Finite Group Databasebeta

← #33123496

Subgroups — #33123496

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989353C2211yescharacteristic, complemented
33#17989353C2211yescharacteristic, complemented
34#17989156C2211yescharacteristic
35#17988858—22no—
36#17988856—22no—
37#17988853—22no—
38#17988851—22no—
39#17988761—22no—
40#17988756—22no—
41#17988733—22no—
42#17988722—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic, complemented
45#17988581C2211yescharacteristic, complemented
46#17988569C2211yescharacteristic
47#17988569C2211yescharacteristic
48#17988569C2211yescharacteristic, complemented
49#17988568—22no—
50C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D73—22no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic, complemented
56#17988554C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D412yes—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—22no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D412yes—
90#14556624—21no—
91#14556624D412yescomplemented
92#14556622D412yescomplemented
93#14556621—21no—
94#14556620—24no—
95#14556619—21no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—41no—
100#14556619D412yescomplemented
101#14556618—24no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617D412yescomplemented
105#14556616—21no—
106#14556616—22no—
107#14556616—41no—
108#14556615—24no—
109#14556615—24no—
110#14556613—22no—
111#14556612—24no—
112#14556611—22no—
113#14556610—24no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924015—21no—
118SD16×D73—24no—
119C2×D584—21no—
120C2×D584—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013—22no—
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013—41no—
125C2×#11924013—41no—
126D8×D73—24no—
127#14556599—22no—
128#14556599—22no—
129#14556599—41no—
130#14556597—22no—
131#14556597—22no—
132#14556597—41no—
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136M16×D73—22no—
137M16×D73—22no—
138M16×D73—22no—
139C22×#10596831C2311yescharacteristic
140#14556588—21no—
141#14556579—21no—
142#14556566—22no—
143#14556561—22no—
144#14556526—22no—
145#14556519—22no—
146#14556514—21no—
147#14556511—21no—
148#14556509—21no—
149#14556509—21no—
150#14556509D412yes—
151#14556508—22no—
152#14556507—21no—
153#14556507—21no—
154#14556507—22no—
155#14556507—22no—
156#14556507D412yes—
157C22⋊#10596831—41no—
158#14556503—22no—
159#14556503—41no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73C2311yescharacteristic
171#108×C73—22no—
172#104×C73—22no—
173#102×C73—22no—
174#101×C73—21no—
175#100×C73—21no—
176#100×C73—22no—
177C23×D73—22no—
178C23×D73—21no—
179#11924029—22no—
180#11924029—41no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924027—22no—
198#11924027—24no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—41no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209Q8×D73—22no—
210Q8×D73—41no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73#4112yes—
230D4×D73—22no—
231D4×D73—24no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—41no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—22no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243Dic292—22no—
244#11924018—22no—
245#11924017—22no—
246#11924017—22no—
247#11924017—42no—
248#11924017—42no—
249#11924016—24no—
250#11924016—22no—
251#11924015—22no—
252#11924015—42no—
253D584—22no—
254D584—42no—
255D584—42no—
256#11924013—24no—
257#11924013—22no—
258#11924013—42no—
259#11924013—44no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924012C2×D412yes—
266#11924011—24no—
267#11924011—42no—
268#11924011—42no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C8×D73—42no—
278#11924005—42no—
279C24×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295SD16×C73—24no—
296D8×C73—24no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—21no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73C2×D412yes—
304M16×C73C2×D412yes—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—161no—
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—162no—
326C22×D73—161no—
327C22×D73#12112yes—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—44no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73#12112yes—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—42no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—162no—
374D292#12012yes—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—42no—
389Dic146#12012yes—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—82no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—161no—
404C22×C73—161no—
405C22×C73C2×#12111yescharacteristic
406C22×C73#54611yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—164no—
417C2×D73—162no—
418C2×D73—161no—
419C2×D73—161no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73C2×#12011yescharacteristic
423C4×C73#53411yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—22no—
428Dic73—41no—
429#24420—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73#241011yescharacteristic
436D73—42no—
437D73—42no—
438D73—81no—
439D73—161no—
440#3585—731no—
441#3068—731no—
442#3068—731no—
443#3021—731no—
444#3008—731no—
445#2888—731no—
446#2048—731no—
447#2048D7311yescharacteristic, complemented
448#2018—731no—
449#2018—731no—
450#1914—731no—
451#1881—731no—
452#1881—731no—
453#1858—731no—
454#1791—731no—
455C73#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458#577—1462no—
459#577—1462no—
460#576—1462no—
461#576—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
471C22×D8—731no—
472#568—731no—
473#568—731no—
474#568—731no—
475#535—731no—
476#472—1462no—
477#472—1462no—
478#471—1462no—
479#471—1462no—
480#454—1462no—
481#453—1462no—
482#449—1462no—
483#447—1462no—
484#430—731no—
485#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#421—731no—
487#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#416—731no—
490#413—731no—
491#413—731no—
492#413—731no—
493#413—1462no—
494#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×#100—731no—
496C2×#100—731no—
497C2×#100—731no—
498C2×#100—1462no—
499C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#408—731no—
501#408—731no—
502#408—731no—
503#344—731no—
504#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#341—731no—
506#341—731no—
5072−1+4—1461no—
5082−1+4—1461no—
5092−1+4—1461no—
510H(5,𝔽2)—2921no—
511H(5,𝔽2)—2921no—
512H(5,𝔽2)—1462no—
513H(5,𝔽2)—1462no—
514H(5,𝔽2)—1462no—
515H(5,𝔽2)—1461no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—732no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—732no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4C22×D7311yescharacteristic
532#137—732no—
533#137—732no—
534#137—1461no—
535#137—1464no—
536#137—1461no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—2921no—
540AGL(1,ℤ/8)—2921no—
541AGL(1,ℤ/8)—732no—
542AGL(1,ℤ/8)—732no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545AGL(1,ℤ/8)—1461no—
546AGL(1,ℤ/8)—1462no—
547AGL(1,ℤ/8)—1462no—
548AGL(1,ℤ/8)—1464no—
549AGL(1,ℤ/8)—1464no—
550AGL(1,ℤ/8)—1464no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554#135—1462no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1464no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—2921no—
566C2×D8—2921no—
567C2×D8—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1464no—
570C2×D8—1462no—
571C2×D8—1461no—
572C2×D8—1461no—
573#131—2921no—
574#131—2921no—
575#131—1462no—
576#131—1462no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—731no—
590#127—1461no—
591#124—1461no—
592#121—1462no—
593#120—1462no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1462no—
597#104—22no—
598#104—1462no—
599#103—1461no—
600#102—22no—
601#102—1461no—
602#101—21no—
603#101—732no—
604#101—1461no—
605#101—1461no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—732no—
609#100—1462no—
610#100—1461no—
611#100—1461no—
612#100—1462no—
613#100—1462no—
614C22⋊C8—2921no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C24—21no—
618C24—1462no—
619C24—1461no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2922no—
625#41—2921no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2921no—
629#41—2921no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—1464no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2924no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C2×D4D4×D7312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—1462no—
700Q16—1462no—
701SD16—24no—
702SD16—2922no—
703SD16—2922no—
704SD16—2922no—
705SD16—1462no—
706SD16—1462no—
707SD16—1462no—
708SD16—1464no—
709SD16—1462no—
710D8—24no—
711D8—2922no—
712D8—2922no—
713D8—2924no—
714D8—2922no—
715D8—1462no—
716D8—1462no—
717D8—1464no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2922no—
725M16—2922no—
726M16—732no—
727M16—732no—
728M16—1464no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16D4×D7312yes—
734M16D4×D7312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2922no—
740C2×C8—2922no—
741C2×C8—1464no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2922no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—2922no—
758C23—2924no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—732no—
763C23—11681no—
764C23—11682no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23#41×D7311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2922no—
771Q8—732no—
772Q8—1461no—
773Q8—1461no—
774Q8—1461no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2922no—
790D4—2924no—
791D4—2924no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—732no—
797D4—11682no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802D4—1461no—
803D4—1461no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4#1455663711yescharacteristic
829C2×C4#1455663711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C8—1462no—
837C8—1462no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—2922no—
846C22—2921no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22—5842no—
850C22—5841no—
851C22—11681no—
852C22—11681no—
853C22—11684no—
854C22—11682no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22#121×D7311yescharacteristic
858C22#1798922911yescharacteristic
859C22#1798923011yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2921no—
863C4—1462no—
864C4—1462no—
865C4#120×D7311yescharacteristic
866C4#1798914811yescharacteristic
867C4#1798922111yescharacteristic
868C4#1798922111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—2922no—
875C2—2922no—
876C2—5841no—
877C2—11681no—
878C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2048C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2048D73
hypocenterC73#24420
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22619662C2semidirect
3. #22619660C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. #22619200C2semidirect
6. #22618407C2semidirect
7. #22611202C2semidirect
8. #22611039C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610477C2semidirect
11. #22610292C2semidirect
12. #22610290C2semidirect
13. #22610149C2semidirect
14. #22609880C2semidirect
15. C73×#2048C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
30. C22×#11924013C22semidirect
32. #17989353C22semidirect
33. #17989353C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988605C22semidirect
45. #17988581C22semidirect
48. #17988569C22semidirect
50. C2×#14556508C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988555C22semidirect
56. #17988554C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
61. #430×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
64. #413×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
91. #14556624D4semidirect
92. #14556622D4semidirect
100. #14556619D4semidirect
104. #14556617D4semidirect
447. #2048D73semidirect
455. C73#24420semidirect
485. #430C2×D73semidirect
487. #421C2×D73semidirect
488. #418C2×D73semidirect
494. #413C2×D73semidirect
499. C2×#100C2×D73semidirect
504. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196622
#226196602
#226193042
#226192002
#226184072
#226112022
#226110392
#226110372
#226104772
#226102922
#226102902
#226101492
#226098802
C73×#20482
#2442073