Finite Group Databasebeta

← #33123533

Subgroups — #33123533

Order 18688.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic
2#22619670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D73—22no—
30C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
31#17989354C2211yescharacteristic, complemented
32#17989353C2211yescharacteristic
33#17989163C2211yescharacteristic
34#17988862—22no—
35#17988860—22no—
36#17988850—22no—
37#17988848—22no—
38#17988771—22no—
39#17988766—22no—
40#17988750—22no—
41#17988744—22no—
42#17988636C2211yescharacteristic, complemented
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988595C2211yescharacteristic, complemented
46#17988571C2211yescharacteristic
47#17988569—22no—
48#17988569C2211yescharacteristic
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic
51C2×#14556509—22no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C73C2211yescharacteristic
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638—41no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—22no—
77#14556636—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027D412yes—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D412yes—
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556624—22no—
93#14556624—41no—
94#14556623—24no—
95#14556622—21no—
96#14556621—22no—
97#14556621—22no—
98#14556621—22no—
99#14556621—22no—
100#14556621—22no—
101#14556621—41no—
102#14556621D412yes—
103#14556620—24no—
104#14556620—24no—
105#14556617—21no—
106#14556616D412yes—
107#14556615—24no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×Dic292—22no—
114C2×Dic292—41no—
115C2×Dic292—41no—
116C2×#11924018—21no—
117C2×#11924018—21no—
118C2×#11924018—21no—
119Q16×D73—24no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924016—21no—
123C2×#11924016—21no—
124C2×#11924016—21no—
125SD16×D73—24no—
126#14556599—22no—
127#14556598—22no—
128#14556598—41no—
129#14556597—22no—
130C2×#11924012—22no—
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135M16×D73—22no—
136#14556591—21no—
137#14556579—21no—
138#14556575—22no—
139#14556571—22no—
140#14556527—22no—
141#14556526—22no—
142#14556519—22no—
143#14556514—22no—
144#14556510—21no—
145#14556509—21no—
146#14556509—21no—
147#14556509—22no—
148#14556509—22no—
149#14556509—22no—
150#14556509—22no—
151#14556509D412yes—
152#14556508—21no—
153#14556507—21no—
154#14556507—21no—
155#14556507D412yes—
156#14556503—22no—
157#14556503—41no—
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
164#135×C73—22no—
165#131×C73—22no—
166#131×C73—41no—
167C2×M16×C73—22no—
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—41no—
177#11924029—22no—
178#11924029—41no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924027—22no—
194#11924027—24no—
195#11924027—42no—
196#11924027—41no—
197#11924027—42no—
198#11924027—44no—
199#11924027—44no—
200#11924027—42no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D412yes—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—22no—
220Q8×D73—24no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73#4112yes—
230D4×D73—22no—
231D4×D73—41no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—22no—
236C22×Dic73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241Dic292—24no—
242Dic292—42no—
243Dic292—44no—
244#11924018—24no—
245#11924018—22no—
246#11924018—42no—
247#11924018—42no—
248#11924017—24no—
249#11924017—42no—
250#11924016—24no—
251#11924016—22no—
252#11924016—42no—
253#11924016—42no—
254#11924015—22no—
255#11924013—22no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—42no—
263#11924012C2×D412yes—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924011—24no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—42no—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—42no—
273#11924005—42no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291Q16×C73—22no—
292SD16×C73—22no—
293SD16×C73—22no—
294D8×C73—22no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—42no—
300M16×C73C2×D412yes—
301M16×C73C2×D412yes—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—42no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73C2×#4111yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73#12112yes—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73#12012yes—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73#12012yes—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—44no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—41no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73#12112yes—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—42no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372Dic146—21no—
373Dic146—21no—
374Dic146—22no—
375Dic146—21no—
376Dic146—22no—
377Dic146—21no—
378Dic146—44no—
379Dic146—42no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—22no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—22no—
391#10596831—22no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73C2×#12111yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73#54611yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—162no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12011yescharacteristic
411C4×C73#53411yescharacteristic
412C4×C73D4211yescharacteristic
413C4×C73D4211yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#24423—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—42no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#241011yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—81no—
427#3586—731no—
428#3069—731no—
429#3069—731no—
430#3022—731no—
431#3011—731no—
432#2889—731no—
433#2049—731no—
434#2049—731no—
435#2020—731no—
436#2020—731no—
437#1915—731no—
438#1881—731no—
439#1881D7311yescharacteristic, complemented
440#1858—731no—
441#1791—731no—
442C73#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—731no—
444C2×2−1+4—731no—
445#578—1462no—
446#578—1462no—
447#577—1462no—
448#577—1462no—
449#575—731no—
450#575—1462no—
451#575C2×D7311yescharacteristic
452C2×#137—731no—
453C2×#137—731no—
454C2×#137—731no—
455C2×#137—731no—
456C2×#137—731no—
457C2×#137—1462no—
458C22×Q16—731no—
459#568—731no—
460#568—731no—
461#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#536—731no—
463#473—1462no—
464#473—1462no—
465#471—1462no—
466#471—1462no—
467#456—1462no—
468#455—1462no—
469#452—1462no—
470#451—1462no—
471#430—731no—
472#430—731no—
473#421—731no—
474#421C2×D7311yescharacteristic
475#419—731no—
476#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#413—731no—
478#413—731no—
479#413—731no—
480#413—731no—
481#413—1462no—
482C2×#101—731no—
483C2×#101—731no—
484C2×#101—731no—
485C2×#101—731no—
486C2×#101—1462no—
487#408—731no—
488#408—731no—
489#408C2×D7311yescharacteristic
490#344—731no—
491#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#341—731no—
493#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
4942−1+4—2921no—
4952−1+4—2921no—
4962−1+4—1461no—
4972−1+4—1461no—
4982−1+4—1462no—
4992−1+4—1462no—
5002−1+4—1461no—
501H(5,𝔽2)—1462no—
502H(5,𝔽2)—1461no—
503H(5,𝔽2)—1461no—
504H(5,𝔽2)—1461no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—732no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41C22×D7311yescharacteristic
514C2×#41C22×D7311yescharacteristic
515C22×Q8—732no—
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—731no—
518C22×Q8—1461no—
519#137—21no—
520#137—2921no—
521#137—2921no—
522#137—732no—
523#137—1462no—
524#137—1462no—
525#137—1462no—
526#137—1464no—
527#137—1464no—
528#137—1462no—
529#137—1462no—
530#137—1464no—
531#137—1462no—
532#137—1461no—
533#137—1462no—
534#137—1462no—
535#137D29212yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—732no—
538AGL(1,ℤ/8)—1464no—
539AGL(1,ℤ/8)—1461no—
540AGL(1,ℤ/8)D29212yes—
541#135—22no—
542#135—1464no—
543#135—1464no—
544#135—1462no—
545C2×Q16—2921no—
546C2×Q16—2921no—
547C2×Q16—1462no—
548C2×Q16—1461no—
549C2×Q16—1461no—
550C2×Q16—1464no—
551C2×Q16—1461no—
552C2×Q16—1461no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×SD16—1461no—
555C2×SD16—1461no—
556C2×SD16—1464no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—2921no—
563#131—1462no—
564#131—1462no—
565#131—1462no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—731no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16—731no—
571C2×M16—1462no—
572C2×M16—1462no—
573C2×M16C22×D7311yescharacteristic
574C2×M16C22×D7311yescharacteristic
575C2×M16C22×D7311yescharacteristic
576C22×C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊Q8—1461no—
578#124—1461no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581#117C22×D7311yescharacteristic
582#108—1462no—
583#108—1462no—
584#104—22no—
585#104—1462no—
586#103—21no—
587#103—1462no—
588#102—21no—
589#101—732no—
590#101—1462no—
591#101—1462no—
592#101—1461no—
593#101—1461no—
594#101—1461no—
595#101—1462no—
596#101—1462no—
597#100—732no—
598#100—1461no—
599#100—1461no—
600#100—1461no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—2921no—
603C22⋊C8—1462no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2921no—
614#41—2921no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—2921no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—1462no—
624#41—1462no—
625#41—1464no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41D4×D7312yes—
635#41C2×D29212yes—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2921no—
639C2×Q8—2921no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1464no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
659C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4D4×D7311yescharacteristic
674C2×D4C2×D29211yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—2922no—
687Q16—2924no—
688Q16—2922no—
689Q16—2922no—
690Q16—1464no—
691Q16—1464no—
692Q16—1462no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—2922no—
696SD16—2922no—
697SD16—2922no—
698SD16—1464no—
699SD16—1464no—
700SD16—1462no—
701SD16—1462no—
702D8—22no—
703D8—1462no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—2922no—
710M16—732no—
711M16—732no—
712M16—1464no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16—1461no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16D4×D7312yes—
720M16C2×D29212yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—2922no—
729C2×C8—1464no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2922no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—2922no—
742C23—732no—
743C23—1461no—
744C23#41×D7311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—2924no—
749Q8—2922no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—1462no—
757Q8—1461no—
758Q8—1462no—
759Q8—1461no—
760Q8—1461no—
761Q8—1461no—
762Q8#1455656112yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2922no—
771D4—2924no—
772D4—2922no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2922no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4—1461no—
779D4—1461no—
780D4—1461no—
781D4—1461no—
782D4#1455656112yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2924no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C22×D29211yescharacteristic
811C2×C4#1455663611yescharacteristic
812C2×C4#1455663711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2921no—
818C8—2921no—
819C8—1462no—
820C8—1462no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—5841no—
829C22—11682no—
830C22—1462no—
831C22#121×D7311yescharacteristic
832C22#1798922911yescharacteristic
833C22#1798923211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2922no—
839C4—5841no—
840C4—1462no—
841C4C2×#1455656111yescharacteristic
842C4#1798914511yescharacteristic
843C4#1798921911yescharacteristic
844C4D4×D29211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—2922no—
851C2—5841no—
852C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1881C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624715C2
hypercenter#1881D73
hypocenterC73#24423
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619670C2semidirect
3. #22619668C2semidirect
4. #22619311C2semidirect
5. #22619229C2semidirect
6. #22618413C2semidirect
7. #22611214C2semidirect
8. #22611212C2semidirect
9. #22611053C2semidirect
10. #22611052C2semidirect
11. #22610482C2semidirect
12. #22610291C2semidirect
13. #22610152C2semidirect
14. #22609881C2semidirect
15. C73×#1881C2semidirect
28. C2×#14556621C22semidirect
30. C22×Dic292C22semidirect
31. #17989354C22semidirect
42. #17988636C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
61. #568×C73C22semidirect
63. #416×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #341×C73C22semidirect
439. #1881D73semidirect
442. C73#24423semidirect
461. #568C2×D73semidirect
476. #416C2×D73semidirect
491. #344C2×D73semidirect
493. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196702
#226196682
#226193112
#226192292
#226184132
#226112142
#226112122
#226110532
#226110522
#226104822
#226102912
#226101522
#226098812
C73×#18812
#2442373