Finite Group Databasebeta

← #33123441

Subgroups — #33123441

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic
2#22619564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989240—21no—
23#17989240—21no—
24#17989239—21no—
25#17989239—21no—
26#17989230—21no—
27#17989230—21no—
28#17989228—21no—
29#17989228—21no—
30#17989161C2211yescharacteristic
31#17989148—22no—
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556579C2211yescharacteristic
34#17989099C2211yescharacteristic
35#17989094C2211yescharacteristic
36#123×D73—22no—
37C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
38#17989061C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988844—21no—
41#17988834—21no—
42#17988832—21no—
43#17988829—21no—
44#17988827—21no—
45#17988817—21no—
46#17988815—21no—
47#17988766—24no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988597C2211yescharacteristic, complemented
53#17988595C2211yescharacteristic, complemented
54#17988586C2211yescharacteristic
55#17988570—24no—
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988505—22no—
60#17988488C2211yescharacteristic
61#17988461—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924029—21no—
84C2×#11924029—41no—
85C2×#11924029—41no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292D412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—21no—
94C22×C4×D73D412yes—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556624—22no—
97#14556624—41no—
98#14556621—22no—
99#14556621—41no—
100C2×Dic292—21no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924017—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111M16×D73—41no—
112C2×C8×D73—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556589—21no—
115#14556589—41no—
116#14556589—41no—
117#14556580—21no—
118#14556579—22no—
119#14556579—22no—
120#14556576—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556576—22no—
124#14556575—21no—
125#14556574—22no—
126#14556573—22no—
127#14556573—22no—
128#14556572—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556571D411yescharacteristic
134#14556571D411yescharacteristic
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567D411yescharacteristic
138#14556567D411yescharacteristic
139#14556566—22no—
140#14556566—22no—
141#14556566D411yescharacteristic
142#14556566D411yescharacteristic
143#14556564—22no—
144#14556564—22no—
145#14556562D411yescharacteristic
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556561—22no—
148#14556561—22no—
149#14556561—21no—
150#14556559—21no—
151C4×D292—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556550C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×#11924007—22no—
162C4⋊C4×D73—22no—
163C4⋊C4×D73—22no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005—22no—
167C2×#11924005—21no—
168C22⋊C4×D73—22no—
169C22⋊C4×D73—22no—
170C22⋊C4×D73—22no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556519—22no—
175#14556518—41no—
176#14556517—41no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556514—21no—
182#14556511—21no—
183#14556510—22no—
184#14556507—22no—
185#14556507D414yescomplemented
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—22no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924029—42no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—22no—
239C2×D292—24no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×D292C2×D412yes—
247C2×D292#4112yes—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—44no—
255D4×D73—44no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—24no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275Dic292—42no—
276#11924018—42no—
277#11924017—42no—
278#11924016—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012C2×D412yes—
283#11924011—42no—
284#11924011—42no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C8×D73—42no—
288C8×D73—42no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—41no—
292C4⋊Dic73—41no—
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295#11924007—22no—
296#11924007—22no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—44no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—42no—
314#11924005—44no—
315#11924005—41no—
316#11924005—41no—
317#11924005—44no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73C2×D412yes—
338C22×C4×C73C2411yescharacteristic
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73C2×D412yes—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—22no—
346C4⋊C4×C73—22no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C42×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C22×D73—22no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—44no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—82no—
370C22×D73—82no—
371C22×D73#12011yescharacteristic
372C22×D73#12011yescharacteristic
373C22×D73#12114yes—
374Q8×C73—21no—
375Q8×C73—21no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380D4×C73—21no—
381D4×C73—21no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—81no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73#12011yescharacteristic
420C2×Dic73#12011yescharacteristic
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—21no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292—21no—
427D292—44no—
428D292—44no—
429D292—44no—
430D292—81no—
431D292—81no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—44no—
441C4×D73—44no—
442C4×D73—44no—
443C4×D73—41no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—82no—
446C4×D73—82no—
447Dic146—21no—
448Dic146—21no—
449Dic146—41no—
450Dic146—41no—
451Dic146—41no—
452Dic146—41no—
453C8×C73—22no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—22no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73C2×#12111yescharacteristic
464C22×C73#53411yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—24no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—44no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—82no—
481C2×D73—164no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—81no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73D4211yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490C4×C73#54611yescharacteristic
491C4×C73#54611yescharacteristic
492Dic73—21no—
493Dic73—21no—
494Dic73—42no—
495Dic73—41no—
496Dic73—41no—
497Dic73—41no—
498Dic73—81no—
499#24415—731nomaximal, Sylow
500C2×C73—21no—
501C2×C73—21no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73#241011yescharacteristic
504C2×C73#301811yescharacteristic
505C2×C73#302211yescharacteristic
506D73—41no—
507D73—41no—
508D73—44no—
509D73—81no—
510#3485—731no—
511#3056—731no—
512#3056—731no—
513C2×#455—731no—
514C2×#413—731no—
515#2432—731no—
516#2038—731no—
517#2038D7311yescharacteristic, complemented
518#2005—731no—
519#2005—731no—
520#1885—731no—
521#1871—731no—
522#1871—731no—
523#1856—731no—
524#1792—731no—
525C73#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—731no—
527C22×#41—731no—
528C2×#137—731no—
529C2×#137—731no—
530C22×M16—731no—
531C22×M16—731no—
532#547—1461no—
533#547—1461no—
534#547—1461no—
535#547—1461no—
536#546—1461no—
537#546—1461no—
538#546—1461no—
539#546—1461no—
540#536—731no—
541#536C2×D7311yescharacteristic
542#534—1462no—
543C2×C4⋊Q8—731no—
544C2×#124—731no—
545#525—731no—
546#525—731no—
547C2×#123—1462no—
548C2×C22⋊Q8—731no—
549#518—731no—
550#470—1461no—
551#470—1461no—
552#468—1461no—
553#468—1461no—
554#467—1461no—
555#467—1461no—
556#465—1461no—
557#465—1461no—
558#455—1464no—
559#428—731no—
560#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C2×#104—731no—
562C2×#104—731no—
563C2×#104—731no—
564C2×#104C2×D7311yescharacteristic
565#419—731no—
566#419—731no—
567#417—731no—
568#417C2×D7311yescharacteristic
569#413—1464no—
570C2×#101—731no—
571C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
572C2×#100—731no—
573C2×#100—731no—
574#394—1462no—
575#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#390—731no—
577#385—1462no—
578C4×C22⋊C4—731no—
579#339—731no—
580#339—731no—
581#339—731no—
582#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2921no—
584H(5,𝔽2)—2921no—
585H(5,𝔽2)—1462no—
586H(5,𝔽2)—1462no—
587C2×#41—2921no—
588C2×#41—2921no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41—1461no—
593C2×#41—1461no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1462no—
596C2×#41—1462no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41C22×D7311yescharacteristic
599C22×Q8—731no—
600C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
601C22×D4—732no—
602C22×D4—731no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C23×C4—732no—
607C23×C4—731no—
608#137—2921no—
609#137—2921no—
610#137—1462no—
611#137—1462no—
612C2×Q16—1461no—
613C2×Q16—1461no—
614C2×SD16—1461no—
615C2×SD16—1461no—
616C2×M16—2921no—
617C2×M16—2921no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C2×M16C22×D7311yescharacteristic
625C2×M16C22×D7311yescharacteristic
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—2921no—
630C4⋊Q8—2921no—
631C4⋊Q8—1461no—
632#124—21no—
633#124—1462no—
634#124—1462no—
635#124—1461no—
636#123—22no—
637#123—1461no—
638#123—1462no—
639#123—1462no—
640#123—1462no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644#123—1461no—
645#123—1462no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—731no—
649C22⋊Q8—731no—
650C22⋊Q8—731no—
651C22⋊Q8—731no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658#121—731no—
659#121—731no—
660#121—731no—
661#121—731no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#120—1461no—
667#120—1462no—
668#120—1462no—
669#120—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678#117—731no—
679#117C22×D7311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1461no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4—1462no—
687C2×C22⋊C4—1462no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1462no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42C22×D7311yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1461no—
696#106—21no—
697#106—1461no—
698#104—22no—
699#104—2921no—
700#104—2921no—
701#104—1462no—
702#103—21no—
703#103—1461no—
704#103—1461no—
705#103—1461no—
706#103—1461no—
707#103—1461no—
708#102—21no—
709#102—1461no—
710#101—22no—
711#101—1462no—
712#100—734no—
713#100—1462no—
714#95—22no—
715#95—1461no—
716C24—732no—
717C24—731no—
718C24—1462no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725#41—2922no—
726#41—2922no—
727#41—2922no—
728#41—2922no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—1461no—
736#41—1461no—
737#41—1461no—
738#41—1461no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—731no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×Q8—1461no—
749C2×Q8—1461no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2924no—
760C2×D4—2924no—
761C2×D4—732no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—732no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1464no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4D4×D7311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—2922no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1462no—
789C22×C4—1462no—
790C22×C4—1464no—
791C22×C4—1462no—
792C22×C4—1462no—
793C22×C4—1462no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4D4×D7312yes—
802C22×C4C23×D7311yescharacteristic
803Q16—2922no—
804Q16—2922no—
805SD16—2922no—
806SD16—2922no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—2922no—
811M16—2922no—
812M16—732no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16—1461no—
816M16D4×D7312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—2922no—
820C2×C8—2922no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—2924no—
828C4⋊C4—2921no—
829C4⋊C4—2921no—
830C4⋊C4—731no—
831C4⋊C4—731no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1462no—
837C4⋊C4—1462no—
838C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—2921no—
844C22⋊C4—2921no—
845C22⋊C4—2924no—
846C22⋊C4—2924no—
847C22⋊C4—2922no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—1462no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C23—21no—
868C23—2922no—
869C23—2922no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2924no—
873C23—5842no—
874C23—5842no—
875C23—734no—
876C23—731no—
877C23—731no—
878C23—1461no—
879C23—1462no—
880C23—1462no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2921no—
891Q8—2921no—
892Q8—2921no—
893Q8—2921no—
894Q8—1461no—
895Q8—1461no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2924no—
901D4—2924no—
902D4—2924no—
903D4—2924no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—5841no—
907D4—5841no—
908D4—5841no—
909D4—5841no—
910D4—1461no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1461no—
915D4—1462no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2924no—
930C2×C4—2924no—
931C2×C4—2924no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—5842no—
940C2×C4—5842no—
941C2×C4—731no—
942C2×C4—731no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4—1461no—
952C2×C4—1461no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
960C2×C4#41×D7311yescharacteristic
961C2×C4#1455663711yescharacteristic
962C2×C4#1455663711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2921no—
966C8—1462no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2924no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—5841no—
979C22—5842no—
980C22—5841no—
981C22—11684no—
982C22—1464no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22—1461no—
988C22—1461no—
989C22#120×D7311yescharacteristic
990C22#121×D7311yescharacteristic
991C22#1798914811yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2922no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—2921no—
1002C4—5841no—
1003C4—1461no—
1004C4—1461no—
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4#1798922111yescharacteristic
1007C4#1798922911yescharacteristic
1008C4#1798923011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—2924no—
1013C2—2921no—
1014C2—2921no—
1015C2—5841no—
1016C2#2261330011yescharacteristic
1017C2#2261927811yescharacteristic
1018C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623574C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619564C2semidirect
3. #22619562C2semidirect
4. C2×#17988766C2semidirect
5. C2×#17988570C2semidirect
6. #22613558C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22610969C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610318C2semidirect
11. #22610232C2semidirect
12. #22610230C2semidirect
13. #22610139C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
37. C2×#14556571C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
52. #17988597C22semidirect
53. #17988595C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
62. C4×#11924005C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
185. #14556507D4semidirect
517. #2038D73semidirect
525. C73#24415semidirect
560. #428C2×D73semidirect
571. C2×#101C2×D73semidirect
575. #391C2×D73semidirect
582. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
#226195642
#226195622
C2×#179887662
C2×#179885702
#226135582
#226111482
#226109692
#226109652
#226103182
#226102322
#226102302
#226101392
#226098832
C73×#20382
#2441573