Finite Group Databasebeta

← #33123494

Subgroups — #33123494

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989154C2211yescharacteristic
33#17988856—22no—
34#17988854—22no—
35#17988849—22no—
36#17988847—22no—
37#17988758—22no—
38#17988753—22no—
39#17988729—22no—
40#17988719—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988604C2211yescharacteristic, complemented
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988592C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584C2211yescharacteristic, complemented
47#17988571C2211yescharacteristic, complemented
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51#17988568—22no—
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D73—22no—
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988553C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D412yes—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yescomplemented
91#14556622D412yescomplemented
92#14556621—21no—
93#14556620—24no—
94#14556619—21no—
95#14556619D412yescomplemented
96#14556618—24no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—41no—
103#14556617D412yescomplemented
104#14556616—21no—
105#14556615—24no—
106#14556615—24no—
107#14556613—22no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114SD16×D73—24no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118D8×D73—24no—
119#14556599—22no—
120#14556599—22no—
121#14556599—41no—
122#14556597—22no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132#14556587—21no—
133#14556578—21no—
134#14556562—22no—
135#14556560—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556527—22no—
138#14556526—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—22no—
141#14556516—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—22no—
144#14556510—21no—
145#14556509—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509D412yes—
148#14556508—22no—
149#14556508—22no—
150#14556508—21no—
151#14556507—21no—
152#14556507—21no—
153#14556507D412yes—
154#14556503—22no—
155#14556503—41no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—21no—
168C2×D8×C73—41no—
169C2×D8×C73—41no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#100×C73—22no—
175#100×C73—22no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177C23×D73—22no—
178#11924029—22no—
179#11924029—41no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—41no—
191#11924028—41no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924027—22no—
197#11924027—24no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208Q8×D73—22no—
209Q8×D73—41no—
210C2×D292—41no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73#4112yes—
223D4×D73—22no—
224D4×D73—24no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—41no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231C22×Dic73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236Dic292—22no—
237#11924018—22no—
238#11924017—22no—
239#11924017—22no—
240#11924016—24no—
241#11924016—22no—
242#11924016—42no—
243#11924016—42no—
244#11924015—22no—
245D584—22no—
246#11924013—24no—
247#11924013—22no—
248#11924013—42no—
249#11924013—42no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012C2×D412yes—
257#11924012C2×D412yes—
258#11924011—24no—
259#11924011—42no—
260#11924011—42no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C8×D73—42no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—42no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295SD16×C73—24no—
296SD16×C73—42no—
297D8×C73—24no—
298D8×C73—42no—
299D8×C73—44no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73C2×D412yes—
305M16×C73C2×D412yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—161no—
320C23×C73—161no—
321C23×C73C2×#4111yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—162no—
327C22×D73#12112yes—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—162no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73#12112yes—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—42no—
374D292#12012yes—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—42no—
389Dic146#12012yes—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—82no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—82no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—161no—
406C22×C73—161no—
407C22×C73—161no—
408C22×C73—161no—
409C22×C73C2×#12111yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—164no—
419C2×D73—162no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73C2×#12011yescharacteristic
422C4×C73#53411yescharacteristic
423C4×C73D4211yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429#24420—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73—161no—
436C2×C73#241011yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—42no—
439D73—81no—
440#3585—731no—
441#3068—731no—
442#3068—731no—
443#3021—731no—
444#3008—731no—
445#2888—731no—
446#2048—731no—
447#2048—731no—
448#2018—731no—
449#2018D7311yescharacteristic, complemented
450#1914—731no—
451#1881—731no—
452#1881—731no—
453#1858—731no—
454#1791—731no—
455C73#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458#577—1462no—
459#577—1462no—
460#576—1462no—
461#576—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
471C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#568—731no—
473#568—731no—
474#568—731no—
475#535—731no—
476#472—1462no—
477#472—1462no—
478#471—1462no—
479#471—1462no—
480#454—1462no—
481#453—1462no—
482#449—1462no—
483#447—1462no—
484#430—731no—
485#430—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#418—731no—
489#416—731no—
490#413—731no—
491#413—731no—
492#413—731no—
493#413—731no—
494#413—1462no—
495C2×#100—731no—
496C2×#100—731no—
497C2×#100—1462no—
498C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#408—731no—
501#408—731no—
502#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#344—731no—
504#344—731no—
505#341—731no—
506#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1461no—
5082−1+4—1461no—
5092−1+4—1461no—
510H(5,𝔽2)—2921no—
511H(5,𝔽2)—2921no—
512H(5,𝔽2)—1462no—
513H(5,𝔽2)—1462no—
514H(5,𝔽2)—1462no—
515H(5,𝔽2)—1461no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—732no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—732no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C22×D4C22×D7311yescharacteristic
532#137—732no—
533#137—732no—
534#137—1461no—
535#137—1464no—
536#137—1461no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—2921no—
542AGL(1,ℤ/8)—732no—
543AGL(1,ℤ/8)—732no—
544AGL(1,ℤ/8)—1461no—
545AGL(1,ℤ/8)—1462no—
546AGL(1,ℤ/8)—1462no—
547AGL(1,ℤ/8)—1464no—
548AGL(1,ℤ/8)—1464no—
549AGL(1,ℤ/8)—1462no—
550AGL(1,ℤ/8)—1462no—
551AGL(1,ℤ/8)—1464no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554#135—1462no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1464no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—1464no—
570C2×D8—1461no—
571C2×D8—1461no—
572C2×D8—1461no—
573#131—2921no—
574#131—2921no—
575#131—1462no—
576#131—1462no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1461no—
591#124—1461no—
592#121—1462no—
593#120—1462no—
594#117—731no—
595#108—1462no—
596#108—1462no—
597#104—1462no—
598#104—1462no—
599#103—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1462no—
602#101—732no—
603#101—1461no—
604#101—1461no—
605#101—1461no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—732no—
609#100—1461no—
610#100—1461no—
611#100—1462no—
612#100—1462no—
613#100—1461no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1462no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2922no—
625#41—2921no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2921no—
629#41—2921no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—1464no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—2921no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—732no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1464no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C2×D4D4×D7312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—1462no—
700Q16—1462no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—2922no—
704SD16—2922no—
705SD16—1462no—
706SD16—1462no—
707SD16—1462no—
708SD16—1464no—
709SD16—1462no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—2922no—
714D8—2922no—
715D8—1462no—
716D8—1462no—
717D8—1464no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—2922no—
723M16—2922no—
724M16—732no—
725M16—732no—
726M16—1464no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16D4×D7312yes—
734M16D4×D7312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2922no—
742C2×C8—2922no—
743C2×C8—1464no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—1461no—
751C42—1461no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—2922no—
762C23—2924no—
763C23—732no—
764C23—11682no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23#41×D7311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2922no—
771Q8—732no—
772Q8—1461no—
773Q8—1461no—
774Q8—1461no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2922no—
790D4—2922no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2922no—
794D4—2924no—
795D4—2924no—
796D4—732no—
797D4—11682no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802D4—1461no—
803D4—1461no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4#1455663611yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C8—1462no—
837C8—1462no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—2922no—
850C22—2921no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—11684no—
854C22—11682no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22#121×D7311yescharacteristic
858C22#1798922611yescharacteristic
859C22#1798923411yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—2921no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4—1462no—
865C4#120×D7311yescharacteristic
866C4#1798914711yescharacteristic
867C4#1798921911yescharacteristic
868C4#1798922211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—2922no—
876C2—2922no—
877C2—5841no—
878C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2018C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2018D73
hypocenterC73#24420
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22619658C2semidirect
3. #22619655C2semidirect
4. #22619300C2semidirect
5. #22619195C2semidirect
6. #22618407C2semidirect
7. #22611203C2semidirect
8. #22611201C2semidirect
9. #22611038C2semidirect
10. #22610475C2semidirect
11. #22610296C2semidirect
12. #22610294C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#2018C2semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988604C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
45. #17988592C22semidirect
46. #17988584C22semidirect
47. #17988571C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
56. #17988553C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
62. C22×D8×C73C22semidirect
63. C2×#100×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
65. #408×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
90. #14556624D4semidirect
91. #14556622D4semidirect
95. #14556619D4semidirect
103. #14556617D4semidirect
449. #2018D73semidirect
455. C73#24420semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
471. C22×D8C2×D73semidirect
498. C2×#100C2×D73semidirect
499. C2×#100C2×D73semidirect
502. #408C2×D73semidirect
506. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196582
#226196552
#226193002
#226191952
#226184072
#226112032
#226112012
#226110382
#226104752
#226102962
#226102942
#226101522
#226098812
C73×#20182
#2442073