Finite Group Databasebeta

← #33123549

Subgroups — #33123549

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D73—24no—
23D4×C22⋊D73—24no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556560—21no—
32C2×#14556559—21no—
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988822—24no—
37#17988722—24no—
38#17988721—24no—
39C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D73—24no—
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988511—21no—
50#17988502—21no—
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988465—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—28no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—44no—
77C22×C22⋊D73—44no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73D414yescomplemented
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×D584—22no—
89C2×D584—41no—
90C2×D584—41no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556587—22no—
103#14556587—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—41no—
110#14556564—44no—
111#14556563—28no—
112#14556562—22no—
113#14556562D414yescomplemented
114#14556560—28no—
115#14556559—28no—
116D4×Dic73—22no—
117D4×Dic73—22no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137#14556524—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556512D414yescomplemented
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144C22⋊#10596831—22no—
145#14556503—22no—
146#14556498—21no—
147C25×C73—21no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—22no—
150C22×D4×C73—22no—
151C22×D4×C73—22no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73—41no—
154C22×D4×C73—41no—
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—41no—
167C22⋊C8×C73—41no—
168#95×C73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73—81no—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—432no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73D814yescomplemented
216D4×D73—28no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220C22×Dic73—24no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73—42no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237D584—44no—
238#11924013—44no—
239#11924013—44no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C2×D412yescomplemented
246C8×D73—44no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
251#11924007—22no—
252#11924007—42no—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—22no—
257#11924005—24no—
258#11924005—22no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—81no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—24no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—42no—
269C24×C73—42no—
270C24×C73—42no—
271C24×C73—42no—
272C24×C73—81no—
273C24×C73—81no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—24no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—44no—
287C2×D4×C73—44no—
288C2×D4×C73—44no—
289C2×D4×C73—44no—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73#4112yes—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—48no—
326C23×C73—48no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—84no—
338C23×C73—84no—
339C23×C73—84no—
340C23×C73—84no—
341C23×C73—84no—
342C23×C73C2×D812yes—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370C22×D73C2×D812yes—
371C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—48no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73#12114yescomplemented
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—28no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—48no—
405C22⋊D73—84no—
406C22⋊D73—84no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—48no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73#12012yes—
422C2×Dic73C2×D812yes—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292—84no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—816no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73D4211yescharacteristic
465C22×C73#54611yescharacteristic
466C22×C73C22×D811yescharacteristic
467C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C73#57611yescharacteristic
469C22×C73#57711yescharacteristic
470C2×D73—22no—
471C2×D73—22no—
472C2×D73—22no—
473C2×D73—22no—
474C2×D73—22no—
475C2×D73—22no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73#44714yescomplemented
492C4×C73—41no—
493C4×C73—81no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73C2×#12111yescharacteristic
496C4×C73#53411yescharacteristic
497C4×C73D4211yescharacteristic
498C4×C73#54611yescharacteristic
499Dic73—22no—
500Dic73—22no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—42no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—44no—
506C2×C73—42no—
507C2×C73—82no—
508C2×C73#241011yescharacteristic
509C2×C73C2×#44711yescharacteristic
510C2×C73#301211yescharacteristic
511C2×C73#326511yescharacteristic
512C2×C73D4×D811yescharacteristic
513C2×C73#329411yescharacteristic
514C2×C73#331811yescharacteristic
515D73—24no—
516D73—82no—
517D73—161no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786D7311yescharacteristic, complemented
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—1461no—
536C23×D4C2×D7311yescharacteristic
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8—731no—
540C23×C8—731no—
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—731no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121—1461no—
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—731no—
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—1464no—
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic
567C2×#102C2×D7311yescharacteristic
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#340—731no—
580#340—731no—
581#336—731no—
582#336—731no—
583C25—21no—
584C25—1461no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—2924no—
593C22×D4—2924no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—734no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1468no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4—1462no—
611C22×D4C22×D7311yescharacteristic
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—731no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4—1461no—
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—2921no—
620C2×D8—1462no—
621C2×D8—1462no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—2924no—
636#121—2921no—
637#121—734no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1468no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1462no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671#107—1462no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—734no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—21no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—5841no—
701C24—5841no—
702C24—731no—
703C24—1464no—
704C24—1461no—
705C24—1461no—
706C24D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—29232no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—734no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1468no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4D4×D7312yes—
764C2×D4D4×D7312yes—
765C2×D4D4×D7312yes—
766C2×D4#1192402812yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—5841no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—2924no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2924no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2922no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—732no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—2928no—
861C23—2928no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—2921no—
874C23—2921no—
875C23—5844no—
876C23—5844no—
877C23—5844no—
878C23—5844no—
879C23—5844no—
880C23—732no—
881C23—732no—
882C23—732no—
883C23—1462no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23—1461no—
887C23—1461no—
888C23D8×D7312yes—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2928no—
899D4—2928no—
900D4—2928no—
901D4—2928no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—2921no—
907D4—2921no—
908D4—5844no—
909D4—5844no—
910D4—5844no—
911D4—1468no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4#1455656414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2928no—
933C2×C4—5844no—
934C2×C4—732no—
935C2×C4—732no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
953C2×C4#1455663611yescharacteristic
954C2×C4#1455663611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—1462no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—58416no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—734no—
997C22—1462no—
998C22—1462no—
999C22—1462no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22—1462no—
1003C22#120×D7311yescharacteristic
1004C22#1798921911yescharacteristic
1005C22#1798922711yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1008C22#1798939111yescharacteristic
1009C22#1798939311yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—2921no—
1014C4—2922no—
1015C4—2922no—
1016C4—1462no—
1017C4—1462no—
1018C4C2×#1455656411yescharacteristic
1019C4#1798914711yescharacteristic
1020C4#1798921911yescharacteristic
1021C4#1798922711yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—5842no—
1026C2—11681no—
1027C2—1464no—
1028C2#2261330711yescharacteristic
1029C2#447×D7311yescharacteristic
1030C2#2261923611yescharacteristic
1031C2#2262142411yescharacteristic
1032C2#2262160111yescharacteristic
1033C2#2262174011yescharacteristic
1034C2#2262207311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611163C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×D584C22semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
25. C2×#14556566C22semidirect
27. C2×#14556565C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
84. C2×D4×D73D4semidirect
113. #14556562D4semidirect
141. #14556512D4semidirect
215. C2×C22⋊D73D8semidirect
245. C2×#10596831C2×D4semidirect
250. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
380. D4×C73#121semidirect
491. C2×D73#447semidirect
532. #1786D73semidirect
533. C73#24424semidirect
568. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×#102C2×D73semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
578. #380C2×D73semidirect
914. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888222
C2×#179887222
C2×#179887212
C2×#102×D732
#226133732
#226111632
#226111132
#226110032
#226109292
#226102772
#226102452
#226102202
#226101762
C73×#17862
#2442473