Finite Group Databasebeta

← #33123500

Subgroups — #33123500

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
31#17989354C2211yescharacteristic, complemented
32#17989353C2211yescharacteristic
33#17989156C2211yescharacteristic
34#17988857—22no—
35#17988855—22no—
36#17988852—22no—
37#17988850—22no—
38#17988761—22no—
39#17988756—22no—
40#17988735—22no—
41#17988722—22no—
42#17988636C2211yescharacteristic, complemented
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic, complemented
46#17988571C2211yescharacteristic, complemented
47#17988569—22no—
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507—22no—
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556637—41no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924029D412yes—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73D412yes—
90#14556623—24no—
91#14556622—21no—
92#14556621D412yescomplemented
93#14556619—22no—
94#14556619—22no—
95#14556619—22no—
96#14556619—41no—
97#14556618—24no—
98#14556618—24no—
99#14556617—21no—
100#14556616—22no—
101#14556616—22no—
102#14556616—22no—
103#14556616—22no—
104#14556616—22no—
105#14556616—41no—
106#14556616D412yescomplemented
107#14556615—24no—
108#14556614—24no—
109#14556612—24no—
110#14556611—22no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116SD16×D73—24no—
117C2×D584—21no—
118C2×D584—21no—
119C2×D584—22no—
120C2×D584—41no—
121C2×D584—41no—
122C2×#11924013—21no—
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013—21no—
125D8×D73—24no—
126#14556599—22no—
127#14556598—22no—
128#14556598—41no—
129#14556597—22no—
130C2×#11924012—22no—
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135M16×D73—22no—
136#14556588—21no—
137#14556579—21no—
138#14556566—22no—
139#14556561—22no—
140#14556527—22no—
141#14556526—22no—
142#14556519—22no—
143#14556511—22no—
144#14556510—21no—
145#14556509—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509D412yes—
148#14556508—21no—
149#14556507—21no—
150#14556507—21no—
151#14556507—22no—
152#14556507—22no—
153#14556507—22no—
154#14556507—22no—
155#14556507D412yes—
156#14556503—22no—
157#14556503—41no—
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
164#135×C73—22no—
165#131×C73—22no—
166#131×C73—41no—
167C2×M16×C73—22no—
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—22no—
181#11924029—24no—
182#11924029—42no—
183#11924029—41no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924027—22no—
199#11924027—41no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202C2×Dic146—41no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205Q8×D73—22no—
206Q8×D73—41no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73#4112yes—
230D4×D73—22no—
231D4×D73—24no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—41no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242#11924018—22no—
243#11924017—24no—
244#11924017—42no—
245#11924016—22no—
246#11924015—24no—
247#11924015—22no—
248#11924015—42no—
249#11924015—42no—
250D584—24no—
251D584—42no—
252D584—44no—
253#11924013—24no—
254#11924013—22no—
255#11924013—42no—
256#11924013—42no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—42no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924012C2×D412yes—
266#11924011—24no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—42no—
272C8×D73—24no—
273#11924005—42no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291Q16×C73—22no—
292SD16×C73—22no—
293SD16×C73—22no—
294D8×C73—22no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—42no—
300M16×C73C2×D412yes—
301M16×C73C2×D412yes—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—42no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73C2×#4111yescharacteristic
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—162no—
325C22×D73—161no—
326C22×D73—161no—
327C22×D73#12112yes—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73#12012yes—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73#12012yes—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73#12112yes—
363D292—21no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—44no—
370D292—42no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—162no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—42no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73C2×#12111yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73#54611yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—164no—
415C2×D73—162no—
416C2×D73—161no—
417C2×D73—161no—
418C2×D73—161no—
419C2×D73—161no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12011yescharacteristic
424C4×C73#53411yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—41no—
429#24420—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#241011yescharacteristic
436D73—42no—
437D73—81no—
438D73—82no—
439D73—161no—
440#3585—731no—
441#3068—731no—
442#3068—731no—
443#3021—731no—
444#3008—731no—
445#2888—731no—
446#2048—731no—
447#2048—731no—
448#2018—731no—
449#2018—731no—
450#1914—731no—
451#1881—731no—
452#1881D7311yescharacteristic, complemented
453#1858—731no—
454#1791—731no—
455C73#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458#577—1462no—
459#577—1462no—
460#576—1462no—
461#576—1462no—
462#575—731no—
463#575—1462no—
464#575C2×D7311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
471C22×D8—731no—
472#568—731no—
473#568—731no—
474#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#535—731no—
476#472—1462no—
477#472—1462no—
478#471—1462no—
479#471—1462no—
480#454—1462no—
481#453—1462no—
482#449—1462no—
483#447—1462no—
484#430—731no—
485#430—731no—
486#421—731no—
487#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#418—731no—
489#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#413—731no—
491#413—731no—
492#413—731no—
493#413—731no—
494#413—1462no—
495C2×#100—731no—
496C2×#100—731no—
497C2×#100—731no—
498C2×#100—731no—
499C2×#100—1462no—
500#408—731no—
501#408—731no—
502#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#344—731no—
504#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#341—731no—
506#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1461no—
5082−1+4—1461no—
5092−1+4—1461no—
510H(5,𝔽2)—2921no—
511H(5,𝔽2)—2921no—
512H(5,𝔽2)—1462no—
513H(5,𝔽2)—1461no—
514H(5,𝔽2)—1461no—
515H(5,𝔽2)—1462no—
516H(5,𝔽2)—1462no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—732no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—732no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1462no—
532#137—21no—
533#137—732no—
534#137—1464no—
535#137—1461no—
536#137D29212yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—2921no—
539AGL(1,ℤ/8)—2921no—
540AGL(1,ℤ/8)—732no—
541AGL(1,ℤ/8)—1462no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1464no—
545AGL(1,ℤ/8)—1462no—
546AGL(1,ℤ/8)—1462no—
547AGL(1,ℤ/8)—1464no—
548AGL(1,ℤ/8)—1464no—
549AGL(1,ℤ/8)—1462no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)D29212yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1464no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—2921no—
565C2×D8—2921no—
566C2×D8—1462no—
567C2×D8—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1464no—
570C2×D8—1461no—
571C2×D8—1461no—
572C2×D8—1461no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—2921no—
576#131—1462no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1461no—
591#124—1461no—
592#121—1462no—
593#120—1462no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595#108—1462no—
596#108—1462no—
597#104—22no—
598#104—1462no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—1462no—
602#101—732no—
603#101—1461no—
604#101—1461no—
605#101—1461no—
606#100—732no—
607#100—1462no—
608#100—1462no—
609#100—1461no—
610#100—1461no—
611#100—1461no—
612#100—1462no—
613#100—1462no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C24—1462no—
618C24—1461no—
619C24—1461no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2921no—
630#41—2921no—
631#41—2922no—
632#41—2921no—
633#41—2921no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—1462no—
638#41—1462no—
639#41—1464no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41D4×D7312yes—
649#41C2×D29212yes—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C2×D4C2×D29211yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1462no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—2922no—
704SD16—2922no—
705SD16—2922no—
706SD16—1464no—
707SD16—1464no—
708SD16—1462no—
709SD16—1462no—
710D8—22no—
711D8—2922no—
712D8—2924no—
713D8—2922no—
714D8—2922no—
715D8—1464no—
716D8—1464no—
717D8—1462no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—2922no—
724M16—732no—
725M16—732no—
726M16—1464no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16D4×D7312yes—
734M16C2×D29212yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—2922no—
743C2×C8—1464no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2922no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2924no—
755C23—2922no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—732no—
762C23—11681no—
763C23—11681no—
764C23—11682no—
765C23—1461no—
766C23—1462no—
767C23#41×D7311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—2922no—
772Q8—1461no—
773Q8—1461no—
774Q8—1461no—
775Q8—1461no—
776Q8#1455656112yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—2924no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2924no—
790D4—2922no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—11682no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801D4—1461no—
802D4—1461no—
803D4—1461no—
804D4—1461no—
805D4—1462no—
806D4#1455656112yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2924no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—732no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C22×D29211yescharacteristic
828C2×C4#1455663611yescharacteristic
829C2×C4#1455663711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C8—1462no—
837C8—1462no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2922no—
844C22—2921no—
845C22—2922no—
846C22—5842no—
847C22—5841no—
848C22—5842no—
849C22—5841no—
850C22—11681no—
851C22—11681no—
852C22—11681no—
853C22—11681no—
854C22—11684no—
855C22—11682no—
856C22—1462no—
857C22#121×D7311yescharacteristic
858C22#1798922911yescharacteristic
859C22#1798923211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—1462no—
865C4C2×#1455656111yescharacteristic
866C4#1798914511yescharacteristic
867C4#1798921911yescharacteristic
868C4D4×D29211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—2922no—
875C2—5842no—
876C2—5841no—
877C2—11681no—
878C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1881C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1881D73
hypocenterC73#24420
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22619661C2semidirect
3. #22619659C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. #22619202C2semidirect
6. #22618409C2semidirect
7. #22611207C2semidirect
8. #22611205C2semidirect
9. #22611041C2semidirect
10. #22611040C2semidirect
11. #22610477C2semidirect
12. #22610291C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#1881C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
27. C2×#14556616C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
30. C22×D584C22semidirect
31. #17989354C22semidirect
42. #17988636C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988605C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
46. #17988571C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988553C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
61. #568×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
63. #416×C73C22semidirect
64. #408×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
92. #14556621D4semidirect
106. #14556616D4semidirect
161. #137×C73D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
452. #1881D73semidirect
455. C73#24420semidirect
474. #568C2×D73semidirect
487. #421C2×D73semidirect
489. #416C2×D73semidirect
502. #408C2×D73semidirect
504. #344C2×D73semidirect
506. #341C2×D73semidirect
536. #137D292semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196612
#226196592
#226193042
#226192022
#226184092
#226112072
#226112052
#226110412
#226110402
#226104772
#226102912
#226101522
#226098812
C73×#18812
#2442073