Finite Group Databasebeta

← #33123485

Subgroups — #33123485

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623580C211yesmaximal, characteristic
2#22619564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989252—21no—
23#17989252—21no—
24#17989250—21no—
25#17989250—21no—
26#17989247—21no—
27#17989247—21no—
28#17989245—21no—
29#17989245—21no—
30#17989161C2211yescharacteristic
31#17989159—22no—
32C2×#14556591C2211yescharacteristic
33C2×#14556589C2211yescharacteristic
34#17989099C2211yescharacteristic
35#17989095—22no—
36#17989094C2211yescharacteristic
37C2×#14556571C2211yescharacteristic
38#17989064C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988844—21no—
41#17988834—21no—
42#17988832—21no—
43#17988829—21no—
44#17988827—21no—
45#17988817—21no—
46#17988815—21no—
47#17988771—24no—
48#17988627C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988597C2211yescharacteristic
53#17988595C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic
55C2×#14556510C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic
58#101×D73—24no—
59#17988508—22no—
60#17988492C2211yescharacteristic
61#17988461—22no—
62C4×#11924005C2211yescharacteristic
63#17988348C2211yescharacteristic
64#17988347C2211yescharacteristic
65#17988346C2211yescharacteristic
66#536×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic
71#391×C73C2211yescharacteristic
72#339×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146D412yes—
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—22no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—41no—
93C2×Q8×D73—41no—
94C22×C4×D73D412yes—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556624—22no—
97#14556624—41no—
98#14556621—22no—
99#14556621—41no—
100C2×Dic292—21no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924017—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111M16×D73—41no—
112C2×C8×D73—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556591—22no—
115#14556591—22no—
116#14556590—22no—
117#14556590—22no—
118#14556589—21no—
119#14556589—41no—
120#14556589—41no—
121#14556580—21no—
122#14556577—22no—
123#14556577—22no—
124#14556575—21no—
125#14556574—22no—
126#14556572—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571D411yescharacteristic
132#14556571D411yescharacteristic
133#14556569—22no—
134#14556569—22no—
135#14556569—22no—
136#14556569—22no—
137#14556568—22no—
138#14556568—22no—
139#14556567—21no—
140#14556567—21no—
141#14556567D411yescharacteristic
142#14556567D411yescharacteristic
143#14556566D411yescharacteristic
144#14556566D411yescharacteristic
145#14556564—22no—
146#14556564—22no—
147#14556562D411yescharacteristic
148#14556562D411yescharacteristic
149#14556561—21no—
150#14556559—21no—
151C4×Dic146—21no—
152C4×Dic146—21no—
153#14556556—21no—
154#14556556—21no—
155C4×D292—21no—
156C4×D292—21no—
157#14556553—22no—
158#14556553—22no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161#14556551—22no—
162#14556551—22no—
163#14556550C2311yescharacteristic
164#14556547—22no—
165C2×C4⋊Dic73—22no—
166C2×C4⋊Dic73—21no—
167C2×#11924007—22no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556519—22no—
174#14556518—41no—
175#14556517—41no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556511—21no—
182#14556510—22no—
183#14556509—22no—
184#14556509D414yescomplemented
185#14556498—21no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—22no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146—24no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×Dic146—42no—
233C2×Dic146—42no—
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic146C2×D412yes—
236C2×Dic146#4112yes—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241Q8×D73—42no—
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—22no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C22×Dic73—22no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D412yes—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—22no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—24no—
268C2×C4×D73—42no—
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273Dic292—42no—
274#11924018—42no—
275#11924017—42no—
276#11924016—42no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012C2×D412yes—
281#11924011—42no—
282#11924011—42no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C8×D73—42no—
286C8×D73—42no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—41no—
290C4⋊Dic73—41no—
291C4⋊Dic73—44no—
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296#11924007—22no—
297#11924007—22no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—44no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304#11924005—24no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—41no—
314#11924005—41no—
315C4×Dic73—22no—
316C4×Dic73—22no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73C2×D412yes—
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73C2×D412yes—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—22no—
345C4⋊C4×C73—22no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—22no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C42×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—21no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—44no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—42no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—44no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414C2×Dic73#12011yescharacteristic
415C2×Dic73#12114yes—
416D292—21no—
417D292—21no—
418D292—42no—
419D292—42no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—44no—
429C4×D73—44no—
430C4×D73—44no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—22no—
436Dic146—22no—
437Dic146—21no—
438Dic146—21no—
439Dic146—44no—
440Dic146—44no—
441Dic146—44no—
442Dic146—41no—
443Dic146—41no—
444Dic146—41no—
445Dic146—41no—
446C8×C73—22no—
447C8×C73—41no—
448#10596831—22no—
449#10596831—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73C2×#12111yescharacteristic
457C22×C73#53411yescharacteristic
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73#45612yescomplemented
469C4×C73—42no—
470C4×C73—42no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73D4211yescharacteristic
476C4×C73D4211yescharacteristic
477C4×C73#54611yescharacteristic
478C4×C73#54611yescharacteristic
479Dic73—24no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—42no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—81no—
487#24419—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—21no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—81no—
491C2×C73#241011yescharacteristic
492C2×C73C2×#45611yescharacteristic
493C2×C73#302011yescharacteristic
494D73—22no—
495D73—41no—
496D73—81no—
497#3486—731no—
498#3056—731no—
499#3056—731no—
500C2×#456—731no—
501C22×#101—731no—
502#2434—731no—
503#2038—731no—
504#2038D7311yescharacteristic, complemented
505#2005—731no—
506#2005—731no—
507#1886—731no—
508#1871—731no—
509#1871—731no—
510#1857—731no—
511#1793—731no—
512C73#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—731no—
514C23×Q8—731no—
515C2×#137—731no—
516C2×#137—731no—
517C22×M16—731no—
518C22×M16—731no—
519D4×Q8—1461no—
520D4×Q8—1461no—
521D4×Q8—1461no—
522D4×Q8—1461no—
523#548—1461no—
524#548—1461no—
525#548—1461no—
526#548—1461no—
527#536—731no—
528#536—1462no—
529#536C2×D7311yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—731no—
531C2×C4⋊Q8—731no—
532#525—731no—
533#525—731no—
534#525—1462no—
535C2×C22⋊Q8—731no—
536#519—731no—
537#470—1461no—
538#470—1461no—
539#468—1461no—
540#468—1461no—
541#467—1461no—
542#467—1461no—
543#465—1461no—
544#465—1461no—
545#456—1464no—
546#428—731no—
547#428C2×D7311yescharacteristic
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104C2×D7311yescharacteristic
552#419—731no—
553#419—731no—
554#417—731no—
555#417C2×D7311yescharacteristic
556C2×#101—731no—
557C2×#101—731no—
558C2×#101—731no—
559C2×#101—1464no—
560C2×#101C2×D7311yescharacteristic
561#395—1462no—
562#391—731no—
563#391C2×D7311yescharacteristic
564#385—1462no—
565C4×C22⋊C4—731no—
566#339—731no—
567#339—731no—
568#339—731no—
569#339C2×D7311yescharacteristic
5702−1+4—2921no—
5712−1+4—2921no—
5722−1+4—1462no—
5732−1+4—1462no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—2921no—
580C22×Q8—2921no—
581C22×Q8—732no—
582C22×Q8—731no—
583C22×Q8—731no—
584C22×Q8—1461no—
585C22×Q8—1461no—
586C22×Q8—1461no—
587C22×Q8—1461no—
588C22×Q8—1461no—
589C22×Q8—1462no—
590C22×Q8—1462no—
591C22×Q8—1461no—
592C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
593C23×C4—732no—
594C23×C4—731no—
595#137—2921no—
596#137—2921no—
597#137—1462no—
598#137—1462no—
599C2×Q16—1461no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×M16—2921no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16—1461no—
609C2×M16—1462no—
610C2×M16—1462no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C2×M16C22×D7311yescharacteristic
613C22×C8—1461no—
614C22×C8—1461no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—2921no—
617C4⋊Q8—2921no—
618C4⋊Q8—1462no—
619C4⋊Q8—1462no—
620C4⋊Q8—1462no—
621C4⋊Q8—1462no—
622C4⋊Q8—1461no—
623#124—21no—
624#124—1462no—
625#124—1462no—
626#124—1461no—
627#123—22no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630#123—1462no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—731no—
634C22⋊Q8—731no—
635C22⋊Q8—731no—
636C22⋊Q8—731no—
637C22⋊Q8—1462no—
638C22⋊Q8—1462no—
639C22⋊Q8—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649#121—731no—
650#121—731no—
651#121—731no—
652#121—731no—
653#121—1462no—
654#121—1462no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×Q8—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1462no—
666C4×D4—1462no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1462no—
671#117C22×D7311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1461no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C42—731no—
679C2×C42C22×D7311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1461no—
682#106—21no—
683#106—1461no—
684#104—22no—
685#104—2921no—
686#104—2921no—
687#104—1462no—
688#103—21no—
689#103—1461no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#103—1461no—
694#102—21no—
695#102—1461no—
696#101—22no—
697#101—734no—
698#101—1462no—
699#101—1462no—
700#95—22no—
701#95—1461no—
702#95—1462no—
703C24—731no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2924no—
713#41—2924no—
714#41—1461no—
715#41—1461no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—2922no—
725C2×Q8—2922no—
726C2×Q8—2922no—
727C2×Q8—2922no—
728C2×Q8—2922no—
729C2×Q8—2922no—
730C2×Q8—2922no—
731C2×Q8—2922no—
732C2×Q8—2922no—
733C2×Q8—2922no—
734C2×Q8—2922no—
735C2×Q8—2922no—
736C2×Q8—2922no—
737C2×Q8—732no—
738C2×Q8—732no—
739C2×Q8—731no—
740C2×Q8—1462no—
741C2×Q8—1462no—
742C2×Q8—1464no—
743C2×Q8—1462no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×Q8—1461no—
749C2×Q8—1461no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—731no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1462no—
776C22×C4—1462no—
777C22×C4—1462no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C23×D7311yescharacteristic
788Q16—2922no—
789Q16—2922no—
790SD16—2922no—
791SD16—2922no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—2922no—
796M16—2922no—
797M16—732no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16D4×D7312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2922no—
805C2×C8—2922no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2924no—
813C4⋊C4—2921no—
814C4⋊C4—2921no—
815C4⋊C4—2924no—
816C4⋊C4—731no—
817C4⋊C4—731no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1462no—
823C4⋊C4—1462no—
824C4⋊C4—1462no—
825C4⋊C4—1462no—
826C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—2921no—
832C22⋊C4—2921no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1464no—
840C22⋊C4—1462no—
841C22⋊C4—1462no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1462no—
849C42—1462no—
850C42—1461no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—2921no—
855C23—731no—
856C23—731no—
857C23—1462no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23C2×D4×D7311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2924no—
869Q8—2924no—
870Q8—2924no—
871Q8—2921no—
872Q8—2921no—
873Q8—2921no—
874Q8—2921no—
875Q8—1461no—
876Q8—1461no—
877Q8—1462no—
878Q8—1462no—
879Q8—1462no—
880Q8—1462no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—2922no—
888D4—2922no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2924no—
892D4—1461no—
893D4—1461no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2924no—
908C2×C4—2924no—
909C2×C4—2924no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2924no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—731no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—734no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
940C2×C4#41×D7311yescharacteristic
941C2×C4#1455663711yescharacteristic
942C2×C4#1455663711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—1462no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2922no—
953C22—2922no—
954C22—2921no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—732no—
958C22—1461no—
959C22—1461no—
960C22—1461no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22#120×D7311yescharacteristic
964C22#121×D7311yescharacteristic
965C22#1798914811yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—2922no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—1464no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C4#1798922111yescharacteristic
981C4#1798922111yescharacteristic
982C4#1798922911yescharacteristic
983C4#1798923011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2921no—
988C2—5841no—
989C2—1462no—
990C2#2261330011yescharacteristic
991C2#456×D7311yescharacteristic
992C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623580C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24419
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619564C2semidirect
3. #22619562C2semidirect
4. C2×#17988771C2semidirect
5. C2×#101×D73C2semidirect
6. #22613574C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22610969C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610323C2semidirect
11. #22610232C2semidirect
12. #22610230C2semidirect
13. #22610144C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
184. #14556509D4semidirect
468. C2×D73#456semidirect
504. #2038D73semidirect
512. C73#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235802
#226195642
#226195622
C2×#179887712
C2×#101×D732
#226135742
#226111482
#226109692
#226109652
#226103232
#226102322
#226102302
#226101442
#226098882
C73×#20382
#2441973