Finite Group Databasebeta

← #33123552

Subgroups — #33123552

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21#17989221—24no—
22#17989221—24no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
33#17988720—24no—
34#17988719—24no—
35C2×#14556513—24no—
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292D414yescomplemented
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—28no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—41no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C23×Dic73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924013—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556587—22no—
103#14556587—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566—22no—
106#14556564—28no—
107#14556563—44no—
108#14556562—22no—
109#14556562—41no—
110#14556561—28no—
111#14556559—28no—
112#14556553—22no—
113#14556553—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C2×C4⋊Dic73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—41no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513D414yescomplemented
136#14556512—22no—
137#14556512—41no—
138#14556511—22no—
139#14556511—22no—
140C22⋊#10596831—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—41no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×D8×C73—22no—
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—41no—
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158#121×C73—22no—
159#121×C73—22no—
160#121×C73—22no—
161#121×C73D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166#107×C73—22no—
167#102×C73—22no—
168#102×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—28no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292#4112yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73D814yescomplemented
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—432no—
227D4×D73—44no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—81no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245#11924013—44no—
246#11924013—44no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—42no—
257C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
258#11924007—22no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—42no—
262C22⋊Dic73—42no—
263C22⋊Dic73—81no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—22no—
267#11924005—42no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—24no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301D8×C73—44no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—44no—
308C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D412yes—
313C22⋊C4×C73—24no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73C2×D812yes—
335C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—48no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—48no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73—84no—
370C22×D73—84no—
371C22×D73C2×D812yes—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—84no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73#12012yes—
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D73—28no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—84no—
405C22⋊D73—84no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—84no—
421C2×Dic73C2×D812yes—
422D292—22no—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—48no—
428D292—48no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292#12114yescomplemented
432C4×D73—48no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73#44714yescomplemented
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73D4211yescharacteristic
464C22×C73#54611yescharacteristic
465C22×C73C22×D811yescharacteristic
466C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C73#57611yescharacteristic
468C22×C73#57711yescharacteristic
469C2×D73—24no—
470C2×D73—22no—
471C2×D73—22no—
472C2×D73—22no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—816no—
487C2×D73—816no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C4×C73—22no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73C2×#12111yescharacteristic
496C4×C73#53411yescharacteristic
497C4×C73D4211yescharacteristic
498C4×C73#54611yescharacteristic
499Dic73—22no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—42no—
503Dic73—81no—
504#24424—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—24no—
506C2×C73—82no—
507C2×C73—161no—
508C2×C73#241011yescharacteristic
509C2×C73C2×#44711yescharacteristic
510C2×C73#301211yescharacteristic
511C2×C73#326511yescharacteristic
512C2×C73D4×D811yescharacteristic
513C2×C73#329411yescharacteristic
514C2×C73#331811yescharacteristic
515D73—42no—
516D73—44no—
517D73—82no—
518C2×D42—731no—
519C2×#466D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#447—731no—
521C2×#447—731no—
522C22×#102—731no—
523#2416—731no—
524#2041—731no—
525#2033—731no—
526#2011—731no—
527#1999—731no—
528#1879—731no—
529#1874—731no—
530#1869—731no—
531#1862—731no—
532#1786—731no—
533C73#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—731no—
536C23×D4—1461no—
537C22×D8—731no—
538C22×D8—731no—
539C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
540C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
541D42—1464no—
542D42—1464no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121C2×D7311yescharacteristic
549C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1461no—
551C2×#120—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—731no—
554C22×C4⋊C4—731no—
555#466—24no—
556#447—1464no—
557#447—1464no—
558C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×#102—1464no—
568C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—731no—
571C2×C22⋊C8—731no—
572C2×C22⋊C8—731no—
573#396—1461no—
574#394—1461no—
575#390—731no—
576#389—731no—
577#386—1461no—
578#380—731no—
579#340—731no—
580#340—731no—
581#336—731no—
582#336—731no—
583C25—1461no—
584C25—1461no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—2924no—
590C22×D4—2924no—
591C22×D4—2921no—
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—734no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1468no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1462no—
611C22×D4C22×D7311yescharacteristic
612C22×D4C22×D7311yescharacteristic
613C23×C4—731no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4—1461no—
616C23×C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—2921no—
621C2×D8—2921no—
622C2×D8—1462no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—731no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#127—1462no—
634#127—1462no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—2924no—
639#121—2921no—
640#121—1468no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121C22⋊D7314yescomplemented
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1462no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2921no—
675#102—734no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682C22⋊C8—2921no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—5841no—
698C24—5841no—
699C24—5841no—
700C24—5841no—
701C24—731no—
702C24—1464no—
703C24—1461no—
704C24—1464no—
705C24—1461no—
706C24D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—29232no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—734no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—732no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1468no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1464no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—5841no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
793C22×C4C23×D7311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2924no—
796D8—2924no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8D4×D7312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—2922no—
815C4⋊C4—732no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—2928no—
852C23—2928no—
853C23—2928no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2928no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—732no—
876C23—1462no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1462no—
881C23—1461no—
882C23—1462no—
883C23—1462no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23#1455655912yes—
887C23D8×D7312yes—
888C23#1455661512yes—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—2928no—
901D4—2928no—
902D4—2928no—
903D4—2928no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—5844no—
907D4—5844no—
908D4—734no—
909D4—1468no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1462no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2928no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—5844no—
938C2×C4—732no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4#1455655912yes—
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
952C2×C4#41×D7311yescharacteristic
953C2×C4#1455663611yescharacteristic
954C2×C4#1455663711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2921no—
958C8—2921no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2922no—
980C22—2921no—
981C22—2922no—
982C22—2921no—
983C22—2922no—
984C22—2921no—
985C22—2922no—
986C22—2922no—
987C22—2922no—
988C22—2921no—
989C22—2922no—
990C22—2922no—
991C22—2922no—
992C22—58416no—
993C22—58416no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—1462no—
999C22—1464no—
1000C22—1462no—
1001C22—1462no—
1002C22#1798871914yescomplemented
1003C22C2×#1455655911yescharacteristic
1004C22#1798922111yescharacteristic
1005C22#1798922611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7311yescharacteristic
1007C22C2×#1455661511yescharacteristic
1008C22#1798938911yescharacteristic
1009C22#1798939411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—2921no—
1014C4—2921no—
1015C4—2922no—
1016C4—5841no—
1017C4—1462no—
1018C4#121×D7311yescharacteristic
1019C4#1798914511yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1021C4#1798922511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—2924no—
1026C2—2922no—
1027C2—5842no—
1028C2#2261330211yescharacteristic
1029C2C2×#1798871911yescharacteristic
1030C2#2261923111yescharacteristic
1031C2#2262142311yescharacteristic
1032C2#2262160511yescharacteristic
1033C2#2262173911yescharacteristic
1034C2#2262207811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#466×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#466D73
hypocenterC73#24424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989221C2semidirect
2. C2×#17988720C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C22×#14556513C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#466×C73C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. C22×D8×C73C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#107×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
74. C22×D292D4semidirect
135. #14556513D4semidirect
161. #121×C73D4semidirect
222. C2×C22⋊D73D8semidirect
257. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
308. C2×C8×C73C2×D4semidirect
431. D292#121semidirect
461. C22×C73#447semidirect
519. C2×#466D73semidirect
533. C73#24424semidirect
539. C22×D8C2×D73semidirect
540. C23×C8C2×D73semidirect
549. C2×#121C2×D73semidirect
558. C2×#107C2×D73semidirect
568. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×#102C2×D73semidirect
644. #121C22⋊D73semidirect
809. C2×C8D4×D73semidirect
1002. C22#17988719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179887202
C2×#179887192
C22×#145565132
#226133722
#226111632
#226111152
#226110002
#226109282
#226102762
#226102492
#226102232
#226101752
#226098602
C2×#466×C732
#2442473