117—731no—
585#117C22×D7311yescharacteristic
586#117C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1462no—
591#104—2921no—
592#104—2921no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#103—1462no—
598#102—21no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1462no—
602#99—734no—
603#99—1462no—
604#99—1462no—
605#99—1462no—
606#99—1462no—
607#99—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609C24—21no—
610C24—1462no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—2922no—
619#41—2921no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2921no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—1462no—
627#41—1462no—
628#41—1464no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2921no—
648C2×Q8—2921no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1462no—
653C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2922no—
693Q16—1462no—
694Q16—1462no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—2922no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701SD16—1462no—
702SD16—1464no—
703D8—24no—
704D8—1462no—
705D8—1462no—
706D8—1464no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1464no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—732no—
718C2×C8—1464no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—732no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4D4×D7312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—2924no—
750C23—2922no—
751C23—732no—
752C23—11682no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23C2×D4×D7311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2922no—
763Q8—1461no—
764Q8—1461no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2922no—
777D4—2924no—
778D4—2922no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2924no—
784D4—2922no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1461no—
788D4—1461no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4#1455655914yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—11682no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—11684no—
843C22—11682no—
844C22—1462no—
845C22#121×D7311yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
847C22#1798922111yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4C2×#1455655911yescharacteristic
859C4#1798914511yescharacteristic
860C4#1798922511yescharacteristic
861C4#1798922611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—2922no—
868C2—5841no—
869C2—5841no—
870C2#2261330211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613302
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3042C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624707C2
hypercenter#3042D73
hypocenterC73#24409
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619440C2semidirect
3. #22619336C2semidirect
4. #22619204C2semidirect
5. #22618391C2semidirect
6. #22611237C2semidirect
7. #22611235C2semidirect
8. #22610993C2semidirect
9. #22610991C2semidirect
10. #22610450C2semidirect
11. #22610420C2semidirect
12. #22610418C2semidirect
13. #22610215C2semidirect
14. #22609896C2semidirect
15. C73×#3042C2semidirect
25. C2×#14556622C22semidirect
30. #17989161C22semidirect
31. #17989062C22semidirect
37. #17988613C22semidirect
38. #17988605C22semidirect
39. #17988604C22semidirect
40. #17988596C22semidirect
41. #17988592C22semidirect
42. #17988584C22semidirect
43. #17988584C22semidirect
44. #17988561C22semidirect
47. #17988560C22semidirect
48. #17988560C22semidirect
49. #17988560C22semidirect
52. #17988358C22semidirect
53. #17988357C22semidirect
54. #17988344C22semidirect
55. #17988343C22semidirect
57. C22×SD16×C73C22semidirect
58. #536×C73C22semidirect
59. #518×C73C22semidirect
62. #424×C73C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
64. #416×C73C22semidirect
438. #3042D73semidirect
451. C73#24409semidirect
465. C22×SD16C2×D73semidirect
469. #536C2×D73semidirect
471. #518C2×D73semidirect
480. #424C2×D73semidirect
484. #419C2×D73semidirect
488. #416C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226194402
#226193362
#226192042
#226183912
#226112372
#226112352
#226109932
#226109912
#226104502
#226104202
#226104182
#226102152
#226098962
C73×#30422
#2440973