Finite Group Databasebeta

← #33123489

Subgroups — #33123489

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623578C211yesmaximal, characteristic
2#22619563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21D4×Dic146—21no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989250—21no—
24#17989250—21no—
25#17989246—21no—
26#17989246—21no—
27#17989243—21no—
28#17989243—21no—
29#17989163C2211yescharacteristic
30#17989159—22no—
31#17989158C2211yescharacteristic
32C2×#14556591C2211yescharacteristic
33C2×#14556591C2211yescharacteristic
34#17989098C2211yescharacteristic
35#17989093—22no—
36C2×#14556570C2211yescharacteristic
37#17989064C2211yescharacteristic
38#17988845—21no—
39#17988843—21no—
40#17988833—21no—
41#17988831—21no—
42#17988828—21no—
43#17988826—21no—
44#17988816—21no—
45#17988814—21no—
46#17988771—24no—
47#17988630C2211yescharacteristic
48#17988629C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988597C2211yescharacteristic
52#17988595C2211yescharacteristic
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55C2×#14556509—24no—
56C2×#14556509C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic
58C2×#14556509C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic
60#17988508—22no—
61#17988493C2211yescharacteristic
62#17988493C2211yescharacteristic
63#17988462—22no—
64#17988347C2211yescharacteristic
65#17988347C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67#525×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#339×C73C2211yescharacteristic
72#339×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—22no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146—22no—
84C22×Dic146—21no—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146—41no—
89C22×Dic146—41no—
90C22×Dic146D412yes—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C22×Dic146C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D73—21no—
95C23×Dic73D412yes—
96#14556624—22no—
97#14556624—41no—
98#14556621—22no—
99#14556621—41no—
100C2×Dic292—21no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924017—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—21no—
106C2×#11924012—41no—
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C22×#10596831—21no—
110#14556591—21no—
111#14556591—22no—
112#14556591—22no—
113#14556591—41no—
114#14556591—41no—
115#14556590—22no—
116#14556590—22no—
117#14556589—21no—
118#14556579—21no—
119#14556578—21no—
120#14556577—22no—
121#14556577—22no—
122#14556575—22no—
123#14556574—21no—
124#14556572—22no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570—21no—
130#14556570—21no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570D411yescharacteristic
134#14556570D411yescharacteristic
135#14556569—22no—
136#14556569—22no—
137#14556568—22no—
138#14556568—22no—
139#14556568—22no—
140#14556568—22no—
141#14556565D411yescharacteristic
142#14556565D411yescharacteristic
143#14556563—22no—
144#14556563—22no—
145#14556560—21no—
146C4×Dic146—21no—
147C4×Dic146—21no—
148#14556556—21no—
149#14556556—21no—
150D4×Dic73—22no—
151D4×Dic73—22no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—22no—
155#14556551—22no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556547—22no—
158C2×C4⋊Dic73—22no—
159C2×C4⋊Dic73—22no—
160C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×#11924007—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163#14556525—21no—
164#14556524—21no—
165#14556523—21no—
166#14556522—21no—
167#14556519—22no—
168#14556519—41no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556509—22no—
178#14556509—22no—
179#14556509—22no—
180#14556509D414yescomplemented
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73—21no—
186C2×M16×C73—22no—
187C2×M16×C73—41no—
188C2×M16×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
194#121×C73D411yescharacteristic
195#121×C73D411yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73—41no—
205#95×C73—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—44no—
215#11924027—44no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—24no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—42no—
237C2×Dic146—42no—
238C2×Dic146—42no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146—42no—
242C2×Dic146—42no—
243C2×Dic146—42no—
244C2×Dic146—42no—
245C2×Dic146—42no—
246C2×Dic146—42no—
247C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic146C2×D412yes—
249C2×Dic146#4112yes—
250Q8×D73—42no—
251Q8×D73—42no—
252C2×D292C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C22×Dic73—22no—
258C22×Dic73—22no—
259C22×Dic73—22no—
260C22×Dic73—24no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—42no—
264C22×Dic73C2×D412yes—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—21no—
268Dic292—42no—
269#11924018—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—42no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—42no—
276#11924012C2×D412yes—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—42no—
280C4⋊Dic73—22no—
281C4⋊Dic73—22no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—44no—
285C4⋊Dic73—44no—
286C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—22no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—41no—
295#11924007—41no—
296C22⋊Dic73—22no—
297C22⋊Dic73—22no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—41no—
302C22⋊Dic73—41no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307C4×Dic73—22no—
308C4×Dic73—22no—
309C4×Dic73—21no—
310C24×C73C2×D411yescharacteristic
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2411yescharacteristic
333M16×C73—21no—
334M16×C73—21no—
335M16×C73—21no—
336M16×C73—42no—
337M16×C73C2×D412yes—
338C2×C8×C73—21no—
339C2×C8×C73—21no—
340C2×C8×C73—42no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C73—24no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C42×C73—21no—
352C42×C73—21no—
353C42×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73#12011yescharacteristic
362C23×C73#12011yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C22×D73—21no—
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—42no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—42no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—44no—
416C2×Dic73—44no—
417C2×Dic73—44no—
418C2×Dic73—42no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73#12114yes—
424D292—21no—
425D292—21no—
426C4×D73—44no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—21no—
434Dic146—21no—
435Dic146—44no—
436Dic146—44no—
437Dic146—44no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440Dic146—41no—
441Dic146—41no—
442Dic146—41no—
443Dic146—41no—
444Dic146—41no—
445Dic146—41no—
446C8×C73—22no—
447C8×C73—41no—
448#10596831—22no—
449#10596831—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73#45612yescomplemented
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73C2×#12111yescharacteristic
465C22×C73#53411yescharacteristic
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—42no—
472C4×C73—42no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73D4211yescharacteristic
477C4×C73D4211yescharacteristic
478C4×C73#54611yescharacteristic
479C4×C73#54611yescharacteristic
480Dic73—24no—
481Dic73—41no—
482Dic73—42no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—81no—
486Dic73—81no—
487#24419—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—21no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—22no—
491C2×C73—41no—
492C2×C73—81no—
493C2×C73#241011yescharacteristic
494C2×C73C2×#45611yescharacteristic
495C2×C73#302011yescharacteristic
496D73—81no—
497#3486—731no—
498#3056—731no—
499#3056—731no—
500C2×#456—731no—
501C22×#101—731no—
502#2434—731no—
503#2038—731no—
504#2038—731no—
505#2005—731no—
506#2005—731no—
507#1886—731no—
508#1871—731no—
509#1871D7311yescharacteristic, complemented
510#1857—731no—
511#1793—731no—
512C73#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—731no—
514C23×Q8—731no—
515C2×#137—731no—
516C2×#137—731no—
517C22×M16—731no—
518C22×M16C2×D7311yescharacteristic
519D4×Q8—1461no—
520D4×Q8—1461no—
521D4×Q8—1461no—
522D4×Q8—1461no—
523#548—1461no—
524#548—1461no—
525#548—1461no—
526#548—1461no—
527#536—731no—
528#536—731no—
529#536—1462no—
530C2×C4⋊Q8—731no—
531C2×C4⋊Q8—731no—
532#525—731no—
533#525—1462no—
534#525C2×D7311yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8—731no—
536#519—731no—
537#470—1461no—
538#470—1461no—
539#468—1461no—
540#468—1461no—
541#467—1461no—
542#467—1461no—
543#465—1461no—
544#465—1461no—
545#456—1464no—
546#428—731no—
547#428—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104C2×D7311yescharacteristic
551C2×#104C2×D7311yescharacteristic
552#419—731no—
553#419—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556C2×#101—731no—
557C2×#101—731no—
558C2×#101—731no—
559C2×#101—731no—
560C2×#101—1464no—
561#395—1462no—
562#391—731no—
563#391—731no—
564#385—1462no—
565C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
566#339—731no—
567#339—731no—
568#339C2×D7311yescharacteristic
569#339C2×D7311yescharacteristic
5702−1+4—2921no—
5712−1+4—2921no—
5722−1+4—1462no—
5732−1+4—1462no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—2921no—
580C22×Q8—2921no—
581C22×Q8—732no—
582C22×Q8—731no—
583C22×Q8—731no—
584C22×Q8—731no—
585C22×Q8—1461no—
586C22×Q8—1462no—
587C22×Q8—1462no—
588C22×Q8—1461no—
589C22×Q8—1461no—
590C22×Q8—1461no—
591C22×Q8—1461no—
592C22×Q8—1461no—
593C23×C4—732no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595#137—2921no—
596#137—2921no—
597#137—1462no—
598#137—1462no—
599C2×Q16—1461no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—2921no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—1462no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C2×M16C22×D7311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1461no—
615C4⋊Q8—2921no—
616C4⋊Q8—2921no—
617C4⋊Q8—1462no—
618C4⋊Q8—1462no—
619C4⋊Q8—1461no—
620C4⋊Q8—1462no—
621C4⋊Q8—1462no—
622C4⋊Q8—1461no—
623#124—1461no—
624#124—1462no—
625#124—1462no—
626#124—1461no—
627#123—21no—
628#123—1462no—
629#123—1462no—
630#123—1461no—
631C22⋊Q8—731no—
632C22⋊Q8—731no—
633C22⋊Q8—1462no—
634C22⋊Q8—1462no—
635C22⋊Q8—1462no—
636C22⋊Q8—1462no—
637C22⋊Q8—1461no—
638C22⋊Q8—1461no—
639C22⋊Q8—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1462no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8D29211yescharacteristic
648C22⋊Q8D29211yescharacteristic
649#121—731no—
650#121—731no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121D29211yescharacteristic
654#121D29211yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1461no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×Q8—1461no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1462no—
666C4×D4—1462no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1462no—
671#117C22×D7311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C42C22×D7311yescharacteristic
679C2×C42C22×D7311yescharacteristic
680#107—1461no—
681#107—1461no—
682#106—1461no—
683#106—1461no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—2921no—
687#104—1462no—
688#103—1461no—
689#103—1461no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#101—734no—
697#101—1462no—
698#101—1462no—
699#101—1462no—
700#95—21no—
701#95—1462no—
702#95—1462no—
703C24D4×D7311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2924no—
713#41—2924no—
714#41—1461no—
715#41—1461no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718C2×Q8—2922no—
719C2×Q8—2922no—
720C2×Q8—2922no—
721C2×Q8—2922no—
722C2×Q8—2922no—
723C2×Q8—2922no—
724C2×Q8—2922no—
725C2×Q8—2922no—
726C2×Q8—2922no—
727C2×Q8—2922no—
728C2×Q8—2922no—
729C2×Q8—2922no—
730C2×Q8—2922no—
731C2×Q8—732no—
732C2×Q8—732no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—1464no—
735C2×Q8—1462no—
736C2×Q8—1461no—
737C2×Q8—1461no—
738C2×Q8—1461no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×Q8—1461no—
742C2×Q8—1462no—
743C2×Q8—1462no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×Q8—1461no—
749C2×Q8—1461no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—731no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4C2×D29211yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—1462no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7311yescharacteristic
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C2×D29211yescharacteristic
786C22×C4C2×D29211yescharacteristic
787C22×C4C23×D7311yescharacteristic
788Q16—2922no—
789Q16—2922no—
790SD16—2922no—
791SD16—2922no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—2922no—
797M16—732no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16D4×D7312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—2922no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2924no—
811C4⋊C4—2924no—
812C4⋊C4—2921no—
813C4⋊C4—2921no—
814C4⋊C4—731no—
815C4⋊C4—731no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1462no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1462no—
821C4⋊C4—1462no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2921no—
835C22⋊C4—2921no—
836C22⋊C4—1462no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1462no—
839C22⋊C4—1462no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1462no—
851C42—1462no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1461no—
859C23#1455656111yescharacteristic
860C23#1455656111yescharacteristic
861C23C2×D4×D7311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—2924no—
865Q8—2924no—
866Q8—2924no—
867Q8—2921no—
868Q8—2921no—
869Q8—2921no—
870Q8—2921no—
871Q8—2921no—
872Q8—2921no—
873Q8—2921no—
874Q8—2921no—
875Q8—1461no—
876Q8—1461no—
877Q8—1462no—
878Q8—1462no—
879Q8—1462no—
880Q8—1462no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—2922no—
888D4—2921no—
889D4—2922no—
890D4—2921no—
891D4—2924no—
892D4—1461no—
893D4—1461no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2924no—
916C2×C4—2924no—
917C2×C4—2924no—
918C2×C4—2924no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2922no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—734no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4#1455656111yescharacteristic
936C2×C4#1455656111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
939C2×C4C22×D29211yescharacteristic
940C2×C4#41×D7311yescharacteristic
941C2×C4#1455663611yescharacteristic
942C2×C4#1455663711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—1462no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22#1798877112yescomplemented
963C22C2×#1455656111yescharacteristic
964C22#121×D7311yescharacteristic
965C22#1798914511yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—2921no—
974C4—2922no—
975C4—2921no—
976C4—2921no—
977C4—5841no—
978C4—5841no—
979C4—1464no—
980C4#1798921911yescharacteristic
981C4D4×D29211yescharacteristic
982C4#1798922911yescharacteristic
983C4#1798923211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—5841no—
990C2#2261330411yescharacteristic
991C2C2×#1798877111yescharacteristic
992C2#2261929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623578C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24419
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619563C2semidirect
3. #22619561C2semidirect
4. C2×#17988771C2semidirect
5. C22×#14556509C2semidirect
6. #22613575C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22610970C2semidirect
10. #22610966C2semidirect
11. #22610323C2semidirect
12. #22610231C2semidirect
13. #22610147C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
180. #14556509D4semidirect
462. C22×C73#456semidirect
509. #1871D73semidirect
512. C73#24419semidirect
962. C22#17988771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235782
#226195632
#226195612
C2×#179887712
C22×#145565092
#226135752
#226111512
#226111472
#226109702
#226109662
#226103232
#226102312
#226101472
#226098912
C73×#18712
#2441973