Finite Group Databasebeta

← #33123439

Subgroups — #33123439

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989240—21no—
22#17989240—21no—
23#17989239—21no—
24#17989239—21no—
25#17989230—21no—
26#17989230—21no—
27#17989228—21no—
28#17989228—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989148—22no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989094C2211yescharacteristic
34#123×D73—22no—
35C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
36#17989061C2211yescharacteristic
37#17988844—21no—
38#17988842—21no—
39#17988836—21no—
40#17988830—21no—
41#17988827—21no—
42#17988825—21no—
43#17988819—21no—
44#17988813—21no—
45#17988763—24no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#17988596C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic
54#17988570—24no—
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58#17988504—22no—
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic
61#17988458—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924029—21no—
84C2×#11924029—41no—
85C2×#11924029—41no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292D412yes—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—21no—
93C22×C4×D73D412yes—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556622—22no—
96#14556622—41no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C2×#11924011—21no—
103M16×D73—22no—
104M16×D73—22no—
105M16×D73—41no—
106M16×D73—41no—
107C2×C8×D73—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556589—21no—
110#14556580—21no—
111#14556580—22no—
112#14556580—22no—
113#14556576—22no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556576—22no—
117#14556575—21no—
118#14556574—22no—
119#14556573—22no—
120#14556573—22no—
121#14556572—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556567D411yescharacteristic
132#14556566—22no—
133#14556566—22no—
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556566D411yescharacteristic
136#14556564—22no—
137#14556564—22no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556561—22no—
141#14556561—22no—
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C4⋊C4×D73—22no—
156C4⋊C4×D73—22no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—22no—
159C2×#11924005—22no—
160C2×#11924005—21no—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C22⋊C4×D73—22no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556519—41no—
170#14556518—22no—
171#14556517—22no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556510—22no—
179#14556507—22no—
180#14556507D414yescomplemented
181#14556498—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—22no—
187#137×C73—41no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73—21no—
193C4⋊Q8×C73—41no—
194C4⋊Q8×C73—41no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—22no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—41no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#101×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924029—42no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—24no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×D292C2×D412yes—
241C2×D292#4112yes—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—44no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—24no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269#11924018—42no—
270#11924015—42no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012C2×D412yes—
275#11924011—42no—
276#11924011—42no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—42no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—41no—
292#11924007—41no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—42no—
307#11924005—44no—
308#11924005—41no—
309#11924005—41no—
310#11924005—44no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73C2×D412yes—
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338Q16×C73—42no—
339SD16×C73—42no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73C2×D412yes—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—22no—
347C4⋊C4×C73—22no—
348C4⋊C4×C73—44no—
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C42×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C22×D73—22no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—44no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—82no—
370C22×D73—82no—
371C22×D73#12011yescharacteristic
372C22×D73#12011yescharacteristic
373C22×D73#12114yes—
374Q8×C73—21no—
375Q8×C73—21no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D73—44no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—42no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73#12011yescharacteristic
424C2×Dic73#12011yescharacteristic
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—21no—
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—21no—
431D292—44no—
432D292—44no—
433D292—44no—
434D292—81no—
435D292—81no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—44no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—44no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—82no—
450C4×D73—82no—
451Dic146—21no—
452Dic146—21no—
453C8×C73—22no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—22no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73C2×#12111yescharacteristic
464C22×C73#53411yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—24no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—44no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—82no—
481C2×D73—164no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—42no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73D4211yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490C4×C73#54611yescharacteristic
491C4×C73#54611yescharacteristic
492Dic73—21no—
493Dic73—21no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—41no—
497Dic73—81no—
498Dic73—81no—
499#24415—731nomaximal, Sylow
500C2×C73—21no—
501C2×C73—21no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73#241011yescharacteristic
504C2×C73#301811yescharacteristic
505C2×C73#302211yescharacteristic
506D73—41no—
507D73—41no—
508D73—44no—
509D73—81no—
510#3485—731no—
511#3056—731no—
512#3056—731no—
513C2×#455—731no—
514C2×#413—731no—
515#2432—731no—
516#2038—731no—
517#2038—731no—
518#2005—731no—
519#2005D7311yescharacteristic, complemented
520#1885—731no—
521#1871—731no—
522#1871—731no—
523#1856—731no—
524#1792—731no—
525C73#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—731no—
527C22×#41—731no—
528C2×#137—731no—
529C2×#137C2×D7311yescharacteristic
530C22×M16—731no—
531C22×M16—731no—
532#547—1461no—
533#547—1461no—
534#547—1461no—
535#547—1461no—
536#546—1461no—
537#546—1461no—
538#546—1461no—
539#546—1461no—
540#536—731no—
541#536C2×D7311yescharacteristic
542#534—1462no—
543C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C2×#124—731no—
545#525—731no—
546#525—731no—
547C2×#123—1462no—
548C2×C22⋊Q8—731no—
549#518—731no—
550#470—1461no—
551#470—1461no—
552#468—1461no—
553#468—1461no—
554#467—1461no—
555#467—1461no—
556#465—1461no—
557#465—1461no—
558#455—1464no—
559#428—731no—
560#428—731no—
561C2×#104—731no—
562C2×#104—731no—
563C2×#104—731no—
564C2×#104C2×D7311yescharacteristic
565#419—731no—
566#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#417—731no—
568#417—731no—
569#413—1464no—
570C2×#101—731no—
571C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
572C2×#100—731no—
573C2×#100—731no—
574#394—1462no—
575#391—731no—
576#390—731no—
577#385—1462no—
578C4×C22⋊C4—731no—
579#339—731no—
580#339—731no—
581#339—731no—
582#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2921no—
584H(5,𝔽2)—2921no—
585H(5,𝔽2)—1462no—
586H(5,𝔽2)—1462no—
587C2×#41—2921no—
588C2×#41—2921no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41—1461no—
593C2×#41—1461no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1462no—
596C2×#41—1462no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41C22×D7311yescharacteristic
599C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
600C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
601C22×D4—732no—
602C22×D4—731no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C23×C4—732no—
607C23×C4—731no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—2921no—
611#137—1462no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1461no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1461no—
616C2×M16—2921no—
617C2×M16—2921no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C2×M16C22×D7311yescharacteristic
625C2×M16C22×D7311yescharacteristic
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1461no—
632#124—21no—
633#124—1462no—
634#124—1462no—
635#124—1461no—
636#123—22no—
637#123—1461no—
638#123—1462no—
639#123—1462no—
640#123—1462no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644#123—1461no—
645#123—1462no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—731no—
649C22⋊Q8—731no—
650C22⋊Q8—731no—
651C22⋊Q8—731no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658#121—731no—
659#121—731no—
660#121—731no—
661#121—731no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#120—1461no—
667#120—1462no—
668#120—1462no—
669#120—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678#117—731no—
679#117C22×D7311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—731no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4—1462no—
687C2×C22⋊C4—1462no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1462no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42C22×D7311yescharacteristic
694#107—1461no—
695#107—1461no—
696#106—1461no—
697#106—1461no—
698#104—41no—
699#104—2921no—
700#104—1462no—
701#104—1462no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1461no—
705#103—1461no—
706#103—1461no—
707#103—1461no—
708#102—1461no—
709#102—1461no—
710#101—22no—
711#101—1462no—
712#100—734no—
713#100—1462no—
714#95—1461no—
715#95—1462no—
716C24—732no—
717C24—731no—
718C24—1462no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725#41—2922no—
726#41—2922no—
727#41—2922no—
728#41—2922no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—1461no—
736#41—1461no—
737#41—1461no—
738#41—1461no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—731no—
752C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2924no—
760C2×D4—2924no—
761C2×D4—732no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—732no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1464no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4D4×D7311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—2922no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1462no—
789C22×C4—1462no—
790C22×C4—1464no—
791C22×C4—1462no—
792C22×C4—1462no—
793C22×C4—1462no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4D4×D7312yes—
802C22×C4C23×D7311yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2922no—
805SD16—42no—
806SD16—2922no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—2922no—
811M16—2922no—
812M16—732no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16—1461no—
816M16D4×D7312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—2922no—
820C2×C8—2922no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—2921no—
827C4⋊C4—2921no—
828C4⋊C4—731no—
829C4⋊C4—731no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1462no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—2924no—
844C22⋊C4—2922no—
845C22⋊C4—2921no—
846C22⋊C4—2921no—
847C22⋊C4—2924no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—1462no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C23—21no—
868C23—2922no—
869C23—2922no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2924no—
873C23—5842no—
874C23—5842no—
875C23—734no—
876C23—731no—
877C23—731no—
878C23—1461no—
879C23—1462no—
880C23—1462no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1461no—
895Q8—1461no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2924no—
901D4—2924no—
902D4—2924no—
903D4—2924no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—5841no—
907D4—5841no—
908D4—5841no—
909D4—5841no—
910D4—1462no—
911D4—1461no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1461no—
915D4—1462no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2924no—
931C2×C4—2924no—
932C2×C4—2924no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2922no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—5842no—
941C2×C4—5842no—
942C2×C4—731no—
943C2×C4—731no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4—1461no—
952C2×C4—1461no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
960C2×C4#41×D7311yescharacteristic
961C2×C4#1455663611yescharacteristic
962C2×C4#1455663611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2921no—
966C8—1462no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2924no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—5842no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—11684no—
982C22—1464no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22—1461no—
988C22—1461no—
989C22#120×D7311yescharacteristic
990C22#121×D7311yescharacteristic
991C22#1798914711yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—2921no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4—1461no—
1004C4—1461no—
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4#1798922211yescharacteristic
1007C4#1798922611yescharacteristic
1008C4#1798923411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—2924no—
1013C2—2921no—
1014C2—2921no—
1015C2—5841no—
1016C2#2261329811yescharacteristic
1017C2#2261928311yescharacteristic
1018C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623574C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. #22619555C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. C2×#17988570C2semidirect
6. #22613556C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610316C2semidirect
11. #22610232C2semidirect
12. #22610230C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
35. C2×#14556567C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
51. #17988596C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
62. C4×#11924005C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
180. #14556507D4semidirect
519. #2005D73semidirect
525. C73#24415semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
566. #419C2×D73semidirect
571. C2×#101C2×D73semidirect
582. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
#226195592
#226195552
C2×#179887632
C2×#179885702
#226135562
#226111492
#226111452
#226109672
#226103162
#226102322
#226102302
#226101422
#226098862
C73×#20052
#2441573