Finite Group Databasebeta

← #33123551

Subgroups — #33123551

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D292—24no—
23D4×D292—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556561—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988822—24no—
36#17988719—24no—
37#17988719—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—24no—
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988510—21no—
52#17988502—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988463—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—28no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—44no—
73C22×D292—44no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73D414yescomplemented
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—41no—
100C2×#11924013—41no—
101C2×#11924013—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—41no—
107#14556588—22no—
108#14556588—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566D414yescomplemented
113#14556565—28no—
114#14556564—44no—
115#14556562—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—41no—
119#14556561—28no—
120#14556561—28no—
121C4×D292—22no—
122C4×D292—22no—
123C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007—21no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—41no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137#14556524—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556512—22no—
143#14556512D414yescomplemented
144#14556511—22no—
145#14556511—41no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C4×D4×C73—22no—
160C4×D4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#102×C73—22no—
168#102×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—432no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292D814yescomplemented
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227D4×D73—28no—
228D4×D73—44no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254#11924013—44no—
255#11924013—44no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831C2×D412yescomplemented
262C8×D73—44no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
268#11924007—42no—
269#11924007—42no—
270C22⋊Dic73—42no—
271C22⋊Dic73—42no—
272#11924005—24no—
273#11924005—22no—
274#11924005—24no—
275#11924005—22no—
276#11924005—42no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73#4112yes—
291C22×C4×C73—24no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299D8×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D412yes—
310C22⋊C4×C73—24no—
311C22⋊C4×C73—42no—
312C22⋊C4×C73—81no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—48no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—48no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73#12012yes—
369C22×D73C2×D812yes—
370C22×D73C2×D812yes—
371C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73#12114yescomplemented
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—48no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73C2×D812yes—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73#12012yes—
415D292—28no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—48no—
421D292—48no—
422D292—48no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—84no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73#54611yescharacteristic
458C22×C73C22×D811yescharacteristic
459C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—22no—
470C2×D73—22no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—816no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73#44714yescomplemented
492C4×C73—22no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—22no—
501Dic73—41no—
502Dic73—42no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—44no—
506C2×C73—161no—
507C2×C73#241011yescharacteristic
508C2×C73C2×#44711yescharacteristic
509C2×C73#301211yescharacteristic
510C2×C73#326511yescharacteristic
511C2×C73D4×D811yescharacteristic
512C2×C73#329411yescharacteristic
513C2×C73#331811yescharacteristic
514D73—24no—
515D73—42no—
516D73—82no—
517D73—82no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466—731no—
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879D7311yescharacteristic, complemented
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—731no—
536C23×D4—1461no—
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8C2×D7311yescharacteristic
540C23×C8—731no—
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—731no—
548C2×#121—1461no—
549C2×#121—1461no—
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—1464no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—1464no—
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8—731no—
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340—731no—
580#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#336—731no—
582#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C25—1461no—
584C25—1461no—
585C22×D4—2924no—
586C22×D4—2924no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—2921no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—734no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1468no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4C22×D7311yescharacteristic
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—731no—
615C23×C4—731no—
616C23×C4—1461no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—2921no—
621C2×D8—2921no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—2921no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—2924no—
636#121—2921no—
637#121—734no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1468no—
644#121—1462no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1462no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42C22×D7311yescharacteristic
671#107—1462no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2921no—
675#102—734no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—2921no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—5841no—
698C24—5841no—
699C24—5841no—
700C24—5841no—
701C24—731no—
702C24—731no—
703C24—1464no—
704C24—1464no—
705C24—1461no—
706C24—1461no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—29232no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—734no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1468no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4D4×D7312yes—
765C2×D4D4×D7312yes—
766C2×D4#1192402812yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2924no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—2922no—
815C4⋊C4—732no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4D4×D7312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1464no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2928no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—732no—
874C23—732no—
875C23—732no—
876C23—732no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23—1461no—
887C23—1461no—
888C23—1461no—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2928no—
900D4—2928no—
901D4—2928no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—5844no—
907D4—5844no—
908D4—5844no—
909D4—1468no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4#1455656414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—5844no—
937C2×C4—732no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4D8×D7312yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
953C2×C4#1455663711yescharacteristic
954C2×C4#1455663711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—1462no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—58416no—
984C22—58416no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—734no—
994C22—1462no—
995C22—1462no—
996C22—1462no—
997C22—1462no—
998C22—1462no—
999C22—1462no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22—1462no—
1003C22#120×D7311yescharacteristic
1004C22#1798922111yescharacteristic
1005C22#1798923311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1008C22#1798939111yescharacteristic
1009C22#1798939411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—2921no—
1015C4—2922no—
1016C4—5841no—
1017C4—1462no—
1018C4C2×#1455656411yescharacteristic
1019C4#1798914811yescharacteristic
1020C4#1798922111yescharacteristic
1021C4#1798923311yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—2922no—
1025C2—5842no—
1026C2—5842no—
1027C2—1464no—
1028C2#2261330811yescharacteristic
1029C2#447×D7311yescharacteristic
1030C2#2261923311yescharacteristic
1031C2#2262143211yescharacteristic
1032C2#2262160311yescharacteristic
1033C2#2262174611yescharacteristic
1034C2#2262207711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
19. C22×#11924013C22semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
29. C2×#14556562C22semidirect
30. C2×#14556562C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. #390×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
92. C2×D4×D73D4semidirect
112. #14556566D4semidirect
143. #14556512D4semidirect
212. C2×D292D8semidirect
261. C2×#10596831C2×D4semidirect
267. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
379. D4×C73#121semidirect
491. C2×D73#447semidirect
528. #1879D73semidirect
533. C73#24424semidirect
569. C2×#102C2×D73semidirect
575. #390C2×D73semidirect
580. #340C2×D73semidirect
582. #336C2×D73semidirect
914. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888222
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226133742
#226111662
#226111162
#226110012
#226109282
#226102472
#226102222
#226101782
#226098602
C73×#18792
#2442473