Finite Group Databasebeta

← #33123395

Subgroups — #33123395

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic
2#22619460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
28#17989353C2211yescharacteristic
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989161C2211yescharacteristic
31#17989064C2211yescharacteristic, complemented
32#17989064C2211yescharacteristic, complemented
33#17988812—22no—
34#17988806—22no—
35#17988796—22no—
36#17988794—22no—
37#17988776—24no—
38#17988746—22no—
39#17988741—22no—
40#17988615C2211yescharacteristic, complemented
41#17988614C2211yescharacteristic, complemented
42#17988603C2211yescharacteristic
43#17988597C2211yescharacteristic, complemented
44#17988596C2211yescharacteristic, complemented
45#17988583C2211yescharacteristic
46#17988583C2211yescharacteristic, complemented
47#17988581C2211yescharacteristic
48#17988561C2211yescharacteristic
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988559—24no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988359C2211yescharacteristic, complemented
56#17988344C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C73C2211yescharacteristic
61#421×C73C2211yescharacteristic
62#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—21no—
66#14556638—22no—
67#14556638—22no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556638—41no—
71#14556638—41no—
72#14556637—21no—
73#14556637—21no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027D412yes—
82#41×D73—22no—
83#41×D73—41no—
84C22×Dic146—21no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73D412yes—
87#14556624—22no—
88#14556624—22no—
89#14556623—24no—
90#14556622—21no—
91#14556621—22no—
92#14556621—22no—
93#14556621—21no—
94#14556620—24no—
95#14556620—24no—
96#14556617—21no—
97#14556616—21no—
98#14556615—24no—
99#14556612—24no—
100#14556611—22no—
101#14556610—24no—
102C2×Dic292D412yes—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—22no—
105C2×#11924018—22no—
106C2×#11924018D412yes—
107Q16×D73—24no—
108C2×#11924017D412yes—
109C2×#11924016D412yes—
110SD16×D73—24no—
111#14556599—22no—
112#14556597—22no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114M16×D73—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556589—21no—
117#14556589—21no—
118#14556580—21no—
119#14556580—21no—
120#14556574—22no—
121#14556574—22no—
122#14556567—22no—
123#14556567—41no—
124C4×Dic146—22no—
125C4×Dic146—41no—
126#14556556—22no—
127#14556556—41no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556550C2311yescharacteristic
131#14556547—22no—
132#14556547—22no—
133C4⋊#10596831—22no—
134#14556520—22no—
135#14556517—41no—
136#14556516—22no—
137#14556515—22no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556514—21no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556511—21no—
144#14556506—22no—
145#14556506—22no—
146#14556505—22no—
147#14556505—22no—
148#14556505D414yes—
149#14556503—22no—
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153#137×C73—21no—
154#137×C73—21no—
155#137×C73—41no—
156#137×C73—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
159#135×C73—22no—
160C2×Q16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73—21no—
165#124×C73—21no—
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—41no—
168#117×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—41no—
171#103×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173#11924029—22no—
174#11924029—41no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924028—41no—
186#11924028—41no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924027—22no—
190#11924027—24no—
191#11924027—42no—
192#11924027—41no—
193#11924027—42no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—22no—
201C2×Dic146—42no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×Dic146C2×D412yes—
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×Dic146#4111yescharacteristic
209Q8×D73—22no—
210Q8×D73—24no—
211Q8×D73—42no—
212Q8×D73—41no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73C2×D412yes—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—22no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230Dic292—24no—
231#11924018—22no—
232#11924018—24no—
233#11924018—44no—
234#11924017—24no—
235#11924016—22no—
236#11924016—24no—
237#11924015—22no—
238#11924013—22no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924011—24no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C2×D412yes—
246C8×D73—24no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—42no—
251#11924007—42no—
252#11924007—42no—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—42no—
263C4×Dic73—42no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288Q16×C73—22no—
289Q16×C73—42no—
290SD16×C73—22no—
291SD16×C73—22no—
292SD16×C73—42no—
293D8×C73—22no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73C2×D412yes—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—42no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73C2×D412yes—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73#12112yes—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321Q8×C73—41no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—44no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73#12112yes—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—42no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—44no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376Dic146—22no—
377Dic146—21no—
378Dic146—22no—
379Dic146—22no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—44no—
384Dic146—42no—
385Dic146#12014yes—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—22no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73C2×#12111yescharacteristic
396C22×C73D4211yescharacteristic
397C22×C73D4211yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—162no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×#12011yescharacteristic
409C4×C73#53411yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—24no—
413Dic73—22no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417Dic73—81no—
418#24411—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#241011yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—81no—
427#3586—731no—
428#3044—731no—
429#3044—731no—
430#3028—731no—
431#3011—731no—
432#2884—731no—
433#2053—731no—
434#2053—731no—
435#2009—731no—
436#2009D7311yescharacteristic, complemented
437#1909—731no—
438#1905—731no—
439#1905—731no—
440#1868—731no—
441#1794—731no—
442C73#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—731no—
444C2×2−1+4—731no—
445#578—1462no—
446#578—1462no—
447#577—1462no—
448#577—1462no—
449#575—731no—
450#575—1462no—
451#575C2×D7311yescharacteristic
452C2×#137—731no—
453C2×#137—731no—
454C2×#137—1462no—
455C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
456C22×Q16—731no—
457#568—731no—
458#536—731no—
459#536—731no—
460#536C2×D7311yescharacteristic
461#519—731no—
462#519—731no—
463#464—1462no—
464#464—1462no—
465#462—1462no—
466#462—1462no—
467#458—1464no—
468#452—1462no—
469#451—1462no—
470#424—731no—
471#424—731no—
472#421—731no—
473#421C2×D7311yescharacteristic
474#419—731no—
475#419—731no—
476#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#416—731no—
478#416—731no—
479#416—731no—
480#410—731no—
481#410—731no—
482#410—731no—
483#410—731no—
484#410—731no—
485#410—1464no—
486#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#408—731no—
488#344—731no—
489#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—731no—
491H(3,ℤ/4)—731no—
4922−1+4—2921no—
4932−1+4—2921no—
4942−1+4—1461no—
4952−1+4—1462no—
4962−1+4—1462no—
4972−1+4—1461no—
4982−1+4—1461no—
499H(5,𝔽2)—1462no—
500H(5,𝔽2)—1461no—
501H(5,𝔽2)—1461no—
502H(5,𝔽2)—1461no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—732no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41C22×D7311yescharacteristic
512C2×#41C22×D7311yescharacteristic
513C22×Q8—732no—
514C22×Q8—731no—
515C22×Q8—1461no—
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1462no—
522#137—1462no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1462no—
527#137—1462no—
528#137—1461no—
529#137—1461no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533AGL(1,ℤ/8)—1461no—
534AGL(1,ℤ/8)—1461no—
535#135—22no—
536#135—1462no—
537#135—1464no—
538#135—1464no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—732no—
541C2×Q16—732no—
542C2×Q16—1464no—
543C2×Q16—1462no—
544C2×Q16—1462no—
545C2×Q16—1462no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—732no—
548C2×SD16—732no—
549C2×SD16—1464no—
550#131—1462no—
551#131—1462no—
552C2×M16—731no—
553C2×M16—1462no—
554C2×M16C22×D7311yescharacteristic
555C2×M16C22×D7311yescharacteristic
556C22×C8—731no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560#124—21no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#123—22no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C4×Q8—2921no—
570C4×Q8—2921no—
571C4×Q8—1462no—
572C4×Q8—1462no—
573#117—731no—
574#117—731no—
575#117—731no—
576#117—1462no—
577#117—1462no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579#117C22×D7311yescharacteristic
580C4⋊C8—1462no—
581C4⋊C8—1462no—
582#104—41no—
583#104—2921no—
584#103—22no—
585#103—1461no—
586#103—1462no—
587#103—1462no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#99—22no—
594#99—734no—
595#99—1462no—
596#99—1462no—
597#99—1462no—
598#99—1462no—
599C22⋊C8—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—2922no—
609#41—2921no—
610#41—2921no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2921no—
615#41—2921no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2924no—
620#41—2924no—
621#41—1464no—
622#41—1462no—
623#41—1462no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—2921no—
641C2×Q8—2921no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—732no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1464no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4C23×D7311yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—2924no—
684Q16—1464no—
685Q16—1464no—
686Q16—1462no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1464no—
691SD16—1464no—
692SD16—1462no—
693SD16—1462no—
694D8—22no—
695D8—1462no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1464no—
701M16—1461no—
702M16—1461no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—732no—
705C2×C8—1464no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8D4×D7312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—2922no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—732no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4D4×D7312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2922no—
731C42—2922no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2922no—
738C23—732no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2922no—
750Q8—2924no—
751Q8—734no—
752Q8—1461no—
753Q8—1461no—
754Q8—1462no—
755Q8—1461no—
756Q8—1462no—
757Q8—1461no—
758Q8—1462no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—2922no—
768D4—2922no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2922no—
772D4—2924no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4—1461no—
778D4—1461no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2924no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2924no—
799C2×C4—732no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4#41×D7311yescharacteristic
811C2×C4#1455663611yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—1462no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—5841no—
825C22—11682no—
826C22—1462no—
827C22#121×D7311yescharacteristic
828C22#1798921911yescharacteristic
829C22#1798922211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2922no—
836C4—2921no—
837C4—5841no—
838C4—5841no—
839C4—1462no—
840C4—1464no—
841C4#120×D7311yescharacteristic
842C4#1798914711yescharacteristic
843C4#1798922611yescharacteristic
844C4#1798923411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—2922no—
851C2—5841no—
852C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2009C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624715C2
hypercenter#2009D73
hypocenterC73#24411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619460C2semidirect
3. #22619457C2semidirect
4. #22619336C2semidirect
5. #22619225C2semidirect
6. #22618393C2semidirect
7. #22611236C2semidirect
8. #22611234C2semidirect
9. #22610989C2semidirect
10. #22610450C2semidirect
11. #22610424C2semidirect
12. #22610422C2semidirect
13. #22610218C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#2009C2semidirect
27. C22×#11924018C22semidirect
31. #17989064C22semidirect
32. #17989064C22semidirect
40. #17988615C22semidirect
41. #17988614C22semidirect
43. #17988597C22semidirect
44. #17988596C22semidirect
46. #17988583C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
55. #17988359C22semidirect
56. #17988344C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. C2×#137×C73C22semidirect
62. #419×C73C22semidirect
63. #410×C73C22semidirect
64. #344×C73C22semidirect
436. #2009D73semidirect
442. C73#24411semidirect
455. C2×#137C2×D73semidirect
476. #419C2×D73semidirect
486. #410C2×D73semidirect
489. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226194602
#226194572
#226193362
#226192252
#226183932
#226112362
#226112342
#226109892
#226104502
#226104242
#226104222
#226102182
#226098932
C73×#20092
#2441173