Finite Group Databasebeta

← #33123516

Subgroups — #33123516

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989154C2211yescharacteristic
33#17988856—22no—
34#17988854—22no—
35#17988849—22no—
36#17988847—22no—
37#17988758—22no—
38#17988753—22no—
39#17988731—22no—
40#17988724—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988604C2211yescharacteristic
44#17988603C2211yescharacteristic
45#17988596C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584C2211yescharacteristic, complemented
47#17988571C2211yescharacteristic
48#17988570—22no—
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic
51#17988569C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D73—22no—
54C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—21no—
70#14556639—41no—
71#14556639—41no—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D412yes—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73D412yes—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yescomplemented
91#14556623—24no—
92#14556623—24no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622D412yescomplemented
96#14556621—21no—
97#14556620—24no—
98#14556619—21no—
99#14556619D412yescomplemented
100#14556618—24no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—41no—
105#14556617D412yescomplemented
106#14556616—21no—
107#14556614—24no—
108#14556613—22no—
109#14556612—24no—
110#14556611—22no—
111C2×#11924018—21no—
112Q16×D73—24no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924015—21no—
116SD16×D73—24no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013—21no—
119#14556599—22no—
120#14556599—22no—
121#14556599—41no—
122#14556597—22no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132#14556587—21no—
133#14556578—21no—
134#14556562—22no—
135#14556560—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556527—22no—
138#14556526—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—22no—
141#14556516—21no—
142#14556515—22no—
143#14556513—21no—
144#14556510—22no—
145#14556510—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509—21no—
148#14556509D412yes—
149#14556508—22no—
150#14556508—21no—
151#14556507—21no—
152#14556507—21no—
153#14556507D412yes—
154#14556503—22no—
155#14556503—41no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159#137×C73—22no—
160#137×C73—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
163C2×Q16×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C2×D8×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#101×C73—22no—
175#100×C73—22no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177#11924029—22no—
178#11924029—24no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028—42no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—24no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—41no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73#4112yes—
226D4×D73—22no—
227D4×D73—41no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236Dic292—22no—
237#11924018—24no—
238#11924018—22no—
239#11924017—22no—
240#11924017—22no—
241#11924016—22no—
242#11924016—42no—
243#11924016—42no—
244#11924015—24no—
245#11924015—22no—
246D584—22no—
247#11924013—22no—
248#11924013—42no—
249#11924013—42no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012C2×D412yes—
257#11924012C2×D412yes—
258#11924011—24no—
259#11924011—42no—
260#11924011—42no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C8×D73—42no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—42no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295Q16×C73—24no—
296SD16×C73—24no—
297SD16×C73—42no—
298SD16×C73—44no—
299D8×C73—42no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73C2×D412yes—
305M16×C73C2×D412yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—161no—
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73#12112yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—162no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12112yes—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—44no—
368D292—42no—
369D292#12012yes—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—44no—
386Dic146—42no—
387Dic146#12012yes—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—82no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—161no—
402C22×C73—161no—
403C22×C73C2×#12111yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C22×C73#54611yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—162no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73C2×#12011yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73D4211yescharacteristic
418C4×C73D4211yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—22no—
421Dic73—41no—
422Dic73—81no—
423#24422—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73—161no—
429C2×C73#241011yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—42no—
432D73—81no—
433#3586—731no—
434#3068—731no—
435#3068—731no—
436#3021—731no—
437#3010—731no—
438#2889—731no—
439#2049—731no—
440#2049—731no—
441#2019—731no—
442#2019D7311yescharacteristic, complemented
443#1914—731no—
444#1881—731no—
445#1881—731no—
446#1858—731no—
447#1791—731no—
448C73#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—731no—
450C2×2−1+4—731no—
451#578—1462no—
452#578—1462no—
453#577—1462no—
454#577—1462no—
455#575—731no—
456#575—731no—
457#575—1462no—
458C2×#137—731no—
459C2×#137—1462no—
460C2×#137C2×D7311yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
464C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#568—731no—
466#568—731no—
467#568—731no—
468#535—731no—
469#472—1462no—
470#472—1462no—
471#471—1462no—
472#471—1462no—
473#454—1462no—
474#453—1462no—
475#449—1462no—
476#448—1462no—
477#430—731no—
478#430—731no—
479#421—731no—
480#421—731no—
481#419—731no—
482#416—731no—
483#413—731no—
484#413—731no—
485#413—731no—
486#413—731no—
487#413—1462no—
488C2×#101—731no—
489C2×#101—1462no—
490C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#100—731no—
492C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#408—731no—
494#408—731no—
495#408C2×D7311yescharacteristic
496#344—731no—
497#344—731no—
498#341—731no—
499#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—2921no—
5022−1+4—1462no—
5032−1+4—1462no—
5042−1+4—1461no—
5052−1+4—1461no—
5062−1+4—1461no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1461no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—732no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—732no—
522C22×Q8—1461no—
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4C22×D7311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—732no—
528#137—732no—
529#137—1461no—
530#137—1462no—
531#137—1464no—
532#137—1464no—
533#137—1464no—
534#137—1461no—
535#137—1462no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—2921no—
539AGL(1,ℤ/8)—732no—
540AGL(1,ℤ/8)—732no—
541AGL(1,ℤ/8)—1461no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545AGL(1,ℤ/8)—1464no—
546AGL(1,ℤ/8)—1461no—
547#135—1462no—
548#135—1464no—
549#135—1464no—
550#135—1462no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1464no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—1464no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566#131—2921no—
567#131—2921no—
568#131—1462no—
569#131—1462no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—731no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—1462no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C22×C8C22×D7311yescharacteristic
583#127—1461no—
584#124—1461no—
585#121—1462no—
586#120—1462no—
587#117—731no—
588#108—1462no—
589#108—1462no—
590#104—1462no—
591#104—1462no—
592#103—1461no—
593#103—1462no—
594#102—1461no—
595#101—22no—
596#101—732no—
597#101—1461no—
598#101—1461no—
599#101—1462no—
600#101—1461no—
601#100—22no—
602#100—732no—
603#100—1461no—
604#100—1461no—
605#100—1462no—
606#100—1461no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—1462no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—2924no—
619#41—2924no—
620#41—2922no—
621#41—2921no—
622#41—2921no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—732no—
629#41—732no—
630#41—1462no—
631#41—1464no—
632#41—1462no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—2921no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—2922no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1464no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7312yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1462no—
694Q16—1462no—
695Q16—1464no—
696SD16—24no—
697SD16—42no—
698SD16—44no—
699SD16—2922no—
700SD16—2922no—
701SD16—1462no—
702SD16—1462no—
703SD16—1462no—
704SD16—1462no—
705SD16—1464no—
706D8—42no—
707D8—2922no—
708D8—2922no—
709D8—1462no—
710D8—1462no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—2922no—
716M16—2922no—
717M16—732no—
718M16—732no—
719M16—1464no—
720M16—1461no—
721M16—1461no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16D4×D7312yes—
727M16D4×D7312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2922no—
735C2×C8—2922no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—1461no—
744C42—1461no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—161no—
750C23—2922no—
751C23—732no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23#41×D7311yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—2922no—
762Q8—2924no—
763Q8—732no—
764Q8—1461no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2922no—
778D4—2924no—
779D4—2922no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2922no—
783D4—732no—
784D4—11682no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—732no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4#1455663611yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C8—1462no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—2922no—
837C22—2921no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—11682no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22#121×D7311yescharacteristic
844C22#1798922611yescharacteristic
845C22#1798923411yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—1462no—
851C4—1462no—
852C4#120×D7311yescharacteristic
853C4#1798914711yescharacteristic
854C4#1798921911yescharacteristic
855C4#1798922211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—2922no—
862C2—2922no—
863C2—5841no—
864C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2019C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2019D73
hypocenterC73#24422
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22619658C2semidirect
3. #22619655C2semidirect
4. #22619300C2semidirect
5. #22619213C2semidirect
6. #22618411C2semidirect
7. #22611210C2semidirect
8. #22611208C2semidirect
9. #22611043C2semidirect
10. #22610475C2semidirect
11. #22610296C2semidirect
12. #22610294C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#2019C2semidirect
28. C2×#14556617C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
45. #17988596C22semidirect
46. #17988584C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
54. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
62. C22×SD16×C73C22semidirect
63. C2×#101×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
90. #14556624D4semidirect
95. #14556622D4semidirect
99. #14556619D4semidirect
105. #14556617D4semidirect
442. #2019D73semidirect
448. C73#24422semidirect
464. C22×SD16C2×D73semidirect
490. C2×#101C2×D73semidirect
492. C2×#100C2×D73semidirect
499. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196582
#226196552
#226193002
#226192132
#226184112
#226112102
#226112082
#226110432
#226104752
#226102962
#226102942
#226101522
#226098812
C73×#20192
#2442273