Finite Group Databasebeta

← #33123553

Subgroups — #33123553

Order 18688.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989243—24no—
22#17989243—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988815—24no—
34#17988729—24no—
35#17988725—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37#17988580—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027D414yescomplemented
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—22no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146—41no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—41no—
97#14556578—22no—
98#14556578—22no—
99#14556577—28no—
100#14556571—22no—
101#14556571D414yescomplemented
102#14556568—28no—
103#14556563—28no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556556—22no—
107#14556556—22no—
108D4×Dic73—28no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111#14556549—22no—
112#14556549—41no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—41no—
137#14556514—22no—
138#14556514D414yescomplemented
139#14556512—22no—
140#14556512—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×D8×C73—22no—
151C2×D8×C73—41no—
152C2×D8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—28no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—24no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—44no—
181C2×Dic146—44no—
182C2×Dic146—44no—
183C2×Dic146—42no—
184C2×Dic146—42no—
185C2×Dic146—44no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146#4112yes—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—24no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218#11924016—44no—
219#11924016—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C8×D73—44no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—81no—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—42no—
240C22⋊Dic73—81no—
241C22⋊Dic73—81no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—42no—
245C4×Dic73—24no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—42no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—24no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—81no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280D8×C73—44no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#13512yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73#12012yes—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—48no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—84no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—48no—
367C2×Dic73—48no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73#12012yes—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—48no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146#12114yes—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C22×C73C2×#13511yescharacteristic
419C22×C73#57511yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73C2×#12111yescharacteristic
433C4×C73#53411yescharacteristic
434C4×C73D4211yescharacteristic
435C4×C73#54611yescharacteristic
436Dic73—24no—
437Dic73—22no—
438Dic73—42no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443#24425—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73—82no—
446C2×C73—161no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#301011yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#328211yescharacteristic
452C2×C73#330111yescharacteristic
453C2×C73#332111yescharacteristic
454D73—42no—
455C2×#548—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2034—731no—
463#2012—731no—
464#1999D7311yescharacteristic, complemented
465#1880—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1865—731no—
469#1787—731no—
470C73#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8C2×D7311yescharacteristic
476C23×C8—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—1461no—
485C2×#121C2×D7311yescharacteristic
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102C2×D7311yescharacteristic
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—734no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—2921no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1462no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1461no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—1468no—
563#124—1462no—
564#124—1462no—
565C22⋊Q8—734no—
566C22⋊Q8—1468no—
567C22⋊Q8—1462no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1468no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605#106—1462no—
606#103—2921no—
607#103—734no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—731no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—1468no—
629C2×Q8—2922no—
630C2×Q8—2922no—
631C2×Q8—2924no—
632C2×Q8—2924no—
633C2×Q8—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4D4×D7312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2924no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—5841no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1464no—
725C4⋊C4—1464no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7312yes—
731C4⋊C4D4×D7312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C42—2922no—
745C42—1464no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—732no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23#1455661012yes—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—2928no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—734no—
781Q8—1462no—
782Q8—1462no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—2924no—
797D4—2928no—
798D4—5844no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2928no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2928no—
822C2×C4—732no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798921911yescharacteristic
879C22#1798922611yescharacteristic
880C22C2×#1455661011yescharacteristic
881C22#1798938311yescharacteristic
882C22#1798939411yescharacteristic
883C22#1798939711yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—2921no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—5841no—
892C4—1462no—
893C4—1464no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914711yescharacteristic
896C4#1798922211yescharacteristic
897C4#1798923411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—2922no—
902C2#2261329811yescharacteristic
903C2#2261914411yescharacteristic
904C2#2261921411yescharacteristic
905C2#2262151411yescharacteristic
906C2#2262164211yescharacteristic
907C2#2262183911yescharacteristic
908C2#2262211211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24425
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989243C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610200C2semidirect
14. #22609867C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
70. C2×#11924027D4semidirect
101. #14556571D4semidirect
138. #14556514D4semidirect
464. #1999D73semidirect
470. C73#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179888152
C2×#179887292
C2×#179887252
C2×#179885802
#226133452
#226111712
#226111172
#226110062
#226102832
#226102422
#226102202
#226102002
#226098672
C73×#19992
#2442573