Finite Group Databasebeta

← #33123547

Subgroups — #33123547

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D73—24no—
21D4×C22⋊D73—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556560—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
33#17988821—24no—
34#17988719—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512—24no—
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#447×C73—24no—
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—28no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—44no—
75C22×C22⋊D73—44no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C22×#10596831—22no—
90C22×#10596831—22no—
91C22×#10596831—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556587—22no—
95#14556587—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565D414yescomplemented
98#14556563—28no—
99#14556563—44no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562—41no—
104#14556560—28no—
105#14556559—28no—
106D4×Dic73—22no—
107D4×Dic73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—22no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73—41no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556524—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—41no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512—22no—
135#14556512D414yescomplemented
136#14556511—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C25×C73—21no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73—41no—
149C22×D4×C73D414yescomplemented
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C2×D8×C73—22no—
158C2×D8×C73—41no—
159C2×D8×C73—41no—
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162#121×C73—22no—
163#121×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73—22no—
168C22⋊C8×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292C2×D412yes—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—432no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73D814yescomplemented
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—81no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924013—44no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—44no—
235C2×#10596831C2×D412yescomplemented
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—42no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
243#11924007—22no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—81no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—24no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—42no—
261C24×C73—42no—
262C24×C73—42no—
263C24×C73—42no—
264C24×C73—81no—
265C24×C73—81no—
266C24×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73—28no—
268C2×D4×C73—24no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—44no—
284C2×D4×C73—44no—
285C2×D4×C73—44no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73#4112yes—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304D8×C73—44no—
305D8×C73—44no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—48no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—48no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—84no—
343C23×C73—84no—
344C23×C73—84no—
345C23×C73—84no—
346C23×C73—84no—
347C23×C73#12012yes—
348C23×C73C2×D812yes—
349C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—48no—
359C22×D73—48no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73—84no—
370C22×D73—84no—
371C22×D73C2×D812yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—48no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—84no—
385D4×C73#12114yescomplemented
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73#12012yes—
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D73—28no—
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—48no—
405C22⋊D73—48no—
406C22⋊D73—48no—
407C22⋊D73—84no—
408C22⋊D73—84no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—48no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—84no—
428C2×Dic73C2×D812yes—
429D292—22no—
430D292—22no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—24no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—816no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73#44714yescomplemented
470C22×C73C2×#12011yescharacteristic
471C22×C73D4211yescharacteristic
472C22×C73#54611yescharacteristic
473C22×C73C22×D811yescharacteristic
474C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C73#57611yescharacteristic
476C22×C73#57711yescharacteristic
477C2×D73—22no—
478C2×D73—22no—
479C2×D73—22no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—816no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C4×C73—22no—
493C4×C73—81no—
494C4×C73C2×#12111yescharacteristic
495C4×C73#53411yescharacteristic
496C4×C73D4211yescharacteristic
497C4×C73#54611yescharacteristic
498Dic73—22no—
499Dic73—41no—
500Dic73—42no—
501Dic73—41no—
502Dic73—42no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—24no—
506C2×C73—44no—
507C2×C73—82no—
508C2×C73—161no—
509C2×C73#241011yescharacteristic
510C2×C73C2×#44711yescharacteristic
511C2×C73#301211yescharacteristic
512C2×C73#326511yescharacteristic
513C2×C73D4×D811yescharacteristic
514C2×C73#329411yescharacteristic
515C2×C73#331811yescharacteristic
516D73—42no—
517D73—82no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—1461no—
536C23×D4C2×D7311yescharacteristic
537C22×D8—731no—
538C22×D8C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
540C23×C8—731no—
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—731no—
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—24no—
557#447—1464no—
558C2×#107—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—1464no—
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340—731no—
580#340—731no—
581#336—731no—
582#336—731no—
583C25—21no—
584C25—1461no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—2924no—
593C22×D4—2924no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1468no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C22×D4C22×D7311yescharacteristic
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—731no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4—1461no—
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—2921no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—2924no—
638#121—2921no—
639#121—734no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1468no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1462no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671#107—1462no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2921no—
675#102—734no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2921no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—2922no—
701C24—5841no—
702C24—5841no—
703C24—731no—
704C24—1464no—
705C24—1461no—
706C24D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—29232no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—5841no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—734no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4D4×D7312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
766C2×D4#1192402712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2924no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—732no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1464no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—2928no—
866C23—2928no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—5844no—
876C23—5844no—
877C23—5844no—
878C23—732no—
879C23—1462no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23#1455655912yes—
887C23D8×D7312yes—
888C23#1455661512yes—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—2928no—
904D4—2928no—
905D4—2928no—
906D4—2928no—
907D4—2921no—
908D4—2921no—
909D4—5844no—
910D4—5844no—
911D4—1468no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4#1455656314yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2928no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—5844no—
937C2×C4—732no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4#1455655912yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
953C2×C4#1455663611yescharacteristic
954C2×C4#1455663611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—1462no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2921no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2922no—
992C22—2922no—
993C22—2922no—
994C22—58416no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22—1462no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22#1798871914yescomplemented
1003C22C2×#1455655911yescharacteristic
1004C22#1798921911yescharacteristic
1005C22#1798922411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22C2×#1455661511yescharacteristic
1008C22#1798939111yescharacteristic
1009C22#1798939711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—81no—
1012C4—2921no—
1013C4—2921no—
1014C4—2922no—
1015C4—2922no—
1016C4—5841no—
1017C4—1462no—
1018C4C2×#1455656311yescharacteristic
1019C4#1798914611yescharacteristic
1020C4#1798921911yescharacteristic
1021C4#1798922411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—2922no—
1027C2—5842no—
1028C2#2261330611yescharacteristic
1029C2C2×#1798871911yescharacteristic
1030C2#2261923411yescharacteristic
1031C2#2262143011yescharacteristic
1032C2#2262160111yescharacteristic
1033C2#2262173711yescharacteristic
1034C2#2262207611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610246C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610176C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
18. C22×#11924013C22semidirect
19. C23×#10596831C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
59. C22×D8×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
97. #14556565D4semidirect
135. #14556512D4semidirect
149. C22×D4×C73D4semidirect
205. C2×C22⋊D73D8semidirect
235. C2×#10596831C2×D4semidirect
242. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
385. D4×C73#121semidirect
469. C22×C73#447semidirect
521. C2×#447D73semidirect
533. C73#24424semidirect
539. C22×D8C2×D73semidirect
549. C2×#121C2×D73semidirect
569. C2×#102C2×D73semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
609. C22×D4C22⋊D73semidirect
914. D4#14556563semidirect
1002. C22#17988719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888212
C2×#179887192
C22×#145565122
#226133722
#226111632
#226111112
#226110002
#226109262
#226102812
#226102462
#226102212
#226101762
#226098602
C2×#447×C732
#2442473