Finite Group Databasebeta

← #33123511

Subgroups — #33123511

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic
2#22619670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
31#17989354C2211yescharacteristic, complemented
32#17989353C2211yescharacteristic
33#17989163C2211yescharacteristic
34#17988862—22no—
35#17988860—22no—
36#17988850—22no—
37#17988848—22no—
38#17988771—22no—
39#17988766—22no—
40#17988752—22no—
41#17988739—22no—
42#17988636C2211yescharacteristic, complemented
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic, complemented
46#17988571C2211yescharacteristic, complemented
47#17988569—22no—
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507—22no—
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556637—41no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924029D412yes—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73D412yes—
90#14556624—22no—
91#14556624—41no—
92#14556623—24no—
93#14556622—21no—
94#14556621—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—22no—
97#14556621—41no—
98#14556621D412yes—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556618—24no—
102#14556618—24no—
103#14556617—21no—
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106#14556616D412yes—
107#14556615—24no—
108#14556614—24no—
109#14556612—24no—
110#14556611—22no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—22no—
117C2×#11924017—41no—
118C2×#11924017—41no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924015—21no—
122SD16×D73—24no—
123C2×D584—21no—
124C2×#11924013—21no—
125D8×D73—24no—
126#14556599—22no—
127#14556598—22no—
128#14556598—41no—
129#14556597—22no—
130C2×#11924012—22no—
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135M16×D73—22no—
136#14556591—21no—
137#14556579—21no—
138#14556575—22no—
139#14556571—22no—
140#14556527—22no—
141#14556526—22no—
142#14556519—22no—
143#14556511—22no—
144#14556510—21no—
145#14556509—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509—22no—
148#14556509—22no—
149#14556509D412yes—
150#14556508—21no—
151#14556507—21no—
152#14556507—21no—
153#14556507—22no—
154#14556507—22no—
155#14556507D412yes—
156#14556503—22no—
157#14556503—41no—
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
164#135×C73—22no—
165#131×C73—22no—
166#131×C73—41no—
167C2×M16×C73—22no—
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924029—22no—
180#11924029—24no—
181#11924029—42no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924027—22no—
198#11924027—41no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—41no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73#4112yes—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—41no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241Dic292—42no—
242#11924018—22no—
243#11924018—42no—
244#11924018—42no—
245#11924017—24no—
246#11924017—42no—
247#11924017—44no—
248#11924016—22no—
249#11924016—42no—
250#11924016—42no—
251#11924015—24no—
252#11924015—22no—
253D584—24no—
254#11924013—24no—
255#11924013—22no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—42no—
263#11924012C2×D412yes—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924011—24no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—42no—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—42no—
273#11924005—42no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291Q16×C73—22no—
292SD16×C73—22no—
293SD16×C73—22no—
294D8×C73—22no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—42no—
300M16×C73C2×D412yes—
301M16×C73C2×D412yes—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—42no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73C2×#4111yescharacteristic
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—162no—
322C22×D73—161no—
323C22×D73#12112yes—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73#12012yes—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73#12012yes—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12112yes—
362D292—21no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—44no—
369D292—42no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379Dic146—21no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—42no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73#54611yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—164no—
411C2×D73—162no—
412C2×D73—161no—
413C2×D73—161no—
414C4×C73—22no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73C2×#12011yescharacteristic
418C4×C73#53411yescharacteristic
419C4×C73D4211yescharacteristic
420C4×C73D4211yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424#24421—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—42no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73#241011yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73—82no—
434#3585—731no—
435#3069—731no—
436#3069—731no—
437#3022—731no—
438#3009—731no—
439#2888—731no—
440#2048—731no—
441#2048—731no—
442#2019—731no—
443#2019—731no—
444#1915—731no—
445#1881—731no—
446#1881D7311yescharacteristic, complemented
447#1858—731no—
448#1791—731no—
449C73#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—731no—
451C2×H(5,𝔽2)—731no—
452#577—1462no—
453#577—1462no—
454#576—1462no—
455#576—1462no—
456#575—731no—
457#575—1462no—
458#575C2×D7311yescharacteristic
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
465C22×SD16—731no—
466#568—731no—
467#568—731no—
468#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#536—731no—
470#473—1462no—
471#473—1462no—
472#471—1462no—
473#471—1462no—
474#456—1462no—
475#455—1462no—
476#452—1462no—
477#450—1462no—
478#430—731no—
479#430—731no—
480#421—731no—
481#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#418—731no—
483#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#413—731no—
485#413—731no—
486#413—731no—
487#413—731no—
488#413—1462no—
489C2×#101—731no—
490C2×#101—731no—
491C2×#100—731no—
492C2×#100—731no—
493C2×#100—1462no—
494#408—731no—
495#408—731no—
496#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#344—731no—
498#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#341—731no—
500#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1461no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—2921no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1461no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1462no—
510H(5,𝔽2)—1462no—
511H(5,𝔽2)—1461no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—732no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1461no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41C22×D7311yescharacteristic
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—731no—
522C22×D4—732no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526#137—21no—
527#137—2921no—
528#137—2921no—
529#137—732no—
530#137—1462no—
531#137—1462no—
532#137—1462no—
533#137—1464no—
534#137—1461no—
535#137—1462no—
536#137D29212yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—732no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541AGL(1,ℤ/8)—1464no—
542AGL(1,ℤ/8)—1464no—
543AGL(1,ℤ/8)—1464no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545AGL(1,ℤ/8)—1461no—
546AGL(1,ℤ/8)—1462no—
547AGL(1,ℤ/8)D29212yes—
548#135—22no—
549#135—1464no—
550#135—1464no—
551#135—1462no—
552C2×Q16—1461no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—2921no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1464no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1464no—
566C2×D8—1461no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—2921no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—1462no—
587C22⋊Q8—1462no—
588#117C22×D7311yescharacteristic
589#108—1462no—
590#108—1462no—
591#104—22no—
592#104—1462no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—1462no—
596#101—732no—
597#101—1462no—
598#101—1461no—
599#101—1461no—
600#101—1461no—
601#101—1462no—
602#100—732no—
603#100—1462no—
604#100—1461no—
605#100—1461no—
606#100—1461no—
607#100—1462no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611C24—1462no—
612C24—1461no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2921no—
623#41—2921no—
624#41—2922no—
625#41—2921no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—1462no—
631#41—1462no—
632#41—1464no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41D4×D7312yes—
642#41C2×D29212yes—
643C2×Q8—2921no—
644C2×Q8—2921no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4C2×D29211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—2922no—
694Q16—2922no—
695Q16—2922no—
696Q16—1462no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—2922no—
700SD16—2924no—
701SD16—2922no—
702SD16—2922no—
703SD16—1464no—
704SD16—1464no—
705SD16—1462no—
706SD16—1462no—
707D8—22no—
708D8—1464no—
709D8—1464no—
710D8—1462no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—2922no—
717M16—732no—
718M16—732no—
719M16—1464no—
720M16—1461no—
721M16—1461no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16D4×D7312yes—
727M16C2×D29212yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—2922no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2922no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2924no—
749C23—2922no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—732no—
753C23—11681no—
754C23—11682no—
755C23—1461no—
756C23—1462no—
757C23#41×D7311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—2922no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770Q8#1455656112yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2924no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2924no—
784D4—2922no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794D4—1462no—
795D4#1455656112yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—732no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C22×D29211yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—1462no—
829C8—1462no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—2922no—
838C22—5842no—
839C22—5841no—
840C22—11681no—
841C22—11681no—
842C22—11684no—
843C22—11682no—
844C22—1462no—
845C22#121×D7311yescharacteristic
846C22#1798922911yescharacteristic
847C22#1798923211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2921no—
852C4—5841no—
853C4—1462no—
854C4C2×#1455656111yescharacteristic
855C4#1798914511yescharacteristic
856C4#1798921911yescharacteristic
857C4D4×D29211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—2922no—
864C2—5842no—
865C2—5841no—
866C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1881C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624708C2
hypercenter#1881D73
hypocenterC73#24421
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619670C2semidirect
3. #22619668C2semidirect
4. #22619311C2semidirect
5. #22619211C2semidirect
6. #22618409C2semidirect
7. #22611207C2semidirect
8. #22611205C2semidirect
9. #22611048C2semidirect
10. #22611046C2semidirect
11. #22610482C2semidirect
12. #22610291C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#1881C2semidirect
24. C2×#14556624C22semidirect
25. C2×#14556621C22semidirect
26. C2×#14556621C22semidirect
30. C22×#11924017C22semidirect
31. #17989354C22semidirect
42. #17988636C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988605C22semidirect
45. #17988591C22semidirect
46. #17988571C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988553C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
61. #568×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
63. #416×C73C22semidirect
64. #408×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
446. #1881D73semidirect
449. C73#24421semidirect
468. #568C2×D73semidirect
481. #421C2×D73semidirect
483. #416C2×D73semidirect
496. #408C2×D73semidirect
498. #344C2×D73semidirect
500. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196702
#226196682
#226193112
#226192112
#226184092
#226112072
#226112052
#226110482
#226110462
#226104822
#226102912
#226101522
#226098812
C73×#18812
#2442173