Finite Group Databasebeta

← #33123428

Subgroups — #33123428

Order 18688.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989240—21no—
22#17989240—21no—
23#17989239—21no—
24#17989239—21no—
25#17989230—21no—
26#17989230—21no—
27#17989228—21no—
28#17989228—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989148—22no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989094C2211yescharacteristic
34#123×D73—22no—
35C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
36#17989061C2211yescharacteristic
37#17988839—21no—
38#17988837—21no—
39#17988832—21no—
40#17988830—21no—
41#17988822—21no—
42#17988820—21no—
43#17988815—21no—
44#17988813—21no—
45#17988753—24no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic
54#17988570—24no—
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58#17988496—22no—
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic
61#17988463—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924029—21no—
84C2×#11924029—41no—
85C2×#11924029—41no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292D412yes—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—21no—
95C22×C4×D73D412yes—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556617—22no—
98#14556617—41no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924011—21no—
104C2×#11924011—21no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—22no—
107M16×D73—41no—
108M16×D73—41no—
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556589—21no—
112#14556587—22no—
113#14556587—22no—
114#14556580—21no—
115#14556576—22no—
116#14556576—22no—
117#14556576—22no—
118#14556576—22no—
119#14556575—21no—
120#14556574—22no—
121#14556573—22no—
122#14556573—22no—
123#14556572—21no—
124#14556571D411yescharacteristic, complemented
125#14556571D411yescharacteristic, complemented
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567D411yescharacteristic, complemented
129#14556567D411yescharacteristic, complemented
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566D411yescharacteristic, complemented
133#14556566D411yescharacteristic, complemented
134#14556564—22no—
135#14556564—22no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic, complemented
141#14556562D411yescharacteristic, complemented
142#14556561—22no—
143#14556561—22no—
144#14556561—21no—
145#14556559—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—22no—
157C4⋊C4×D73—22no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—22no—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C22⋊C4×D73—22no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556519—41no—
170#14556518—22no—
171#14556517—22no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556510—22no—
179#14556507—22no—
180#14556507D414yescomplemented
181#14556498—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—41no—
195#124×C73—41no—
196#123×C73—22no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—41no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#101×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924029—42no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—24no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×D292C2×D412yes—
241C2×D292#4112yes—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—44no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—82no—
251C2×C22⋊D73—82no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—44no—
255D4×D73—44no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—24no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275#11924016—42no—
276#11924013—42no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012C2×D412yes—
281#11924011—42no—
282#11924011—42no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C8×D73—42no—
286C8×D73—42no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293#11924007—22no—
294#11924007—22no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—41no—
301C22⋊Dic73—41no—
302#11924005—22no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—42no—
313#11924005—82no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C24×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73C2411yescharacteristic
341SD16×C73—42no—
342D8×C73—42no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73C2×D412yes—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—22no—
350C4⋊C4×C73—22no—
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C73—22no—
354C22⋊C4×C73—22no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—44no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—42no—
362C23×C73—42no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—22no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—44no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—82no—
378C22×D73—82no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12114yes—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—44no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—88no—
419C22⋊D73—82no—
420C22⋊D73—82no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73#12011yescharacteristic
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433D292—22no—
434D292—22no—
435D292—21no—
436D292—22no—
437D292—22no—
438D292—21no—
439D292—44no—
440D292—44no—
441D292—44no—
442D292—81no—
443D292—81no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—44no—
454C4×D73—44no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—82no—
458C4×D73—82no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461C8×C73—22no—
462C8×C73—41no—
463#10596831—22no—
464#10596831—41no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—82no—
471C22×C73—82no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73C2×#12111yescharacteristic
477C22×C73#53411yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—24no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—44no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—164no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73—41no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—81no—
500C4×C73D4211yescharacteristic
501C4×C73D4211yescharacteristic
502C4×C73#54611yescharacteristic
503C4×C73#54611yescharacteristic
504Dic73—21no—
505Dic73—21no—
506Dic73—42no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—81no—
511#24414—731nomaximal, Sylow
512C2×C73—21no—
513C2×C73—21no—
514C2×C73—81no—
515C2×C73—161no—
516C2×C73#241011yescharacteristic
517C2×C73#301811yescharacteristic
518C2×C73#302111yescharacteristic
519D73—41no—
520D73—41no—
521D73—44no—
522D73—81no—
523#3485—731no—
524#3055—731no—
525#3055—731no—
526C2×#453—731no—
527C2×#413—731no—
528#2431—731no—
529#2038—731no—
530#2038—731no—
531#2003—731no—
532#2003D7311yescharacteristic, complemented
533#1887—731no—
534#1871—731no—
535#1871—731no—
536#1856—731no—
537#1792—731no—
538C73#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—731no—
540C22×#41—731no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
543C22×M16—731no—
544C22×M16—731no—
545#547—1461no—
546#547—1461no—
547#547—1461no—
548#547—1461no—
549#546—1461no—
550#546—1461no—
551#546—1461no—
552#546—1461no—
553#536—731no—
554#536C2×D7311yescharacteristic
555#534—1462no—
556C2×#127—731no—
557C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
558#525—731no—
559#525—731no—
560C2×#123—1462no—
561C2×#121—731no—
562#518—731no—
563#469—1461no—
564#469—1461no—
565#468—1461no—
566#468—1461no—
567#466—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#465—1461no—
571#453—1464no—
572#428—731no—
573#428—731no—
574C2×#104—731no—
575C2×#104—731no—
576C2×#104—731no—
577C2×#104C2×D7311yescharacteristic
578#418—731no—
579#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
580#417—731no—
581#417—731no—
582#413—1464no—
583C2×#101—731no—
584C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
585C2×#100—731no—
586C2×#100—731no—
587#392—1462no—
588#391—731no—
589#390—731no—
590#386—1462no—
591C4×C22⋊C4—731no—
592#339—731no—
593#339—731no—
594#339—731no—
595#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—2921no—
597H(5,𝔽2)—2921no—
598H(5,𝔽2)—1462no—
599H(5,𝔽2)—1462no—
600C2×#41—2921no—
601C2×#41—2921no—
602C2×#41—731no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41—1462no—
609C2×#41—1462no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41C22×D7311yescharacteristic
612C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
613C22×D4—732no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1462no—
617C22×D4—1462no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4C22×D7311yescharacteristic
621C23×C4—732no—
622C23×C4—731no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—2921no—
626AGL(1,ℤ/8)—1462no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—2921no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—731no—
635C2×M16—1461no—
636C2×M16—1461no—
637C2×M16—1462no—
638C2×M16—1462no—
639C2×M16C22×D7311yescharacteristic
640C2×M16C22×D7311yescharacteristic
641C22×C8—1461no—
642C22×C8—1461no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1461no—
645#127—1462no—
646#127—1462no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—1461no—
651#123—22no—
652#123—1461no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1461no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669#121—731no—
670#121—731no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#120—1461no—
682#120—1462no—
683#120—1462no—
684#120—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693#117—731no—
694#117C22×D7311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C4⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C42—731no—
706C2×C42C22×D7311yescharacteristic
707#107—1461no—
708#107—1461no—
709#106—1461no—
710#106—1461no—
711#104—41no—
712#104—2921no—
713#104—1462no—
714#104—1462no—
715#103—1461no—
716#103—1461no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722#102—1461no—
723#101—22no—
724#101—1462no—
725#100—734no—
726#100—1462no—
727#95—1461no—
728#95—1462no—
729C24—21no—
730C24—732no—
731C24—731no—
732C24—1462no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—731no—
760C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—2921no—
776C2×D4—2921no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—5842no—
780C2×D4—5842no—
781C2×D4—732no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—732no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4—1464no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1462no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4D4×D7311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—1462no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1462no—
812C22×C4—1462no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4D4×D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—2922no—
824D8—42no—
825D8—2922no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—2922no—
830M16—2922no—
831M16—732no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16D4×D7312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2922no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—731no—
845C4⋊C4—731no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—2921no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—5842no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1461no—
881C42—1461no—
882C42—1461no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—2922no—
890C23—2922no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2924no—
894C23—5842no—
895C23—5842no—
896C23—734no—
897C23—731no—
898C23—731no—
899C23—1461no—
900C23—1462no—
901C23—1462no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23C2×D4×D7311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1461no—
912Q8—1461no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—2924no—
922D4—2924no—
923D4—2924no—
924D4—2924no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—5841no—
928D4—5841no—
929D4—5841no—
930D4—5841no—
931D4—5848no—
932D4—5842no—
933D4—5842no—
934D4—1462no—
935D4—1461no—
936D4—1462no—
937D4—1462no—
938D4—1461no—
939D4—1462no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—2924no—
952C2×C4—2924no—
953C2×C4—2924no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—5842no—
961C2×C4—5842no—
962C2×C4—731no—
963C2×C4—731no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4#41×D7311yescharacteristic
982C2×C4#1455663611yescharacteristic
983C2×C4#1455663611yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—2921no—
987C8—1462no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—2924no—
999C22—2922no—
1000C22—2922no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—5842no—
1005C22—5841no—
1006C22—5841no—
1007C22—11684no—
1008C22—1464no—
1009C22—1461no—
1010C22—1461no—
1011C22—1461no—
1012C22—1461no—
1013C22—1461no—
1014C22—1461no—
1015C22#120×D7311yescharacteristic
1016C22#121×D7311yescharacteristic
1017C22#1798914711yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—2922no—
1024C4—2921no—
1025C4—2921no—
1026C4—2921no—
1027C4—5841no—
1028C4—1461no—
1029C4—1461no—
1030C4#1798921911yescharacteristic
1031C4#1798922211yescharacteristic
1032C4#1798922611yescharacteristic
1033C4#1798923411yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—2924no—
1039C2—2921no—
1040C2—2921no—
1041C2—5841no—
1042C2#2261329811yescharacteristic
1043C2#2261927811yescharacteristic
1044C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#24414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623574C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. #22619544C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. C2×#17988570C2semidirect
6. #22613553C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610326C2semidirect
11. #22610232C2semidirect
12. #22610230C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
35. C2×#14556562C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
62. C4×#11924005C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
124. #14556571D4semidirect
125. #14556571D4semidirect
128. #14556567D4semidirect
129. #14556567D4semidirect
132. #14556566D4semidirect
133. #14556566D4semidirect
140. #14556562D4semidirect
141. #14556562D4semidirect
180. #14556507D4semidirect
532. #2003D73semidirect
538. C73#24414semidirect
557. C2×#124C2×D73semidirect
579. #418C2×D73semidirect
584. C2×#101C2×D73semidirect
595. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
#226195482
#226195442
C2×#179887532
C2×#179885702
#226135532
#226111492
#226111452
#226109532
#226103262
#226102322
#226102302
#226101422
#226098862
C73×#20032
#2441473