Finite Group Databasebeta

← #33123543

Subgroups — #33123543

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D292—24no—
24D4×D292—24no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556565—21no—
32C2×#14556561—21no—
33C2×#14556561—21no—
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988824—24no—
37#17988722—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—24no—
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988509—21no—
52#17988505—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—28no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—44no—
75C22×D292—44no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73D414yescomplemented
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—41no—
101C2×D584—41no—
102C2×D584—41no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—22no—
109C2×C8×D73—22no—
110C2×C8×D73—41no—
111#14556588—22no—
112#14556588—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556566—41no—
120#14556566—44no—
121#14556566D414yescomplemented
122#14556565—28no—
123#14556561—28no—
124#14556561—28no—
125C4×D292—22no—
126C4×D292—22no—
127C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×#11924007—21no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—41no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005D411yescharacteristic
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141#14556513—22no—
142#14556513—41no—
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147#14556511—22no—
148#14556511—22no—
149#14556503—22no—
150#14556503—22no—
151#14556503—41no—
152#14556498—21no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73—21no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#107×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73D414yescomplemented
168#95×C73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—432no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292D814yescomplemented
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234D4×D73—28no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—81no—
258C2×C4×D73C2×D412yes—
259C2×C4×D73C2×D412yes—
260D584—44no—
261D584—44no—
262#11924013—44no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C8×D73—44no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273#11924007—42no—
274#11924005—24no—
275#11924005—22no—
276#11924005—24no—
277#11924005—22no—
278#11924005—42no—
279#11924005—42no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—81no—
283C24×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73#4112yes—
290C22×C4×C73—24no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—42no—
310C4⋊C4×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
312C22⋊C4×C73—24no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—48no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—48no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73#12012yes—
369C22×D73C2×D812yes—
370C22×D73C2×D812yes—
371C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73#12114yescomplemented
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—48no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73C2×D812yes—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73#12012yes—
409D292—28no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—48no—
415D292—48no—
416D292—48no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—84no—
426D292—84no—
427D292—84no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73D4211yescharacteristic
450C22×C73#54611yescharacteristic
451C22×C73C22×D811yescharacteristic
452C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C73#57611yescharacteristic
454C22×C73#57711yescharacteristic
455C2×D73—22no—
456C2×D73—22no—
457C2×D73—22no—
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—816no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73#44714yescomplemented
492C4×C73—22no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—81no—
497C4×C73C2×#12111yescharacteristic
498C4×C73#53411yescharacteristic
499C4×C73D4211yescharacteristic
500C4×C73#54611yescharacteristic
501Dic73—22no—
502Dic73—41no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—44no—
506C2×C73#241011yescharacteristic
507C2×C73C2×#44711yescharacteristic
508C2×C73#301211yescharacteristic
509C2×C73#326511yescharacteristic
510C2×C73D4×D811yescharacteristic
511C2×C73#329411yescharacteristic
512C2×C73#331811yescharacteristic
513D73—24no—
514D73—42no—
515D73—82no—
516D73—82no—
517D73—161no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862D7311yescharacteristic, complemented
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—731no—
536C23×D4—1461no—
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8—731no—
540C23×C8—731no—
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—731no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121—1461no—
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—1464no—
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8—731no—
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340—731no—
580#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#336—731no—
582#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C25—1461no—
584C25—1461no—
585C22×D4—2924no—
586C22×D4—2924no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—2921no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—734no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1468no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—731no—
615C23×C4—731no—
616C23×C4—1461no—
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—2921no—
620C2×D8—1462no—
621C2×D8—1462no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—2921no—
636#121—2924no—
637#121—734no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1468no—
644#121—1462no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—2921no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1462no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42C22×D7311yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—2921no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102D29214yescomplemented
682C22⋊C8—2921no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—21no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—5841no—
697C24—5841no—
698C24—5841no—
699C24—5841no—
700C24—731no—
701C24—731no—
702C24—1464no—
703C24—1464no—
704C24—1461no—
705C24—1461no—
706C24—1461no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—29232no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—734no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1468no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4D4×D7312yes—
765C2×D4C2×D29212yes—
766C2×D4#1192402912yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—2924no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2924no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8C2×D29212yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4D4×D7312yes—
820C4⋊C4C2×D29212yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1464no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2928no—
843C23—2928no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—732no—
874C23—732no—
875C23—732no—
876C23—732no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23—1461no—
887C23—1461no—
888C23—1461no—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—5844no—
907D4—5844no—
908D4—5844no—
909D4—1468no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4#1455656614yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—5844no—
938C2×C4—732no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4D8×D7312yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C22×D29211yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
953C2×C4#1455663711yescharacteristic
954C2×C4#1455663711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—2921no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—58416no—
977C22—58416no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—734no—
994C22—1462no—
995C22—1462no—
996C22—1462no—
997C22—1462no—
998C22—1462no—
999C22—1462no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22—1462no—
1003C22#120×D7311yescharacteristic
1004C22D4×D29211yescharacteristic
1005C22#1798922811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1008C22#1798938911yescharacteristic
1009C22#1798939611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—2921no—
1016C4—5841no—
1017C4—1462no—
1018C4C2×#1455656611yescharacteristic
1019C4#1798914811yescharacteristic
1020C4D4×D29211yescharacteristic
1021C4#1798922811yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—2922no—
1024C2—5842no—
1025C2—5842no—
1026C2—11681no—
1027C2—1464no—
1028C2#2261330311yescharacteristic
1029C2#447×D7311yescharacteristic
1030C2#2261923911yescharacteristic
1031C2#2262142811yescharacteristic
1032C2D8×D29211yescharacteristic
1033C2#2262174111yescharacteristic
1034C2#2262206911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988824C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611165C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
19. C22×D584C22semidirect
20. C22×D584C22semidirect
22. C22×C8×D73C22semidirect
29. C2×#14556566C22semidirect
30. C2×#14556566C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988489C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
93. C2×D4×D73D4semidirect
121. #14556566D4semidirect
167. #102×C73D4semidirect
225. C2×D292D8semidirect
304. C2×C8×C73C2×D4semidirect
311. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
375. D4×C73#121semidirect
491. C2×D73#447semidirect
531. #1862D73semidirect
533. C73#24424semidirect
558. C2×#107C2×D73semidirect
576. #389C2×D73semidirect
580. #340C2×D73semidirect
582. #336C2×D73semidirect
681. #102D292semidirect
809. C2×C8C2×D292semidirect
820. C4⋊C4C2×D292semidirect
914. D4#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888242
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226133692
#226111652
#226111152
#226110042
#226109302
#226102792
#226102472
#226102222
#226098602
C73×#18622
#2442473