Finite Group Databasebeta

← #33123518

Subgroups — #33123518

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556616C2211yescharacteristic
30C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989353C2211yescharacteristic, complemented
33#17989353C2211yescharacteristic, complemented
34#17989156C2211yescharacteristic
35#17988858—22no—
36#17988856—22no—
37#17988853—22no—
38#17988851—22no—
39#17988761—22no—
40#17988756—22no—
41#17988735—22no—
42#17988727—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988581C2211yescharacteristic, complemented
46#17988570—22no—
47#17988569C2211yescharacteristic
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D73—22no—
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988554C2211yescharacteristic
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—21no—
70#14556639—41no—
71#14556639—41no—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D412yes—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73D412yes—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90#14556624—21no—
91#14556624D412yescomplemented
92#14556623—24no—
93#14556623—24no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622D412yescomplemented
97#14556621—21no—
98#14556620—24no—
99#14556619—21no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—41no—
104#14556619D412yescomplemented
105#14556618—24no—
106#14556617D412yescomplemented
107#14556616—21no—
108#14556616—22no—
109#14556616—41no—
110#14556614—24no—
111#14556613—22no—
112#14556612—24no—
113#14556611—22no—
114C2×#11924018—21no—
115Q16×D73—24no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—22no—
120C2×#11924015—21no—
121C2×#11924015—41no—
122C2×#11924015—41no—
123SD16×D73—24no—
124C2×D584—21no—
125C2×D584—21no—
126C2×#11924013—21no—
127#14556599—22no—
128#14556599—22no—
129#14556599—41no—
130#14556597—22no—
131#14556597—22no—
132#14556597—41no—
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136M16×D73—22no—
137M16×D73—22no—
138M16×D73—22no—
139C22×#10596831C2311yescharacteristic
140#14556588—21no—
141#14556579—21no—
142#14556566—22no—
143#14556561—22no—
144#14556526—22no—
145#14556519—22no—
146#14556514—21no—
147#14556511—21no—
148#14556510—22no—
149#14556509—21no—
150#14556509—21no—
151#14556509D412yes—
152#14556507—21no—
153#14556507—21no—
154#14556507—22no—
155#14556507—22no—
156#14556507D412yes—
157C22⋊#10596831—41no—
158#14556503—22no—
159#14556503—41no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162#137×C73—22no—
163#137×C73—22no—
164C2×Q16×C73—21no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73C2311yescharacteristic
171#108×C73—22no—
172#104×C73—22no—
173#103×C73—22no—
174#101×C73—21no—
175#101×C73—22no—
176#100×C73—21no—
177C23×D73—21no—
178#11924029—22no—
179#11924029—24no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—41no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—41no—
195#11924028—41no—
196#11924028—42no—
197#11924028—44no—
198#11924028—44no—
199#11924028—42no—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924027—22no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211Q8×D73—22no—
212Q8×D73—24no—
213Q8×D73—42no—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—41no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73#4112yes—
233D4×D73—22no—
234D4×D73—41no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243Dic292—22no—
244#11924018—24no—
245#11924018—22no—
246#11924017—22no—
247#11924017—22no—
248#11924017—42no—
249#11924017—42no—
250#11924016—22no—
251#11924015—24no—
252#11924015—22no—
253#11924015—42no—
254#11924015—44no—
255D584—22no—
256D584—42no—
257D584—42no—
258#11924013—22no—
259#11924013—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924012C2×D412yes—
266#11924011—24no—
267#11924011—42no—
268#11924011—42no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C8×D73—42no—
278#11924005—42no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295Q16×C73—24no—
296SD16×C73—24no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—21no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73C2×D412yes—
304M16×C73C2×D412yes—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73C2×#4111yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—161no—
321C22×D73#12112yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—22no—
346C22⋊D73—22no—
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73#12112yes—
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—44no—
363D292—42no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—162no—
369D292#12012yes—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—44no—
386Dic146—42no—
387Dic146#12012yes—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73C2×#12111yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73#54611yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—162no—
411C2×D73—161no—
412C2×D73—161no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73D4211yescharacteristic
419C4×C73D4211yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—22no—
422Dic73—41no—
423#24422—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#241011yescharacteristic
429D73—42no—
430D73—42no—
431D73—81no—
432D73—161no—
433#3586—731no—
434#3068—731no—
435#3068—731no—
436#3021—731no—
437#3010—731no—
438#2889—731no—
439#2049—731no—
440#2049D7311yescharacteristic, complemented
441#2019—731no—
442#2019—731no—
443#1914—731no—
444#1881—731no—
445#1881—731no—
446#1858—731no—
447#1791—731no—
448C73#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—731no—
450C2×2−1+4—731no—
451#578—1462no—
452#578—1462no—
453#577—1462no—
454#577—1462no—
455#575—731no—
456#575—731no—
457#575—1462no—
458C2×#137—731no—
459C2×#137—1462no—
460C2×#137C2×D7311yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464C22×SD16—731no—
465#568—731no—
466#568—731no—
467#568—731no—
468#535—731no—
469#472—1462no—
470#472—1462no—
471#471—1462no—
472#471—1462no—
473#454—1462no—
474#453—1462no—
475#449—1462no—
476#448—1462no—
477#430—731no—
478#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#421—731no—
480#421C2×D7311yescharacteristic
481#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#416—731no—
483#413—731no—
484#413—731no—
485#413—731no—
486#413—1462no—
487#413C2×D7311yescharacteristic
488C2×#101—731no—
489C2×#101—1462no—
490C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#100—731no—
492C2×#100—731no—
493#408—731no—
494#408—731no—
495#408—731no—
496#344—731no—
497#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#341—731no—
499#341—731no—
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—2921no—
5022−1+4—1462no—
5032−1+4—1462no—
5042−1+4—1461no—
5052−1+4—1461no—
5062−1+4—1461no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1461no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—732no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—732no—
522C22×Q8—1461no—
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4—731no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—732no—
528#137—732no—
529#137—1461no—
530#137—1462no—
531#137—1464no—
532#137—1464no—
533#137—1464no—
534#137—1461no—
535#137—1462no—
536AGL(1,ℤ/8)—2921no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—732no—
539AGL(1,ℤ/8)—732no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541AGL(1,ℤ/8)—1462no—
542AGL(1,ℤ/8)—1461no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1464no—
545AGL(1,ℤ/8)—1461no—
546AGL(1,ℤ/8)—1462no—
547#135—1462no—
548#135—1464no—
549#135—1464no—
550#135—1462no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1464no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—2921no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1464no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×D8—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566#131—2921no—
567#131—2921no—
568#131—1462no—
569#131—1462no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—731no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—1462no—
576C2×M16—1462no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C22×C8—731no—
583#127—1461no—
584#124—1461no—
585#121—1462no—
586#120—1462no—
587#117C22×D7311yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—1462no—
590#104—22no—
591#104—1462no—
592#103—22no—
593#103—1461no—
594#102—1461no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—732no—
598#101—1461no—
599#101—1461no—
600#101—1462no—
601#100—21no—
602#100—732no—
603#100—1462no—
604#100—1461no—
605#100—1461no—
606#100—1462no—
607C22⋊C8—2921no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—1462no—
610C24—1461no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—2924no—
619#41—2924no—
620#41—2922no—
621#41—2921no—
622#41—2921no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—732no—
629#41—732no—
630#41—1462no—
631#41—1464no—
632#41—1462no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—2921no—
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—2922no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1464no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7312yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1462no—
694Q16—1462no—
695Q16—1464no—
696SD16—24no—
697SD16—2922no—
698SD16—2922no—
699SD16—2924no—
700SD16—2922no—
701SD16—1462no—
702SD16—1462no—
703SD16—1462no—
704SD16—1462no—
705SD16—1464no—
706D8—2922no—
707D8—2922no—
708D8—2922no—
709D8—1462no—
710D8—1462no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—2922no—
718M16—2922no—
719M16—732no—
720M16—732no—
721M16—1464no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16D4×D7312yes—
727M16D4×D7312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—2922no—
733C2×C8—2922no—
734C2×C8—1464no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2922no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—2922no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—732no—
751C23—11681no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23#41×D7311yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—2922no—
762Q8—2924no—
763Q8—732no—
764Q8—1461no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2922no—
774D4—2924no—
775D4—2922no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2922no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—732no—
784D4—11682no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—732no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4#1455663711yescharacteristic
820C2×C4#1455663711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C8—1462no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2922no—
833C22—2921no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5842no—
837C22—5841no—
838C22—11681no—
839C22—11681no—
840C22—11682no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22#121×D7311yescharacteristic
844C22#1798922911yescharacteristic
845C22#1798923011yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—2921no—
850C4—1462no—
851C4—1462no—
852C4#120×D7311yescharacteristic
853C4#1798914811yescharacteristic
854C4#1798922111yescharacteristic
855C4#1798922111yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—2922no—
861C2—2922no—
862C2—5841no—
863C2—11681no—
864C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2049C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2049D73
hypocenterC73#24422
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22619662C2semidirect
3. #22619660C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. #22619218C2semidirect
6. #22618411C2semidirect
7. #22611209C2semidirect
8. #22611044C2semidirect
9. #22611042C2semidirect
10. #22610477C2semidirect
11. #22610292C2semidirect
12. #22610290C2semidirect
13. #22610149C2semidirect
14. #22609880C2semidirect
15. C73×#2049C2semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
30. C22×#11924015C22semidirect
32. #17989353C22semidirect
33. #17989353C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
45. #17988581C22semidirect
50. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
61. #430×C73C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
91. #14556624D4semidirect
96. #14556622D4semidirect
104. #14556619D4semidirect
106. #14556617D4semidirect
440. #2049D73semidirect
448. C73#24422semidirect
478. #430C2×D73semidirect
481. #419C2×D73semidirect
490. C2×#101C2×D73semidirect
497. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196622
#226196602
#226193042
#226192182
#226184112
#226112092
#226110442
#226110422
#226104772
#226102922
#226102902
#226101492
#226098802
C73×#20492
#2442273