Finite Group Databasebeta

← #33123390

Subgroups — #33123390

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989156C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic
32#17989151C2211yescharacteristic
33#17989065C2211yescharacteristic, complemented
34#17988811—22no—
35#17988809—22no—
36#17988787—22no—
37#17988785—22no—
38#17988775—24no—
39#17988735—22no—
40#17988727—22no—
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42#17988614C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic
44#17988593C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic
47#17988581C2211yescharacteristic
48#17988581C2211yescharacteristic, complemented
49#17988560—24no—
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988560C2211yescharacteristic, complemented
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988359C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59#519×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C73C2211yescharacteristic
61#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C73C2211yescharacteristic
63#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—22no—
66#14556639—22no—
67#14556639—21no—
68#14556639—41no—
69#14556639—41no—
70#14556638—21no—
71#14556638—21no—
72#14556637—21no—
73#14556637—21no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029D412yescomplemented
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73D412yescomplemented
87C22×D292C2311yescharacteristic
88#14556624—21no—
89#14556624—21no—
90#14556623—24no—
91#14556623—24no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622—21no—
95#14556621—21no—
96#14556620—24no—
97#14556619—21no—
98#14556619—21no—
99#14556619—41no—
100#14556619—41no—
101#14556618—24no—
102#14556617—21no—
103#14556616—21no—
104#14556614—24no—
105#14556613—22no—
106#14556612—24no—
107#14556611—22no—
108C2×#11924018D412yescomplemented
109Q16×D73—24no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015—22no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015D412yescomplemented
115SD16×D73—24no—
116C2×D584—21no—
117#14556599—22no—
118#14556597—22no—
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120M16×D73—22no—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122#14556588—21no—
123#14556588—21no—
124#14556587—21no—
125#14556580—21no—
126#14556579—21no—
127#14556579—21no—
128#14556566—22no—
129#14556566—41no—
130#14556565—41no—
131#14556561—22no—
132#14556561—22no—
133#14556559—22no—
134Q8×Dic73—22no—
135Q8×Dic73—41no—
136#14556550—22no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139C4⋊#10596831—22no—
140#14556520—22no—
141#14556517—41no—
142#14556515—21no—
143#14556514—21no—
144#14556514—21no—
145#14556513—22no—
146#14556512—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—22no—
150#14556505—22no—
151#14556505—22no—
152#14556505—22no—
153#14556505—22no—
154#14556505D414yes—
155#14556503—22no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158#137×C73—22no—
159#137×C73—22no—
160C2×Q16×C73D412yescomplemented
161C2×SD16×C73D412yescomplemented
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C73—22no—
165C4×Q8×C73—41no—
166#117×C73—22no—
167#117×C73C2311yescharacteristic
168#117×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—41no—
171#103×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173C23×D73—21no—
174#11924029—22no—
175#11924029—24no—
176#11924029—42no—
177#11924029—41no—
178#11924029—42no—
179#11924029—42no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—42no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197#11924028—42no—
198#11924027—22no—
199#11924027—41no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146#4111yescharacteristic
207Q8×D73—22no—
208Q8×D73—24no—
209Q8×D73—42no—
210Q8×D73—42no—
211Q8×D73—42no—
212Q8×D73—41no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73C2×D412yes—
231D4×D73—22no—
232D4×D73—41no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241Dic292—22no—
242#11924018—22no—
243#11924018—24no—
244#11924017—22no—
245#11924017—22no—
246#11924017—42no—
247#11924016—22no—
248#11924015—22no—
249#11924015—24no—
250#11924015—44no—
251D584—22no—
252D584—42no—
253#11924013—22no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924011—24no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831C2×D412yes—
261C8×D73—24no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73C2×D412yes—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—42no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D412yes—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289Q16×C73—24no—
290SD16×C73—24no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—42no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73C2×D412yes—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—42no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—161no—
317C22×D73#12112yes—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—22no—
320Q8×C73—22no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73#12014yes—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—162no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73#12112yes—
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—44no—
365D292—42no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—162no—
371D292—162no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—44no—
389Dic146—42no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C2×#12111yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C2×D73—22no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—162no—
411C4×C73—24no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425#24410—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73#241011yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434D73—161no—
435#3586—731no—
436#3043—731no—
437#3043—731no—
438#3027—731no—
439#3010—731no—
440#2884—731no—
441#2053—731no—
442#2053—731no—
443#2008—731no—
444#2008—731no—
445#1910—731no—
446#1905—731no—
447#1905D7311yescharacteristic, complemented
448#1868—731no—
449#1794—731no—
450C73#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—731no—
452C2×2−1+4—731no—
453#578—1462no—
454#578—1462no—
455#577—1462no—
456#577—1462no—
457#575—731no—
458#575—731no—
459#575—1462no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—1462no—
462C2×#137C2×D7311yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464C22×SD16—731no—
465#568—731no—
466#535—731no—
467#535—731no—
468#535—731no—
469#519—731no—
470#519C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#464—1462no—
472#464—1462no—
473#460—1462no—
474#460—1462no—
475B(4,𝔽2)—1464no—
476#449—1462no—
477#448—1462no—
478#424—731no—
479#424—731no—
480#421—731no—
481#421C2×D7311yescharacteristic
482#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#418—731no—
484#418—731no—
485#416—731no—
486#416—731no—
487#416—731no—
488#410—731no—
489#410—731no—
490#410—731no—
491#410—731no—
492#410—731no—
493#410—1464no—
494#410C2×D7311yescharacteristic
495#408—731no—
496#344—731no—
497#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—731no—
499H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—2921no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
5042−1+4—1462no—
5052−1+4—1462no—
5062−1+4—1461no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1461no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—732no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—732no—
522C22×Q8—1461no—
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4—731no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1461no—
528#137—1461no—
529#137—1464no—
530#137—1464no—
531#137—1464no—
532#137—1461no—
533#137—1462no—
534#137—1462no—
535#137—1461no—
536AGL(1,ℤ/8)—2921no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—1461no—
539AGL(1,ℤ/8)—1461no—
540AGL(1,ℤ/8)—1464no—
541AGL(1,ℤ/8)—1461no—
542AGL(1,ℤ/8)—1461no—
543#135—1462no—
544#135—1464no—
545#135—1464no—
546#135—1462no—
547C2×Q16—732no—
548C2×Q16—1464no—
549C2×Q16D29212yescomplemented
550C2×SD16—732no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1464no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16D29212yescomplemented
557C2×D8—1461no—
558#131—1462no—
559#131—1462no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16C22×D7311yescharacteristic
563C2×M16C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8—731no—
565#127—1461no—
566#127—1461no—
567#127—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#121—2921no—
572#121—2921no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—2921no—
580C4×Q8—1462no—
581#117—22no—
582#117—731no—
583#117—731no—
584#117—1462no—
585#117C22×D7311yescharacteristic
586#117C22×D7311yescharacteristic
587#117C22×D7311yescharacteristic
588C4⋊C8—1462no—
589C4⋊C8—1462no—
590#104—41no—
591#104—2921no—
592#103—22no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#102—1462no—
597#102—1461no—
598#102—1461no—
599#102—1461no—
600#102—1462no—
601#99—22no—
602#99—734no—
603#99—1462no—
604#99—1462no—
605#99—1462no—
606#99—1462no—
607C22⋊C8—1462no—
608C24—1461no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—2922no—
614#41—2924no—
615#41—2924no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—2922no—
619#41—2921no—
620#41—2921no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—1462no—
627#41—1462no—
628#41—1464no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2921no—
645C2×Q8—2922no—
646C2×Q8—2922no—
647C2×Q8—2921no—
648C2×Q8—2922no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1462no—
653C2×Q8—1462no—
654C2×Q8—1464no—
655C2×Q8D4×D7312yes—
656C2×Q8D4×D7312yes—
657C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
658C2×Q8C2×D29212yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C2×D29211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1462no—
694Q16—1462no—
695Q16—1464no—
696SD16—24no—
697SD16—2922no—
698SD16—2924no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701SD16—1462no—
702SD16—1462no—
703SD16—1464no—
704D8—2922no—
705D8—1462no—
706D8—1462no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1464no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1464no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8C2×D29212yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—732no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4D4×D7312yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—2922no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C23—21no—
744C23—2922no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—732no—
749C23—11681no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2924no—
759Q8—2922no—
760Q8—1461no—
761Q8—1461no—
762Q8—1461no—
763Q8—1461no—
764Q8—1461no—
765Q8—1461no—
766Q8#1455656114yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2924no—
772D4—2922no—
773D4—2922no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2922no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—11682no—
784D4—11682no—
785D4—11682no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1461no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C22×D29211yescharacteristic
822C2×C4#41×D7311yescharacteristic
823C2×C4#1455663611yescharacteristic
824C2×C4#1455663711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2921no—
828C8—1462no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2922no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—11682no—
842C22—1462no—
843C22#121×D7311yescharacteristic
844C22#1798921911yescharacteristic
845C22D4×D29211yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2922no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—5841no—
855C4—1462no—
856C4C2×#1455656111yescharacteristic
857C4#1798914511yescharacteristic
858C4#1798922911yescharacteristic
859C4#1798923211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—2922no—
865C2—5841no—
866C2—5841no—
867C2—11681no—
868C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1905C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1905D73
hypocenterC73#24410
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22619454C2semidirect
3. #22619452C2semidirect
4. #22619334C2semidirect
5. #22619218C2semidirect
6. #22618394C2semidirect
7. #22611238C2semidirect
8. #22611236C2semidirect
9. #22610987C2semidirect
10. #22610985C2semidirect
11. #22610457C2semidirect
12. #22610423C2semidirect
13. #22610218C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#1905C2semidirect
27. C2×#14556619C22semidirect
28. C22×#11924015C22semidirect
33. #17989065C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. #17988614C22semidirect
44. #17988593C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
48. #17988581C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988560C22semidirect
56. #17988359C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. #519×C73C22semidirect
61. #419×C73C22semidirect
63. #344×C73C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
77. C2×#11924029D4semidirect
86. C2×Q8×D73D4semidirect
108. C2×#11924018D4semidirect
114. C2×#11924015D4semidirect
160. C2×Q16×C73D4semidirect
161. C2×SD16×C73D4semidirect
447. #1905D73semidirect
450. C73#24410semidirect
470. #519C2×D73semidirect
482. #419C2×D73semidirect
497. #344C2×D73semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect
549. C2×Q16D292semidirect
556. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226194542
#226194522
#226193342
#226192182
#226183942
#226112382
#226112362
#226109872
#226109852
#226104572
#226104232
#226102182
#226098932
C73×#19052
#2441073