Finite Group Databasebeta

← #33123558

Subgroups — #33123558

Order 18688.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989249—24no—
23#17989249—24no—
24C2×#14556579—21no—
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556571—21no—
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988817—24no—
36#17988735—24no—
37#17988727—24no—
38#17988582—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988504—21no—
51#17988497—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988488—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—41no—
98C2×D584—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556579—28no—
105#14556579—22no—
106#14556579—22no—
107#14556571—28no—
108#14556571—22no—
109#14556571D414yescomplemented
110#14556566—28no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—41no—
117C4×D292—28no—
118C4×D292—22no—
119C4×D292—22no—
120#14556549—22no—
121#14556549—41no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556516—41no—
139#14556515—22no—
140#14556514—22no—
141#14556514—22no—
142#14556513—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#106×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—24no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292C2×D412yes—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236#11924017—44no—
237#11924015—44no—
238D584—44no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—44no—
246C4⋊Dic73—24no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—81no—
261#11924005—81no—
262C4×Dic73—42no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×Q8×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73C2×D412yes—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—81no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C42×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73#12012yes—
321C22×D73#13512yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73#12114yes—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12012yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—48no—
365D292—44no—
366D292—48no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—84no—
374D292—84no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—48no—
380C4×D73—48no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—48no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73D4211yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73C2×#13511yescharacteristic
398C22×C73#57511yescharacteristic
399C22×C73#57711yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—24no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73C2×#12111yescharacteristic
436C4×C73#53411yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443#24425—731nomaximal, Sylow
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#300211yescharacteristic
446C2×C73#301011yescharacteristic
447C2×C73#327111yescharacteristic
448C2×C73#328211yescharacteristic
449C2×C73#330111yescharacteristic
450C2×C73#332111yescharacteristic
451D73—42no—
452D73—42no—
453D73—82no—
454D73—161no—
455C2×#548—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2034—731no—
463#2012—731no—
464#1999—731no—
465#1880—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1865D7311yescharacteristic, complemented
469#1787—731no—
470C73#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106C2×D7311yescharacteristic
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389C2×D7311yescharacteristic
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—734no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—2921no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1462no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—2921no—
554C2×D8—1462no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—1462no—
563#124—1462no—
564#124—1468no—
565C22⋊Q8—734no—
566C22⋊Q8—1462no—
567C22⋊Q8—1468no—
568#121—2921no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1468no—
574#121—1462no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1468no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—731no—
591C2×C22⋊C4—731no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—2921no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103D29214yescomplemented
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—21no—
620#95—1461no—
621C24—731no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C24—1461no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—1468no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2924no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8D4×D7312yes—
646C2×Q8C2×D29212yes—
647C2×Q8#1192402912yes—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—732no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1464no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8C2×D29212yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7312yes—
731C4⋊C4C2×D29212yes—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—5841no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1464no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—732no—
762C23—732no—
763C23—1462no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—2928no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8#1455656614yes—
786D4—2928no—
787D4—2928no—
788D4—2924no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2928no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—732no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×D29211yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
843C2×C4#1455663711yescharacteristic
844C2×C4#1455663711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—1462no—
872C22—1462no—
873C22—1462no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22D4×D29211yescharacteristic
879C22#1798922811yescharacteristic
880C22#135×D7311yescharacteristic
881C22#1798938611yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4C2×#1455656611yescharacteristic
895C4#1798914811yescharacteristic
896C4D4×D29211yescharacteristic
897C4#1798922811yescharacteristic
898C2—2922no—
899C2—2922no—
900C2—5842no—
901C2—11681no—
902C2#2261330311yescharacteristic
903C2#2261915211yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262151811yescharacteristic
906C2#2262164011yescharacteristic
907C2#2262183011yescharacteristic
908C2#2262211411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#24425
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989249C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
109. #14556571D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
468. #1865D73semidirect
470. C73#24425semidirect
611. #103D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892492
C2×#179888172
C2×#179887352
C2×#179887272
C2×#179885822
#226133472
#226111722
#226111222
#226110112
#226109302
#226102862
#226102422
#226102222
#226098642
C73×#18652
#2442573