Finite Group Databasebeta

← #33123527

Subgroups — #33123527

Order 18688.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic
2#22619667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D73—22no—
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989161C2211yescharacteristic
33#17988861—22no—
34#17988859—22no—
35#17988853—22no—
36#17988847—22no—
37#17988768—22no—
38#17988763—22no—
39#17988748—22no—
40#17988741—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988604C2211yescharacteristic
44#17988603C2211yescharacteristic
45#17988596C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584C2211yescharacteristic, complemented
47#17988571C2211yescharacteristic
48#17988570—22no—
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic
51#17988569C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D73—22no—
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—21no—
70#14556639—41no—
71#14556639—41no—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D412yes—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73D412yes—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yes—
91#14556623—24no—
92#14556623—24no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—41no—
99#14556622D412yes—
100#14556621—21no—
101#14556620—24no—
102#14556619—21no—
103#14556619D412yes—
104#14556618—24no—
105#14556617D412yes—
106#14556616—21no—
107#14556614—24no—
108#14556613—22no—
109#14556612—24no—
110#14556611—22no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114Q16×D73—24no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—21no—
118SD16×D73—24no—
119#14556599—22no—
120#14556599—22no—
121#14556599—41no—
122#14556597—22no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132#14556589—21no—
133#14556580—21no—
134#14556574—22no—
135#14556567—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556527—22no—
138#14556526—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—22no—
141#14556516—21no—
142#14556515—22no—
143#14556513—21no—
144#14556510—22no—
145#14556510—22no—
146#14556510—21no—
147#14556509—21no—
148#14556509—21no—
149#14556509D412yes—
150#14556508—21no—
151#14556507—21no—
152#14556507—21no—
153#14556507D412yes—
154#14556503—22no—
155#14556503—41no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159#137×C73—22no—
160#137×C73—22no—
161#137×C73—22no—
162#137×C73—41no—
163C2×Q16×C73—21no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—21no—
166C2×Q16×C73—41no—
167C2×Q16×C73—41no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#101×C73—22no—
175#101×C73—22no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177#11924029—22no—
178#11924029—24no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028—42no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—24no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—41no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73#4112yes—
225D4×D73—22no—
226D4×D73—41no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235Dic292—22no—
236#11924018—24no—
237#11924018—22no—
238#11924018—42no—
239#11924018—42no—
240#11924017—22no—
241#11924017—22no—
242#11924016—22no—
243#11924015—24no—
244#11924015—22no—
245#11924015—42no—
246#11924015—42no—
247D584—22no—
248#11924013—22no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012C2×D412yes—
256#11924012C2×D412yes—
257#11924011—24no—
258#11924011—42no—
259#11924011—42no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—24no—
265C8×D73—42no—
266C8×D73—42no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—42no—
271C4×Dic73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295Q16×C73—24no—
296Q16×C73—42no—
297Q16×C73—44no—
298SD16×C73—24no—
299SD16×C73—42no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73C2×D412yes—
305M16×C73C2×D412yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73C2×#4111yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73#12112yes—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—22no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73#12112yes—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—44no—
366D292—42no—
367D292#12012yes—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—44no—
384Dic146—42no—
385Dic146#12012yes—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—22no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—22no—
391#10596831—22no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C2×#12111yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—162no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12011yescharacteristic
411C4×C73#53411yescharacteristic
412C4×C73D4211yescharacteristic
413C4×C73D4211yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—22no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#24423—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#241011yescharacteristic
424D73—42no—
425D73—42no—
426D73—81no—
427#3586—731no—
428#3069—731no—
429#3069—731no—
430#3022—731no—
431#3011—731no—
432#2889—731no—
433#2049—731no—
434#2049—731no—
435#2020—731no—
436#2020D7311yescharacteristic, complemented
437#1915—731no—
438#1881—731no—
439#1881—731no—
440#1858—731no—
441#1791—731no—
442C73#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—731no—
444C2×2−1+4—731no—
445#578—1462no—
446#578—1462no—
447#577—1462no—
448#577—1462no—
449#575—731no—
450#575—731no—
451#575—1462no—
452C2×#137—731no—
453C2×#137—731no—
454C2×#137—731no—
455C2×#137—1462no—
456C2×#137C2×D7311yescharacteristic
457C2×#137C2×D7311yescharacteristic
458C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#568—731no—
460#568—731no—
461#568—731no—
462#536—731no—
463#473—1462no—
464#473—1462no—
465#471—1462no—
466#471—1462no—
467#456—1462no—
468#455—1462no—
469#452—1462no—
470#451—1462no—
471#430—731no—
472#430—731no—
473#421—731no—
474#421—731no—
475#419—731no—
476#416—731no—
477#413—731no—
478#413—731no—
479#413—731no—
480#413—731no—
481#413—1462no—
482C2×#101—731no—
483C2×#101—731no—
484C2×#101—1462no—
485C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#408—731no—
488#408—731no—
489#408C2×D7311yescharacteristic
490#344—731no—
491#344—731no—
492#341—731no—
493#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
4942−1+4—2921no—
4952−1+4—2921no—
4962−1+4—1462no—
4972−1+4—1462no—
4982−1+4—1461no—
4992−1+4—1461no—
5002−1+4—1461no—
501H(5,𝔽2)—1462no—
502H(5,𝔽2)—1461no—
503H(5,𝔽2)—1461no—
504H(5,𝔽2)—1461no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—732no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41C22×D7311yescharacteristic
515C22×Q8—732no—
516C22×Q8—1461no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—2921no—
524#137—732no—
525#137—732no—
526#137—1461no—
527#137—1462no—
528#137—1462no—
529#137—1464no—
530#137—1462no—
531#137—1462no—
532#137—1464no—
533#137—1464no—
534#137—1461no—
535#137—1462no—
536AGL(1,ℤ/8)—732no—
537AGL(1,ℤ/8)—732no—
538AGL(1,ℤ/8)—1461no—
539AGL(1,ℤ/8)—1464no—
540AGL(1,ℤ/8)—1461no—
541#135—1462no—
542#135—1464no—
543#135—1464no—
544#135—1462no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—1464no—
551C2×Q16—1461no—
552C2×Q16—1461no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1464no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560#131—2921no—
561#131—2921no—
562#131—1462no—
563#131—1462no—
564#131—1462no—
565#131—1462no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—731no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16—1462no—
571C2×M16—1462no—
572C2×M16—1462no—
573C2×M16C22×D7311yescharacteristic
574C2×M16C22×D7311yescharacteristic
575C2×M16C22×D7311yescharacteristic
576C22×C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊Q8—1461no—
578#124—1461no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581#117—731no—
582#108—1462no—
583#108—1462no—
584#104—1462no—
585#104—1462no—
586#103—1461no—
587#103—1462no—
588#102—1461no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—732no—
592#101—1461no—
593#101—1461no—
594#101—1462no—
595#101—1462no—
596#101—1461no—
597#100—732no—
598#100—1461no—
599#100—1461no—
600#100—1461no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—2921no—
603C22⋊C8—1462no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—2922no—
609#41—2921no—
610#41—2921no—
611#41—2924no—
612#41—2924no—
613#41—2922no—
614#41—2921no—
615#41—2921no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—732no—
622#41—732no—
623#41—1462no—
624#41—1464no—
625#41—1462no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2921no—
648C2×Q8—2921no—
649C2×Q8—2922no—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8—1464no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—2922no—
689Q16—2922no—
690Q16—1462no—
691Q16—1462no—
692Q16—1464no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—2922no—
696SD16—2922no—
697SD16—1462no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701SD16—1464no—
702D8—1462no—
703D8—1462no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—2922no—
709M16—2922no—
710M16—732no—
711M16—732no—
712M16—1464no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16—1461no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16D4×D7312yes—
720M16D4×D7312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2922no—
728C2×C8—2922no—
729C2×C8—1464no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—1461no—
738C42—1461no—
739C23—21no—
740C23—2922no—
741C23—732no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23#41×D7311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—2922no—
756Q8—2924no—
757Q8—732no—
758Q8—1461no—
759Q8—1461no—
760Q8—1461no—
761Q8—1461no—
762Q8—1461no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—2922no—
768D4—2924no—
769D4—2922no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2922no—
773D4—732no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4—1461no—
779D4—1461no—
780D4—1461no—
781D4—1461no—
782D4—1461no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2924no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—732no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4#1455663611yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2921no—
818C8—2921no—
819C8—1462no—
820C8—1462no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—11682no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22#121×D7311yescharacteristic
832C22#1798922611yescharacteristic
833C22#1798923411yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—1462no—
840C4—1462no—
841C4#120×D7311yescharacteristic
842C4#1798914711yescharacteristic
843C4#1798921911yescharacteristic
844C4#1798922211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—2922no—
850C2—2922no—
851C2—5841no—
852C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2020C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624714C2
hypercenter#2020D73
hypocenterC73#24423
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619667C2semidirect
3. #22619664C2semidirect
4. #22619307C2semidirect
5. #22619222C2semidirect
6. #22618411C2semidirect
7. #22611210C2semidirect
8. #22611208C2semidirect
9. #22611050C2semidirect
10. #22610480C2semidirect
11. #22610296C2semidirect
12. #22610294C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#2020C2semidirect
27. C2×#14556622C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
45. #17988596C22semidirect
46. #17988584C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
53. C2×#14556510C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
62. C22×Q16×C73C22semidirect
63. C2×#101×C73C22semidirect
64. C2×#101×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
436. #2020D73semidirect
442. C73#24423semidirect
458. C22×Q16C2×D73semidirect
485. C2×#101C2×D73semidirect
486. C2×#101C2×D73semidirect
493. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196672
#226196642
#226193072
#226192222
#226184112
#226112102
#226112082
#226110502
#226104802
#226102962
#226102942
#226101522
#226098812
C73×#20202
#2442373