Finite Group Databasebeta

← #33123550

Subgroups — #33123550

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D292—24no—
23D4×D292—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556561—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988823—24no—
36#17988723—24no—
37#17988723—24no—
38C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513—24no—
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
50#17988509—21no—
51#17988503—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic, complemented
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988464—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292D414yescomplemented
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C2×D4×D73—28no—
92C2×D4×D73—44no—
93C2×D4×D73—44no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102C2×D584—41no—
103C2×D584—41no—
104C2×D584—41no—
105#14556588—22no—
106#14556588—22no—
107#14556566—28no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565—22no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565—41no—
115#14556565D414yescomplemented
116#14556563—44no—
117#14556561—28no—
118#14556561—28no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C2×C4⋊Dic73—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73—41no—
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137#14556525—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—22no—
145#14556513—22no—
146#14556513—41no—
147#14556513D414yescomplemented
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73D411yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C4×D4×C73—22no—
161C4×D4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C73—22no—
167C22⋊C8×C73—22no—
168C22⋊C8×C73—41no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—24no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73—81no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—28no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—44no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292#4112yes—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243D4×D73—432no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73—42no—
250C22×Dic73—81no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254D584—44no—
255D584—44no—
256D584—44no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—42no—
264C4⋊Dic73C2×D412yes—
265C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—42no—
268#11924005—24no—
269#11924005—24no—
270#11924005—24no—
271#11924005—42no—
272#11924005—42no—
273#11924005—42no—
274#11924005—81no—
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73D814yescomplemented
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—44no—
309C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—22no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73#12012yes—
326C23×C73C2×D812yes—
327C23×C73C2×D812yes—
328C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—48no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—48no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—48no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73—84no—
370C22×D73—84no—
371C22×D73—84no—
372D4×C73—28no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73#12012yes—
392C2×C4×C73C2×D812yes—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—84no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—48no—
424D292—48no—
425D292—48no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—84no—
435D292#12114yescomplemented
436C4×D73—48no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439C8×C73—41no—
440C8×C73—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—22no—
448C22×C73—22no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73#44714yescomplemented
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73#54611yescharacteristic
458C22×C73C22×D811yescharacteristic
459C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—24no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—816no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C4×C73—22no—
493C4×C73—22no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—42no—
501Dic73—42no—
502Dic73—81no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—24no—
506C2×C73—42no—
507C2×C73#241011yescharacteristic
508C2×C73C2×#44711yescharacteristic
509C2×C73#301211yescharacteristic
510C2×C73#326511yescharacteristic
511C2×C73D4×D811yescharacteristic
512C2×C73#329411yescharacteristic
513C2×C73#331811yescharacteristic
514D73—44no—
515D73—82no—
516D73—82no—
517D73—161no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869D7311yescharacteristic, complemented
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—731no—
536C23×D4—1461no—
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8—731no—
540C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—731no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121—1461no—
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—731no—
568C2×#102—731no—
569C2×#102—1464no—
570C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340—731no—
580#340—731no—
581#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C25—1461no—
584C25—1461no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—2924no—
590C22×D4—2924no—
591C22×D4—734no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1468no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4D29211yescharacteristic
613C23×C4—1461no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4C22×D7311yescharacteristic
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—2921no—
620C2×D8—1462no—
621C2×D8—1462no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D7311yescharacteristic
630C22×C8C22×D7311yescharacteristic
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—2924no—
636#121—2921no—
637#121—734no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1468no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1462no—
659C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
670C2×C42C22×D7311yescharacteristic
671#107—1462no—
672#102—2921no—
673#102—734no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—5841no—
698C24—5841no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702C24—1461no—
703C24—1464no—
704C24—1461no—
705C24C2×D29211yescharacteristic
706C24C2×D29211yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—29232no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—732no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1468no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4D58414yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—5841no—
782C22×C4—1464no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4D4×D7312yes—
788C22×C4D4×D7312yes—
789C22×C4C2×D29211yescharacteristic
790C22×C4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4C2×D29211yescharacteristic
792C22×C4C2×D29211yescharacteristic
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—2924no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D7312yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—2922no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—732no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—5841no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—2928no—
844C23—2928no—
845C23—2928no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2928no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—5844no—
876C23—5844no—
877C23—5844no—
878C23—5844no—
879C23—5844no—
880C23—1462no—
881C23—1462no—
882C23—1462no—
883C23—1462no—
884C23—1462no—
885C23#1455656112yes—
886C23C2×D58412yes—
887C23C2×D58412yes—
888C23#1455661912yes—
889C23C22×D29211yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—2928no—
892D4—2928no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2928no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—5844no—
905D4—5844no—
906D4—5844no—
907D4—734no—
908D4—1462no—
909D4—1462no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1462no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—2928no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—5844no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4#1455656112yes—
948C2×C4C2×D58412yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4#41×D7311yescharacteristic
953C2×C4#1455663611yescharacteristic
954C2×C4#1455663711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—58416no—
985C22—58416no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22—5841no—
1000C22—5841no—
1001C22—1464no—
1002C22#1798872314yescomplemented
1003C22C2×#1455656111yescharacteristic
1004C22D4×D29211yescharacteristic
1005C22#1798923211yescharacteristic
1006C22C22×D58411yescharacteristic
1007C22C2×#1455661911yescharacteristic
1008C22#1798939211yescharacteristic
1009C22#1798939911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—2922no—
1015C4—2922no—
1016C4—5841no—
1017C4—5841no—
1018C4#121×D7311yescharacteristic
1019C4#1798914511yescharacteristic
1020C4#1798921911yescharacteristic
1021C4#1798922911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—2924no—
1025C2—5842no—
1026C2—5842no—
1027C2—11681no—
1028C2#2261330411yescharacteristic
1029C2C2×#1798872311yescharacteristic
1030C2#2261923811yescharacteristic
1031C2#2262143111yescharacteristic
1032C2D4×D58411yescharacteristic
1033C2#2262174511yescharacteristic
1034C2#2262207411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988823C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C22×#14556513C2semidirect
6. #22613371C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610181C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
20. C22×D584C22semidirect
21. C22×D584C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
29. C2×#14556565C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
38. C2×#14556525C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556513C22semidirect
52. #17988489C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
55. #17988447C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
82. C22×D292D4semidirect
115. #14556565D4semidirect
147. #14556513D4semidirect
265. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
279. C2×D4×C73D8semidirect
309. C2×C8×C73C2×D4semidirect
435. D292#121semidirect
454. C22×C73#447semidirect
530. #1869D73semidirect
533. C73#24424semidirect
540. C23×C8C2×D73semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
581. #336C2×D73semidirect
582. #336C2×D73semidirect
766. C2×D4D584semidirect
809. C2×C8D4×D73semidirect
1002. C22#17988723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888232
C2×#179887232
C22×#145565132
#226133712
#226111662
#226111142
#226110042
#226109292
#226102782
#226102462
#226101812
#226098632
C73×#18692
#2442473