Finite Group Databasebeta

← #33123434

Subgroups — #33123434

Order 18688.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
21#17989242—21no—
22#17989242—21no—
23#17989239—21no—
24#17989239—21no—
25#17989234—21no—
26#17989234—21no—
27#17989233—21no—
28#17989233—21no—
29#17989163C2211yescharacteristic
30#17989158C2211yescharacteristic
31#17989147—22no—
32C2×#14556588C2211yescharacteristic
33C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
34#17989098C2211yescharacteristic
35#123×D73—22no—
36C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
37#17989061C2211yescharacteristic
38#17988840—21no—
39#17988838—21no—
40#17988835—21no—
41#17988833—21no—
42#17988823—21no—
43#17988821—21no—
44#17988818—21no—
45#17988816—21no—
46#17988756—24no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48#17988629C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988593C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55#17988569—24no—
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988496—22no—
61#17988493C2211yescharacteristic, complemented
62#17988489C2211yescharacteristic
63#17988465—22no—
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028—41no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292—22no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D412yes—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—21no—
97C22×C4×D73D412yes—
98#14556619—22no—
99#14556619—41no—
100#14556616—22no—
101#14556616—41no—
102C2×#11924017—21no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×D584—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924012—22no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012—41no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C22×#10596831—21no—
112#14556591—21no—
113#14556589—21no—
114#14556588—22no—
115#14556588—22no—
116#14556579—21no—
117#14556579—41no—
118#14556579—41no—
119#14556578—21no—
120#14556576—22no—
121#14556576—22no—
122#14556575—22no—
123#14556574—21no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556573—22no—
127#14556573—22no—
128#14556572—22no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570D411yescharacteristic, complemented
134#14556570D411yescharacteristic, complemented
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565D411yescharacteristic, complemented
140#14556565D411yescharacteristic, complemented
141#14556564—22no—
142#14556564—22no—
143#14556562—22no—
144#14556562—22no—
145#14556560—21no—
146#14556559—22no—
147#14556559—22no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—22no—
157C4⋊C4×D73—22no—
158C2×#11924005—22no—
159C2×#11924005—22no—
160C2×#11924005—21no—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C22⋊C4×D73—22no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556519—22no—
169#14556519—41no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556509—22no—
179#14556509—22no—
180#14556507—22no—
181#14556507D414yescomplemented
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73—21no—
186C2×M16×C73—22no—
187C2×M16×C73—41no—
188C2×M16×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
194#121×C73D411yescharacteristic, complemented
195#121×C73D411yescharacteristic, complemented
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73—41no—
205#95×C73—21no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292—44no—
246C2×D292—44no—
247C2×D292—82no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D412yes—
250C2×D292#4112yes—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—24no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—41no—
260C2×C22⋊D73—41no—
261C2×C22⋊D73—82no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—44no—
265D4×D73—44no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73C2×D412yes—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—24no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—42no—
276#11924017—42no—
277#11924015—42no—
278D584—42no—
279#11924013—42no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—42no—
284#11924012C2×D412yes—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—42no—
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—22no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298C22⋊Dic73—22no—
299C22⋊Dic73—22no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—44no—
310#11924005—41no—
311#11924005—41no—
312#11924005—82no—
313C4×Dic73—21no—
314C24×C73C2×D411yescharacteristic
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2411yescharacteristic
337M16×C73—21no—
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—42no—
341M16×C73C2×D412yes—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—42no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—42no—
355C42×C73—21no—
356C42×C73—21no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73#12011yescharacteristic
366C23×C73#12011yescharacteristic
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—44no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—82no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73#12114yes—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—81no—
389D4×C73—81no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73#12011yescharacteristic
412C2×C4×C73#12011yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D73—44no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—44no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—82no—
427C22⋊D73—82no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—41no—
436D292—22no—
437D292—22no—
438D292—21no—
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—21no—
442D292—44no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—88no—
448C4×D73—44no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—44no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—82no—
454C4×D73—82no—
455Dic146—21no—
456Dic146—21no—
457Dic146—41no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461C8×C73—22no—
462C8×C73—41no—
463#10596831—22no—
464#10596831—41no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73C2×#12111yescharacteristic
480C22×C73#53411yescharacteristic
481C2×D73—24no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—44no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—82no—
489C2×D73—82no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—164no—
495C4×C73—21no—
496C4×C73—21no—
497C4×C73—42no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—81no—
502C4×C73D4211yescharacteristic
503C4×C73D4211yescharacteristic
504C4×C73#54611yescharacteristic
505C4×C73#54611yescharacteristic
506Dic73—41no—
507Dic73—42no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—81no—
511#24414—731nomaximal, Sylow
512C2×C73—21no—
513C2×C73—21no—
514C2×C73—41no—
515C2×C73—41no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73#241011yescharacteristic
518C2×C73#301811yescharacteristic
519C2×C73#302111yescharacteristic
520D73—44no—
521D73—81no—
522D73—161no—
523#3485—731no—
524#3055—731no—
525#3055—731no—
526C2×#453—731no—
527C2×#413—731no—
528#2431—731no—
529#2038—731no—
530#2038—731no—
531#2003—731no—
532#2003—731no—
533#1887—731no—
534#1871—731no—
535#1871D7311yescharacteristic, complemented
536#1856—731no—
537#1792—731no—
538C73#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—731no—
540C22×#41—731no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
543C22×M16—731no—
544C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#547—1461no—
546#547—1461no—
547#547—1461no—
548#547—1461no—
549#546—1461no—
550#546—1461no—
551#546—1461no—
552#546—1461no—
553#536—731no—
554#536—731no—
555#534—1462no—
556C2×#127—731no—
557C2×#124—731no—
558#525—731no—
559#525C2×D7311yescharacteristic
560C2×#123—1462no—
561C2×#121—731no—
562#518—731no—
563#469—1461no—
564#469—1461no—
565#468—1461no—
566#468—1461no—
567#466—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#465—1461no—
571#453—1464no—
572#428—731no—
573#428—731no—
574C2×#104—731no—
575C2×#104—731no—
576C2×#104C2×D7311yescharacteristic
577C2×#104C2×D7311yescharacteristic
578#418—731no—
579#418—731no—
580#417—731no—
581#417—731no—
582#413—1464no—
583C2×#101—731no—
584C2×#101—731no—
585C2×#100—731no—
586C2×#100—731no—
587#392—1462no—
588#391—731no—
589#390—731no—
590#386—1462no—
591C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#339—731no—
593#339—731no—
594#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—2921no—
597H(5,𝔽2)—2921no—
598H(5,𝔽2)—1462no—
599H(5,𝔽2)—1462no—
600C2×#41—2921no—
601C2×#41—2921no—
602C2×#41—731no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41C22×D7311yescharacteristic
612C22×Q8—731no—
613C22×D4—732no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—731no—
616C22×D4—1462no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1462no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C23×C4—732no—
622C23×C4C22×D7311yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—2921no—
624AGL(1,ℤ/8)—2921no—
625AGL(1,ℤ/8)—1462no—
626AGL(1,ℤ/8)—1462no—
627C2×SD16—1461no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×D8—1461no—
630C2×D8—1461no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—2921no—
635C2×M16—731no—
636C2×M16—731no—
637C2×M16—1462no—
638C2×M16—1461no—
639C2×M16C22×D7311yescharacteristic
640C2×M16C22×D7311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1461no—
643C4⋊Q8—1461no—
644C4⋊Q8—1461no—
645#127—1462no—
646#127—1462no—
647#124—2921no—
648#124—2921no—
649#124—1461no—
650#124—1461no—
651#123—21no—
652#123—1462no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1461no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
669#121—731no—
670#121—731no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1462no—
678#121—1462no—
679#121D29211yescharacteristic, complemented
680#121D29211yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1462no—
683#120—1462no—
684#120—1461no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693#117—731no—
694#117C22×D7311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C4⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C42C22×D7311yescharacteristic
706C2×C42C22×D7311yescharacteristic
707#107—1461no—
708#107—1461no—
709#106—1461no—
710#106—1461no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—2921no—
714#104—1462no—
715#103—1461no—
716#103—1461no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722#102—1461no—
723#101—1462no—
724#101—1462no—
725#100—734no—
726#100—1462no—
727#95—21no—
728#95—1462no—
729C24—732no—
730C24—1462no—
731C24—1461no—
732C24D4×D7311yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753C2×Q8—731no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×Q8—1461no—
756C2×Q8—1461no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2924no—
772C2×D4—2921no—
773C2×D4—2921no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—5842no—
776C2×D4—5842no—
777C2×D4—732no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—732no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1464no—
782C2×D4—1462no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4C2×D29211yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—732no—
808C22×C4—1464no—
809C22×C4—1462no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1462no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1462no—
814C22×C4—1462no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4C2×D29211yescharacteristic
820C22×C4C2×D29211yescharacteristic
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822SD16—2922no—
823SD16—2922no—
824D8—2922no—
825D8—2922no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—2922no—
831M16—732no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16D4×D7312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—731no—
845C4⋊C4—731no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—2924no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—2921no—
865C22⋊C4—5842no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1461no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—2922no—
889C23—2922no—
890C23—2922no—
891C23—2922no—
892C23—2924no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—5842no—
897C23—5842no—
898C23—734no—
899C23—1461no—
900C23—1462no—
901C23—1462no—
902C23#1455656111yescharacteristic
903C23#1455656111yescharacteristic
904C23C2×D4×D7311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—2921no—
908Q8—2921no—
909Q8—2921no—
910Q8—2921no—
911Q8—1461no—
912Q8—1461no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—2924no—
920D4—2924no—
921D4—2924no—
922D4—2924no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—5848no—
930D4—5841no—
931D4—5841no—
932D4—5842no—
933D4—5842no—
934D4—1461no—
935D4—1462no—
936D4—1462no—
937D4—1461no—
938D4—1462no—
939D4—1462no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2924no—
962C2×C4—2924no—
963C2×C4—2924no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—5842no—
969C2×C4—5842no—
970C2×C4—1462no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1462no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4#1455656111yescharacteristic
977C2×C4#1455656111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
980C2×C4C22×D29211yescharacteristic
981C2×C4#41×D7311yescharacteristic
982C2×C4#1455663611yescharacteristic
983C2×C4#1455663711yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—2921no—
987C8—1462no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—2924no—
1002C22—2922no—
1003C22—2922no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—5842no—
1008C22—5842no—
1009C22—5842no—
1010C22—5841no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—11684no—
1014C22—1464no—
1015C22C2×#1455656111yescharacteristic
1016C22#121×D7311yescharacteristic
1017C22#1798914511yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—2921no—
1026C4—2922no—
1027C4—2921no—
1028C4—2921no—
1029C4—5841no—
1030C4#1798921911yescharacteristic
1031C4D4×D29211yescharacteristic
1032C4#1798922911yescharacteristic
1033C4#1798923211yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—2924no—
1040C2—5841no—
1041C2—11681no—
1042C2#2261330411yescharacteristic
1043C2#2261928211yescharacteristic
1044C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623573C2semidirect
2. #22619552C2semidirect
3. #22619550C2semidirect
4. C2×#17988756C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22613550C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22610956C2semidirect
10. #22610952C2semidirect
11. #22610328C2semidirect
12. #22610231C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
20. C22×#11924012C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
36. C2×#14556565C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
48. #17988629C22semidirect
51. #17988593C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988493C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
71. #339×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
133. #14556570D4semidirect
134. #14556570D4semidirect
139. #14556565D4semidirect
140. #14556565D4semidirect
181. #14556507D4semidirect
192. C22⋊Q8×C73D4semidirect
193. C22⋊Q8×C73D4semidirect
194. #121×C73D4semidirect
195. #121×C73D4semidirect
535. #1871D73semidirect
538. C73#24414semidirect
544. C22×M16C2×D73semidirect
591. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
594. #339C2×D73semidirect
595. #339C2×D73semidirect
667. C22⋊Q8D292semidirect
668. C22⋊Q8D292semidirect
679. #121D292semidirect
680. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235732
#226195522
#226195502
C2×#179887562
C2×#179885692
#226135502
#226111512
#226111472
#226109562
#226109522
#226103282
#226102312
#226101422
#226098862
C73×#18712
#2441473