Subgroups — #33123523

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22619303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989354	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988855	—	2	4	no	—
18	#17988852	—	2	4	no	—
19	#17988760	—	2	2	no	—
20	#17988755	—	2	2	no	—
21	#17988732	—	2	2	no	—
22	#17988726	—	2	2	no	—
23	#17988635	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988604	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988571	—	2	2	no	—
28	#17988571	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988571	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556510	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556510	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988359	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988351	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#585×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#578×C₇₃	—	2	4	no	—
41	#577×C₇₃	—	2	4	no	—
42	#575×C₇₃	—	2	2	no	—
43	#575×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#137×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#568×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556616	—	2	4	no	—
49	#14556616	—	2	4	no	—
50	#14556616	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924015	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
55	C₂×#11924013	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
57	#14556598	—	2	4	no	—
58	#14556598	—	4	2	no	—
59	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556587	—	2	1	no	—
65	#14556580	—	2	1	no	—
66	#14556565	—	2	2	no	—
67	#14556559	—	2	2	no	—
68	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556526	—	2	4	no	—
70	#14556518	—	2	4	no	—
71	#14556515	—	2	1	no	—
72	#14556515	—	2	2	no	—
73	#14556512	—	2	1	no	—
74	#14556510	—	2	4	no	—
75	#14556510	—	2	1	no	—
76	#14556510	—	2	2	no	—
77	#14556510	D₄	1	2	yes	—
78	#14556508	—	2	1	no	—
79	#14556508	—	2	2	no	—
80	#14556508	D₄	1	2	yes	—
81	#14556507	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
84	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
85	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
86	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
87	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
88	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	2	no	—
89	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	2	no	—
90	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#137×C₇₃	—	2	8	no	—
103	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
104	#137×C₇₃	—	2	2	no	—
105	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
106	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
107	#137×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
108	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	2	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
111	#135×C₇₃	—	2	8	no	—
112	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
117	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
126	#11924015	—	4	4	no	—
127	#11924015	—	4	4	no	—
128	#11924015	—	4	2	no	—
129	#11924013	—	4	4	no	—
130	#11924013	—	4	2	no	—
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924012	—	2	2	no	—
133	#11924012	—	2	2	no	—
134	#11924012	—	2	2	no	—
135	#11924012	—	4	4	no	—
136	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	#11924005	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
148	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
149	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
150	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
151	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
152	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
154	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
155	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
156	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
157	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
158	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
159	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
160	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
161	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
162	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
163	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
164	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
198	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
199	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
200	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
201	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
202	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
204	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	16	1	no	—
216	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
226	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	16	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
258	D₂₉₂	—	4	1	no	—
259	D₂₉₂	—	4	1	no	—
260	D₂₉₂	—	4	2	no	—
261	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
262	#10596831	—	2	4	no	—
263	#10596831	—	4	1	no	—
264	#10596831	—	4	1	no	—
265	#10596831	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
286	Dic₇₃	—	8	1	no	—
287	#24422	—	73	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₇₃	#2410	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	—	16	1	no	—
295	#3586	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3068	—	73	2	no	—
297	#3021	—	73	1	no	—
298	#3010	—	73	1	no	—
299	#2889	—	73	1	no	—
300	#2049	—	73	2	no	—
301	#2019	—	73	2	no	—
302	#1914	—	73	1	no	—
303	#1881	—	73	2	no	—
304	#1858	—	73	1	no	—
305	#1791	—	73	1	no	—
306	C₇₃	#24422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	#585	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	#578	—	2	4	no	—
310	#577	—	2	4	no	—
311	#575	—	2	2	no	—
312	#575	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₂×#137	—	2	2	no	—
314	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
318	#568	—	73	2	no	—
319	#568	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	#535	—	73	1	no	—
321	#472	—	146	4	no	—
322	#471	—	146	4	no	—
323	#454	—	146	2	no	—
324	#453	—	146	2	no	—
325	#449	—	146	2	no	—
326	#448	—	146	2	no	—
327	#430	—	73	2	no	—
328	#421	—	73	2	no	—
329	#419	—	73	1	no	—
330	#416	—	73	1	no	—
331	#413	—	73	1	no	—
332	#413	—	73	2	no	—
333	#413	—	73	1	no	—
334	#413	—	146	2	no	—
335	C₂×#101	—	73	2	no	—
336	C₂×#101	—	146	2	no	—
337	C₂×#100	—	73	2	no	—
338	#408	—	73	2	no	—
339	#408	—	73	1	no	—
340	#344	—	73	2	no	—
341	#341	—	73	2	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
361	#137	—	2	8	no	—
362	#137	—	2	4	no	—
363	#137	—	2	2	no	—
364	#137	—	2	4	no	—
365	#137	—	2	4	no	—
366	#137	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
367	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
373	#135	—	2	8	no	—
374	#135	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
383	C₂×D₈	—	146	1	no	—
384	C₂×D₈	—	146	2	no	—
385	#131	—	2	4	no	—
386	#131	—	292	2	no	—
387	#131	—	146	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
395	#127	—	146	1	no	—
396	#124	—	146	1	no	—
397	#121	—	146	2	no	—
398	#120	—	146	2	no	—
399	#117	—	73	1	no	—
400	#108	—	146	4	no	—
401	#104	—	146	4	no	—
402	#103	—	146	1	no	—
403	#103	—	146	2	no	—
404	#102	—	146	1	no	—
405	#101	—	73	2	no	—
406	#101	—	146	4	no	—
407	#101	—	146	1	no	—
408	#101	—	146	2	no	—
409	#100	—	73	2	no	—
410	#100	—	146	1	no	—
411	#100	—	146	2	no	—
412	#100	—	146	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
415	C₂⁴	—	146	1	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	4	4	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	292	2	no	—
455	C₂×D₄	—	146	1	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	—	146	1	no	—
458	C₂×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	#11924027	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	8	no	—
472	Q₁₆	—	2	4	no	—
473	SD₁₆	—	2	8	no	—
474	SD₁₆	—	2	4	no	—
475	SD₁₆	—	2	4	no	—
476	SD₁₆	—	292	4	no	—
477	SD₁₆	—	292	2	no	—
478	SD₁₆	—	292	4	no	—
479	D₈	—	2	4	no	—
480	D₈	—	292	2	no	—
481	D₈	—	292	4	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	292	4	no	—
485	M₁₆	—	73	4	no	—
486	M₁₆	—	146	2	no	—
487	M₁₆	—	146	2	no	—
488	M₁₆	—	146	2	no	—
489	M₁₆	—	146	2	no	—
490	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	292	4	no	—
494	C₂×C₈	—	146	1	no	—
495	C₂×C₈	—	146	1	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₄²	—	146	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	292	1	no	—
507	C₂³	—	292	2	no	—
508	C₂³	—	1168	1	no	—
509	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	#14556560	1	2	yes	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	292	1	no	—
533	D₄	—	292	2	no	—
534	D₄	—	292	1	no	—
535	D₄	—	1168	2	no	—
536	D₄	#14556560	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	1	no	—
551	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	292	1	no	—
558	C₈	—	292	2	no	—
559	C₈	—	292	1	no	—
560	C₈	—	146	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	16	2	no	—
569	C₂²	—	584	2	no	—
570	C₂²	—	584	1	no	—
571	C₂²	—	1168	2	no	—
572	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#17989231	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	584	1	no	—
579	C₄	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#17989146	1	1	yes	characteristic
581	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	1168	1	no	—
588	C₂	#22613305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22613305
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3586	C₂
socle	C₂×C₇₃	#2410
hypercenter	#3586	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22619661	C₂	semidirect
2. #22619303	C₂	semidirect
3. #22619217	C₂	semidirect
4. #22618414	C₂	semidirect
5. #22611208	C₂	semidirect
6. #22611042	C₂	semidirect
7. #22610478	C₂	semidirect
8. #22610295	C₂	semidirect
9. #22610151	C₂	semidirect
10. #22609882	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3586	C₂	semidirect
13. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
15. #17989354	C₂²	semidirect
23. #17988635	C₂²	semidirect
25. #17988596	C₂²	semidirect
26. #17988583	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556510	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
36. #17988359	C₂²	semidirect
37. #17988351	C₂²	semidirect
107. #137×C₇₃	D₄	semidirect
110. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	D₄	semidirect
295. #3586	D₇₃	semidirect
306. C₇₃	#24422	semidirect
366. #137	C₂²⋊D₇₃	semidirect
372. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619661	2
#22619303	2
#22619217	2
#22618414	2
#22611208	2
#22611042	2
#22610478	2
#22610295	2
#22610151	2
#22609882	2
C₇₃×#3586	2
#24422	73