Finite Group Databasebeta

← #33123505

Subgroups — #33123505

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic
2#22619667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989161C2211yescharacteristic
33#17988861—22no—
34#17988859—22no—
35#17988853—22no—
36#17988847—22no—
37#17988768—22no—
38#17988763—22no—
39#17988746—22no—
40#17988736—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988604C2211yescharacteristic, complemented
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988592C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584C2211yescharacteristic, complemented
47#17988571C2211yescharacteristic, complemented
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51#17988568—22no—
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D73—22no—
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988553C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D412yes—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yes—
91#14556622—22no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622—41no—
95#14556622D412yes—
96#14556621—21no—
97#14556620—24no—
98#14556619—21no—
99#14556619D412yes—
100#14556618—24no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617D412yes—
104#14556616—21no—
105#14556615—24no—
106#14556615—24no—
107#14556613—22no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116SD16×D73—24no—
117C2×#11924013—21no—
118D8×D73—24no—
119#14556599—22no—
120#14556599—22no—
121#14556599—41no—
122#14556597—22no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132#14556589—21no—
133#14556580—21no—
134#14556574—22no—
135#14556567—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556527—22no—
138#14556526—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—22no—
141#14556516—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—22no—
144#14556510—22no—
145#14556510—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509—21no—
148#14556509D412yes—
149#14556508—22no—
150#14556508—21no—
151#14556507—21no—
152#14556507—21no—
153#14556507D412yes—
154#14556503—22no—
155#14556503—41no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159#137×C73—22no—
160#137×C73—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163C2×Q16×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C2×D8×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#101×C73—22no—
175#100×C73—22no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177C23×D73—22no—
178#11924029—22no—
179#11924029—41no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—41no—
191#11924028—41no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924027—22no—
197#11924027—24no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208Q8×D73—22no—
209Q8×D73—41no—
210C2×D292—41no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73#4112yes—
222D4×D73—22no—
223D4×D73—24no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—41no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235Dic292—22no—
236#11924018—22no—
237#11924018—42no—
238#11924018—42no—
239#11924017—22no—
240#11924017—22no—
241#11924016—24no—
242#11924016—22no—
243#11924015—22no—
244#11924015—42no—
245#11924015—42no—
246D584—22no—
247#11924013—24no—
248#11924013—22no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012C2×D412yes—
256#11924012C2×D412yes—
257#11924011—24no—
258#11924011—42no—
259#11924011—42no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—24no—
265C8×D73—42no—
266C8×D73—42no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—42no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295Q16×C73—42no—
296SD16×C73—24no—
297SD16×C73—42no—
298SD16×C73—44no—
299D8×C73—24no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73C2×D412yes—
305M16×C73C2×D412yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—161no—
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—162no—
323C22×D73#12112yes—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73#12112yes—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—42no—
372D292#12012yes—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—42no—
387Dic146#12012yes—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—82no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—161no—
402C22×C73—161no—
403C22×C73C2×#12111yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73#54611yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—164no—
413C2×D73—162no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73D4211yescharacteristic
419C4×C73D4211yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—22no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424#24421—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73—82no—
430C2×C73#241011yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—42no—
433D73—81no—
434#3585—731no—
435#3069—731no—
436#3069—731no—
437#3022—731no—
438#3009—731no—
439#2888—731no—
440#2048—731no—
441#2048—731no—
442#2019—731no—
443#2019D7311yescharacteristic, complemented
444#1915—731no—
445#1881—731no—
446#1881—731no—
447#1858—731no—
448#1791—731no—
449C73#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—731no—
451C2×H(5,𝔽2)—731no—
452#577—1462no—
453#577—1462no—
454#576—1462no—
455#576—1462no—
456#575—731no—
457#575—731no—
458#575—1462no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
465C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#568—731no—
467#568—731no—
468#568—731no—
469#536—731no—
470#473—1462no—
471#473—1462no—
472#471—1462no—
473#471—1462no—
474#456—1462no—
475#455—1462no—
476#452—1462no—
477#450—1462no—
478#430—731no—
479#430—731no—
480#421—731no—
481#421—731no—
482#418—731no—
483#416—731no—
484#413—731no—
485#413—731no—
486#413—731no—
487#413—731no—
488#413—1462no—
489C2×#101—731no—
490C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#100—731no—
492C2×#100—1462no—
493C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#408—731no—
495#408—731no—
496#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#344—731no—
498#344—731no—
499#341—731no—
500#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1461no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—2921no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508H(5,𝔽2)—1462no—
509H(5,𝔽2)—1461no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511H(5,𝔽2)—1461no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—732no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4—732no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4C22×D7311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2921no—
529#137—732no—
530#137—732no—
531#137—1461no—
532#137—1462no—
533#137—1464no—
534#137—1462no—
535#137—1462no—
536#137—1461no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—732no—
540AGL(1,ℤ/8)—732no—
541AGL(1,ℤ/8)—1461no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543AGL(1,ℤ/8)—1464no—
544AGL(1,ℤ/8)—1464no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546AGL(1,ℤ/8)—1461no—
547AGL(1,ℤ/8)—1462no—
548#135—1462no—
549#135—1464no—
550#135—1464no—
551#135—1462no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1464no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1464no—
566C2×D8—1461no—
567#131—2921no—
568#131—2921no—
569#131—1462no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—1462no—
587C22⋊Q8—1462no—
588#117—731no—
589#108—1462no—
590#108—1462no—
591#104—1462no—
592#104—1462no—
593#103—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1462no—
596#101—22no—
597#101—732no—
598#101—1461no—
599#101—1461no—
600#101—1462no—
601#101—1461no—
602#100—22no—
603#100—732no—
604#100—1461no—
605#100—1461no—
606#100—1462no—
607#100—1461no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611C24—21no—
612C24—1462no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2922no—
618#41—2921no—
619#41—2921no—
620#41—2922no—
621#41—2921no—
622#41—2921no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—732no—
629#41—732no—
630#41—1464no—
631#41—1462no—
632#41—1462no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—2922no—
694Q16—2922no—
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—2922no—
701SD16—2922no—
702SD16—1462no—
703SD16—1462no—
704SD16—1462no—
705SD16—1464no—
706SD16—1462no—
707D8—24no—
708D8—1462no—
709D8—1462no—
710D8—1464no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—2922no—
716M16—2922no—
717M16—732no—
718M16—732no—
719M16—1464no—
720M16—1461no—
721M16—1461no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16D4×D7312yes—
727M16D4×D7312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2922no—
735C2×C8—2922no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—2922no—
742C4⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—1461no—
745C42—1461no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—2922no—
752C23—2924no—
753C23—732no—
754C23—11682no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23#41×D7311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2922no—
765Q8—732no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770Q8—1461no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2922no—
784D4—2924no—
785D4—2924no—
786D4—732no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794D4—1461no—
795D4—1461no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2924no—
809C2×C4—732no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—1462no—
829C8—1462no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—11684no—
842C22—11682no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22#121×D7311yescharacteristic
846C22#1798922611yescharacteristic
847C22#1798923411yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—1462no—
853C4—1462no—
854C4#120×D7311yescharacteristic
855C4#1798914711yescharacteristic
856C4#1798921911yescharacteristic
857C4#1798922211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—2922no—
864C2—2922no—
865C2—5841no—
866C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2019C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624707C2
hypercenter#2019D73
hypocenterC73#24421
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619667C2semidirect
3. #22619664C2semidirect
4. #22619307C2semidirect
5. #22619204C2semidirect
6. #22618407C2semidirect
7. #22611203C2semidirect
8. #22611201C2semidirect
9. #22611043C2semidirect
10. #22610480C2semidirect
11. #22610296C2semidirect
12. #22610294C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#2019C2semidirect
25. C2×#14556622C22semidirect
26. C2×#14556622C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988604C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
45. #17988592C22semidirect
46. #17988584C22semidirect
47. #17988571C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
56. #17988553C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
60. C2×#137×C73C22semidirect
62. C22×SD16×C73C22semidirect
63. C2×#101×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
65. #408×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
443. #2019D73semidirect
449. C73#24421semidirect
461. C2×#137C2×D73semidirect
465. C22×SD16C2×D73semidirect
490. C2×#101C2×D73semidirect
493. C2×#100C2×D73semidirect
496. #408C2×D73semidirect
500. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196672
#226196642
#226193072
#226192042
#226184072
#226112032
#226112012
#226110432
#226104802
#226102962
#226102942
#226101522
#226098812
C73×#20192
#2442173