Finite Group Databasebeta

← #33123544

Subgroups — #33123544

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
23#17989221—24no—
24#17989221—24no—
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556564—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556559—21no—
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35#17988821—24no—
36#17988723—24no—
37#17988722—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511—24no—
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988509—21no—
51#17988504—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988486C2211yescharacteristic, complemented
54#17988466—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292D414yescomplemented
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73—28no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—44no—
92C2×D4×D73—44no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—41no—
100C2×D584—41no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—41no—
104C22×#10596831—22no—
105C22×#10596831—22no—
106C22×#10596831—41no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109#14556587—22no—
110#14556587—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—41no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—44no—
118#14556564—28no—
119#14556561—28no—
120#14556559—28no—
121#14556553—22no—
122#14556553—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556524—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556512—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511D414yescomplemented
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#121×C73—22no—
158#121×C73D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73—41no—
168C22⋊C8×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—28no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292#4112yes—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73D814yescomplemented
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—432no—
237D4×D73—44no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—24no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251D584—44no—
252D584—44no—
253#11924013—44no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—44no—
260C2×#10596831C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—42no—
264#11924007—22no—
265C22⋊Dic73—22no—
266#11924005—24no—
267#11924005—24no—
268#11924005—22no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—42no—
272#11924005—42no—
273#11924005—81no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—24no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73—81no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—42no—
312C4⋊C4×C73C2×D412yes—
313C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C73—24no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73#12012yes—
327C23×C73C2×D812yes—
328C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—48no—
341C22×D73—48no—
342C22×D73—48no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—48no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73—84no—
370C22×D73—84no—
371C22×D73C2×D812yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—84no—
393C2×C4×C73#12012yes—
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—28no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—84no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73C2×D812yes—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—48no—
423D292—48no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—84no—
431D292#12114yescomplemented
432C4×D73—48no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73#44714yescomplemented
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73#54611yescharacteristic
458C22×C73C22×D811yescharacteristic
459C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—24no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—816no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C4×C73—22no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—42no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—22no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—24no—
506C2×C73—82no—
507C2×C73#241011yescharacteristic
508C2×C73C2×#44711yescharacteristic
509C2×C73#301211yescharacteristic
510C2×C73#326511yescharacteristic
511C2×C73D4×D811yescharacteristic
512C2×C73#329411yescharacteristic
513C2×C73#331811yescharacteristic
514D73—42no—
515D73—44no—
516D73—82no—
517D73—161no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874D7311yescharacteristic, complemented
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—731no—
536C23×D4—1461no—
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8—731no—
540C23×C8—731no—
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121C2×D7311yescharacteristic
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—731no—
554C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—1464no—
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
580#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#336—731no—
582#336—731no—
583C25—1461no—
584C25—1461no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2924no—
589C22×D4—2924no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—2921no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—734no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4—1468no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1462no—
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—731no—
615C23×C4—1461no—
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—2921no—
620C2×D8—1462no—
621C2×D8—1462no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—22no—
636#121—2921no—
637#121—2924no—
638#121—1468no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121D29214yescomplemented
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671#107—1462no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—734no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2921no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—5841no—
697C24—5841no—
698C24—5841no—
699C24—5841no—
700C24—731no—
701C24—1464no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24—1464no—
705C24—1461no—
706C24D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—29232no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—734no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1468no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4C2×D29212yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—1464no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7312yes—
792C22×C4C2×D29212yes—
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—2924no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2924no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
820C4⋊C4C2×D29212yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2928no—
845C23—2928no—
846C23—2928no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2928no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—732no—
876C23—1462no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1462no—
881C23—1461no—
882C23—1462no—
883C23—1462no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23#1455656112yes—
887C23D8×D7312yes—
888C23#1455661812yes—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—5844no—
906D4—5844no—
907D4—5844no—
908D4—734no—
909D4—1468no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1462no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—2928no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—732no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4#1455656112yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C22×D29211yescharacteristic
952C2×C4#41×D7311yescharacteristic
953C2×C4#1455663611yescharacteristic
954C2×C4#1455663711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—1462no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2921no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—58416no—
986C22—58416no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—1462no—
999C22—1464no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22#1798872214yescomplemented
1003C22C2×#1455656111yescharacteristic
1004C22#1798921911yescharacteristic
1005C22#1798922911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22C2×#1455661811yescharacteristic
1008C22#1798939111yescharacteristic
1009C22#1798939611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—2921no—
1015C4—2921no—
1016C4—5841no—
1017C4—1462no—
1018C4#121×D7311yescharacteristic
1019C4#1798914511yescharacteristic
1020C4D4×D29211yescharacteristic
1021C4#1798923211yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—2924no—
1025C2—2922no—
1026C2—5842no—
1027C2—11681no—
1028C2#2261330411yescharacteristic
1029C2C2×#1798872211yescharacteristic
1030C2#2261923711yescharacteristic
1031C2#2262141911yescharacteristic
1032C2#2262160111yescharacteristic
1033C2#2262174211yescharacteristic
1034C2#2262207011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989221C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C22×#14556511C2semidirect
6. #22613365C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
20. C22×D584C22semidirect
21. C22×#11924013C22semidirect
22. C23×#10596831C22semidirect
27. C2×#14556566C22semidirect
29. C2×#14556565C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988486C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
75. C22×D292D4semidirect
146. #14556511D4semidirect
158. #121×C73D4semidirect
232. C2×C22⋊D73D8semidirect
260. C2×#10596831C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
431. D292#121semidirect
454. C22×C73#447semidirect
529. #1874D73semidirect
533. C73#24424semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
568. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×#102C2×D73semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
579. #340C2×D73semidirect
580. #340C2×D73semidirect
644. #121D292semidirect
819. C4⋊C4D4×D73semidirect
1002. C22#17988722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179888212
C2×#179887232
C2×#179887222
C22×#145565112
#226133652
#226111642
#226111162
#226110032
#226109302
#226102802
#226102212
#226101792
#226098602
C73×#18742
#2442473