Finite Group Databasebeta

← #33123386

Subgroups — #33123386

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989156C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic
32#17989151C2211yescharacteristic
33#17989064C2211yescharacteristic, complemented
34#17989064C2211yescharacteristic, complemented
35#17988812—22no—
36#17988810—22no—
37#17988788—22no—
38#17988786—22no—
39#17988775—24no—
40#17988733—22no—
41#17988727—22no—
42#17988613C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988604C2211yescharacteristic
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988593C2211yescharacteristic, complemented
47#17988591C2211yescharacteristic, complemented
48#17988584C2211yescharacteristic
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988559—24no—
54#17988553C2211yescharacteristic
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988357C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C73C2211yescharacteristic
59#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C73C2211yescharacteristic
61#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C73C2211yescharacteristic
63#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—22no—
67#14556638—22no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556638—41no—
71#14556638—41no—
72#14556637—21no—
73#14556637—21no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027D412yescomplemented
82#41×D73—22no—
83#41×D73—41no—
84C22×Dic146—21no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73D412yescomplemented
87C22×D292C2311yescharacteristic
88#14556624—22no—
89#14556624—22no—
90#14556623—24no—
91#14556622—21no—
92#14556621—22no—
93#14556621—22no—
94#14556621—21no—
95#14556620—24no—
96#14556620—24no—
97#14556617—21no—
98#14556616—21no—
99#14556616—41no—
100#14556616—41no—
101#14556615—24no—
102#14556612—24no—
103#14556611—22no—
104#14556610—24no—
105C2×Dic292D412yescomplemented
106C2×#11924018D412yescomplemented
107Q16×D73—24no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017D412yescomplemented
112C2×#11924016D412yescomplemented
113C2×#11924015—21no—
114SD16×D73—24no—
115C2×#11924013—21no—
116#14556599—22no—
117#14556597—22no—
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120M16×D73—22no—
121#14556588—21no—
122#14556588—21no—
123#14556587—21no—
124#14556580—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579—21no—
127#14556566—22no—
128#14556566—41no—
129#14556565—41no—
130#14556561—22no—
131#14556561—22no—
132#14556559—22no—
133C4×Dic146—22no—
134C4×Dic146—41no—
135#14556556—22no—
136#14556556—41no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556547—22no—
140#14556547—22no—
141#14556520—22no—
142#14556519—41no—
143#14556518—41no—
144#14556516—21no—
145#14556514—22no—
146#14556513—21no—
147#14556513—22no—
148#14556511—22no—
149#14556506—22no—
150#14556505—22no—
151#14556505—22no—
152#14556505D414yes—
153#14556503—22no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156#137×C73—21no—
157#137×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
160#135×C73—22no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73C2311yescharacteristic
164#117×C73C2311yescharacteristic
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C73—22no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#99×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173C23×D73—21no—
174#11924029—22no—
175#11924029—41no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—41no—
187#11924028—41no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190#11924027—22no—
191#11924027—24no—
192#11924027—42no—
193#11924027—41no—
194#11924027—42no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197#11924027—42no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—22no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D412yes—
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×Dic146#4111yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—24no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—41no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73C2×D412yes—
230D4×D73—22no—
231D4×D73—41no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—22no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240Dic292—24no—
241#11924018—22no—
242#11924018—24no—
243#11924017—24no—
244#11924017—44no—
245#11924016—22no—
246#11924016—24no—
247#11924015—22no—
248#11924015—42no—
249#11924013—22no—
250#11924013—42no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924011—24no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831C2×D412yes—
258C8×D73—24no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261#11924007—42no—
262#11924007—42no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73C2×D412yes—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—42no—
271C4×Dic73—42no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289Q16×C73—22no—
290SD16×C73—22no—
291SD16×C73—22no—
292D8×C73—22no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73C2×D412yes—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73C2×D412yes—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—161no—
317C22×D73#12112yes—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—22no—
346C22⋊D73—22no—
347C22⋊D73—44no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—162no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—44no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12112yes—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—42no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—162no—
372D292—162no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380Dic146—22no—
381Dic146—21no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—44no—
388Dic146—42no—
389Dic146#12014yes—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73C2×#12111yescharacteristic
400C22×C73D4211yescharacteristic
401C22×C73D4211yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—162no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—24no—
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425#24410—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73#241011yescharacteristic
432D73—42no—
433D73—81no—
434D73—161no—
435#3586—731no—
436#3043—731no—
437#3043—731no—
438#3027—731no—
439#3010—731no—
440#2884—731no—
441#2053—731no—
442#2053D7311yescharacteristic, complemented
443#2008—731no—
444#2008—731no—
445#1910—731no—
446#1905—731no—
447#1905—731no—
448#1868—731no—
449#1794—731no—
450C73#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—731no—
452C2×2−1+4—731no—
453#578—1462no—
454#578—1462no—
455#577—1462no—
456#577—1462no—
457#575—731no—
458#575—1462no—
459#575C2×D7311yescharacteristic
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137—1462no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464C22×SD16—731no—
465#568—731no—
466#535—731no—
467#535—731no—
468#535—731no—
469#519—731no—
470#519—731no—
471#464—1462no—
472#464—1462no—
473#460—1462no—
474#460—1462no—
475B(4,𝔽2)—1464no—
476#449—1462no—
477#448—1462no—
478#424—731no—
479#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#421—731no—
481#421—731no—
482#419—731no—
483#418—731no—
484#418—731no—
485#416—731no—
486#416C2×D7311yescharacteristic
487#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#410—731no—
489#410—731no—
490#410—731no—
491#410—731no—
492#410—1464no—
493#410C2×D7311yescharacteristic
494#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#408—731no—
496#344—731no—
497#344—731no—
498H(3,ℤ/4)—731no—
499H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—2921no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1462no—
5042−1+4—1462no—
5052−1+4—1461no—
5062−1+4—1461no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1461no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—732no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41C22×D7311yescharacteristic
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—732no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—1461no—
524C22×D4—731no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1462no—
528#137—1462no—
529#137—1464no—
530#137—1464no—
531#137—1464no—
532#137—1462no—
533#137—1462no—
534#137—1461no—
535#137—1461no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—2921no—
539AGL(1,ℤ/8)—2921no—
540AGL(1,ℤ/8)—1464no—
541AGL(1,ℤ/8)—1461no—
542AGL(1,ℤ/8)—1461no—
543#135—22no—
544#135—1462no—
545#135—1464no—
546#135—1464no—
547C2×Q16—732no—
548C2×Q16—732no—
549C2×Q16—1464no—
550C2×SD16—732no—
551C2×SD16—732no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1464no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×D8—1461no—
558#131—1462no—
559#131—1462no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—1462no—
563C2×M16C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#127—1461no—
566#127—1461no—
567#127—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#121—2921no—
572#121—2921no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—2921no—
578C4×Q8—2921no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×Q8—1462no—
581#117—731no—
582#117—731no—
583#117—1462no—
584#117—1462no—
585#117C22×D7311yescharacteristic
586#117C22×D7311yescharacteristic
587#117C22×D7311yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1462no—
590#104—2921no—
591#104—2921no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—1462no—
595#103—1461no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1462no—
599#102—1461no—
600#102—1462no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—734no—
604#99—1462no—
605#99—1462no—
606#99—1462no—
607C22⋊C8—1462no—
608C24—1461no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2922no—
618#41—2921no—
619#41—2921no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—2921no—
624#41—2921no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—1464no—
631#41—1462no—
632#41—1462no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—2922no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—2921no—
644C2×Q8—2921no—
645C2×Q8—2922no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—732no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—732no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1462no—
652C2×Q8—1464no—
653C2×Q8—1462no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1464no—
694Q16—1464no—
695Q16—1462no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—2924no—
699SD16—2922no—
700SD16—1464no—
701SD16—1464no—
702SD16—1462no—
703SD16—1462no—
704D8—22no—
705D8—2922no—
706D8—1462no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1464no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—732no—
718C2×C8—1464no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8D4×D7312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—732no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4D4×D7312yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—2922no—
740C42—2922no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—2922no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—732no—
750C23—11681no—
751C23—1461no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—2922no—
758Q8—2924no—
759Q8—734no—
760Q8—1461no—
761Q8—1461no—
762Q8—1462no—
763Q8—1461no—
764Q8—1462no—
765Q8—1461no—
766Q8—1462no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2922no—
776D4—2922no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2922no—
780D4—2924no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—11682no—
786D4—11682no—
787D4—11682no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2924no—
811C2×C4—732no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4#41×D7311yescharacteristic
823C2×C4#1455663711yescharacteristic
824C2×C4#1455663711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2921no—
828C8—1462no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2922no—
835C22—2921no—
836C22—5841no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—11682no—
842C22—1462no—
843C22#121×D7311yescharacteristic
844C22#1798922111yescharacteristic
845C22#1798922111yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2922no—
852C4—2921no—
853C4—5841no—
854C4—1462no—
855C4—1464no—
856C4#120×D7311yescharacteristic
857C4#1798914811yescharacteristic
858C4#1798922911yescharacteristic
859C4#1798923011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—2922no—
866C2—5841no—
867C2—11681no—
868C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2053C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2053D73
hypocenterC73#24410
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22619455C2semidirect
3. #22619453C2semidirect
4. #22619334C2semidirect
5. #22619220C2semidirect
6. #22618393C2semidirect
7. #22611235C2semidirect
8. #22610983C2semidirect
9. #22610981C2semidirect
10. #22610457C2semidirect
11. #22610428C2semidirect
12. #22610426C2semidirect
13. #22610215C2semidirect
14. #22609896C2semidirect
15. C73×#2053C2semidirect
27. C2×#14556616C22semidirect
28. C22×#11924017C22semidirect
33. #17989064C22semidirect
34. #17989064C22semidirect
42. #17988613C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
46. #17988593C22semidirect
47. #17988591C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988357C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. #424×C73C22semidirect
61. #416×C73C22semidirect
63. #410×C73C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
81. C2×#11924027D4semidirect
86. C2×Q8×D73D4semidirect
105. C2×Dic292D4semidirect
106. C2×#11924018D4semidirect
111. C2×#11924017D4semidirect
112. C2×#11924016D4semidirect
442. #2053D73semidirect
450. C73#24410semidirect
479. #424C2×D73semidirect
487. #416C2×D73semidirect
494. #410C2×D73semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226194552
#226194532
#226193342
#226192202
#226183932
#226112352
#226109832
#226109812
#226104572
#226104282
#226104262
#226102152
#226098962
C73×#20532
#2441073