Finite Group Databasebeta

← #33123522

Subgroups — #33123522

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic
29C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
31#17989354C2211yescharacteristic, complemented
32#17989353C2211yescharacteristic
33#17989156C2211yescharacteristic
34#17988857—22no—
35#17988855—22no—
36#17988852—22no—
37#17988850—22no—
38#17988761—22no—
39#17988756—22no—
40#17988733—22no—
41#17988727—22no—
42#17988636C2211yescharacteristic, complemented
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988571C2211yescharacteristic
47#17988569—22no—
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic
51C2×#14556509—22no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C73C2211yescharacteristic
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638—41no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027D412yes—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73D412yes—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556623—24no—
93#14556622—21no—
94#14556621—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621D412yescomplemented
97#14556620—24no—
98#14556620—24no—
99#14556619—22no—
100#14556619—41no—
101#14556617—21no—
102#14556616—22no—
103#14556616—22no—
104#14556616—22no—
105#14556616—41no—
106#14556616D412yescomplemented
107#14556615—24no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×#11924018—21no—
113Q16×D73—24no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—22no—
117C2×#11924017—41no—
118C2×#11924017—41no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924015—21no—
121C2×#11924015—21no—
122SD16×D73—24no—
123C2×D584—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924013—21no—
126#14556599—22no—
127#14556598—22no—
128#14556598—41no—
129#14556597—22no—
130C2×#11924012—22no—
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135M16×D73—22no—
136#14556588—21no—
137#14556579—21no—
138#14556566—22no—
139#14556561—22no—
140#14556527—22no—
141#14556526—22no—
142#14556519—22no—
143#14556514—22no—
144#14556510—21no—
145#14556509—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509—22no—
148#14556509—22no—
149#14556509D412yes—
150#14556508—21no—
151#14556507—21no—
152#14556507—21no—
153#14556507—22no—
154#14556507—22no—
155#14556507D412yes—
156#14556503—22no—
157#14556503—41no—
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
164#135×C73—22no—
165#131×C73—22no—
166#131×C73—41no—
167C2×M16×C73—22no—
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177C23×D73—21no—
178#11924029—22no—
179#11924029—41no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—41no—
189#11924028—41no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924027—22no—
195#11924027—24no—
196#11924027—42no—
197#11924027—41no—
198#11924027—42no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—42no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—24no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—41no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73#4112yes—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—41no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242Dic292—24no—
243#11924018—24no—
244#11924018—22no—
245#11924017—24no—
246#11924017—42no—
247#11924017—44no—
248#11924016—24no—
249#11924016—22no—
250#11924015—22no—
251#11924015—42no—
252#11924015—42no—
253D584—42no—
254#11924013—22no—
255#11924013—42no—
256#11924013—42no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—42no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924012C2×D412yes—
266#11924011—24no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—42no—
272C8×D73—24no—
273#11924005—42no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291Q16×C73—22no—
292SD16×C73—22no—
293SD16×C73—22no—
294D8×C73—22no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—42no—
300M16×C73C2×D412yes—
301M16×C73C2×D412yes—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—42no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73C2×#4111yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—161no—
321C22×D73#12112yes—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73#12012yes—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73#12012yes—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—44no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—44no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73#12112yes—
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—42no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—162no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—22no—
381Dic146—21no—
382Dic146—22no—
383Dic146—21no—
384Dic146—44no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73#54611yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—162no—
411C2×D73—161no—
412C2×D73—161no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12011yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73D4211yescharacteristic
419C4×C73D4211yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423#24422—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73#241011yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—81no—
432D73—161no—
433#3586—731no—
434#3068—731no—
435#3068—731no—
436#3021—731no—
437#3010—731no—
438#2889—731no—
439#2049—731no—
440#2049—731no—
441#2019—731no—
442#2019—731no—
443#1914—731no—
444#1881—731no—
445#1881D7311yescharacteristic, complemented
446#1858—731no—
447#1791—731no—
448C73#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—731no—
450C2×2−1+4—731no—
451#578—1462no—
452#578—1462no—
453#577—1462no—
454#577—1462no—
455#575—731no—
456#575—1462no—
457#575C2×D7311yescharacteristic
458C2×#137—731no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—1462no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464C22×SD16—731no—
465#568—731no—
466#568—731no—
467#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#535—731no—
469#472—1462no—
470#472—1462no—
471#471—1462no—
472#471—1462no—
473#454—1462no—
474#453—1462no—
475#449—1462no—
476#448—1462no—
477#430—731no—
478#430—731no—
479#421—731no—
480#421C2×D7311yescharacteristic
481#419—731no—
482#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#413—731no—
484#413—731no—
485#413—731no—
486#413—731no—
487#413—1462no—
488C2×#101—731no—
489C2×#101—731no—
490C2×#101—1462no—
491C2×#100—731no—
492C2×#100—731no—
493#408—731no—
494#408—731no—
495#408C2×D7311yescharacteristic
496#344—731no—
497#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#341—731no—
499#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—2921no—
5022−1+4—1461no—
5032−1+4—1461no—
5042−1+4—1462no—
5052−1+4—1462no—
5062−1+4—1461no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508H(5,𝔽2)—1461no—
509H(5,𝔽2)—1461no—
510H(5,𝔽2)—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—732no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41C22×D7311yescharacteristic
520C2×#41C22×D7311yescharacteristic
521C22×Q8—732no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—1461no—
524C22×D4—731no—
525#137—21no—
526#137—732no—
527#137—1462no—
528#137—1462no—
529#137—1464no—
530#137—1464no—
531#137—1464no—
532#137—1462no—
533#137—1461no—
534#137—1462no—
535#137D29212yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—2921no—
539AGL(1,ℤ/8)—732no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541AGL(1,ℤ/8)—1464no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543AGL(1,ℤ/8)—1462no—
544AGL(1,ℤ/8)—1461no—
545AGL(1,ℤ/8)—1462no—
546AGL(1,ℤ/8)D29212yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1464no—
549#135—1464no—
550#135—1462no—
551C2×Q16—1461no—
552C2×Q16—1464no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1464no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×D8—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—2921no—
569#131—1462no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C22×C8C22×D7311yescharacteristic
583#127—1461no—
584#124—1461no—
585#121—1462no—
586#120—1462no—
587#117C22×D7311yescharacteristic
588#108—1462no—
589#108—1462no—
590#104—22no—
591#104—1462no—
592#103—21no—
593#103—1462no—
594#102—21no—
595#101—732no—
596#101—1462no—
597#101—1461no—
598#101—1461no—
599#101—1461no—
600#101—1462no—
601#100—732no—
602#100—1462no—
603#100—1461no—
604#100—1461no—
605#100—1461no—
606#100—1462no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—1462no—
610C24—1461no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2921no—
621#41—2921no—
622#41—2922no—
623#41—2921no—
624#41—2924no—
625#41—2924no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—1462no—
631#41—1462no—
632#41—1464no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41D4×D7312yes—
642#41C2×D29212yes—
643C2×Q8—2922no—
644C2×Q8—2922no—
645C2×Q8—2921no—
646C2×Q8—2921no—
647C2×Q8—2922no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—732no—
651C2×Q8—1462no—
652C2×Q8—1462no—
653C2×Q8—1464no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C2×D4C2×D29211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1464no—
694Q16—1464no—
695Q16—1462no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—2922no—
699SD16—2924no—
700SD16—2922no—
701SD16—2922no—
702SD16—1464no—
703SD16—1464no—
704SD16—1462no—
705SD16—1462no—
706D8—22no—
707D8—2922no—
708D8—2922no—
709D8—2922no—
710D8—1462no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—2922no—
717M16—732no—
718M16—732no—
719M16—1464no—
720M16—1461no—
721M16—1461no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16D4×D7312yes—
727M16C2×D29212yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—2922no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2922no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2922no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—732no—
752C23—11681no—
753C23—1461no—
754C23#41×D7311yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2924no—
759Q8—2922no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—1462no—
763Q8—1461no—
764Q8—1462no—
765Q8—1461no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8#1455656112yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2922no—
777D4—2924no—
778D4—2922no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2922no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—11682no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4#1455656112yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—732no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C22×D29211yescharacteristic
819C2×C4#1455663611yescharacteristic
820C2×C4#1455663711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C8—1462no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2922no—
835C22—2921no—
836C22—5841no—
837C22—5842no—
838C22—5841no—
839C22—11681no—
840C22—11681no—
841C22—11682no—
842C22—1462no—
843C22#121×D7311yescharacteristic
844C22#1798922911yescharacteristic
845C22#1798923211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2921no—
850C4—2922no—
851C4—1462no—
852C4C2×#1455656111yescharacteristic
853C4#1798914511yescharacteristic
854C4#1798921911yescharacteristic
855C4D4×D29211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—2922no—
862C2—5841no—
863C2—11681no—
864C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1881C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1881D73
hypocenterC73#24422
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22619661C2semidirect
3. #22619659C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. #22619220C2semidirect
6. #22618413C2semidirect
7. #22611214C2semidirect
8. #22611212C2semidirect
9. #22611048C2semidirect
10. #22611046C2semidirect
11. #22610477C2semidirect
12. #22610291C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#1881C2semidirect
29. C2×#14556616C22semidirect
30. C22×#11924017C22semidirect
31. #17989354C22semidirect
42. #17988636C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
61. #568×C73C22semidirect
63. #416×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
96. #14556621D4semidirect
106. #14556616D4semidirect
161. #137×C73D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
445. #1881D73semidirect
448. C73#24422semidirect
467. #568C2×D73semidirect
482. #416C2×D73semidirect
497. #344C2×D73semidirect
499. #341C2×D73semidirect
535. #137D292semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196612
#226196592
#226193042
#226192202
#226184132
#226112142
#226112122
#226110482
#226110462
#226104772
#226102912
#226101522
#226098812
C73×#18812
#2442273