Finite Group Databasebeta

← #33123401

Subgroups — #33123401

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic
2#22619463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27#137×D73—22no—
28C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989163C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic
33#17989065C2211yescharacteristic, complemented
34#17988809—22no—
35#17988807—22no—
36#17988797—22no—
37#17988795—22no—
38#17988778—24no—
39#17988752—22no—
40#17988744—22no—
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42#17988614C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic
44#17988597C2211yescharacteristic, complemented
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583C2211yescharacteristic
47#17988581C2211yescharacteristic
48#17988581C2211yescharacteristic, complemented
49#17988560—24no—
50#17988560C2211yescharacteristic
51#17988560C2211yescharacteristic
52#17988560C2211yescharacteristic
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988560C2211yescharacteristic, complemented
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988359C2211yescharacteristic, complemented
57#17988343C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59#519×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C73C2211yescharacteristic
61#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C73C2211yescharacteristic
63#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#14556639—22no—
66#14556639—22no—
67#14556639—21no—
68#14556639—41no—
69#14556639—41no—
70#14556638—21no—
71#14556638—21no—
72#14556637—21no—
73#14556637—21no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029D412yes—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73D412yes—
88#14556624—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624—41no—
91#14556624—41no—
92#14556623—24no—
93#14556623—24no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—21no—
97#14556621—21no—
98#14556620—24no—
99#14556619—21no—
100#14556619—21no—
101#14556618—24no—
102#14556617—21no—
103#14556616—21no—
104#14556614—24no—
105#14556613—22no—
106#14556612—24no—
107#14556611—22no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×#11924018—22no—
110C2×#11924018—22no—
111C2×#11924018—22no—
112C2×#11924018D412yes—
113Q16×D73—24no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924015D412yes—
116SD16×D73—24no—
117#14556599—22no—
118#14556597—22no—
119C2×#11924012C2311yescharacteristic
120M16×D73—22no—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122#14556591—21no—
123#14556591—21no—
124#14556589—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579—21no—
127#14556578—21no—
128#14556575—22no—
129#14556575—22no—
130#14556572—22no—
131#14556571—22no—
132#14556571—41no—
133#14556570—41no—
134Q8×Dic73—22no—
135Q8×Dic73—41no—
136#14556550—22no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139C4⋊#10596831—22no—
140#14556520—22no—
141#14556517—41no—
142#14556516—22no—
143#14556515—21no—
144#14556514—21no—
145#14556514—21no—
146#14556514—22no—
147#14556512—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556505—22no—
151#14556505—22no—
152#14556505—22no—
153#14556505—22no—
154#14556505D414yes—
155#14556503—22no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158#137×C73—22no—
159#137×C73—22no—
160C2×Q16×C73D412yes—
161C2×SD16×C73D412yes—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C73—22no—
165C4×Q8×C73—41no—
166#117×C73—22no—
167#117×C73C2311yescharacteristic
168#117×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—41no—
171#103×C73—22no—
172#99×C73—22no—
173#11924029—22no—
174#11924029—24no—
175#11924029—42no—
176#11924029—41no—
177#11924029—42no—
178#11924029—42no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—44no—
195#11924028—44no—
196#11924028—42no—
197#11924027—22no—
198#11924027—41no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201C2×Dic146—22no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146#4111yescharacteristic
212Q8×D73—22no—
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—41no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73C2×D412yes—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—41no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238Dic292—22no—
239Dic292—42no—
240#11924018—22no—
241#11924018—24no—
242#11924018—44no—
243#11924017—22no—
244#11924017—22no—
245#11924017—42no—
246#11924016—22no—
247#11924015—22no—
248#11924015—24no—
249D584—22no—
250#11924013—22no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924011—24no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831C2×D412yes—
258C8×D73—24no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—42no—
262C4⋊Dic73—42no—
263C4⋊Dic73—42no—
264#11924007—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73C2×D412yes—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—42no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D412yes—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289Q16×C73—24no—
290SD16×C73—24no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—42no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73C2×D412yes—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—42no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73#12112yes—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73#12014yes—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—22no—
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#12112yes—
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—44no—
363D292—42no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—21no—
377Dic146—21no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—44no—
381Dic146—42no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—22no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12111yescharacteristic
394C22×C73D4211yescharacteristic
395C22×C73D4211yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—162no—
403C4×C73—24no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×#12011yescharacteristic
409C4×C73#53411yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417Dic73—81no—
418#24411—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#241011yescharacteristic
424D73—42no—
425D73—81no—
426D73—81no—
427#3586—731no—
428#3044—731no—
429#3044—731no—
430#3028—731no—
431#3011—731no—
432#2884—731no—
433#2053—731no—
434#2053—731no—
435#2009—731no—
436#2009—731no—
437#1909—731no—
438#1905—731no—
439#1905D7311yescharacteristic, complemented
440#1868—731no—
441#1794—731no—
442C73#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—731no—
444C2×2−1+4—731no—
445#578—1462no—
446#578—1462no—
447#577—1462no—
448#577—1462no—
449#575—731no—
450#575—731no—
451#575—1462no—
452C2×#137—731no—
453C2×#137—731no—
454C2×#137—1462no—
455C2×#137C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q16—731no—
457#568—731no—
458#536—731no—
459#536—731no—
460#536—731no—
461#519—731no—
462#519C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#464—1462no—
464#464—1462no—
465#462—1462no—
466#462—1462no—
467#458—1464no—
468#452—1462no—
469#451—1462no—
470#424—731no—
471#424—731no—
472#421—731no—
473#421C2×D7311yescharacteristic
474#419—731no—
475#419—731no—
476#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#416—731no—
478#416—731no—
479#416—731no—
480#410—731no—
481#410—731no—
482#410—731no—
483#410—731no—
484#410—731no—
485#410—1464no—
486#410C2×D7311yescharacteristic
487#408—731no—
488#344—731no—
489#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—731no—
491H(3,ℤ/4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
4922−1+4—2921no—
4932−1+4—2921no—
4942−1+4—1461no—
4952−1+4—1461no—
4962−1+4—1462no—
4972−1+4—1462no—
4982−1+4—1461no—
499H(5,𝔽2)—1462no—
500H(5,𝔽2)—1461no—
501H(5,𝔽2)—1461no—
502H(5,𝔽2)—1461no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—732no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41C22×D7311yescharacteristic
513C22×Q8—732no—
514C22×Q8—731no—
515C22×Q8—1461no—
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—2921no—
520#137—2921no—
521#137—1461no—
522#137—1461no—
523#137—1464no—
524#137—1464no—
525#137—1464no—
526#137—1461no—
527#137—1462no—
528#137—1462no—
529#137—1461no—
530AGL(1,ℤ/8)—1461no—
531AGL(1,ℤ/8)—1461no—
532AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533AGL(1,ℤ/8)—1461no—
534AGL(1,ℤ/8)—1461no—
535#135—1462no—
536#135—1464no—
537#135—1464no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—732no—
540C2×Q16—1461no—
541C2×Q16—1464no—
542C2×Q16—1462no—
543C2×Q16—1462no—
544C2×Q16—1462no—
545C2×Q16D29212yes—
546C2×SD16—732no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×SD16—1464no—
549C2×SD16D29212yes—
550#131—1462no—
551#131—1462no—
552C2×M16—731no—
553C2×M16—1462no—
554C2×M16C22×D7311yescharacteristic
555C2×M16C22×D7311yescharacteristic
556C22×C8—731no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566C22⋊Q8—2921no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—2921no—
572C4×Q8—1462no—
573#117—22no—
574#117—731no—
575#117—731no—
576#117—1462no—
577#117C22×D7311yescharacteristic
578#117C22×D7311yescharacteristic
579#117C22×D7311yescharacteristic
580C4⋊C8—1462no—
581C4⋊C8—1462no—
582#104—41no—
583#104—2921no—
584#103—22no—
585#103—1462no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1462no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#99—22no—
594#99—734no—
595#99—1462no—
596#99—1462no—
597#99—1462no—
598#99—1462no—
599C22⋊C8—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—2922no—
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2921no—
608#41—2921no—
609#41—2922no—
610#41—2921no—
611#41—2921no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1464no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2921no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2921no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1464no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8D4×D7312yes—
653C2×Q8D4×D7312yes—
654C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
655C2×Q8C2×D29212yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4C2×D29211yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4C23×D7311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—2922no—
683Q16—2924no—
684Q16—1462no—
685Q16—1462no—
686Q16—1464no—
687SD16—24no—
688SD16—2922no—
689SD16—1462no—
690SD16—1462no—
691SD16—1462no—
692SD16—1462no—
693SD16—1464no—
694D8—1462no—
695D8—1462no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1464no—
701M16—1461no—
702M16—1461no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—732no—
705C2×C8—1464no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8C2×D29212yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2922no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—2922no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—732no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4D4×D7312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—2922no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C23—21no—
736C23—2922no—
737C23—732no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—2924no—
747Q8—2922no—
748Q8—2921no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—1461no—
753Q8—1461no—
754Q8—1461no—
755Q8—1461no—
756Q8—1461no—
757Q8—1461no—
758Q8#1455656114yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2924no—
764D4—2922no—
765D4—2922no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2922no—
771D4—1462no—
772D4—1462no—
773D4—1461no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4—1461no—
778D4—1461no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—732no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C22×D29211yescharacteristic
810C2×C4#41×D7311yescharacteristic
811C2×C4#1455663611yescharacteristic
812C2×C4#1455663711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—1462no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—11682no—
826C22—1462no—
827C22#121×D7311yescharacteristic
828C22#1798921911yescharacteristic
829C22D4×D29211yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2922no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4—1462no—
841C4C2×#1455656111yescharacteristic
842C4#1798914511yescharacteristic
843C4#1798922911yescharacteristic
844C4#1798923211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—2922no—
850C2—5841no—
851C2—5841no—
852C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1905C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624714C2
hypercenter#1905D73
hypocenterC73#24411
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619463C2semidirect
3. #22619461C2semidirect
4. #22619338C2semidirect
5. #22619227C2semidirect
6. #22618394C2semidirect
7. #22611238C2semidirect
8. #22611236C2semidirect
9. #22610994C2semidirect
10. #22610992C2semidirect
11. #22610452C2semidirect
12. #22610423C2semidirect
13. #22610218C2semidirect
14. #22609893C2semidirect
15. C73×#1905C2semidirect
25. C2×#14556624C22semidirect
28. C22×#11924018C22semidirect
33. #17989065C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. #17988614C22semidirect
44. #17988597C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
48. #17988581C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988560C22semidirect
56. #17988359C22semidirect
57. #17988343C22semidirect
59. #519×C73C22semidirect
61. #419×C73C22semidirect
63. #344×C73C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
439. #1905D73semidirect
442. C73#24411semidirect
462. #519C2×D73semidirect
476. #419C2×D73semidirect
489. #344C2×D73semidirect
491. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226194632
#226194612
#226193382
#226192272
#226183942
#226112382
#226112362
#226109942
#226109922
#226104522
#226104232
#226102182
#226098932
C73×#19052
#2441173