Finite Group Databasebeta

← #33123379

Subgroups — #33123379

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic
2#22619445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989163C2211yescharacteristic, complemented
32#17989158C2211yescharacteristic, complemented
33#17989062C2211yescharacteristic, complemented
34#17988802—22no—
35#17988800—22no—
36#17988792—22no—
37#17988790—22no—
38#17988778—24no—
39#17988750—22no—
40#17988739—22no—
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42#17988614C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic, complemented
44#17988597C2211yescharacteristic, complemented
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic, complemented
47#17988581C2211yescharacteristic, complemented
48#17988581C2211yescharacteristic, complemented
49#17988560C2211yescharacteristic
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic, complemented
52#17988560C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556505—24no—
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988359C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59#518×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—21no—
67#14556638—21no—
68#14556637—21no—
69#14556637—21no—
70#14556636—22no—
71#14556636—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—41no—
75#14556636—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027D412yes—
82#41×D73—22no—
83#41×D73—41no—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—22no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D412yes—
88#14556624—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624—41no—
91#14556624—41no—
92#14556622—21no—
93#14556621—21no—
94#14556620—24no—
95#14556619—21no—
96#14556619—21no—
97#14556618—24no—
98#14556617—22no—
99#14556617—21no—
100#14556617—22no—
101#14556616—21no—
102#14556615—24no—
103#14556615—24no—
104#14556613—22no—
105#14556612—24no—
106#14556611—22no—
107#14556610—24no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924016D412yes—
114SD16×D73—24no—
115C2×#11924013D412yes—
116D8×D73—24no—
117#14556599—22no—
118#14556597—22no—
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120M16×D73—22no—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122#14556591—21no—
123#14556591—21no—
124#14556589—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579—21no—
127#14556578—21no—
128#14556575—22no—
129#14556575—22no—
130#14556572—22no—
131#14556571—22no—
132#14556571—41no—
133#14556570—41no—
134D4×Dic73—22no—
135D4×Dic73—41no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556550C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C4⋊#10596831—22no—
140#14556520—22no—
141#14556517—41no—
142#14556516—22no—
143#14556515—21no—
144#14556514—21no—
145#14556514—21no—
146#14556514—22no—
147#14556512—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556505—22no—
151#14556505—22no—
152#14556505—22no—
153#14556505—22no—
154#14556505D414yes—
155#14556503—22no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160C2×SD16×C73D412yes—
161C2×D8×C73D412yes—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4×D4×C73—22no—
165C4×D4×C73—41no—
166#117×C73C2311yescharacteristic
167#117×C73C2311yescharacteristic
168#117×C73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73—22no—
170#104×C73—41no—
171#102×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173C23×D73—22no—
174#11924029—22no—
175#11924029—41no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—41no—
189#11924028—41no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924027—22no—
193#11924027—24no—
194#11924027—42no—
195#11924027—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146#4111yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—41no—
212C2×D292—41no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73C2×D412yes—
224D4×D73—22no—
225D4×D73—24no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—41no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C22×Dic73—22no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—42no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239Dic292—22no—
240Dic292—42no—
241#11924018—22no—
242#11924017—22no—
243#11924017—22no—
244#11924017—42no—
245#11924016—22no—
246#11924016—24no—
247#11924016—44no—
248#11924015—22no—
249D584—22no—
250#11924013—22no—
251#11924013—24no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924011—24no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C8×D73—24no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—42no—
263C4⋊Dic73—42no—
264#11924007—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73—42no—
268C22⋊Dic73C2×D412yes—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C24×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290SD16×C73—24no—
291D8×C73—24no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73C2×D412yes—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—42no—
304C22⋊C4×C73C2×D412yes—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—161no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—44no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—162no—
319C22×D73#12112yes—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73#12014yes—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—162no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—44no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—44no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—162no—
363C2×Dic73#12112yes—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—42no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379Dic146—21no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—24no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—82no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—82no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73D4211yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—164no—
411C2×D73—162no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73—81no—
426#24409—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—44no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#241011yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—81no—
435D73—81no—
436#3585—731no—
437#3042—731no—
438#3042—731no—
439#3028—731no—
440#3009—731no—
441#2883—731no—
442#2053—731no—
443#2053—731no—
444#2009—731no—
445#2009—731no—
446#1909—731no—
447#1904—731no—
448#1904D7311yescharacteristic, complemented
449#1868—731no—
450#1794—731no—
451C73#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—731no—
453C2×H(5,𝔽2)—731no—
454#577—1462no—
455#577—1462no—
456#576—1462no—
457#576—1462no—
458#575—731no—
459#575—731no—
460#575—1462no—
461C2×#137—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
465C22×SD16—731no—
466#568—731no—
467#536—731no—
468#536—731no—
469#536—731no—
470#518—731no—
471#518C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#463—1462no—
473#463—1462no—
474#461—1462no—
475#461—1462no—
476#458—1464no—
477#452—1462no—
478#450—1462no—
479#424—731no—
480#424—731no—
481#421—731no—
482#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#419—731no—
484#419—731no—
485#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#416—731no—
487#416—731no—
488#416—731no—
489#410—731no—
490#410—731no—
491#410—731no—
492#410—731no—
493#410—731no—
494#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1464no—
496#408—731no—
497#344—731no—
498#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—731no—
500H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1461no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—2921no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1461no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1462no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511H(5,𝔽2)—1462no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—732no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—731no—
522C22×D4—732no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4C22×D7311yescharacteristic
526#137—2921no—
527#137—2921no—
528#137—1461no—
529#137—1461no—
530#137—1464no—
531#137—1461no—
532#137—1461no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1461no—
536AGL(1,ℤ/8)—1461no—
537AGL(1,ℤ/8)—1464no—
538AGL(1,ℤ/8)—1464no—
539AGL(1,ℤ/8)—1464no—
540AGL(1,ℤ/8)—1461no—
541AGL(1,ℤ/8)—1462no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543AGL(1,ℤ/8)—1461no—
544#135—1462no—
545#135—1464no—
546#135—1464no—
547#135—1462no—
548C2×Q16—1461no—
549C2×SD16—732no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1464no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16D29212yes—
556C2×D8—732no—
557C2×D8—1464no—
558C2×D8D29212yes—
559#131—1462no—
560#131—1462no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—1462no—
563C2×M16C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8—731no—
566C4⋊Q8—1461no—
567C4⋊Q8—1461no—
568C4⋊Q8—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#123—1462no—
573#123—1462no—
574#123—1462no—
575C22⋊Q8—2921no—
576C22⋊Q8—2921no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—2921no—
581C4×D4—1462no—
582#117—731no—
583#117—731no—
584#117C22×D7311yescharacteristic
585#117C22×D7311yescharacteristic
586#117C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C4⋊C8—1462no—
590C4⋊C8—1462no—
591#104—41no—
592#104—2921no—
593#103—1462no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#103—1462no—
598#102—22no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#99—22no—
603#99—734no—
604#99—1462no—
605#99—1462no—
606#99—1462no—
607#99—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609C24—21no—
610C24—1462no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—2922no—
619#41—2921no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2921no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—1462no—
627#41—1462no—
628#41—1464no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—2921no—
642C2×Q8—2921no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4C2×D29211yescharacteristic
681C2×D4C2×D29212yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2922no—
693Q16—1462no—
694Q16—1462no—
695SD16—24no—
696SD16—2922no—
697SD16—2924no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701SD16—1462no—
702SD16—1464no—
703D8—24no—
704D8—1462no—
705D8—1462no—
706D8—1464no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1464no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1464no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8C2×D29212yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—732no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4D4×D7312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—2924no—
750C23—2922no—
751C23—732no—
752C23—11682no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23C2×D4×D7311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2922no—
759Q8—2921no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—2921no—
763Q8—1461no—
764Q8—1461no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2922no—
777D4—2924no—
778D4—2922no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2924no—
784D4—2922no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1461no—
788D4—1461no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4#1455656114yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—11682no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×D29211yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—11684no—
843C22—11682no—
844C22—1462no—
845C22#121×D7311yescharacteristic
846C22#1798921911yescharacteristic
847C22D4×D29211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4C2×#1455656111yescharacteristic
859C4#1798914511yescharacteristic
860C4#1798922911yescharacteristic
861C4#1798923211yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—2922no—
868C2—5841no—
869C2—5841no—
870C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1904C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624707C2
hypercenter#1904D73
hypocenterC73#24409
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619445C2semidirect
3. #22619443C2semidirect
4. #22619338C2semidirect
5. #22619209C2semidirect
6. #22618391C2semidirect
7. #22611238C2semidirect
8. #22611236C2semidirect
9. #22610994C2semidirect
10. #22610992C2semidirect
11. #22610452C2semidirect
12. #22610416C2semidirect
13. #22610218C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#1904C2semidirect
25. C2×#14556624C22semidirect
28. C22×#11924016C22semidirect
31. #17989163C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
33. #17989062C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. #17988614C22semidirect
43. #17988603C22semidirect
44. #17988597C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
46. #17988583C22semidirect
47. #17988581C22semidirect
48. #17988581C22semidirect
51. #17988560C22semidirect
52. #17988560C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
56. #17988359C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. #518×C73C22semidirect
60. #421×C73C22semidirect
61. #418×C73C22semidirect
62. #410×C73C22semidirect
63. #344×C73C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
448. #1904D73semidirect
451. C73#24409semidirect
471. #518C2×D73semidirect
482. #421C2×D73semidirect
485. #418C2×D73semidirect
494. #410C2×D73semidirect
498. #344C2×D73semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226194452
#226194432
#226193382
#226192092
#226183912
#226112382
#226112362
#226109942
#226109922
#226104522
#226104162
#226102182
#226098932
C73×#19042
#2440973