Finite Group Databasebeta

← #33123483

Subgroups — #33123483

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623580C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989252—21no—
22#17989252—21no—
23#17989250—21no—
24#17989250—21no—
25#17989247—21no—
26#17989247—21no—
27#17989245—21no—
28#17989245—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989159—22no—
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989095—22no—
34#17989094C2211yescharacteristic
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36#17989064C2211yescharacteristic
37#17988844—21no—
38#17988842—21no—
39#17988836—21no—
40#17988830—21no—
41#17988827—21no—
42#17988825—21no—
43#17988819—21no—
44#17988813—21no—
45#17988768—24no—
46#17988630C2211yescharacteristic
47#17988629C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#17988596C2211yescharacteristic
52#17988589C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic
54C2×#14556510C2211yescharacteristic
55C2×#14556509C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic
57#101×D73—24no—
58#17988507—22no—
59#17988494C2211yescharacteristic
60#17988493C2211yescharacteristic
61#17988458—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic
63#17988348C2211yescharacteristic
64#17988347C2211yescharacteristic
65#17988346C2211yescharacteristic
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#419×C73C2211yescharacteristic
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic
72#339×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146D412yes—
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—41no—
92C2×Q8×D73—41no—
93C22×C4×D73D412yes—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556622—22no—
96#14556622—41no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C2×#11924011—21no—
103M16×D73—22no—
104M16×D73—22no—
105M16×D73—41no—
106M16×D73—41no—
107C2×C8×D73—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556590—22no—
110#14556590—22no—
111#14556589—21no—
112#14556589—22no—
113#14556589—22no—
114#14556580—21no—
115#14556577—22no—
116#14556577—22no—
117#14556575—21no—
118#14556574—22no—
119#14556572—21no—
120#14556571D411yescharacteristic
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556569—22no—
123#14556569—22no—
124#14556569—22no—
125#14556569—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567D411yescharacteristic
135#14556567D411yescharacteristic
136#14556566D411yescharacteristic
137#14556566D411yescharacteristic
138#14556564—22no—
139#14556564—22no—
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144C4×Dic146—21no—
145C4×Dic146—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292—21no—
150#14556553—22no—
151#14556553—22no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—22no—
155#14556551—22no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556547—22no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—22no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556519—41no—
169#14556518—22no—
170#14556517—22no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556510—22no—
178#14556509—22no—
179#14556509D414yescomplemented
180#14556498—21no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—22no—
187#137×C73—41no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73—21no—
193C4⋊Q8×C73—41no—
194C4⋊Q8×C73—41no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—22no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—41no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#101×C73—22no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146—24no—
225C2×Dic146—42no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic146C2×D412yes—
230C2×Dic146#4112yes—
231Q8×D73—42no—
232Q8×D73—42no—
233Q8×D73—42no—
234Q8×D73—42no—
235Q8×D73—42no—
236Q8×D73—42no—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C22×Dic73—22no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D412yes—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—24no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267#11924018—42no—
268#11924015—42no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012C2×D412yes—
273#11924011—42no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C8×D73—42no—
278C8×D73—42no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285#11924007—22no—
286#11924007—22no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—41no—
292#11924007—41no—
293#11924007—44no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297#11924005—24no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—41no—
307#11924005—41no—
308C4×Dic73—22no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73C2×D412yes—
336C22×C4×C73C2411yescharacteristic
337Q16×C73—42no—
338SD16×C73—42no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73C2×D412yes—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—22no—
346C4⋊C4×C73—22no—
347C4⋊C4×C73—44no—
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—22no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C42×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—21no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—44no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—42no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—44no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73#12011yescharacteristic
418C2×Dic73#12011yescharacteristic
419C2×Dic73#12114yes—
420D292—21no—
421D292—21no—
422D292—42no—
423D292—42no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—44no—
433C4×D73—44no—
434C4×D73—44no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437Dic146—22no—
438Dic146—22no—
439Dic146—22no—
440Dic146—22no—
441Dic146—21no—
442Dic146—21no—
443Dic146—44no—
444Dic146—44no—
445Dic146—44no—
446C8×C73—22no—
447C8×C73—41no—
448#10596831—22no—
449#10596831—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73C2×#12111yescharacteristic
457C22×C73#53411yescharacteristic
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73#45612yescomplemented
469C4×C73—42no—
470C4×C73—42no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73D4211yescharacteristic
476C4×C73D4211yescharacteristic
477C4×C73#54611yescharacteristic
478C4×C73#54611yescharacteristic
479Dic73—24no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—42no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—81no—
487#24419—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—21no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—81no—
491C2×C73#241011yescharacteristic
492C2×C73C2×#45611yescharacteristic
493C2×C73#302011yescharacteristic
494D73—22no—
495D73—41no—
496D73—81no—
497#3486—731no—
498#3056—731no—
499#3056—731no—
500C2×#456—731no—
501C22×#101—731no—
502#2434—731no—
503#2038—731no—
504#2038—731no—
505#2005—731no—
506#2005D7311yescharacteristic, complemented
507#1886—731no—
508#1871—731no—
509#1871—731no—
510#1857—731no—
511#1793—731no—
512C73#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—731no—
514C23×Q8—731no—
515C2×#137—731no—
516C2×#137C2×D7311yescharacteristic
517C22×M16—731no—
518C22×M16—731no—
519D4×Q8—1461no—
520D4×Q8—1461no—
521D4×Q8—1461no—
522D4×Q8—1461no—
523#548—1461no—
524#548—1461no—
525#548—1461no—
526#548—1461no—
527#536—731no—
528#536—1462no—
529#536C2×D7311yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—731no—
531C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
532#525—731no—
533#525—731no—
534#525—1462no—
535C2×C22⋊Q8—731no—
536#519—731no—
537#470—1461no—
538#470—1461no—
539#468—1461no—
540#468—1461no—
541#467—1461no—
542#467—1461no—
543#465—1461no—
544#465—1461no—
545#456—1464no—
546#428—731no—
547#428—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104C2×D7311yescharacteristic
552#419—731no—
553#419C2×D7311yescharacteristic
554#417—731no—
555#417—731no—
556C2×#101—731no—
557C2×#101—731no—
558C2×#101—731no—
559C2×#101—1464no—
560C2×#101C2×D7311yescharacteristic
561#395—1462no—
562#391—731no—
563#391—731no—
564#385—1462no—
565C4×C22⋊C4—731no—
566#339—731no—
567#339—731no—
568#339—731no—
569#339C2×D7311yescharacteristic
5702−1+4—2921no—
5712−1+4—2921no—
5722−1+4—1462no—
5732−1+4—1462no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—2921no—
580C22×Q8—2921no—
581C22×Q8—732no—
582C22×Q8—731no—
583C22×Q8—1461no—
584C22×Q8—1461no—
585C22×Q8—1461no—
586C22×Q8—1461no—
587C22×Q8—1461no—
588C22×Q8—1462no—
589C22×Q8—1462no—
590C22×Q8—1461no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
593C23×C4—732no—
594C23×C4—731no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—2921no—
598#137—1462no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×M16—2921no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16—1461no—
609C2×M16—1462no—
610C2×M16—1462no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C2×M16C22×D7311yescharacteristic
613C22×C8—1461no—
614C22×C8—1461no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1462no—
619C4⋊Q8—1462no—
620C4⋊Q8—1462no—
621C4⋊Q8—1462no—
622C4⋊Q8—1461no—
623#124—21no—
624#124—1462no—
625#124—1462no—
626#124—1461no—
627#123—22no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630#123—1462no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—731no—
634C22⋊Q8—731no—
635C22⋊Q8—731no—
636C22⋊Q8—731no—
637C22⋊Q8—1462no—
638C22⋊Q8—1462no—
639C22⋊Q8—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649#121—731no—
650#121—731no—
651#121—731no—
652#121—731no—
653#121—1462no—
654#121—1462no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×Q8—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1462no—
666C4×D4—1462no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1462no—
671#117C22×D7311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C42—731no—
679C2×C42C22×D7311yescharacteristic
680#107—1461no—
681#107—1461no—
682#106—1461no—
683#106—1461no—
684#104—41no—
685#104—2921no—
686#104—1462no—
687#104—1462no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#101—22no—
697#101—734no—
698#101—1462no—
699#101—1462no—
700#95—1461no—
701#95—1462no—
702#95—1462no—
703C24—731no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2924no—
713#41—2924no—
714#41—1461no—
715#41—1461no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—2922no—
731C2×Q8—2922no—
732C2×Q8—2922no—
733C2×Q8—2922no—
734C2×Q8—2922no—
735C2×Q8—2922no—
736C2×Q8—2922no—
737C2×Q8—2922no—
738C2×Q8—2922no—
739C2×Q8—2922no—
740C2×Q8—2922no—
741C2×Q8—2922no—
742C2×Q8—2922no—
743C2×Q8—732no—
744C2×Q8—732no—
745C2×Q8—731no—
746C2×Q8—1462no—
747C2×Q8—1462no—
748C2×Q8—1464no—
749C2×Q8—1462no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—731no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1462no—
776C22×C4—1462no—
777C22×C4—1462no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C23×D7311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2922no—
790SD16—42no—
791SD16—2922no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—2922no—
796M16—2922no—
797M16—732no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16D4×D7312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2922no—
805C2×C8—2922no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—2921no—
812C4⋊C4—2921no—
813C4⋊C4—2924no—
814C4⋊C4—731no—
815C4⋊C4—731no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1462no—
821C4⋊C4—1462no—
822C4⋊C4—1462no—
823C4⋊C4—1462no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—2921no—
832C22⋊C4—2921no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1464no—
840C22⋊C4—1462no—
841C22⋊C4—1462no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1462no—
849C42—1462no—
850C42—1461no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—2921no—
855C23—731no—
856C23—731no—
857C23—1462no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23C2×D4×D7311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—2924no—
873Q8—2924no—
874Q8—2924no—
875Q8—1461no—
876Q8—1461no—
877Q8—1462no—
878Q8—1462no—
879Q8—1462no—
880Q8—1462no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—2922no—
888D4—2922no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2924no—
892D4—1461no—
893D4—1461no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2924no—
909C2×C4—2924no—
910C2×C4—2924no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2924no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—731no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—734no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
940C2×C4#41×D7311yescharacteristic
941C2×C4#1455663611yescharacteristic
942C2×C4#1455663611yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—1462no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2922no—
953C22—2922no—
954C22—2921no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—732no—
958C22—1461no—
959C22—1461no—
960C22—1461no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22#120×D7311yescharacteristic
964C22#121×D7311yescharacteristic
965C22#1798914711yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—2922no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—1464no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C4#1798921911yescharacteristic
981C4#1798922211yescharacteristic
982C4#1798922611yescharacteristic
983C4#1798923411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2921no—
988C2—5841no—
989C2—1462no—
990C2#2261329811yescharacteristic
991C2#456×D7311yescharacteristic
992C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623580C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24419
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. #22619555C2semidirect
4. C2×#17988768C2semidirect
5. C2×#101×D73C2semidirect
6. #22613572C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610321C2semidirect
11. #22610232C2semidirect
12. #22610230C2semidirect
13. #22610147C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
179. #14556509D4semidirect
468. C2×D73#456semidirect
506. #2005D73semidirect
512. C73#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235802
#226195592
#226195552
C2×#179887682
C2×#101×D732
#226135722
#226111492
#226111452
#226109672
#226103212
#226102322
#226102302
#226101472
#226098912
C73×#20052
#2441973