Finite Group Databasebeta

← #33123545

Subgroups — #33123545

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556563—21no—
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
24#17988821—24no—
25#17988721—24no—
26#17988721—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512—24no—
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988509—21no—
43#17988503—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic, complemented
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988464—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C73—21no—
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55D42×C73—24no—
56D42×C73—24no—
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73—21no—
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×#120×C73—21no—
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924013—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89#14556563—44no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102#14556524—22no—
103#14556512—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—41no—
111#14556512D414yescomplemented
112#14556511—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C22⋊#10596831—41no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118C25×C73—21no—
119C25×C73—21no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—28no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—22no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—41no—
135C22×D4×C73—41no—
136C22×D4×C73—41no—
137C22×D4×C73—41no—
138C22×D4×C73—44no—
139C22×D4×C73—44no—
140C22×D4×C73D411yescharacteristic
141C22×D4×C73D414yescomplemented
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73—21no—
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148#127×C73—22no—
149#127×C73—22no—
150#121×C73—28no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73—22no—
153#121×C73—22no—
154#121×C73D414yescomplemented
155#120×C73—28no—
156#120×C73—28no—
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C4×D4×C73—22no—
160C4×D4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
168C2×C42×C73C2311yescharacteristic
169C23×D73—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188#11924013—44no—
189#11924013—44no—
190#11924013—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—44no—
203C2×#10596831C2×D412yescomplemented
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—42no—
210C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—81no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—24no—
219C24×C73—21no—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—24no—
222C24×C73—42no—
223C24×C73—42no—
224C24×C73—42no—
225C24×C73—42no—
226C24×C73—42no—
227C24×C73—42no—
228C24×C73—42no—
229C24×C73—42no—
230C24×C73—81no—
231C24×C73—81no—
232C24×C73—81no—
233C24×C73—81no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—28no—
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—24no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—44no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73—432no—
269C2×D4×C73—44no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—81no—
277C2×D4×C73—81no—
278C2×D4×C73D814yescomplemented
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73#4112yes—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—24no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—42no—
297C22×C4×C73—42no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73—22no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73C2×D412yes—
308C22⋊C4×C73—24no—
309C22⋊C4×C73—24no—
310C22⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—24no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—48no—
331C23×C73—48no—
332C23×C73—48no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—48no—
350C23×C73—84no—
351C23×C73—84no—
352C23×C73—84no—
353C23×C73—84no—
354C23×C73—84no—
355C23×C73—84no—
356C23×C73—84no—
357C23×C73—84no—
358C23×C73—84no—
359C23×C73—84no—
360C23×C73#12012yes—
361C23×C73C2×D812yes—
362C23×C73C2×D812yes—
363C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372D4×C73—28no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—22no—
379D4×C73—22no—
380D4×C73—48no—
381D4×C73—48no—
382D4×C73—48no—
383D4×C73—48no—
384D4×C73—48no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—84no—
390D4×C73#12114yescomplemented
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—48no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73#12012yes—
414C2×C4×C73C2×D812yes—
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—84no—
422C22⋊D73—84no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—84no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437#10596831—22no—
438#10596831—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—24no—
448C22×C73—22no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—22no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—816no—
468C22×C73—816no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73#44714yescomplemented
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73#54611yescharacteristic
481C22×C73C22×D811yescharacteristic
482C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C73#57611yescharacteristic
484C22×C73#57711yescharacteristic
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C4×C73—22no—
493C4×C73—22no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73C2×#12111yescharacteristic
498C4×C73#53411yescharacteristic
499C4×C73D4211yescharacteristic
500C4×C73#54611yescharacteristic
501Dic73—42no—
502Dic73—81no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—24no—
506C2×C73—42no—
507C2×C73—44no—
508C2×C73—82no—
509C2×C73—82no—
510C2×C73#241011yescharacteristic
511C2×C73C2×#44711yescharacteristic
512C2×C73#301211yescharacteristic
513C2×C73#326511yescharacteristic
514C2×C73D4×D811yescharacteristic
515C2×C73#329411yescharacteristic
516C2×C73#331811yescharacteristic
517D73—161no—
518C2×D42D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—21no—
535C23×D4C2×D7311yescharacteristic
536C23×D4C2×D7311yescharacteristic
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8—731no—
540C23×C8—731no—
541D42—24no—
542D42—24no—
543C2×#127C2×D7311yescharacteristic
544C2×#121—21no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121C2×D7311yescharacteristic
549C2×#121C2×D7311yescharacteristic
550C2×#120—21no—
551C2×#120—21no—
552C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
553C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—731no—
568C2×#102—731no—
569C2×#102—1464no—
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8—731no—
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340—731no—
580#340—731no—
581#336—731no—
582#336—731no—
583C25—21no—
584C25—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—28no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—44no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C22×D4C22×D7311yescharacteristic
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4C22×D7311yescharacteristic
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—2921no—
620C2×D8—1462no—
621C2×D8—1462no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—731no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—28no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—2924no—
640#121—2921no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121C22⋊D7314yescomplemented
645#120—28no—
646#120—28no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1462no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
670C2×C42C22×D7311yescharacteristic
671#107—1462no—
672#102—2921no—
673#102—734no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—2921no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—1461no—
705C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—5841no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4#1192401314yescomplemented
762C2×D4D4×D7312yes—
763C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
766C2×D4#1192402712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—2922no—
782C22×C4—2922no—
783C22×C4—5841no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—2924no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—2924no—
798C2×C8—732no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—5841no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—48no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23#1455656012yes—
886C23C2×#1192401312yes—
887C23C2×#1192401312yes—
888C23#1455661712yes—
889C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—2921no—
909D4—2921no—
910D4—2921no—
911D4—2921no—
912D4—5844no—
913D4—5844no—
914D4#1455656314yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—5844no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4#1455656012yes—
948C2×C4C2×#1192401312yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
953C2×C4#1455663611yescharacteristic
954C2×C4#1455663611yescharacteristic
955C8—2921no—
956C8—2921no—
957C8—2921no—
958C8—1462no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22—5841no—
1000C22—5841no—
1001C22—5841no—
1002C22#1798872114yescomplemented
1003C22C2×#1455656011yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C22#1798923111yescharacteristic
1006C22C22×#1192401311yescharacteristic
1007C22C2×#1455661711yescharacteristic
1008C22#1798939011yescharacteristic
1009C22#1798939811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—2922no—
1016C4—5841no—
1017C4—5841no—
1018C4C2×#1455656311yescharacteristic
1019C4#1798914611yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1021C4#1798923111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—11681no—
1028C2#2261330511yescharacteristic
1029C2C2×#1798872111yescharacteristic
1030C2#2261923511yescharacteristic
1031C2#2262142211yescharacteristic
1032C2D4×#1192401311yescharacteristic
1033C2#2262174411yescharacteristic
1034C2#2262207211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×D42×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×D42D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988821C2semidirect
2. C2×#17988721C2semidirect
3. C2×#17988721C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22613371C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C2×D42×C73C2semidirect
17. C22×#11924013C22semidirect
18. C22×#11924013C22semidirect
19. C23×#10596831C22semidirect
20. C2×#14556565C22semidirect
21. C2×#14556565C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
32. C2×#14556512C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. #17988489C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
47. #17988447C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
111. #14556512D4semidirect
141. C22×D4×C73D4semidirect
154. #121×C73D4semidirect
203. C2×#10596831C2×D4semidirect
210. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
278. C2×D4×C73D8semidirect
390. D4×C73#121semidirect
477. C22×C73#447semidirect
518. C2×D42D73semidirect
533. C73#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D73semidirect
644. #121C22⋊D73semidirect
761. C2×D4#11924013semidirect
914. D4#14556563semidirect
1002. C22#17988721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888212
C2×#179887212
C22×#145565122
#226133712
#226111622
#226111102
#226110022
#226109272
#226102792
#226102492
#226102242
#226101782
#226098622
C2×D42×C732
#2442473