Finite Group Databasebeta

← #33123487

Subgroups — #33123487

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623578C211yesmaximal, characteristic
2#22619557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20D4×Dic146—21no—
21D4×Dic146—21no—
22#17989250—21no—
23#17989250—21no—
24#17989246—21no—
25#17989246—21no—
26#17989243—21no—
27#17989243—21no—
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989159—22no—
30#17989158C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989098C2211yescharacteristic
34#17989093—22no—
35#17989064C2211yescharacteristic
36#17988843—21no—
37#17988835—21no—
38#17988826—21no—
39#17988818—21no—
40#17988768—24no—
41#17988627C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46#17988596C2211yescharacteristic
47#17988586C2211yescharacteristic
48C2×#14556509—24no—
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53#17988507—22no—
54#17988492C2211yescharacteristic
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988459—22no—
57C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
58#17988348C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988346C2211yescharacteristic
61#17988346C2211yescharacteristic
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66#470×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#467×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic
71#419×C73C2211yescharacteristic
72#417×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—22no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146—22no—
84C22×Dic146—21no—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146—41no—
89C22×Dic146—41no—
90C22×Dic146D412yes—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C23×Dic73D412yes—
95#14556622—22no—
96#14556622—41no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012—41no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C22×#10596831—21no—
105#14556591—21no—
106#14556590—22no—
107#14556590—22no—
108#14556589—22no—
109#14556589—22no—
110#14556589—21no—
111#14556589—41no—
112#14556589—41no—
113#14556579—21no—
114#14556578—21no—
115#14556577—22no—
116#14556577—22no—
117#14556575—22no—
118#14556574—21no—
119#14556572—22no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570D411yescharacteristic
125#14556570D411yescharacteristic
126#14556569—22no—
127#14556569—22no—
128#14556568—22no—
129#14556568—22no—
130#14556568—22no—
131#14556568—22no—
132#14556565D411yescharacteristic
133#14556565D411yescharacteristic
134#14556563—22no—
135#14556563—22no—
136#14556560—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141D4×Dic73—22no—
142D4×Dic73—22no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—22no—
146#14556551—22no—
147#14556550C2311yescharacteristic
148#14556547—22no—
149C2×#11924007—22no—
150C2×#11924007—22no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556524—21no—
155#14556522—21no—
156#14556518—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—22no—
159#14556517—41no—
160#14556515—21no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556509—22no—
165#14556509—22no—
166#14556509—22no—
167#14556509D414yescomplemented
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170#14556498—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73—22no—
180C2×M16×C73—41no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—44no—
215#11924027—44no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—24no—
230C2×Dic146—42no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×Dic146—42no—
233C2×Dic146—42no—
234C2×Dic146—42no—
235C2×Dic146—42no—
236C2×Dic146—42no—
237C2×Dic146—42no—
238C2×Dic146—42no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D412yes—
243C2×Dic146#4112yes—
244Q8×D73—42no—
245Q8×D73—42no—
246C2×D292C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C22×Dic73—22no—
252C22×Dic73—22no—
253C22×Dic73—22no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—24no—
257C22×Dic73—42no—
258C22×Dic73C2×D412yes—
259C22×Dic73C2×D412yes—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—21no—
262#11924018—42no—
263#11924015—42no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—42no—
268#11924012C2×D412yes—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—42no—
272C4⋊Dic73—22no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—44no—
283#11924007—44no—
284C22⋊Dic73—24no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330Q16×C73—42no—
331SD16×C73—42no—
332M16×C73—21no—
333M16×C73—21no—
334M16×C73—21no—
335M16×C73—42no—
336M16×C73C2×D412yes—
337C2×C8×C73—21no—
338C2×C8×C73—21no—
339C2×C8×C73—42no—
340C4⋊C4×C73—21no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—41no—
345C4⋊C4×C73—41no—
346C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—41no—
354C22⋊C4×C73—41no—
355C42×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73#12011yescharacteristic
362C23×C73#12011yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C22×D73—21no—
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—21no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—42no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73#12011yescharacteristic
398C2×C4×C73#12011yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D73—44no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—42no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—44no—
421C2×Dic73—44no—
422C2×Dic73—44no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73#12114yes—
428D292—21no—
429D292—21no—
430C4×D73—44no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—22no—
436Dic146—22no—
437Dic146—21no—
438Dic146—21no—
439Dic146—44no—
440Dic146—44no—
441Dic146—44no—
442Dic146—41no—
443Dic146—41no—
444Dic146—41no—
445Dic146—41no—
446C8×C73—22no—
447C8×C73—41no—
448#10596831—22no—
449#10596831—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73#45612yescomplemented
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73C2×#12111yescharacteristic
465C22×C73#53411yescharacteristic
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73—81no—
476C4×C73D4211yescharacteristic
477C4×C73D4211yescharacteristic
478C4×C73#54611yescharacteristic
479C4×C73#54611yescharacteristic
480Dic73—24no—
481Dic73—42no—
482Dic73—42no—
483Dic73—41no—
484Dic73—42no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487#24419—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—21no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—22no—
491C2×C73—41no—
492C2×C73—81no—
493C2×C73#241011yescharacteristic
494C2×C73C2×#45611yescharacteristic
495C2×C73#302011yescharacteristic
496D73—81no—
497#3486—731no—
498#3056—731no—
499#3056D7311yescharacteristic, complemented
500C2×#456—731no—
501C22×#101—731no—
502#2434—731no—
503#2038—731no—
504#2038—731no—
505#2005—731no—
506#2005—731no—
507#1886—731no—
508#1871—731no—
509#1871—731no—
510#1857—731no—
511#1793—731no—
512C73#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—731no—
514C23×Q8—731no—
515C2×#137—731no—
516C2×#137C2×D7311yescharacteristic
517C22×M16—731no—
518C22×M16C2×D7311yescharacteristic
519D4×Q8—1461no—
520D4×Q8—1461no—
521D4×Q8—1461no—
522D4×Q8—1461no—
523#548—1461no—
524#548—1461no—
525#548—1461no—
526#548—1461no—
527#536—731no—
528#536—731no—
529#536—1462no—
530C2×C4⋊Q8—731no—
531C2×C4⋊Q8—731no—
532#525—731no—
533#525—1462no—
534#525C2×D7311yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
536#519—731no—
537#470—21no—
538#470—1461no—
539#468—21no—
540#468—1461no—
541#467—21no—
542#467—1461no—
543#465—21no—
544#465—1461no—
545#456—1464no—
546#428—731no—
547#428C2×D7311yescharacteristic
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104—731no—
552#419—731no—
553#419C2×D7311yescharacteristic
554#417—731no—
555#417C2×D7311yescharacteristic
556C2×#101—731no—
557C2×#101—731no—
558C2×#101—731no—
559C2×#101—731no—
560C2×#101—1464no—
561#395—1462no—
562#391—731no—
563#391—731no—
564#385—1462no—
565C4×C22⋊C4—731no—
566#339—731no—
567#339—731no—
568#339—731no—
569#339—731no—
5702−1+4—2921no—
5712−1+4—2921no—
5722−1+4—1462no—
5732−1+4—1462no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—2921no—
580C22×Q8—2921no—
581C22×Q8—732no—
582C22×Q8—731no—
583C22×Q8—731no—
584C22×Q8—1461no—
585C22×Q8—1462no—
586C22×Q8—1462no—
587C22×Q8—1461no—
588C22×Q8—1461no—
589C22×Q8—1461no—
590C22×Q8—1461no—
591C22×Q8—1461no—
592C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
593C23×C4—732no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—2921no—
598#137—1462no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—2921no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—1462no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C2×M16C22×D7311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1461no—
615C4⋊Q8—2921no—
616C4⋊Q8—2921no—
617C4⋊Q8—1461no—
618C4⋊Q8—1462no—
619C4⋊Q8—1462no—
620C4⋊Q8—1462no—
621C4⋊Q8—1462no—
622C4⋊Q8—1461no—
623#124—1461no—
624#124—1462no—
625#124—1462no—
626#124—1461no—
627#123—21no—
628#123—1462no—
629#123—1462no—
630#123—1461no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—731no—
636C22⋊Q8—731no—
637C22⋊Q8—1462no—
638C22⋊Q8—1462no—
639C22⋊Q8—1462no—
640C22⋊Q8—1462no—
641C22⋊Q8—1462no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
649#121—731no—
650#121—731no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121C22⋊D7311yescharacteristic
654#121C22⋊D7311yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1461no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×Q8—1461no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1462no—
666C4×D4—1462no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1462no—
671#117C22×D7311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C42—731no—
679C2×C42—731no—
680#107—21no—
681#107—1461no—
682#106—21no—
683#106—1461no—
684#104—2921no—
685#104—2921no—
686#104—1462no—
687#104—1462no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#103—1461no—
694#102—21no—
695#102—1461no—
696#101—734no—
697#101—1462no—
698#101—1462no—
699#101—1462no—
700#95—1462no—
701#95—1462no—
702#95—1461no—
703C24D4×D7311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2924no—
713#41—2924no—
714#41—1461no—
715#41—1461no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—2922no—
725C2×Q8—2922no—
726C2×Q8—2922no—
727C2×Q8—2922no—
728C2×Q8—2922no—
729C2×Q8—2922no—
730C2×Q8—2922no—
731C2×Q8—2922no—
732C2×Q8—2922no—
733C2×Q8—2922no—
734C2×Q8—2922no—
735C2×Q8—2922no—
736C2×Q8—2922no—
737C2×Q8—732no—
738C2×Q8—732no—
739C2×Q8—731no—
740C2×Q8—1464no—
741C2×Q8—1462no—
742C2×Q8—1462no—
743C2×Q8—1462no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×Q8—1461no—
749C2×Q8—1461no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—731no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—1462no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1462no—
777C22×C4—1462no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7311yescharacteristic
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22×C4C23×D7311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2922no—
790SD16—42no—
791SD16—2922no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—2922no—
797M16—732no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16D4×D7312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—2922no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—2924no—
815C4⋊C4—2924no—
816C4⋊C4—731no—
817C4⋊C4—731no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1462no—
821C4⋊C4—1462no—
822C4⋊C4—1462no—
823C4⋊C4—1462no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1462no—
836C22⋊C4—1462no—
837C22⋊C4—1464no—
838C22⋊C4—1462no—
839C22⋊C4—1462no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C42—21no—
846C42—1462no—
847C42—1462no—
848C42—1461no—
849C42—1461no—
850C42—1461no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1461no—
859C23#1455655911yescharacteristic
860C23#1455655911yescharacteristic
861C23C2×D4×D7311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2924no—
869Q8—2924no—
870Q8—2924no—
871Q8—2921no—
872Q8—2921no—
873Q8—2921no—
874Q8—2921no—
875Q8—1461no—
876Q8—1461no—
877Q8—1462no—
878Q8—1462no—
879Q8—1462no—
880Q8—1462no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—2922no—
888D4—2921no—
889D4—2922no—
890D4—2921no—
891D4—2924no—
892D4—1461no—
893D4—1461no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2924no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2924no—
920C2×C4—2924no—
921C2×C4—2924no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—734no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4#1455655911yescharacteristic
936C2×C4#1455655911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
940C2×C4#41×D7311yescharacteristic
941C2×C4#1455663611yescharacteristic
942C2×C4#1455663711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—1462no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22#1798876812yescomplemented
963C22C2×#1455655911yescharacteristic
964C22#121×D7311yescharacteristic
965C22#1798914511yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2922no—
974C4—2922no—
975C4—2921no—
976C4—2922no—
977C4—2921no—
978C4—2921no—
979C4—1464no—
980C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
981C4#1798922111yescharacteristic
982C4#1798922511yescharacteristic
983C4#1798922611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—5841no—
990C2#2261330211yescharacteristic
991C2C2×#1798876811yescharacteristic
992C2#2261929311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3056C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623578C2
hypercenter#3056D73
hypocenterC73#24419
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619557C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. C22×#14556509C2semidirect
5. #22613576C2semidirect
6. #22611150C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610968C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610321C2semidirect
11. #22610234C2semidirect
12. #22610233C2semidirect
13. #22610144C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3056C2semidirect
167. #14556509D4semidirect
462. C22×C73#456semidirect
499. #3056D73semidirect
512. C73#24419semidirect
962. C22#17988768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235782
#226195572
C2×#179887682
C22×#145565092
#226135762
#226111502
#226111462
#226109682
#226109642
#226103212
#226102342
#226102332
#226101442
#226098882
C73×#30562
#2441973