Finite Group Databasebeta

← #33123546

Subgroups — #33123546

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
23#17989221—24no—
24#17989221—24no—
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556564—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556559—21no—
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988824—24no—
37#17988723—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—24no—
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988511—21no—
51#17988502—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988483C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292—41no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—28no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—44no—
91C2×D4×D73—44no—
92C2×D4×D73D414yescomplemented
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—41no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—41no—
104C2×#11924013—41no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C2×C8×D73—22no—
108C2×C8×D73—22no—
109C2×C8×D73—41no—
110#14556587—22no—
111#14556587—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566D414yescomplemented
116#14556565—22no—
117#14556565—41no—
118#14556564—28no—
119#14556564—44no—
120#14556561—28no—
121#14556559—28no—
122#14556553—22no—
123#14556553—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007—21no—
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—41no—
132C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141#14556513—22no—
142#14556513D414yescomplemented
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147#14556511—22no—
148#14556511—41no—
149C22⋊#10596831—41no—
150#14556503—22no—
151#14556498—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#107×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C22⋊C8×C73—22no—
168#95×C73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292#4112yes—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73D814yescomplemented
233D4×D73—28no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—432no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254D584—44no—
255D584—44no—
256#11924013—44no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C8×D73—44no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
266#11924007—22no—
267#11924007—42no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—22no—
270#11924005—24no—
271#11924005—22no—
272#11924005—24no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—81no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73—24no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D412yes—
313C22⋊C4×C73—24no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C2×D812yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—48no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370C22×D73C2×D812yes—
371C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—28no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—84no—
403C22⋊D73—84no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73#12012yes—
415C2×Dic73C2×D812yes—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—48no—
422D292—48no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—84no—
430D292#12114yescomplemented
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—48no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73#54611yescharacteristic
458C22×C73C22×D811yescharacteristic
459C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—24no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—816no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73#44714yescomplemented
492C4×C73—41no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—22no—
501Dic73—22no—
502Dic73—41no—
503Dic73—42no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—42no—
506C2×C73—82no—
507C2×C73#241011yescharacteristic
508C2×C73C2×#44711yescharacteristic
509C2×C73#301211yescharacteristic
510C2×C73#326511yescharacteristic
511C2×C73D4×D811yescharacteristic
512C2×C73#329411yescharacteristic
513C2×C73#331811yescharacteristic
514D73—24no—
515D73—44no—
516D73—82no—
517D73—161no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033D7311yescharacteristic, complemented
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—731no—
536C23×D4—1461no—
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8—731no—
540C23×C8—731no—
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121C2×D7311yescharacteristic
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—731no—
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—1464no—
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#340—731no—
580#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#336—731no—
582#336—731no—
583C25—1461no—
584C25—1461no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2924no—
589C22×D4—2924no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—2921no—
592C22×D4—734no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1468no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—731no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4—1461no—
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—2921no—
620C2×D8—1462no—
621C2×D8—1462no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—2924no—
638#121—2921no—
639#121—734no—
640#121—1468no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—1462no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2921no—
675#102—734no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2921no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—21no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—5841no—
697C24—5841no—
698C24—5841no—
699C24—5841no—
700C24—731no—
701C24—1464no—
702C24—1464no—
703C24—1461no—
704C24—1461no—
705C24—1461no—
706C24D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—29232no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—734no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1468no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4D4×D7312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—5841no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—732no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—2924no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2924no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8D4×D7312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—2922no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4D4×D7312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1462no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—2928no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—5844no—
876C23—5844no—
877C23—732no—
878C23—732no—
879C23—732no—
880C23—1462no—
881C23—1462no—
882C23—1462no—
883C23—1462no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23—1461no—
887C23—1461no—
888C23D8×D7312yes—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—5844no—
906D4—5844no—
907D4—5844no—
908D4—734no—
909D4—1468no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1462no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—2928no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—5844no—
935C2×C4—732no—
936C2×C4—732no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4#41×D7311yescharacteristic
953C2×C4#1455663711yescharacteristic
954C2×C4#1455663711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—2921no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—58416no—
983C22—58416no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5841no—
995C22—734no—
996C22—1464no—
997C22—1462no—
998C22—1462no—
999C22—1462no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22—1462no—
1003C22#120×D7311yescharacteristic
1004C22#1798922111yescharacteristic
1005C22#1798922911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1008C22#1798938911yescharacteristic
1009C22#1798939611yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—2921no—
1015C4—2922no—
1016C4—1462no—
1017C4—1462no—
1018C4#121×D7311yescharacteristic
1019C4#1798914811yescharacteristic
1020C4#1798922111yescharacteristic
1021C4#1798923011yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—2924no—
1025C2—5842no—
1026C2—11681no—
1027C2—1464no—
1028C2#2261330011yescharacteristic
1029C2#447×D7311yescharacteristic
1030C2#2261923911yescharacteristic
1031C2#2262143311yescharacteristic
1032C2#2262160511yescharacteristic
1033C2#2262174211yescharacteristic
1034C2#2262207511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989221C2semidirect
2. C2×#17988824C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611163C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
20. C22×D584C22semidirect
21. C22×#11924013C22semidirect
22. C22×C8×D73C22semidirect
27. C2×#14556566C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988483C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
92. C2×D4×D73D4semidirect
115. #14556566D4semidirect
142. #14556513D4semidirect
232. C2×C22⋊D73D8semidirect
265. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
306. C2×C8×C73C2×D4semidirect
430. D292#121semidirect
491. C2×D73#447semidirect
525. #2033D73semidirect
533. C73#24424semidirect
558. C2×#107C2×D73semidirect
568. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×#102C2×D73semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
578. #380C2×D73semidirect
580. #340C2×D73semidirect
809. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179888242
C2×#179887232
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226133732
#226111632
#226110032
#226109272
#226102802
#226102472
#226102202
#226101752
#226098612
C73×#20332
#2442473