Finite Group Databasebeta

← #33123412

Subgroups — #33123412

Order 18688.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
21#17989233—21no—
22#17989233—21no—
23#17989228—21no—
24#17989228—21no—
25D4×D292—21no—
26D4×D292—21no—
27#17989221—21no—
28#17989221—21no—
29#17989156C2211yescharacteristic
30#17989151C2211yescharacteristic
31#17989148—22no—
32C2×#14556588C2211yescharacteristic
33C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
34#17989098C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556561—22no—
37#120×D73—22no—
38#17989061C2211yescharacteristic
39#17988840—21no—
40#17988838—21no—
41#17988835—21no—
42#17988833—21no—
43#17988823—21no—
44#17988821—21no—
45#17988818—21no—
46#17988816—21no—
47#17988756—24no—
48#17988630C2211yescharacteristic, complemented
49#17988629C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507—24no—
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988497—22no—
62#17988489C2211yescharacteristic
63#17988489C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D73D412yes—
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—41no—
77#14556637—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×D292—22no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—41no—
91C22×D292—41no—
92C22×D292D412yes—
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—21no—
101#14556619—22no—
102#14556619—41no—
103#14556616—22no—
104#14556616—41no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×D584—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012—22no—
110C2×#11924012—21no—
111C2×#11924012—41no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C22×#10596831—21no—
115#14556588—21no—
116#14556588—22no—
117#14556588—22no—
118#14556588—41no—
119#14556588—41no—
120#14556587—21no—
121#14556580—21no—
122#14556579—21no—
123#14556576—22no—
124#14556576—22no—
125#14556574—21no—
126#14556570D411yescharacteristic, complemented
127#14556570D411yescharacteristic, complemented
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565D411yescharacteristic, complemented
139#14556565D411yescharacteristic, complemented
140#14556564—22no—
141#14556564—22no—
142#14556561—22no—
143#14556561—22no—
144#14556561—22no—
145#14556561—22no—
146#14556561—22no—
147#14556561—48no—
148#14556560—21no—
149#14556559—22no—
150#14556559—22no—
151#14556559—22no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158#14556550C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924005—22no—
161C2×#11924005—22no—
162C2×#11924005—21no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C22⋊C4×D73—22no—
165C22⋊C4×D73—22no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556519—22no—
171#14556519—41no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556507—22no—
181#14556507—22no—
182#14556507—22no—
183#14556507D414yescomplemented
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C23×C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73—21no—
187C2×M16×C73—22no—
188C2×M16×C73—41no—
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C22×C8×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
195#121×C73D411yescharacteristic, complemented
196#121×C73D411yescharacteristic, complemented
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200#117×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#104×C73—22no—
205#104×C73—41no—
206#95×C73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—22no—
209C23×D73—22no—
210C23×D73—24no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—42no—
213C23×D73—44no—
214C23×D73—82no—
215C23×D73C2×D412yes—
216C23×D73C2×D412yes—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—24no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292—42no—
250C2×D292—42no—
251C2×D292—42no—
252C2×D292—42no—
253C2×D292—42no—
254C2×D292—42no—
255C2×D292—42no—
256C2×D292—42no—
257C2×D292—42no—
258C2×D292—42no—
259C2×D292—44no—
260C2×D292—44no—
261C2×D292—44no—
262C2×D292—44no—
263C2×D292—82no—
264C2×D292—82no—
265C2×D292C2×D411yescharacteristic
266C2×D292C2×D412yes—
267C2×D292#4112yes—
268C2×C22⋊D73—22no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—22no—
273C2×C22⋊D73—22no—
274C2×C22⋊D73—44no—
275C2×C22⋊D73—41no—
276C2×C22⋊D73—41no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—44no—
280D4×D73—44no—
281D4×D73—84no—
282D4×D73—84no—
283C22×Dic73—21no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—22no—
287C2×C4×D73—22no—
288#11924017—42no—
289#11924015—42no—
290D584—42no—
291#11924013—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012—42no—
296#11924012C2×D412yescomplemented
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C2×#10596831—42no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—44no—
318#11924005—44no—
319#11924005—41no—
320#11924005—41no—
321C4×Dic73—21no—
322C24×C73C2×D411yescharacteristic
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—42no—
349M16×C73C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—42no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—24no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C42×C73—21no—
366C42×C73—21no—
367C42×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—44no—
383C22×D73—44no—
384C22×D73—44no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—44no—
390C22×D73—44no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—42no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—82no—
397C22×D73—82no—
398C22×D73—82no—
399C22×D73—82no—
400C22×D73—88no—
401C22×D73—88no—
402C22×D73#12114yes—
403Q8×C73—21no—
404Q8×C73—21no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—21no—
407D4×C73—42no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—42no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73#12011yescharacteristic
433C2×C4×C73#12011yescharacteristic
434C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D73—44no—
441C22⋊D73—42no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—42no—
445C22⋊D73—82no—
446C22⋊D73—82no—
447C22⋊D73—82no—
448C22⋊D73—82no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—42no—
453C2×Dic73—41no—
454D292—22no—
455D292—22no—
456D292—21no—
457D292—22no—
458D292—22no—
459D292—21no—
460D292—44no—
461D292—44no—
462D292—44no—
463D292—41no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—41no—
469D292—41no—
470D292—41no—
471D292—82no—
472D292—82no—
473D292—88no—
474D292—88no—
475C4×D73—44no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—82no—
479C4×D73—82no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482C8×C73—22no—
483C8×C73—41no—
484#10596831—22no—
485#10596831—41no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73#45312yescomplemented
499C22×C73C2×#12011yescharacteristic
500C22×C73C2×#12111yescharacteristic
501C22×C73#53411yescharacteristic
502C2×D73—24no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—44no—
506C2×D73—44no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—82no—
514C2×D73—88no—
515C2×D73—88no—
516C2×D73—82no—
517C2×D73—82no—
518C2×D73—82no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—164no—
523C4×C73—21no—
524C4×C73—21no—
525C4×C73—42no—
526C4×C73—42no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—41no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73D4211yescharacteristic
531C4×C73D4211yescharacteristic
532C4×C73#54611yescharacteristic
533C4×C73#54611yescharacteristic
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—41no—
537Dic73—81no—
538#24412—731nomaximal, Sylow
539C2×C73—21no—
540C2×C73—21no—
541C2×C73—22no—
542C2×C73—41no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73#241011yescharacteristic
545C2×C73C2×#45311yescharacteristic
546C2×C73#301911yescharacteristic
547D73—44no—
548D73—82no—
549D73—81no—
550D73—161no—
551#3484—731no—
552#3055—731no—
553#3055—731no—
554C2×#453—731no—
555C22×#100—731no—
556#2433—731no—
557#2037—731no—
558#2037—731no—
559#2002—731no—
560#2002—731no—
561#1887—731no—
562#1871—731no—
563#1871D7311yescharacteristic, complemented
564#1856—731no—
565#1792—731no—
566C73#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—731no—
568C23×D4—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
571C22×M16—731no—
572C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#546—1461no—
574#546—1461no—
575#546—1461no—
576#546—1461no—
577D42—1461no—
578D42—1461no—
579D42—1461no—
580D42—1461no—
581#535—731no—
582#535—731no—
583#534—1462no—
584C2×#127—731no—
585C2×#127—731no—
586#525—731no—
587#525C2×D7311yescharacteristic
588C2×#121—731no—
589C2×#120—1462no—
590C2×#120—1462no—
591#518—731no—
592#469—1461no—
593#469—1461no—
594#468—1461no—
595#468—1461no—
596#466—1461no—
597#466—1461no—
598#465—1461no—
599#465—1461no—
600#453—1464no—
601#428—731no—
602#428—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
607#418—731no—
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417—731no—
611C2×#100—731no—
612C2×#100—731no—
613C2×#100—731no—
614C2×#100—731no—
615C2×#100—1464no—
616#392—1462no—
617#390—731no—
618#390—731no—
619C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#339—731no—
621#339—731no—
622#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
623#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
624C25—732no—
625H(5,𝔽2)—2921no—
626H(5,𝔽2)—2921no—
627H(5,𝔽2)—1462no—
628H(5,𝔽2)—1462no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41C22×D7311yescharacteristic
633C22×D4—2921no—
634C22×D4—2921no—
635C22×D4—732no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4—1462no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4—1462no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1461no—
650C22×D4—1461no—
651C22×D4—1461no—
652C22×D4—1461no—
653C23×C4C22×D7311yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—2921no—
655AGL(1,ℤ/8)—2921no—
656AGL(1,ℤ/8)—1462no—
657AGL(1,ℤ/8)—1462no—
658C2×SD16—1461no—
659C2×SD16—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×D8—1461no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—2921no—
666C2×M16—731no—
667C2×M16—731no—
668C2×M16—1462no—
669C2×M16—1461no—
670C2×M16C22×D7311yescharacteristic
671C2×M16C22×D7311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1461no—
674#127—2921no—
675#127—2921no—
676#127—1462no—
677#127—1462no—
678#127—1461no—
679#127—1461no—
680#124—1461no—
681#124—1461no—
682#123—21no—
683#123—1462no—
684#123—1462no—
685#123—1461no—
686C22⋊Q8—731no—
687C22⋊Q8—731no—
688C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
690#121—731no—
691#121—731no—
692#121—1462no—
693#121—1462no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1462no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121D29211yescharacteristic, complemented
705#121D29211yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—2928no—
708#120—1462no—
709#120—1462no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714#120—1462no—
715#120—1462no—
716#120—1461no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721C4×D4—1461no—
722C4×D4—1461no—
723C4×D4—1461no—
724C4×D4—1461no—
725#117—731no—
726#117C22×D7311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—731no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1461no—
735C2×C42C22×D7311yescharacteristic
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#107—1461no—
739#106—1461no—
740#106—1461no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—2921no—
744#104—1462no—
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#102—1461no—
748#102—1461no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—734no—
754#100—1462no—
755#100—1462no—
756#100—1462no—
757#95—21no—
758C24—2922no—
759C24—2924no—
760C24—5842no—
761C24—732no—
762C24—732no—
763C24—1464no—
764C24—1462no—
765C24—1461no—
766C24—1462no—
767C24—1462no—
768C24D4×D7311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2922no—
776#41—2922no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780#41—1461no—
781C2×Q8—731no—
782C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2924no—
796C2×D4—2924no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—2924no—
800C2×D4—2924no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—2921no—
807C2×D4—2921no—
808C2×D4—5842no—
809C2×D4—5842no—
810C2×D4—5844no—
811C2×D4—5844no—
812C2×D4—732no—
813C2×D4—731no—
814C2×D4—732no—
815C2×D4—1464no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1462no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4C2×D29211yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1462no—
852C22×C4—1462no—
853C22×C4—1462no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4D4×D7311yescharacteristic
858C22×C4D4×D7311yescharacteristic
859C22×C4C2×D29211yescharacteristic
860C22×C4C2×D29211yescharacteristic
861C22×C4C23×D7311yescharacteristic
862SD16—2922no—
863SD16—2922no—
864D8—2922no—
865D8—2922no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—2922no—
871M16—732no—
872M16—1461no—
873M16—1461no—
874M16—1461no—
875M16D4×D7312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—2922no—
880C2×C8—1461no—
881C2×C8—1461no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—731no—
885C4⋊C4—731no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—2924no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2921no—
901C22⋊C4—2921no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1461no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—2922no—
925C23—2922no—
926C23—2922no—
927C23—2922no—
928C23—2924no—
929C23—2924no—
930C23—2924no—
931C23—2922no—
932C23—2922no—
933C23—2924no—
934C23—2924no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—5842no—
939C23—5842no—
940C23—5842no—
941C23—5842no—
942C23—5848no—
943C23—5848no—
944C23—734no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1461no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23#1455656111yescharacteristic
952C23#1455656111yescharacteristic
953C23C2×D4×D7311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1461no—
957Q8—1461no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—2924no—
965D4—2924no—
966D4—2924no—
967D4—2922no—
968D4—2924no—
969D4—2921no—
970D4—2922no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—5842no—
981D4—5842no—
982D4—5848no—
983D4—5848no—
984D4—5842no—
985D4—5842no—
986D4—5842no—
987D4—5842no—
988D4—1461no—
989D4—1462no—
990D4—1462no—
991D4—1461no—
992D4—1462no—
993D4—1462no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2924no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2922no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—5842no—
1021C2×C4—5842no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4#1455656111yescharacteristic
1026C2×C4#1455656111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1030C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1031C2×C4#1455663611yescharacteristic
1032C2×C4#1455663711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—2921no—
1036C8—1462no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—2924no—
1050C22—2924no—
1051C22—2922no—
1052C22—2922no—
1053C22—2921no—
1054C22—2922no—
1055C22—2921no—
1056C22—2922no—
1057C22—2921no—
1058C22—2922no—
1059C22—5842no—
1060C22—5848no—
1061C22—5842no—
1062C22—5842no—
1063C22—5842no—
1064C22—5848no—
1065C22—5841no—
1066C22—5841no—
1067C22—5841no—
1068C22—11684no—
1069C22—1464no—
1070C22#1798875612yescomplemented
1071C22C2×#1455656111yescharacteristic
1072C22#121×D7311yescharacteristic
1073C22#1798914511yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—2921no—
1082C4—2921no—
1083C4—2921no—
1084C4—5841no—
1085C4#1798921911yescharacteristic
1086C4D4×D29211yescharacteristic
1087C4#1798922911yescharacteristic
1088C4#1798923211yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—2924no—
1095C2—5842no—
1096C2—5841no—
1097C2—11681no—
1098C2#2261330411yescharacteristic
1099C2C2×#1798875611yescharacteristic
1100C2#2261929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24412
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623564C2semidirect
2. #22619552C2semidirect
3. #22619550C2semidirect
4. C2×#17988756C2semidirect
5. C22×#14556507C2semidirect
6. #22613568C2semidirect
7. #22611144C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22610949C2semidirect
10. #22610945C2semidirect
11. #22610328C2semidirect
12. #22610231C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
18. C2×#14556619C22semidirect
19. C2×#14556616C22semidirect
20. C22×#11924012C22semidirect
33. C2×#14556588C22semidirect
35. C2×#14556565C22semidirect
48. #17988630C22semidirect
49. #17988629C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
63. #17988489C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
71. #339×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
126. #14556570D4semidirect
127. #14556570D4semidirect
138. #14556565D4semidirect
139. #14556565D4semidirect
183. #14556507D4semidirect
193. C22⋊Q8×C73D4semidirect
194. C22⋊Q8×C73D4semidirect
195. #121×C73D4semidirect
196. #121×C73D4semidirect
296. #11924012C2×D4semidirect
349. M16×C73C2×D4semidirect
498. C22×C73#453semidirect
563. #1871D73semidirect
566. C73#24412semidirect
572. C22×M16C2×D73semidirect
605. C2×#104C2×D73semidirect
606. C2×#104C2×D73semidirect
619. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
622. #339C2×D73semidirect
623. #339C2×D73semidirect
688. C22⋊Q8D292semidirect
689. C22⋊Q8D292semidirect
704. #121D292semidirect
705. #121D292semidirect
875. M16D4×D73semidirect
1070. C22#17988756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235642
#226195522
#226195502
C2×#179887562
C22×#145565072
#226135682
#226111442
#226111402
#226109492
#226109452
#226103282
#226102312
#226101422
#226098862
C73×#18712
#2441273